基于DEA的矿产资源开发利用生态效率评价

赵淑芹，刘 倩

(石家庄经济学院土地与城乡规划学院，河北 石家庄 050031)

在中国，明确矿产资源由全体社会成员共同享有说明矿产资源具有公共品的属性。在其开发利用活动中产生的外部不经济性的表现是采矿人按利润最大化原则确定的开采量，往往与符合公共利益最大化原则而确立的数量相去甚远，从而导致了诸如矿山开采破坏植被资源、地表塌陷、水土流失、尾矿(废矿)堆积占用耕地等一系列问题的产生。生态效率(Eco-efficiency)的核心思想是提供最大化价值的同时最小化消耗与污染[1-3]。矿产资源得到可持续利用就要充分考虑矿产资源开发利用带来的外部不经济性的负面效果，改变对矿产资源开发利用效率的审视观，从过去和现在更多基于对矿产资源开发利用进行经济社会效率评价转变为，从投入产出的角度考量矿产资源开发利用生态效率，使矿产资源开发利用的生态影响与资源强度降低到一个至少与矿产资源开发利用承载能力一致的水平，从而保障矿产资源开发利用的可持续性。

目前矿产资源开发利用生态效率研究文献比较有限。宋守志等[4]重点分析了国内固体矿产资源开发综合利用中所取得的成就及存在的不足之处，提出应该坚决地树立起循环经济的新理念。王晓琳等[5]指出循环经济的路子是不断提高我国矿产资源开发综合利用的水平之理想选择。王淀佐等[6]详细阐述了矿产资源节约与综合利用对保障我国经济与资源安全以及缓解资源的压力等方面有着重要意义。赵军伟等[7]认为矿产资源开发利用效率评价研究较少且有较大局限性，评价指标除了利用率外，还包括利用效果，受到资源条件、矿业政策、矿产经济、社会环境、生态环境、国际市场、国际政治、矿山开发阶段、生产管理和生产技术等多方面因素的影响。从CNKI检索文献看，国内对矿产资源开发利用生态效率研究还未成体系，目前对矿产资源开发利用生态效率进行思考较少。Barba-Gutiérrez等尝试运用数据包络模型(DEA)从投入产出的视角分析生态效率[5]，本文借鉴此模型，通过构建矿产资源开发利用生态效率评价模型，分析河北省11个市矿产资源开发利用生态效率现状，并阐述其空间分布规律，然后给出优化矿产资源开发利用的生态效率方案。

1 矿产资源开发利用生态效率评价DEA 模型及指标选择

1.1 生态效率评价DEA 模型

数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)是著名运筹学家A.Charnes和W.W.Copper等学者提出的。DEA以“相对效率”概念为基础，以规划理论为工具，按照多种投入和多种产出的观察值，得出每个DMU综合效率的数量指标。据此将各决策单元定级排队，确定有效的决策单元，并可给出其它决策单元非有效的原因和效率较差的DMU效率优化空间。本文选择DEA中的C2R模型作为河北省11个市(DMU)矿产资源开发利用效率评价的基础平台。假设每个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数，可以适当的取权系数v和u，使得式(1)hj≤1；通过式(2)计算得出矿产资源开发利用生态效率值hj的大小；通过式(3)计算矿产资源开发利用生态效率非有效市的松弛变量与剩余变量，所得结果将用于河北省11市矿产资源开发利用生态效率实现DEA有效的优化中。

j=1,2,…,n

(1)

j=1,2,…,n

(2)

v=(v1,v2,…,vm)T≥0

u=(u1,u2,…,us)T≥0

式(2)中，Xri为第r个DMU第i项投入；Yri为第k个DMU第j项产出；Vi为第i项投入权重；Uj为j项产出权重；hj为第j个DMU的效率值(相对效率)；ε为非阿基米德无穷小量。

根据线性规划对偶理论，将式(2)转为对偶线性方程(3)

(3)

式中：λP为第P个DMU乘数；θk为第k个DMU参考集的权重；S-i为松弛变量；S+j为剩余变量。

1.2 生态效率评价投入/产出指标确定

矿产资源开发利用生态效率就是经开发利用产出的矿产品和产生的经济、环境、社会效果与投入开发的矿产资源量之比。矿产资源开发利用的投入产出指标是评价矿产资源开发利用生态效率的基础。在确定了需要评价的11个DMU后，需要提供能够基于DMU的投入/产出指标。本文确定各市规模以上工业企业水消费、采矿业建设项目投资、从业人员作为DMU的矿产资源开发利用投入。确定矿产资源开发利用产出就相对复杂，对矿产资源开发利用生态效率评价涉及到期望产出与非期望产出，考虑到评价数据的可获取性，本文选取矿产品销售收入代表期望产出；确定(废(矸)累计存放量+尾矿累计存放量)作为非期望产出见表1。

表1 矿产资源开发利用生态效率评价投入产出指标

2 矿产资源开发利用生态效率及空间分布

2.1 生态效率计算

本文以DEAP-2.1软件为计算平台，以河北省11市为例进行计算，得到11个市的矿产资源开发利用生态效率(表2)。根据计算结果，按降序对各市矿产资源开发利用的生态效率值进行排序，11个市的序列为衡水市、沧州市、承德市、保定市、张家口市、石家庄市、廊坊市、秦皇岛市、唐山市、邢台市、邯郸市。矿产资源开发利用生态效率值从衡水、沧州、承德、保定、张家口的1.000下降到邯郸的0.177，衡水、沧州、承德、保定和张家口市θ=1，S-i=S+j=0，说明5市矿产资源开发利用生态效率DEA有效，石家庄、廊坊、秦皇岛、唐山、邢台、邯郸6市为非生态效率有效市。矿产资源开发利用生态效率DEA有效表明衡水、沧州、承德、保定和张家口市的矿产资源开发利用实现了空气污染指数负荷等2个指标产出水平下最小化了采矿业建设项目投入等3个投入，而其他非生态效率有效市则需要通过改变其投入与产出才能达到矿产资源开发利用生态效率的DEA有效。

表2 矿产资源开发利用生态效率

从结果看，河北省矿产资源开发利用生态效率值变化速率呈现先由小变大，后由大变小的特征。矿产资源开发利用生态效率值下降速率平缓，矿产资源开发利用生态效率最优DMU相对其他优势明显。除承德市、张家口市、保定市、沧州市、衡水市5个市落在效率前缘面上，其他6个市都落在效率前缘面的右侧，且以均衡远离效率前缘面的离散状态分布；大部分市都集中在矿产资源开发利用生态效率高效区，矿产资源开发利用生态效率较高是河北省11个市区矿产资源开发利用中主流的现实状态，但仍有部分地区矿产资源开发利用生态效率较低。

2.2 生态效率空间分布

为了考察矿产资源开发利用生态效率空间分布规律，对河北省11市的矿产资源开发利用生态效率进行分区定等。分区定等标准如下：[1.000，0.800)，矿产资源开发利用生态效率高效区；[0.800，0.600)，矿产资源开发利用生态效率亚高效区；[0.600，0.400)，矿产资源开发利用生态效率中效区；[0.400，0.000]，矿产资源开发利用生态效率低效区。

矿产资源开发利用生态效率高效区分布在河北省的中部、西北、北部。矿产资源开发利用生态效率高效区包括承德市、张家口市、保定市、沧州市、衡水市、石家庄市，矿产资源开发利用生态效率亚高效区分布在河北省中部的廊坊市，矿产资源开发利用生态效率中效区分布在河北省的东北部沿海的秦皇岛市。矿产资源开发利用生态效率低效区包括唐山市、邢台市、邯郸市。

3 矿产资源开发利用生态效率优化设计

矿产资源开发利用生态效率优化将按照下面三条原则进行：①DMU落在效率前缘面上是DEA有效的充分必要条件；②矿产资源开发利用生态效率优化优先考虑污染物的排放控制与减少；③在实现DEA有效中，现实的客观条件不约束矿产资源开发利用过程中的投入产出与实现DEA有效的表1中的投入产出指标。

3.1 松弛变量减少下的DEA优化

本文仍以河北省11市为例优化每个DUM的松弛变量S-1(劳动力投入减少量)、S-2(资金投入减少量)、S-3(水资源投入减少量)，计算结果见表3。结果表明：承德市、张家口市、保定市、沧州市和衡水市基于矿产资源开发利用投入获得的矿产资源生态产出最高。若让其他6个DUM矿产资源开发利用生态效率同样有效，则需要调整优化6个非DEA有效的DUM的投入与产出方案，从而使得矿产资源开发利用的生态效率为DEA有效。

表3显示，除承德市、张家口市、保定市、沧州市、衡水市、唐山外，其他6个市都需要减少矿产资源开发利用生态效率指标的量以实现DEA有效。其中秦皇岛市需要减少1个指标，石家庄市、邯郸市、邢台市、廊坊市都需要减少2个指标以实现DEA有效。对S-1、S-2、S-3进行单独分析。S-1最高值是邯郸市为33966.794，其次是邢台市为19626.470，再次是廊坊市为5228.845，3个市都是矿产资源分布区，从事矿产资源开采的劳动力投入高度集中，劳动力投入过剩；其他市劳动力投入已经达到相对最优。S-2除石家庄市、邯郸市、邢台市需要减少投入外，其他市都不需要调整。

表3 矿产资源开发利用生态效率评价优化设计

按照降序排序，从高到低为石家庄市、邯郸市、邢台市。S-3除石家庄市、秦皇岛市、廊坊市需要减少投入外，其他市不需要调整。按照降序排列，从高到低为秦皇岛市、石家庄市、廊坊市。综上分析，S-1、S-2、S-3在河北省5个市为实现DEA有效，需要减少投入；而减少量的大小与矿产资源分布区有一定的正相关。

3.2 剩余变量增加下的DEA优化

仍以河北省11市为例，每个DUM增加剩余变量S+1(废弃物-矿产品销售收入负荷)、S+2(空气污染指数)后的计算结果见表3。除承德市、张家口市、保定市、沧州市、衡水市外，其他市都需要增加矿产资源开发利用产出指标的量以实现DEA有效。其中唐山市、邯郸市需要增加2个指标的量，石家庄市、秦皇岛市、邢台市、廊坊市需要增加1个指标的量以实现DEA有效。对S+1、S+2进行单独分析。S+1有2个市不为0，分别是唐山市(0.005)和邯郸市(0.001),其他市全部为0。说明唐山和邯郸在矿产资源开发利用过程中产生的废弃物较其他市多。S+2除承德市、张家口市、保定市、沧州市、衡水市外，都不为0，S+2最大为唐山市(368.707)，最小的非0为石家庄市，非0的S+2区间为[7.667，368.707]。

4 结论

矿产资源开发利用产生的废弃物会对生态环境产生一定的影响。对矿产资源开发利用生态效率进行评价是为了实现矿产资源开发利用成本最小化的同时获得最大化产出。既提高矿产品销售收入，又不对环境造成负面影响。因此，可以通过减少矿产资源开发利用投入量，增加产出量实现矿产资源开发利用生态效率最大化。本文采用数据包络分析(DEA)中的C2R模型，以河北省11市为例，首先通过选取与矿产资源开发利用相关的5个指标，以DEAP-2.1为平台计算出11个市矿产资源开发利用生态效率值，通过对矿产资源开发利用生态效率值进行大小排序，得出5个市DEA有效和6个市非DEA有效。其次基于该生态效率值描述矿产资源开发利用生态效率空间分布图。最后通过对非DEA有效的市进行矿产资源开发利用生态效率优化设计，并得出：①河北省接近1/2的市存在矿产资源开发利用生态效率高效；②生态效率效率低效区存在于矿产资源储量较多的市；③提高矿产资源开发利用生态效率既可以通过减少劳动力、资金投入，提高矿产品开采技术效率的投入实现，又可以通过减少污染物排放的产出优化路径选择得以实现。

[1] WBCSD.Eco-efficiency:Creating More Value with Less Impact[EB/OL].http:∥www.wbcsd.org/DocRoot/BugWjalu0wHL0IMoiYDr/eco_efficiency_creati ng_more_value.pdf

[2] Monfreda C,Wackernagel M,Deumling D.Establishing National Natural Capital Accounts Based on Detailed Ecological Footprint and Biological Capacity Assessments[J].Land Use Policy,2004,21:231-246.

[3] Mathis Wackernagel,Larry Onisto,Patricia Bello,etal.Analysis National Natural Capital Accounting with the Ecological Footprint Concept.Ecological Economics,1999(29)：375-390.

[4] 宋守志,钟勇,邢军.矿产资源综合利用现状与发展的研究[J].金属矿山,2006(11):1-4.

[5] 王晓琳,姬长生,任海兵.我国矿业循环经济与矿产资源综合利用问题研究[J].中国矿业,2010,19(1):52-54,64.

[6] 王淀佐.拓展研发深度,完善评价体系—国内外开展矿产资源节约与综合利用工作进展及对策[J].资源导刊,2011(9)：17-18.

[7] 赵军伟,郭敏,赵恒勤.矿产资源开发利用效率评价构想[J].中国矿业,2012,21(8):60-63.

[8] Barba-Gutiérrez Y,Adenso-Díaz B,Lozano S.Eco-efficiency of electric and electronic appliances:A data envelopment analysis[J].Environmental Modeling and Assessment,2008(1):11-19.