试析“什么是好的教学”——以一堂小学数学课为例*

李晓蕾

(北京师范大学 教育学部，北京 100875)

近年来，困扰很多中小学教师的一个问题，即：究竟什么样的教学才是符合现代教学基本特征与规律、能够真正适应当代社会重新广泛出现的对教育质量和智育目标的关切、并能切实保障学生全面发展的“好教学”？是否没有运用多媒体等华丽手段、没有展开所谓的探究、合作、甚至就是一根粉笔讲到底的课堂，就是“不当的”、“错误的”、抑或是“落后的”？

近日，笔者偶然观看到了特级教师俞正强的一节小学数学课的录像，在整堂课上，俞老师都没有采用任何花哨或是时髦的手段，没有展开自主探究、小组合作，甚至还对思考错误的学生进行了某种看似不当的“指责”，但是，无论从教学认识论理性主义、科学主义的角度，还是从新课改所倡导的非理性主义、人文主义的角度来看，都不得不承认这的确是一堂目标明确、内容丰富、方法得当的好课。

一、抽象言语的“魔力”

上课伊始，在以《西游记》中四个人物分西瓜的故事作为导入时，俞老师并没有像绝大多数教师那样——以“引发学生兴趣”的名义——为之佐以相关动画、PPT或者音乐，而仅仅是用轻松、简洁的语言对这一情境进行了快速描述，甚至不曾在黑板上写下自己口述过的那些数字。但是，五年级的学生们显然已经注意、记住、并领会、理解了老师言语中提到的这些数字的内在逻辑关系。他们不但快速将之转化为了当天课程内容的主角——“分数”，意识到1/2=2/4=3/6=4/8，更在老师“猪八戒可以拿5块”的话音刚落时，便迫不及待地大声作出了“分成10块”的正确回应。

于是，仅仅用时3分钟，俞老师就探明了“学生已经知道些什么”，并成功地将他们头脑中可以利用的这些有关内容“动员”了起来，作为“认知桥梁”，引向这节课要学习的中心内容。

“从1/2到2/4、3/6、4/8……数变大了，大家看见了；一样大，谁看见了？你有办法让我看见吗？不然我不信！”俞老师以一句“装傻”的提问，引导学生们越过现象，去思考背后的本质，并充分调动起了后者的积极性。很快，两名学生先后给出了画饼、画线段的证明方法。但是，俞老师显然并不满足于此，而是力图进一步引发学生在抽象层面的理解与积极思考：“除了画图，还有其它办法证明吗？”很快，有学生给出了“转化成除法”的解决方案。不难看出，这种抽象层面的理解不但为后续教学进行了认知上的铺垫，而且在本质上也的确会比依靠直观画面的理解更优越一些，可迁移性也会更大一些。

事实上，正如奥苏伯尔所说：“虽然小学儿童在理解大部分抽象命题时必须依赖具体经验的支柱，但这不一定意味着，一切或大部分教学都应在归纳的、问题解决的(发现的)和非言语的基础上来进行。在这个时期，唯一需要的条件就是向学生提供可以利用的有关概念的特殊例证。这些例证可以纯粹是言语性的。……通过言语的说明，对学生采用苏格拉底问答教学法，或者提供半独立的问题解决的经验(有指导的发现)，便能令人满意地提高学生的理解水平。”[1]

二、连续追问，揪出隐藏的错误逻辑

“请大家在肚子里自己想一个数，然后我请一个人报出他的数字。”在让学生学会自己写出同样大小、不同形式的分数时，俞老师的做法是让学生自己出题，一下子活跃了课堂气氛。值得注意的是，在让其他学生跟随报出与之相等的数字时，俞老师并没有采取公开课上谁举手就叫谁回答的惯常做法，而是按照教室桌椅的排列顺序，随意地叫起一组学生，从前往后依次报数作答。

这样的做法看似简单、随意，实际却大有深意。因为在课堂上，平日里被冠以“差生”名号的学生，自是不会主动发表意见；处于中游的，也往往只会零星地回答个别自己确定能够答对的问题；因此主动举手作答的，常常会固定于那些比较优秀的学生。但是，一般来说，教师们即使认识到了这点，却出于时间和课堂效率——特别是公开课上还有影响问题——的考虑，往往并不会采取什么积极的应对措施。于是，便不可避免地会出现“上课一问都对，下课一做就错”的状况。而俞老师的做法，则在客观上为课堂上学生发展机会不均等的问题提供了具备现实可能性和切实操作性的解决方案。——通过随机抽取某组学生依次作答，使那些在规定时间内仍无法理解掌握相关知识内容的“学困生”被“暴露”出来，从而得以有针对性地解决问题，而不会将之“暗中甩掉”。

果然，问题出现了！面对4/6的初始数字，一名学生报出了3/5的回答。俞老师立刻将之请上讲台，询问他是否知道自己错了。小男孩紧张地摇了摇头。于是，俞老师请其他学生来证明前者出错了，一名学生即刻给出了“做除法进行验算”的方法，使其意识到自己的答案的确有误。

不过，承认出错并不能让俞老师“放过”他。“那你当时是怎么想的呢？”正是通过这句追问，俞老师成功“套”出了该生“分子分母总是相差2”的错误逻辑，找到了可能同时还在影响不少学生思维的混乱根源。

“那你现在知道该怎么想了吗？”进一步的追问，使俞老师发现该生其实仍不明白到底该如何想才是解决问题的正确思路。“谁来帮帮他，告诉他该怎么想？”……三位学生先后上前，在黑板上为这名学生反复讲解正确的演算步骤，直至后者能够独立地正确解答老师出给他的另一道新题目，并大声说出自己的演算思路是：“分子、分母同时乘以相同的数字。”

三、促成知识结构的系统化

解决了学生头脑中错误思维的干扰，俞老师又让大家在10秒钟内尽可能多地自由写出一串数字不同、大小一样的分数，不但成功延续了课堂轻松、自主的气氛，更用最短的教学时间，就使学生们认识到了“只要时间充足，相等的分数可以写出‘无数个’”这一原理。

对于绝大多数教师来说，此时，至多再让学生们把“分数基本性质”的内容齐声念上两遍，这节课的教学任务就可以算是圆满完成了。但是，如何能够保证学生已经并将长期切实牢固地记住它呢？毕竟，正如苏霍姆林斯基所说：“做到使学生不通过专门的背诵就牢牢记住规则(定义、结论)，是教学技艺的一个很宝贵的特征。”[2]而俞老师显然做到了这一点。

只见他话锋一转，大声提问到：“从猪八戒的故事，到刚才小朋友出错的状况，再到刚刚大家自己写出的数字，你们能联想到什么？”令很多在座听课老师倍感惊异的是，平日里在他们眼中基础不好、颇有些木讷的学生们，此时竟像集体换了个人一般，大声答出了“商不变的规律”，并主动将“分数基本性质”的表述与之联系了起来。而在俞老师进一步启发他们思考为什么这二者在表述上会如此雷同时，也很快便有学生嚷道：“因为每个分数都可以转化成一个算式。”“什么算式？”俞老师兴奋地追问。“除法！”经历了此前30分钟的有效教学，学生们已然能够立刻齐声作答。

事实上，这并不奇怪。“商不变的规律”是北师大版小学数学教材四年级上册的教学内容。足足一年的知识储备与反复应用，足以使其在学生头脑中具备了相当的稳定性与明晰性，成为认知结构中一个可资利用的固着点。——更何况，考虑到个别学生可能仍会忘掉，俞老师还特意在教学开始不久，便将“转化成除法”作为证明几个分数相等的重要方法予以了特别强调。于是，通过前期教学对“分数的基本性质”从现象到本质都已有了充分认识的学生们，自是可以在教师的有意引导下，主动将二者挂起钩来。

而正是通过与“商不变的规律”这个已有知识的主动挂钩，“分数的基本性质”不再是一个孤零零的知识点。由于能够与学生已有认知结构建立起有意义的联系，它成为了融汇贯通的知识体系的一部分。可以预见，从此，学生们完全可以不必借助机械的记忆，就长期地保有它们。

并且，这种“由于发现观念间的以前未曾认识的关系和相似性的规律而产生的对本身能力的自信感”[3]，对学生来说是极富激励意义的。正是因此，布鲁纳才会建议教师：在提出一个学科的基本结构时，可以保留一些令人兴奋的部分，引导学生自己去发现它。不难看出，这种“发现”较之当前课堂中常见的形式化的小组讨论、自主探究，要更加高级，也更具价值。

四、主体与主导的完美结合

值得注意的是，在整堂课的过程中，俞老师都没有开展小组讨论、合作学习、操作探究等“时髦”活动，但是，没有人会否认，这是一堂充分挖掘、发挥了学生主体作用的数学课。

杜威曾经说过，每个儿童都有着天生的社会性冲动：“表现在他希望……和别人分享他狭小世界的经验……，这是他的理智生活的基础，他喜欢给人们讲述各种东西，以分享他的知识。”[4]而俞老师正是利用了儿童的这一天性，使学生们在“自主出题、为同学纠错、自由写数”的过程中，悄然转化为了教师的合作者、教学的同盟军。——不但拉近、亲密了师生间的关系，而且有助于学生形成对认识活动与自主学习的喜好甚至迷恋。所以，即便一名学生在没能给做错题的同学真正讲解明白而遭到俞老师的假装嗔怪时，他也因注意力全然集中在认识活动中、且与老师建立起了亲密的心理关系，而毫不介意，依然积极地想方设法为同学释疑。

在这节课后，对于俞老师在课堂上对学生的假意“嗔怪”，一些听课的教师甚至教育研究者许是受了太长时间的“不可批评学生、而需大力表扬学生”之思想的熏陶，纷纷表示不太适应。但是，正如布鲁纳所言：“我们(一定要)鉴别两种不同的自信——一种自信是个性的特征，另一种自信则是由于对一个学科具有知识才产生的。对教育者来说，只帮助学生树立前一种自信而不树立后一种自信，就算不了有什么特殊功绩。教育的目标决不是生产具有自信的傻瓜。”[3]而俞老师显然是对这一要领有着充分的认识。

此外，需要意识到的是，这节课上学生主体性的充分发挥，完全是以俞老师对自身主导作用的牢牢把握为前提的。换句话说，正是在俞老师对教学活动每一项内容、每一个环节有计划、有步骤的主导和维系下，教学才得以成为赫尔巴特口中那样一根“纤长、柔软的线”，“通过扰乱学生自己的智力活动速度，不依随这种活动的跳跃，不给这种活动以休息的时间，从而使教师织出来的线在每时每刻系住这种智力活动。”[5]并且，在这堂课中的每一个重要节点，俞老师都能够及时地抛出一个对学生们来说“既能答得了又能使之前进的难易恰当的适中问题”，从而引导后者得以更快地通过智力发展的各个阶段，更深刻地通晓相关原理。

于是，在俞老师巧妙、艺术化的主导下，学生不再以熟记知识点为目标，而是在自主出题、与同学分享、向同学讲述的过程中，自觉地对所学对象进行越来越主动、越来越大量、越来越熟练的深入思考。不难想象，在这样的教学过程中，那些所要学习的事实、现象乃至它们背后的本质，也就自然而然地在学生记忆里留存下了越来越深刻的印象。于是，教学目标顺利达成，学生发展有效促成，总用时却不过30分钟。

从俞老师的教学中不难看出，所谓好的教学，关键是要能够以知识再生产的方式，使学生个体掌握人类历史文明成果的精华，进而实现其自身发展。而在这一过程中，通过教师语言传授仍是最主要、最基本的教学方式。换言之，现代教学的基本规律和根本特征就在于：教学是学生个体的特殊认识过程，知识学习是学校教学关注的最主要对象，教师是教学活动的主导者，学生是教学活动的真正主体。

参考文献：

[1]奥苏伯尔. 教育心理学——认知观点[M].北京：人民教育出版社， 1994．293.

[2] B.A.苏霍姆林斯基. 帕夫雷什中学[M]. 北京：教育科学出版社，1983．307.

[3] 布鲁纳. 教育过程[M]. 北京：文化教育出版社，1982．38～39，75.

[4] 梅休. 杜威学校[M]. 北京：教育科学出版社，2007．30.

[5] 赫尔巴特. 普通教育学·教育学讲授纲要[M].杭州：浙江教育出版社，2002．69.