LED RGB投光灯中的色散分析及其优化设计

关烨锋, 罗婉霞

(广州广日电气设备有限公司，广东 广州 511447)

引言

LED照明经过了数年的快速发展，整灯的光学效率(输出流明数与输入功率之比)已经能满足基本照明需求和节能效率。随着近年来散热和电源技术的不断完善，LED灯具的可靠性得到很大的提高，LED照明产业正朝着智能化控制[1]和高照明品质[2]的方向发展。其中照明品质主要是指灯具所输出的光品质，其评价指标主要有色差、色温和显色指数等参数。高品质的照明搭配LED灵活的二次配光技术，赋予了LED灯具丰富多彩的照明效果(包括色彩和光形)。二次配光技术已广泛应用于路灯、隧道灯和投光灯等照明灯具中。二次配光技术主要是利用透镜的折射和反射来对光进行控制。然而，折射会对复色光(如白光)产生色散，而色散对灯具可能造成黄斑、蓝斑或光斑颜色不均匀等现象[3]，这将极大地降低灯具的光品质。

本文将从光在均匀介质中的折射原理出发，分析LED灯具中色散产生的原因，并就色散产生原因提出降低色散的措施。最后以RGB投光灯为例，设计了一个带微透镜阵列的全内反射透镜，改善RGB投光灯配光效果。

1 色散产生的原因

色散指复色光分解为多种单色光而形成光谱的现象[4]。色散现象由来已久，早在17世纪，科学家牛顿利用三棱镜从白光中分离出彩色光谱，并总结出白光是由折射性能不同的光组成的结论。色散现象广泛存在于光传输中，并且大多数起负面作用,对于LED灯具而言，色散导致了色差问题。色散的产生是由于由不同波长组成的复色光在发生折射时，折射角不同而分开。光的折射可以用折射定律来描述：

sinθiN·niN(λN)=sinθtN·ntN(λN)

(1)

其中，N表示光线的序号，以区别不同的光线；niN、ntN分别光在入射介质和出射介质中的折射率；θiN和θtN分别为光线的入射角和折射角。图1表示光线从光疏介质niN进行光密介质ntN时(niN

图1 光从光疏介质进入光密介质时的折射情况Fig.1 Sketch of refraction for light travelling from optically thinner medium to optically denser medium

色散的程度通常以在同一角度入射的情况下，折射光分离的程度(角度)来衡量，即

Δθ=θt2(λ2)-θt1(λ1)

(2)

2 白光LED的色散问题

现有LED灯具实现白光的方法主要有两种[5]：一种是通过蓝光LED芯片激发黄色荧光粉实现；另一种是通过R、G、B三种单色LED按比例混合实现。然而，无论是哪种方法，不同颜色的光非垂直地入射到同一个透镜后，其折射角会有差别，出现色散从而造成色差。在空间分布上，灯具的色差可分为光斑内部色差和光斑边缘色差。光斑内部色差主要是由于各种波长成分的混合比例随着空间位置而波动，从而造成颜色不一致性[6]；光斑外部色差主要是受到类似棱镜色散的影响，使得波长大的光出现在外圈，如路灯透镜中的黄斑现象。

因此，灯具的光学设计必须考虑色散而造成的色差影响。对于内部色散，可利用微透镜阵列来匀化光斑，降低混光比例的起伏；对于外部色散，应尽量减小光线的入射角，以及利用反射替代折射来改变光的传播方向。

3 优化色散的光学透镜设计及结果

RGB投光灯是利用红、绿、蓝三原色的色光，通过电子控制技术以不同的比例叠加，以产生多种多样的色光。由于LED灯珠本身的发光约为120度(朗伯分布)，而投光灯光学设计所要求的发光角度一般都小于60度，因此，投光灯所用的透镜必需能对LED在大角度方向上光能实现较大的方向改变(如利用透镜的反射或折射)。应用于投光灯实现窄发光角度的透镜一般为全内反射(TIR，Total Internal Reflection)透镜，其特点是它有一个能使光发生全内反射的面来改变光的传播方向(如图2中光线1)，其设计可以利用基于LED 能量网格划分的方法来实现[7]。正如前面所分析的，此全内反射面能减少光的色散。此外，在角度允许的范围内，通过减小内表面的弧度来减小光的入射角，以减小色散(如图2中光线2)。

在实际应用中，由于受到色散和透镜加工精度的影响，R、G、B三种灯珠使用同一种透镜后，其发光角度或光强分布可能出现较大差别。图3为对某大型灯珠厂家的RGB灯珠，使用同一款发光角度为30度(针对绿光优化设计)全内反射透镜后模拟的结果。结果显示，三种灯珠的发光角度以及光强分布存在很大差别，其中红光的发光角度最大，蓝光灯珠最小。出现差别的原因与灯珠封装技术的一致性和稳定性有关。厂家虽然对同一颜色的灯珠在生产后会按灯珠的色温、发光强度和电压等参数进行分Bin[8]，但是对灯珠的发光角度和光强分布并没有采取相应的处理。另外，由于不同波长的折射率不一样，导致各种光线有不同的偏折方向，最后导致透镜的发光角度不同。

图2 全内反射透镜的光线控制示意图Fig.2 Schematic diagram of light control with total internal reflection

图3 某R、G、B灯珠使用同一种全内反射透镜后的模拟光强分布图Fig.3 The simulated light distribution curve using the same TIR lens for R, G and B LEDs

图4 微透镜阵列的匀光原理图Fig.4 Schematic diagram of light homogenization with mirco-lens array

发光角度和光强分布的差异会使R、G、B三色光混光后出现颜色分布不均匀的现象，即色差。为了降低色差影响，在全内反射透镜的设计中，可在透镜的出光面制作一层微透镜阵列[9]。微透镜阵列利用焦距极短的微透镜，把小范围的光向空间上的大面积扩散，类似于一个散射体，其工作原理如图4所示。假设一束强度不均匀的光经过微透镜阵列，并分出若干个小光束。由于微透镜的通光口径很小，因此进入每个微透镜的光可近似看作是均匀的。每个小光束经过先聚焦后发散，最后在目标平面呈近似高斯函数的分布。设目标平面距离光源的距离为d，透镜的发光角度为θ，则在目标平面上，光斑的有效直径为

(3)

若投光灯的发光角度θ=600，投射距离d=7m，则光斑的有效直径约为D≈8m。对于LED投光灯，其发光的半径d0约为16cm，由于d0≪D，因此投光灯可近似看作点光源。不同颜色的光经过微透镜作用后，其光斑呈现近似高斯分布地扩散到目标平面上，并线性叠加。

根据上述的设计思想，在光学设计中，可以先使光线尽可能垂直于出透镜光面，以减小初始色散，如图5(a)所示。在没有加微透镜阵列时，透镜发光角度可控制在10度以内。然后以灯具的发光角度为目标设计微透镜的焦距，其焦距越短，透镜发光角度越大。本例中所使用的正六边形微透镜的边长为0.5mm，曲率半径为1mm，透镜的三维模型如图5(b)所示。应用了带微透镜阵列的全内反射透镜后，R、G、B三种灯珠的模拟结果如图6所示，其配光曲线的发光角度和光强分布都十分相似。另外，在实验上利用远方的分布光度计实测了投光灯的配光曲线(如图7所示)，R、G、B三种灯珠所对应的发光角度分别为29.1度，29.3度和29.7度。实测结果表明，实测配光曲线的发光角度和光强分布也都十分接近。微透镜阵列虽然增加了透镜出光面的粗糙程度，但是对光的透过率影响有限。此例中，带微透镜阵列对光透过率的降低仅为1%。

图5 带微透镜阵列的全内反射透镜。(a)剖面图；(b)三维图Fig.5 TIR lens with mirco-lens array. (a) cross-section drawn (b) three-dimensional diagram

为了验证微透镜阵列对色散的优化，图8对比分析了透镜带与不带微透镜阵列的CIExy色度图(由于缺少实验测量条件，本文仅从理论上分析)。CIE xy色度图上任意一种颜色都可以用一对(x,y)坐标表示。两个颜色点之间的距离越大，颜色的差异就越明显。图8(a)为使用不带微透镜阵列透镜的光斑的CIE色度-空间角度分布图。从图中可看出，x,y都分布在[0.2 0.5]区间，基本处于CIE 1931xy色度图上的白光区域。然而x和y在空间上的分布并不均匀，从图8(a)中x、y值分布可看出，数值中心大边缘小，这表明光的色温中心低边缘高，色差比较严重。在透镜加上微透镜阵列后，如图8(b)所示，x,y的数值变化范围缩小，x,y分别集中在[0.2 0.4]和[0.25 0.35]区间。因此微透镜阵列起着色散优化的作用，使灯具光斑的色差变小。

图6 使用带微透镜阵列的全内反射透镜后，R、G、B三种灯珠对应的模拟配光曲线Fig.6 The simulated light distribution curve using the TIR lens with micro-lens array for R, G and B LEDs

图7 使用带微透镜阵列的全内反射透镜后，R、G、B三种灯珠对应的实测配光曲线Fig.7 The experimental light distribution curve using the TIR lens with micro-lens array for R, G and B LEDs

4 结论

色散是生活中普通存在的物理现象，也普遍存在于LED灯具的光学透镜中。色散能使灯具中的复色光(主要是红、绿和蓝光)发生分离，从而引起灯具的色差。通常，通过两种色散能力不同的玻璃(冕牌玻璃和燧石玻璃)透镜组合可以降低色散的影响。然而，由于受到透镜的材料和成本的限制，这种做法暂时无法引入到LED灯具透镜中去。本文从LED透镜本身的结构特点出发，针对色散产生的原因，提出了包括采用全内反射代替折射、减小光线的入射角和设计表面微透镜阵列等改善色散的若干措施。模拟和实验结果表明，带表面微透镜阵列的全内反射透镜，能对同一系列的R、B、G三种灯珠保持良好的发光角度和光强分布一致性，对RGB投光灯的混光效果起积极作用。另外，这些方法对于舞台灯、射灯等照明灯具也同样适用。

图8 光斑的空间CIE xy色度图Fig.8 CIE xy chromaticity diagram

[1] 吴玉香，尚俊， 罗婉霞，等. 一种LED 智能控制模块的设计[J]. 照明工程学报, 2014,25(2).

[2] 文尚胜. LED 灯具的光品质分析[J]. 照明工程学报, 2011,22(5).

[3] 罗晓霞，荣浩磊，曹钧. 解析LED 白光照明灯具中的色散问题[J]. 照明工程学报, 2013,24(4).

[4] Born M, Wolf E. Principles of Optics[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

[5] 罗毅，张贤鹏，韩彦军，等. 半导体照明关键技术研究[J]. 激光与光电子学进展, 2007(44).

[6] Wang K, Wu D, Chen F, et al. Angular color uniformity enhancement of white light-emitting diodes integrated with freeform lenses[J]. Optics Letters, 2010, 35(11):1860-1862.

[7] 程发超，牛丽红，苏秉华，等. 基于微分方程数值解的自由曲面透镜的设计[J]. 光学技术， 2013(39).

[8] 邹吉平. LED照明色容差问题探究[C]. 2013年中国照明论坛——LED照明产品设计、应用与创新论坛, 2013.

[9] 任智斌. 折射型微透镜及微透镜阵列光学性质与制作技术的研究[D]. 北京：中国科学院研究生院, 2005.

[10] Whang A J W, Chen Y Y, Teng Y T. Designing uniform illumination systems by surface-tailored lens and configurations of LED arrays[J]. Journal of Display Technology, 2009, 5(3):94-103.

[11] Chen F, Wang K, Qin Z, et al. Design method of high-efficient LED headlamp lens[J]. Optics Express, 2010, 18(20):20926-20938.