地下水开采量计算方法概述

李 征

（天津市水文水资源勘测管理中心，天津 300061）

地下水单井开采量计量、区域地下水开采量统计、单井开采量或区域开采量变化特征及规律一直是地下水研究和地下水资源管理方面的难题，也是工作的薄弱环节。国内外同行已经投入大量人力物力开展相关研究和试验，取得了一些成绩，但问题仍没有解决。实践证明，在大规模开发利用地下水资源的地区，全面统计地下水开采量对合理管理地下水资源意义重大。然而，实际统计的地下水开采量数据常被认为是相当不准确的，尤其是在干旱半干旱地区灌溉用水占开采水总量比重较大时更是如此。地下水开采量计量特别是区域地下水开采量统计是一项难度很高的工作，单靠几次大规模调查不能解决所有问题，应该配合科学研究方法，从揭示地下水开采量变化特征和规律方面入手，用调查数据修正开采量变化规律，达到构建合理的地下水开采量序列的目的。

确定区域地下水开采量是当前地下水资源管理工作中主要难题之一，原因在于开采机井数量巨大、单井开采时间随机、单井出水计量难以实现等，致使长期以来地下水开采量统计存在着较大的误差，严重地影响了区域地下水资源评价的精度、地下水动态预测和地下水科学利用规划的可信度。显然，研究多种方法确定区域地下水开采量十分必要，准确查明地下水开采量对地下水资源实行科学管理和控制地质环境恶化具有重要意义。

1 国内外关于地下水开采量的研究现状

众所周知，地下水是重要的资源。如今，随着饮用、灌溉及商业用水量的不断增加，地下水的开发利用显得十分重要。不幸的是，由于人口的增加、城市无控制无计划的扩张及工农业的发展，地下水呈水量减少、水质恶化的趋势。因此，可持续发展规划与管理策略应该应用于地下水系统的优化运行中。然而，由于不合理钻井位置及过量地抽取地下水已导致了严重的环境问题（如地下水的衰减），管理策略并不能达到预期的结果（Ayvaz，2008）。

在南非、中东、南亚、中亚、中国北方、北美及澳大利亚的大部和世界其他地区的局部地区，地下水的衰减已成为突出的问题（Konikow and Kendy，2005）。地下水的衰减导致地下水开采成本的提高（Nationa1 Research Counci1，2004），海水的入侵（Er⁃gi1，2000），河流、湖泊水位的下降（Barto1ino and Cunningham，2003），以及地面的沉降（Ga11oway et a1.，1999；Barto1ino and Cunningham，2003）。因此，确定不合理的抽水井位及抽水量成为最重要的任务，尤其是发展中国家。

在严重缺水的中国北方地区地下水资源具有重要的战略意义，而区域地下水开采量是地下水资源评价准确与否的重要指标，地下水开采量的调查工作是地下水资源评价的主要内容。受管理等诸多因素制约，很多地区在地下水资源评价、地下水开发利用规划等工作中，区域地下水开采量的统计一直是工作中的难点，由此也影响到其评价、规划工作的精度。

国内目前主要采用收集资料统计法和开采量调查统计法获取区域地下水开采量，前者得到的结果可信度较低但工作量小，后者得到的结果可信度较高但工作量大。地下水开采量调查原则有：①真实原则：地下水开采调查方法要力求反映开发利用实际情况；②简便原则：用比较小的工作量，调查核实地下水开采量，要力求简单；③全面原则：地下水开采量调查要力求覆盖整个调查范围；④代表性原则：选择的井要力求具有代表性，在试验和统计分析的基础上，建立一种切合实际的计算模式。

目前确定地下水开采量方法中还存在着许多问题，主要有：①在农业灌溉中，由于开采井数多，开采井绝大多数露天管理，损坏程度高，难以实现水表计量，逐井计量难以大面积推广。②影响实际用水量的因素比较多，实际用水量与用水定额有一定误差，定额法和亩次法计算的用水量与实际开采量有一定误差。③井的额定出水量受功率、扬程、水文地质条件、井深等多因素影响；另外，每口井的年开采时间难以准确估计，所以额定出水量法和实际出水量法计算的开采量与实际开采量误差较大。④用耗电量数据推算机电井开采量，对水井进行调查统计时工作量过大；同时，水泵实际运行中因日常维护、使用年限等诸多因素影响，出现功率下降、耗电量增加现象，则用其进行单位能耗出水量计算时可能会带来一定误差。⑤水文地质数值法对水文地质勘察要求精度高，资料必须详细全面系统。如果水文地质条件认识不清，计算误差将很大。水文地质数值法在实际应用中，目前主要是给定地下水开采量，计算地下水水位的变化过程。而已知地下水水位反求地下水开采量，由于有一定的难度，目前还未见应用实例。

国外学者认为，在缺乏直接测量数据的情况下，人们可以用多种方法来估计地下水的开采量。一是定额估算，首先测量出需灌溉农作物面积，然后乘以作物平均需水量，该估算过程包含一些不确定因素，关于这些问题，众多学者做了大量研究。如，Ca1⁃era-Be1monte et a1.（1999，2003）利用遥感技术和地理信息系统计算了西班牙中部某地区的作物实际需水量。二是基于能源消耗或其他因素的经济方法也可以用来估算一个封闭含水系统的地下水开采量，因为在水井抽水量和能源消耗量之间一般存在很强的相关性（Kanazawa，1992；Mukherji，2007；Shah et a1.，2008）；然而，该方法需要全面的数据资料，这就使其变得和直接监测地下水的抽水量一样困难。三是地下水模型也被用来估算地下水开采量，因其包含众多动态变量，地下水数值模型可以进行反复试错估计。利用地下水模型进行地下水开采量估算的限制因素是其需要在空间和时间上充分掌握地下水均衡的所有其他要素。另外，估算抽水量需要调节参数，如果抽水井非常多时，会十分困难。四是地下水开采量也可以根据地下水水位演变进行估算，如利用地下水水位波动法（WTF）来估算地下水开采量，该方法通过贮水参数（对于潜水含水层来说就是给水度）把地下水储存量的变化与其导致的地下水水位波动联系在一起。该方法因直截了当、操作简单和费用相对较低等，经常应用于含水层补给量的研 究（Leduc et a1.，1997；Marécha1 et a1.，2006；Moon et a1.，2004）。

2 不同计算方法概述

2.1 收集资料统计法

这是国内当前较普遍采用的方法。资料来源主要靠区县一级地下水管理部门组织的调查统计，按调查内容又可分成许多子方法。

（1）水表计量法。利用水表计量，直接从水表上读取数据，计量准确。这类地下水计量方法主要使用在集中供水的水源地以及向城市工矿企业供水的机井，这类供水长久连续，供水量稳定，主要是配合向城市生活和企业收取水费进行。该方法目前在各城市工业供水和生活供水上均采用。

（2）定额法。依据各行业的用水定额以及工业产品的产量或产值、城市和农村居民人口、农作物种植面积等，估算出需水量作为用水量。该方法易于计算。但实际用水量的影响因素比较多，实际用水量与用水定额有一定误差，该方法计算的用水量与实际用水量也有一定误差。在不可能对机井计量的情况下，可采用该方法。孙明等（2001）应用定额法计算了山西太谷的灌溉用水量。

（3）实际出水量法（单机流量历时法）。根据实际单位小时出水量和开采时间计算出单井出水量，再根据开采井数求得区域地下水开采量。该方法计算简单，但单机开采时间定量困难。山西省忻州市水文分局2000年对全区农村开采量逐井记录开机时间和单机流量，全区22个井灌乡镇选择其中观测记录比较完整的17个乡镇，用单机流量历时法计算了地下水开采量。

（4）亩次法。适用于农业灌溉开采量计算。根据灌溉面积、农作物灌水定额、灌水次数确定农业灌溉用水量。该方法数据易于得到，但利用灌水定额统一计算存在一定的误差。山西省忻州市忻府区水利年报上的地下水开采量就是用亩次法计算的。

（5）机井能耗法。该方法推算地下水开采量的基本思路和步骤为：①通过调查统计每眼开采井的配套功率（W）i和出水量（Qi）。②单井单位能耗出水量与水位埋深有关，这时计算出的单井单位能耗的出水量（Qd）数值只能代表现状，而不同时间不同水位状况下的单井Qd可以建立Qd与实测地下水水位（H）之间的关系，即推求Qd与H 之间的相关函数关系。③根据地下水水位长观资料，利用上述函数关系，计算多年间各乡镇开采井逐月的单井单位能耗的出水量（Qd）。④以乡镇农业用电量数据乘以计算出的Qd值即可计算出地下水的开采量。

2.2 调查统计法

这是国内目前工作量投入较大的一种方法，由省市级地下水资源主管部门组织专业人员开展专门的地下水开采量调查工作。调查内容包括：地下水开采量的分类统计数据、地下水开采的区域分布、开采井基本状况及其地下水开采历史沿革、农灌状况、城镇抽水井分布和井间干扰情况、大中型水源地开采情况、地下水水质变化、国民经济规划与用水量关系、区域地表水的开发利用历史和现状等。

调查方法如下：①对开采井数量较少的地区，可采用逐一调查方法，并利用孔口流量计或田间三角堰测定实际出水量。②对于集中供水的城市和工矿企业，开采量调查比较简单，以总计量数为准，资料可信度较高，收集来的资料基本不用修正，直接作为城市地下水开采量。但要注意个别企业自备井的开采量需要进行校验。③对于开采井数量巨大的农村地区，尤其在华北农村以开采地下水灌溉为主，逐一调查不太现实，生活用水和灌溉水量开采量可采取收集资料和抽样调查校核相结合的方法。④目前农田灌溉地下水开采量的统计方法主要有：灌溉定额法，即单井开采量=灌溉定额×保浇面积；额定出水量法，即单井开采量=额定出水量×开采时间；电度法，即单井开采量=单井年用电量×电机功率/额定出水量；实际出水量法，即单井开采量=开采时间×实际单位小时出水量。

在不可能对机井逐一调查的情况下，采用调查统计法是完全可以的，但必须对统计资料进行抽样核查和校正。本项目研究重点在于规范工作流程和计算公式应用条件。

2.3 相关要素动态分析法

由于地下水的资源属性，人类生产活动中与地下水开采量相关的要素很多，包括工业生产要素、农用生产要素、城镇生活要素等，这些要素的统计值在地方社会经济统计年鉴中均有记录。充分利用这些记录，在建立起相关关系条件下恢复区域地下水开采量动态过程，对正确认识地下水开发利用现状十分有效。恢复区域地下水开采量动态过程应考虑两个方面：其一是方法本身的优缺点；其二是资料能否满足方法本身的要求。依据统计年鉴中的资料，其相关系数取各要素的定额。

工业用水开采量计算步骤如下：①工业主要产品产量只有全区或全县，根据定额先计算各区每年总的工业用水量。②减去其他水源对工业的供水量。

生活用水开采量计算步骤如下：①用各区的人口和生活用水定额直接计算。②减去其他水源对生活的供水量。

农田灌溉水开采量计算较复杂，主要方法有：①灌溉定额法：确定主要作物的灌溉定额，利用各种作物的种植面积计算灌溉水量，减去地表水灌溉量和污水灌溉量。②耗电量推算法：从农业用电量中逐步分离出井灌用电量，根据地下水位并利用单位能耗出水量与地下水位的关系计算单位能耗出水量，根据各区灌溉耗电量计算灌溉开采量。

2.4 地下水均衡方程分析法

利用地下水水位波动法（WTF）来估算地下水开采量，该方法通过贮水参数（对于潜水含水层来说就是给水度）把地下水储存量的变化与其导致的地下水水位波动联系在一起。该方法因直截了当、操作简单和费用相对较低等，经常应用于含水层补给量的研究。该方法的关键是地质统计技术的应用。多年来，地质统计技术在数值模型与不确定性评价方面的应用日益广泛，这些方法在不确定情况下估计不同变量空间分布时所发挥的功能足以说明这一切。Weissmann and Fogg（1999）用转移概率的地质统计方法评价了冲积扇的不均匀性，与此同时Ver⁃fai11ie et a1.（2006）用多元地质统计方法预测了大陆架上砂颗粒的分布。

其计算过程采用的时间步长为一年。这是因为，水行政管理部门通常以集中的形式提供抽水量数据，而不是按不同区域在不同时间段的抽水量进行统计。换句话说，抽水量记录数据通常不区分不同季节的抽水量。相比自然年来说，一般首选水文年。一个水文年开始于水体在它们理论上的最低值。假定水文年开始于10月1日，那时夏季和灌溉季节已经结束，秋季降水还没有补充更新水文系统。水文年符合整个水资源规划循环，并且可以分布式的形式进行表示。所有水均衡要素已经按照计算要求进行了校正。

2.5 地下水流数值模拟反演法

地下水流模型也被用来估算地下水开采量，因其包含众多动态变量。地下水流数值模型可以进行反复试错估计。利用地下水流模型进行地下水开采量估算的限制因素是其需要在空间和时间上充分掌握地下水均衡的所有其他要素。另外，估算抽水量需要调节参数，如果抽水井非常多时，会十分困难。

描述地下水流的数学模型是严密的、科学的，其中包括3 个重要变量，即地下水水位、地下水补给排泄量（主要是地下水开采量）、含水层参数。传统的地下水资源评价在识别模型时将地下水进出量作为确定值处理，通过拟合地下水水位来识别含水层参数。

3 结语

地下水开采量的准确计量和科学计算是实施地下水资源管理的基础，目前地下水开采量计量主要采用水表计量法和流速流量仪或堰槽法等，前者多用于进行长期计量，后者多用于短期计量。但对于大区域地下水开采来说，由于开采井数量多、布局散、不易管理，难以采用水表计量，多采用其他方法计算。目前国内外对区域地下水开采量的计算，多采用相关要素推算法、耗电量换算法和模型法。

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