高速列车引起偏心结构平扭耦联振动响应分析

卢华喜，周叶威，李 军，梁平英

(华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌330013)

0 前言

近年来，我国高速铁路交通事业发展迅速，列车运行时速已超过300 km，随之而来的是列车运行引起的环境振动问题。列车运行产生的振动对铁路沿线建筑物中的人群、精密仪器以及建筑物本身都可能造成不同程度的影响。对于轨道交通引起的环境振动问题，国内外已做过大量的研究［1～5］。

长期以来，列车运行引起的环境振动问题主要集中在竖向振动的研究上，对于水平振动的研究往往不够重视，尤其是列车运行引起的振动对不规则建筑物影响的研究尚不多见。本文主要通过运用有限元分析软件ANSYS建立轨道-地基-基础-偏心结构三维数值分析模型，研究在不同结构平扭比情况下，不同列车运行速度情况下，单层偏心结构的平扭耦联振动响应特性。

1 轨道-地基-基础-偏心结构模型

利用有限元分析软件ANSYS建立轨道-地基-基础-偏心结构三维模型，并对高速列车引起的地基-基础-偏心结构相互作用体系平扭耦联振动响应特性进行全过程模拟分析。

1.1 模型单元选取和材料参数确定

模型中，梁、柱、钢轨选用BEAM188单元模拟，楼板、筏板基础选用SHELL63单元模拟，轨道板、CA砂浆层、基床、地基选用SOLID45单元，钢轨与轨道板之间的扣件和轨下胶垫为弹簧阻尼单元，选用COMBIN14单元模拟。

模型中所需材料计算参数见表1。

表1 材料参数

1.2 模型的建立过程

模型由3个部分组成:轨道、地基、基础及上部偏心结构。先建立轨道-地基模型，后建立地基-基础-偏心结构模型，最后将2个模型合并成一个整体，三维模型如图1所示。

图1 三维模型全图

其中，轨道模型选用普通板式无砟轨道，其各部分结构组成如图2所示。

图2 轨道结构图

参考H Shkib［6］和裴星洙［7］等的研究，上部偏心结构选用单层框架结构理想化模型(如图3)，该模型中楼板为刚性楼板且质量均匀分布，整体结构质量集中于楼板平面上，楼板由位于4个边角处无质量的柱子支撑，结构与基础刚性连接。框架结构模型尺寸:长×宽×高=4 m×3.6 m×3 m，梁截面尺寸250 mm×300 mm，楼板厚度100 mm。

图3 单层框架结构模型图

2 列车荷载的模拟

软件模拟中，将列车运行时的轮轨激振力简化成移动的点荷载施加于轨道上，轨道总长度36 m，单元长度0.6 m。根据文献［8］的研究，采用相邻3节车厢的4个转向架荷载，即8个移动点荷载进行模拟分析。荷载作用方式如图4所示。

图4 荷载作用方式

3 不同结构平扭比的实现

在单层框架结构模型中(如图3)，通过改变四根边角柱的载面的尺寸和材料属性以造成结构质量中心和刚度中心不重合，从而达到结构偏心，同时得到不同的结构平扭比。关于平扭比取值范围的确定，参考李宏男［9，10］等在地震方面相关的研究，本文平扭比的取值在0.7～2.0之间。

4 平扭比对结构振动响应分析

此部分的研究中，控制列车的运行速度为60 m/s不变，改变结构的平扭比，通过模拟计算分析平扭比分别为1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0时框架结构楼板中心节点X、Y、Z 3个方向(X向为垂直轨道方向，Y向为为竖直方向，Z向为平行轨道方向)的平动位移Ux，Uy，Uz和加速度Ax，Ay，Az。

4.1 平动位移U

由图5～图7可知，Ux与Uz向平动位移与平扭比的变化关系曲线基本一致，即随着平扭比的增大，水平位移逐渐减小，在平扭比为1.0左右时达到最大值，振动最明显。从各种平扭比情况下位移数值大小来看，Z向位移比X向位移要小得多。由此可得出结论:列车运行时对X向平动位移Ux的影响要比Z向平动位移Uz的影响强烈。另一方面，竖向位移Uy随着平扭比的增大位移变化并不明显，即同一车速下平扭比的改变对Y向平动位移Uy的影响不大。但从数值大小上来看Y向的位移都比X向和Z向都大，可见列车经过时对偏心结构3个方向的位移影响中，Uy向最为明显。

图5 Ux向平动位移与平扭比变化关系

图6 Uy向平动位移与平扭比变化关系

图7 Uz向平动位移与平扭比变化关系

4.2 加速度A

由图8～图10可知，Ax，Ay，Az3个方向的加速度随着平扭比的变化规律基本与各自方向的平动位移保持一致，但也有不同。首先，X向、Z向的水平加速度都在平扭比为1.0时达到最大值，约为0.05 m/s2左右，此后，随着平扭比的增大，加速度数值不断减少。但当平扭比超过1.6以后，X向的加速度数值骤减，且比Z向加速度数值小得多。另一方面，Y向竖直加速度随着平扭比的变化规律与其它2个方向完全不同，在平扭比为1.0时数值略小，随着平扭比的增大，数值在小范围呈现突增的趋势，此后随着平扭比继续增大，基本保持在0.08 m/s2左右变化，且总体呈现变化不明显的现象。就数值大小情况来看，Ay向的加速度数值比Ax，Az方向的数值都要大，可见列车运行时对竖直加速度Ay的影响更为明显。

图8 Ax向加速度与平扭比变化关系

图9 Ay向加速度与平扭比变化关系

图10 Az向加速度与平扭比变化关系

5 车速对结构振动响应分析

此部分的研究中，控制结构平扭比保持1.5不变，改变列车的运行速度，车速分别取60 m/s、70 m/s、80 m/s，通过模拟计算分析同一平扭比情况下，不同列车运行速度时结构振动的位移时程曲线和加速度时程曲线情况。

5.1 位移时程曲线

由图11～图13可知:随着车速的改变，Ux，Uy，Uz3个方向的平动位移呈现不同的变化规律。Ux向平动位移绝对值随着时间的增长呈逐渐增大的变化规律，而且车速越大，振动产生的位移幅值越大;Uy向平动位移随着时间的增长呈现先增大后减小而后又增大的变化规律，不论车速为60 m/s、70 m/s、80 m/s，基本在0.4 s左右达到峰值，而后出现转折，位移反向增加;Uz向平动位移随着时间的增长呈现先增大后减小的变化规律。位移在0.25 s时达到最大值。X、Y、Z 3个方向的位移变化规律综合起来看，0.25 s以前，车速对振动的影响区别不大，即车速为60 m/s，70 m/s，80 m/s情况下位移时程曲线基本重合，0.25 s以后呈现不同的变化规律，Ux，Uy2个方向随着车速的增大位移也增大，同一时间车速越大位移幅值越大，但Uz向则正好相反，随着车速的增大位移反而减小，即同一时间车速越大位移幅值越小。

图11 Ux向平动位移时程曲线

图12 Uy向平动位移时程曲线

图13 Uz向平动位移时程曲线

5.2 加速度时程曲线

由图14～图16可知:图14中，0.2 s以前，不同车速引起的结构加速度时程曲线基本一致。随着车速的增大，加速度幅值呈现增大的趋势，各车速下加速度峰值出现在0.45 s左右，且车速80 m/s时的加速度峰值是车速70 m/s时的近1.5倍，而车速70 m/s时的加速度峰值又是车速60 m/s的2倍左右。图15中，随着时间的增加，3种车速情况下加速度幅值都呈现逐渐增大的趋势，而且在0.3 s以前，加速度变化情况是基本一致的，最大正值加速度出现在0.4 s左右，车速70 m/s和80 m/s的数值基本相等，约为0.1 m/s2，而车速60 m/s时的数值较小，约为0.07 m/s2，最大负值加速度出现在0.45 s左右，车速60 m/s时的数值约为－0.03 m/s2，车速70 m/s时的数值约为－0.08 m/s2，车速80 m/s时的数值约为－0.11 m/s2，即呈绝对值依次增大的趋势。图16中，0.2 s之前与图14中时程曲线情况类似，3种车速下加速度时程曲线基本重合，峰值出现在0.15 s左右，且3种车速下峰值相差不大。此后，随着车速的增大，加速度也增大。

6 结论

本文对高速列车引起的地基-基础-偏心结构相互作用体系平扭耦联振动响应特性进行了分析，主要分析了平扭比和车速对结构平扭耦联响应的影响规律。分析结果如下。

图14 Ax向加速度时程曲线

图15 Ay向加速度时程曲线

图16 Az向加速度时程曲线

(1)当控制车速不变时，平扭比对结构X向和Z向水平位移和加速度影响显著，随着平扭比的增大，X、Z向水平位移和加速度逐渐减小，而当平扭比数值接近1.0时，平扭耦联响应最为明显。Y向竖直位移和加速度随着平扭比的改变变化不大，但数值比水平方向大得多，可见列车运行时对结构X、Y、Z 3个方向平扭耦联振动影响中，尤以竖直方向的影响最为明显。

(2)当控制平扭比不变时，车速对结构的平扭耦联振动响应也有一定的影响。不同车速运行时引起的结构同一时刻平扭耦联振动响应也不同，车速越大，位移和加速度幅值越大，振动越明显。

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