基于遗传算法的变电站用高空作业平台框架设计

何权，王舶仲，谭庆科

(国网湖南省电力公司检修公司，湖南长沙410004)

基于遗传算法的变电站用高空作业平台框架设计

何权，王舶仲，谭庆科

(国网湖南省电力公司检修公司，湖南长沙410004)

本文建立了包含不同设计变量的数学模型；结合遗传算法的全局寻优特性，以外框架桁架结构设计过程中的10杆结构为例验证了算法的实用性，得到了最符合实际情况的设计方案。最后通过现场实际应用表明，基于遗传算法所设计的平台极大地减少了材料的使用，满足现场实际工程需求。

高空作业平台；遗传算法；框架设计；桁架结构；经济性

工程结构优化设计是将工程力学与优化技术结合于一起，在所有可能的设计方案中找出最优设计方案的技术，是机械结构设计和土木结构设计研究领域的重要内容之一〔1-2〕。尤其是近20年来，随着计算机技术的大力发展，不少研究学者将数学的最优化理论与计算机应用技术融合，从不同角度提出了多种结构优化的理论，如模拟退火法〔2〕、极大熵原理〔3〕、齿行算法〔4〕、数学规划法〔5〕以及遗传算法〔6-10〕等。模拟退火算法适用于离散型以及混合型变量，鲁棒性较好，但在参数选取过程中具有一定的主观性。文献〔3〕将极大熵原理应用于杆系结构拓扑优化设计中，增强了结构的刚、强度可靠性；但是缺乏理论依据。齿形算法是将规划数学中的搜索法与准则法相结合，将搜索点上升到最严重约束曲面的优化算法。数学规划法虽然具有严谨的理论依据，但受限于求解问题的规模，计算效率不高。而遗传算法具有自适应性、全局最优性以及隐含并行性等特点，适用于解决各种非线性优化问题，尤其是随着工程结构日趋复杂化，含多变量的设计方案愈来愈多，采用遗传算法解决这些大型化工程设计，具有很高的实用价值。

高空作业平台作为变电站设备施工检修的基本辅助装置，在保证工程建设施工作业的安全可靠性、设备更换与检修的轻便性方面具有重要的作用〔11-12〕。在高空作业平台的结构设计中，内外框架的结构设计属于最为关键且最复杂的，它不仅关系到平台的强度、刚度和稳定性，同时也体现平台整体结构的经济性。由于所设计的平台主体结构材料选用环氧玻璃钢，常以板状和壳状的形式存在，故本文所设计的高空作业平台采取桁架结构，但现有的桁架设计方法多为基于约束条件内的经验设计，很难得到设计的最优解。

针对上述问题，本文建立了包含离散变量和混合变量的桁架结构截面尺寸优化设计数学模型；结合遗传算法的全局寻优特性，以外框架桁架结构设计过程中的10杆结构为例验证了算法的实用性；从安全性、经济性角度出发，选取最合理的内外框架桁架结构设计方案，在保证稳定、牢固前提下，减少材料使用，提高了变电站用高空作业平台的灵活性。

1 数学模型的建立

在实际工程设计中，所选取的设计变量存在连续性或离散型特性，因此可以将工程结构优化问题分为含连续变量的优化问题、含离散变量的优化问题以及混合变量优化问题。在工程实际应用中，离散变量和混合变量的结构优化方法一直为研究学者所关注，这是由于实际的设计变量往往都是离散的，如玻璃钢成型的各类型材都是按照一定的规格标准设计的，它们的横截面积、惯性矩或截面抵抗矩等几何变量的取值都限定于给定的离散域〔10〕，适用于含离散变量的数学模型。本文所设计的高空作业平台的桁架结构，其优化变量可以选取为截面尺寸、几何尺寸或拓扑变量。下面分别介绍含离散变量的数学模型和含混合变量的数学模型

1.1 含离散变量的桁架结构设计模型

以高空作业平台桁架结构的截面尺寸为优化变量，建立分析含离散变量〔13〕的衍架结构截面优化设计模型。以平台结构总体重量W最小为目标函数；设计变量为杆件的截面积A，为离散变量；各杆件的应力、节点位移gn作为约束条件，建立的数学模型如式 (1)所示。

其中:

ρi表示第i杆材料的容重；

A＝ [A1，A2，...，Ai，...，AM]T表示每个杆件的截面积，M为杆总件数；

li表示第i杆材料的长度；

gn(n＝1，2，...nG)表示应力、节点位移的约束集合，nG为约束总个数；

S表示杆截面的离散集合，nS表示集合中所有元素个数。

1.2 含混合变量的桁架结构设计模型

高空作业平台内外框架结构的几何形状不仅决定了平台占用空间的面积，而且直接影响到平台的受力状况。因此平台结构优化的最终目标就是寻找使平台总重量最小且受力均衡的结构外形〔14〕，即需要确定平台最合理的节点位置。

在桁架形状的结构优化过程中，杆件的截面尺寸和平台的形状是相互影响的，固定形状的尺寸无法确保平台的重量最轻。因此，在实际设计中应综合考虑形状和尺寸这2个变量，本文以高空作业平台桁架结构的截面尺寸和节点坐标 (连续变量)为优化变量，所建立的含混合变量的桁架结构形状优化数学模型如式 (2)所示。

其中:

X＝ [X1，X2，...，Xnc]T表示节点坐标；，表示节点坐标的上下限。

2 遗传算法

遗传算法〔6-7〕最初是由John Holland从生物进化模型中提出的优化算法，根据生物遗传机理和适者生存的自然选择原理而设计，是一种可以搜索全局最优的并行算法，可用于处理多元化的、非线性的、不连续的以及多约束条件的问题，适用于求解大规模工程结构方案的复杂全局最优问题。

复制、交叉和变异是遗传算法中最基本的遗传规则，在执行遗传算法的循环寻优过程中，需要确定合理的交叉算子和变异算子，交叉算子决定全局搜索能力，变异算子提供局部开发能力；同时在编程实现时要规定迭代次数，与工程规模相关。

根据本文所建立的数学模型，设计变量包括离散型变量杆截面积和连续性变量节点坐标。因此本文采用遗传算法求解2种数学模型，选取合理的交叉算子和变异算子，通过比较分析不同设计方案下平台的总体重量，求取满足该实际工程应用的设计结果。

3 基于遗传算法的平台框架桁架结构的设计流程

根据上文所建立的数学模型和遗传算法的求解思路，高空作业平台框架桁架结构设计的具体流程图如图1所示。

其具体步骤为:

(1)随机形成初始种群Qi，并计算每个群体的目标函数值，即平台结构的总重量；

(2)根据计算所得的目标函数值，从中选出函数值较小的n个种群 (n＜N)；

(3)执行遗传算法的复制、交叉、变异规则，产生新的种群Qi＋1，要求种群个数保护不变；

(4)用Qi＋1取代Qi，从步骤2)开始重复执行，直到迭代次数为L或者目标函数值很小；

(5)输出计算的最优解，即为最符合实际情况的平台桁架结构设计方案。

4 算例分析与设计结果

下面以外框架桁架结构设计过程中的某10杆结构为例来验证算法的实用性。

10杆桁架结构如图2所示。其中含有6个节点；10个设计变量；各杆件均为3 025环氧玻璃钢，材料弹性模量E为20GPa；材料设计强度f为21 MPa；材料容重ρ为17 230 N/m；2号节点和4号节点处分别作用有纵向的1 kN的集中力，要求各可动节点y方向的位移允许值为5.8mm，许用截面积离散集如表1所示。

如图2可知，本桁架结构含有10根杆，因此需设定离散变量10个；由表1可知许用截面积离散集共包含16个元素。结合上述基础数据，根据建模的规则，将遗传算法中选用的离散变量染色体长度设定为3，种群大小N取为50；为了保证种群在循环过程中的多样性，经过多次试验将交叉概率pc取为0.95；变异概率pm取为0.1；按照图1的设计流程执行遗传算法的交叉、变异规则，经多次循环试验，每次试验结果均能在迭代50次前收敛，其优化结果如表2所示。

根据表2的优化计算结果，将高空作业平台的主要尺寸设计如表3所示；外框架和内框架进行优化后最终设计的三维结构分别如图3(a)、 (b)所示 (为设计校核的可操作性，三维模型中螺栓连接都作隐藏处理)。所设计的高空作业平台于2013年10月应用于湖南省某地区电网的实际工作现场，效果良好，满足变电站现场高空作业的实际需求。

5 结论

本文基于遗传算法，建立了内外框架桁架结构设计的理论依据和数学模型，在满足结构强度和刚度的前提下选取了最优的高空作业平台内外框架，满足桁架的最高经济性要求，具有良好的市场前景和推广价值。

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Frame design of aerial work platform in substation based on genetic algorithm

HE Quan，WANG Bo-zhong，TAN Qing-ke
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Maintenance Company，Changsha 410004，China)

This paper establishes a mathematical model containing different design variables.Combining with the global optimization characteristics of genetic algorithm，the 10 rod structure in the process of outside frame truss structure design is calculated，which has verified the effectiveness of the algorithm，and the design scheme that conforms to the actual situation is obtained.Finally，the spotapplication indicates that the platform based on genetic algorithm greatly reduces the use ofmaterial，and meets the demand of the actual engineering project.

aerialwork platform；genetic algorithm；frame design；truss structures；economics

TH211.6

B

1008-0198(2014)06-0013-04

何权(1966)，男，湖南长沙人，工程师，高级技师，大学本科，主要从事电力系统设备运行检修工作。

10.3969/j.issn.1008-0198.2014.06.004

2014-04-29 改回日期:2014-10-20

国网湖南省电力公司重点科技项目 (5216A31350D6)

王舶仲(1987)，男，苗族，湖南怀化人，助理工程师，工学硕士，主要从事电力系统设备变电检修工作。

谭庆科(1986)，男，湖南衡阳人，工程师，工学硕士，主要从事电力系统设备运行检修工作。