尾矿库排洪系统设计及优化方法

邓书申

(化工部长沙设计研究院，湖南长沙410117)

尾矿库是用以贮存金属非金属矿山矿石选别后排出尾矿或其他工业废渣的场所，是矿山三大控制性工程之一［1-2］，一般情况下由初期坝、堆积坝、排洪系统等安全设施组成，其中排洪系统是尾矿库安全设施的必要组成部分，排洪系统设计的合理性关系到尾矿库的防洪安全，影响到尾矿库的安全稳定与工程投资。

有关统计资料显示［3-4］，国内尾矿库病害事故中，排洪系统的病害事故占 33.3%，洪水漫顶占44.4%［3］，我国有色金属矿山因排洪系统失事引起的灾难几乎占尾矿库事故的50%，因此排洪系统的设计很重要。

尾矿库排洪系统的结构型式有排水斜槽—排水管，排水井—排水管，排水井—排水隧洞，排水井—排水竖井—排水隧洞，排水斜槽—连接井—排水隧洞，挡水坝—排水隧洞等。其中排水斜槽、排水井为进水构筑物，排水管、排水隧洞以下简称管、洞，为排水构筑物，对排洪系统的工程投资影响最大。

尾矿库防洪安全分析是对设计的排洪系统进行调洪演算，其最高洪水位至滩顶之间的高差要不小于相应等别尾矿库的安全超高，最高洪水位对应的最小干滩长度要不小于相应等别尾矿库的最小干滩长度。

进行调洪演算，需要库区的调洪库容关系曲线，洪水过程线，与泄流关系曲线［5］。其中调洪库容关系曲线与沟形特征、尾矿性质有关，洪水过程线与沟形特征、汇水面积、降雨条件有关，泄流关系曲线与沟形、排洪系统设计有关。故排洪系统设计的核心问题就是通过对排洪系统各要素的设计，找到合适的泄流关系曲线，满足尾矿库的防洪安全要求。

1 尾矿库排洪系统特点

1.1 进水口处调洪水深较小

尾矿库堆积坝的筑坝工艺有上游法尾矿筑坝、中线法尾矿筑坝、下游法尾矿筑坝，我国上游法尾矿筑坝的尾矿库较多。采用上游法尾矿筑坝的尾矿库，尾矿从堆积坝前至库尾会产生水力分级现象，粗颗粒沉积在坝前，细颗粒沉积在库尾。因尾矿的粒径较细，形成的沉积滩坡度一般较小，最低进水口标高至沉积滩顶的高差很小。因尾矿库的沟长一般在300 m左右，沟长过短的很难满足尾矿库的使用条件，沟长较长的尾矿库较少，按照1%的沉积滩坡度计算，去掉澄清水深及安全超高，进水口的调洪水深为2 m左右。

1.2 进水口处位置水头占总水头的比例高

因尾矿库排洪系统的调洪水深相对于位置水头很小，调洪水深由尾矿库滩长、尾矿平均沉积滩坡度、澄清水深综合确定。最高洪水位至管(洞)入口的高程差转化为排洪系统的流速水头。排洪系统的水头损失包括沿程水头损失与局部水头损失，主要由排洪系统的位置水头提供。

2 基本流态

2.1 堰 流

因尾矿库排洪系统进水口以上静压水头较小，要求的泄流量又较大，故进水口的流态一般为堰流。堰流的计算公式［6-7］为

式中，Qy为堰流流量，m为流量系数，σs为淹没系数，b为进流宽度，H为堰上水头。

当进水口断面一定时，随着H的增加，堰流会逐渐向管嘴出流［8］转化。管嘴出流时的计算公式为

式中，Qk为管嘴流量;Aj为进水口断面面积;μk为管嘴流量系数，μk≈0.82;g为自由落体加速度。

进水口处形成管嘴出流后，流量随H的增加而增加速度变慢。若下游为满管流，则为不稳定流态;若下游为无压流，则下游断面较大，不经济。故在实际应用时，应尽量通过控制进水口断面避免进水口进入管嘴出流状态。

图1为不同断面下堰流的流量，图1中进水口采用排水井，排水中直径为D。从图1中不难看出，堰上水头H一定时，堰流流量主要取决于进水口断面直径。

图1 不同断面下的堰流流量Fig.1 W eir flow under different cross section

2.2 半压力流

半压力流态下，泄流量的计算公式为

式中，Qb为半压力流流量;Ag为管(洞)入口断面;μb为半压力流的流量系数;Hb为管(洞)入口至进水口水面的高程差，Hb=H+h，h为进水口深度即进水口至管(洞)入口高程差。

从式(3)可以看出，当管(洞)断面、进水口形式与断面确定后，影响半压力流的主要参数为进水口深度。半压力流流量随H的关系见图2所示，从图2可以看出，随着进水口深度不断加深，半压力流的流量曲线逐渐向流量增大方向近似平移。故当进水口的断面、管(洞)的断面确定后，半压力流的流量主要随h变化。

图2 不同井深下的半压力流流量Fig.2 Half pressure flow under different depth

2.3 压力流

压力流的计算公式为

式中，Qp为压力流流量［9］;μp为压力流的流量系数; Hp为排洪系统出口与进口水面的高程差，，Hp=H+h+ΔH，ΔH为管(洞)入口与出口的高程差。

从式(4)可以看出，对于一个具体的尾矿库，当排洪系统线路及结构形式确定后，Hp为定值，排洪系统的长度也为定值，糙率系数也为定值，影响排洪系统压力流流量的主要参数即为管(洞)断面。不同断面下的压力流流量随进水水深的变化见图3，图中r为排水管半径。从图3可以看出，压力流状态下，泄流量随水深的增加速度较慢，断面增加后，流量曲线向流量增加方向近似平移。

图3 不同断面下的压力流流量Fig.3 Pressure flow under different cross section

2.4 流量随进口静压水头的增长速度比较

堰流的增长速度可以表示为

式中，Q'y为堰流随调洪水深的增加速度。

半压力流的增长速度可以表示为

式中，Q'b为半压力流流量随调洪水深的增加速度。

压力流的增长速度可以表示为

式中，Q'p为半压力流流量随调洪水深的增加速度。

堰流与半压力流的交点处Qy=Qb，存在

交点处的流量增长速度之比为

将式(8)代入式(9)后，得

因h≥0，故Q'y/Q'b≥3，且式(10)为增函数，故从堰流进入半压力流后，流量的增加速度显著降低。压力流与半压力流的增长速度之比为

由于μp＜μb，Hb＜Hp，故Q'p/Q'b＜1。

3 流态分析与合理的泄流关系曲线

尾矿库排洪系统［10-12］进水口处可能的流态有2种，堰流与管嘴出流。因进水口处静压水头较小，且管嘴出流会使整个排洪系统形成不稳定流态，应尽量避免使用，故排洪系统的初始流态应使用堰流。

根据前面的分析，当从堰流进入半压力流后，流量的增加速度会显著降低，当从半压力流进入压力流后，流量的增加速度继续降低。故达到相同的泄流量，堰流所需的H是最小的，同样的H，在同样的进水口断面下，堰流所能达到的流量是最大的。根据尾矿库特点，进水水深的最大高度为H0，故当H∈(0，H0］，应尽量保持堰流，才能在H=H0时，获得最大的下泄流量。

当H=H0时，若满足防洪要求的下泄流量为Q0，排洪系统的计算下泄流量为Q，排洪系统的线路及结构形式确定后，可以先根据经验确定1个管(洞)断面满足Q＞Q0。根据式(1)，存在一个最小的b满足Q＞Q0。当进水口断面、管(洞)断面确定后，根据半压力流的流量变化规律，存在一个最小的h满足Q≥Q0。

按照最小的进水口断面、进水口深度、管(洞)断面形成的泄流关系曲线如图4所示，图中A代表堰流，B代表半压力流，C代表压力流。

图4 合理的泄流关系曲线Fig.4 Reasonable discharge curve

H=H0时，当进水口断面、进水深度、管(洞)断面中的任何1个变小时，下泄流量将均无法满足要求，即Q＜Q0。3个要素中的任何1个或2个增大时，下泄流量Q≈Q0，当3个要素同时增大时，Q＞Q0。排洪系统的泄流关系曲线为图4中的合理泄流关系曲线时，投资最低。

4 排洪系统优化设计方法

(1)根据排洪系统的进出口高差及排洪系统长度、结构形式，一定的调洪水深下满足防洪要求的最大下泄流量确定排洪系统压力流状态下的管(洞)断面。

(2)根据最大下泄流量、调洪水深、进水口形式确定进水口断面。

(3)根据进水口断面、管(洞)断面、最大下泄流量确定进水口深度。

(4)根据确定的进水口断面、进水口深度、管(洞)断面复核压力流状态下的最大下泄流量。如复核的下泄流量与要求的最大下泄流量接近，所定管(洞)断面合适。确定的进水口断面、进水深度、管(洞)断面为最优。

5 结语

从堰流进入半压力流后，流量随调洪水深的增加速度明显降低，从半压力流进入压力流后，流量随调洪水深的增加速度继续降低。排洪系统设计中存在最优的结构断面与合理的泄流关系曲线。按照合理的泄流关系曲线，排洪系统在调洪水深范围内的流态由堰流控制，可以由堰流直接形成泄流关系曲线参与调洪演算，简化泄流曲线的计算与排洪系统的设计，使排洪系统结构断面最为经济。

［1］ 唐 猛，邓书申.主沟槽长度计算方法对尾矿库防洪安全的影响分析［J］.安全与环境工程，2009，16(2):93-94.

Tang Meng，Deng Shushen.Security influence analysis o f main trench length calculation model to debris storehouse flood prevention［J］.Safety and Environmental Engineering，2009，16(2):93-94.

［2］ 魏作安，尹光志，沈楼燕，等.探讨尾矿库设计领域中存在的问题［J］.有色金属:矿山部分，2002，54(4):44-45.

Wei Zuoan，Yin Guangzhi，Shen Louyan，et al.Discuss the problems existing in the tailings［J］.Nonferrous Metals:Mining Section，2002 (4):44-45.

［3］ 彭承英.尾矿库事故及预防措施［J］.有色矿山，1969(5):38-40.

Peng Chengying.The tailings accidents and preventive measures［J］.Nonferrous Mines，1969(5):38-40.

［4］ 徐宏达.我国尾矿库病害事故统计分析［J］.工业建筑，2001 (1):69-71.

Xu Hongda.The tailings disease accidents statistical analysis in our country［J］.Industrial Construction，2001(1):69-71.

［5］ 《尾矿设施设计参考资料》编写组.尾矿设施设计参考资料［M］.北京:冶金工业出版社，1980.

Editorial Group of References for Tailings Facility Design.References for Tailings Facility Design［M］.Beijing:Metallurgical Industry Press，1980.

［6］ 吴持恭.水力学［M］.2版.北京:高等教育出版社，2001.

Wu Chigong.Hydraulics［M］.Version 2.Beijing:Higher Education Press，2001.

［7］ 马学尼，黄廷林.水文学［M］.3版.北京.中国建筑工业出版社，1998.

Ma Xueni，Huang Tinglin.Hydrology［M］.Version 3.Beijing:China Building Industry Press，1998.

［8］ 《水工设计手册》编委会.水工设计手册［M］.2版.北京:中国水利水电出版社，2011.

Hydraulic Design Manual Editorial Committee.Hydraulic Design Manual［M］.Version 2.Beijing:China Water Conservancy and Hydropower Press，2011.

［9］ 李 炜.水力计算手册［M］.2版.北京:中国水利水电出版社，1980.

Li Wei.Hydraulic Calculation Manual［M］.Version 2.Beijing: ChinaWater Conservancy and Hydropower Press，1980.

［10］ 刘瀚和，余国平.尾矿库斜槽式排洪系统泄流能力探讨［J］.金属矿山，2012(3):131-133.

Liu Hanhe，Yu Guoping.Discussion flow capacity of chute flood drainage system in tailings pond［J］.Metal Mine，2012(3):131-133.

［11］ 邰自安，孙景敏，冯煜彪，等.某尾矿库排水系统防洪能力验算及评价［J］.现代矿业，2011(8):136-137.

Tai Zian，Sun Jingmin，Feng Yubiao，et al.A tailings drainage system for flood control capacity calculation and evaluation［J］.Modern Mining，2011(8):136-137.

［12］ 张 进，乐 陶，曹纪刚.头石山尾矿库排洪构筑物水工模型试验研究［J］.金属矿山，2013(1):30-32.

Zhang Jin，Yue Tao，Cao Jigang.Experimental research of the hydraulicmodel for flood discharge structures of Toushishan tailings pond［J］.Metal Mine，2013(1):30-32.