模糊环境下的投资决策期望值模型

2014-03-28董朝霞崔占豪徐佳鑫王晓

合作经济与科技 2014年19期

□文/董朝霞崔占豪徐佳鑫王晓

（河北金融学院河北·保定）

一、背景介绍

投资决策问题是指投资者为了实现自己的预期投资目标，运用一定的科学理论、逻辑方法及技术手段，通过一定的程序对投资的必要性、投资目标、投资规模、投资方向、投资结构、投资成本与收益等经济活动中重大问题所进行的分析、判断和方案选择。众所周知，现代的投资决策问题具有一定的风险性，从而要求投资者应及时考虑到实际投资决策过程中将出现的各种可测或不可测的变化。为了对投资决策中的风险做出合理准确的估计，众多学者根据以往的历史资料并通过科学的方法进行风险控制研究工作，从而可以有效降低投资决策中的风险，并获得最大化的投资利润。范龙振和唐国兴假定投资项目的价值和初始投资支出是随时间变化的几何布朗运动，利用期权定价的理论和方法，给出了投资时间选择权带来的投资机会的价值和相应的投资决策方法，并讨论了投资的时间选择权对投资决策的影响。韩其恒等提出了一类概率准则下的两期投资决策问题，并对证券收益率为连续及离散型随机变量这两种情况分别进行了讨论。

随着美国控制论专家Zadeh（1965）提出的模糊集理论的不断发展，模糊模型及相应算法得到了迅速发展。袁国强（2009）提出了一类两阶段模糊生产计划期望值模型及混合智能算法。袁国强等（2009）提出了一类新的模糊生产计划期望值模型，并通过模型性质转化为经典的线性规划模型。袁国强（2009）提出了一类新的带有模糊参数的生产计划模型并设计了相应的混合智能算法。因此，本文首先将基于可信性理论提出一类新的投资决策期望值模型；然后，通过模型的基本性质将模糊投资决策期望值模型转化为经典的线性规划模型；最后，本文给出一个具体的证券投资决策问题的例子来表明所设计模型的实用性。

二、模糊投资决策期望值模型

在本文的以下讨论中，假设采用下面的指标和参数：

i=1，2，…，n：投资有价证券的数量；

Ai：第i种有价证券；

ai：第i种有价证券的信用等级；

bi：第i种有价证券的到期年限；

ci：第i种有价证券的到期税前收益率；

xi：投资第i种有价证券的金额；

k：在n种有价证券中选出固定投资的m种有价证券至少所需投资的金额总数；

K：投资者现有的投资金额总数；

a：投资者可以接受的所购证券的平均信用等级；

b：投资者可以接受的最高所购证券的平均到期年限。

使用上面的记号，为了得到带有模糊参数的投资决策期望值模型，本文首先建立以下带有确定参数的投资决策模型：

由于现实的投资决策中存在大量的风险因素，例如银行利率、信用风险、交易风险、操作风险和市场风险等。投资者通过有限的信息要想得到最大的投资利润就必须合理地对各种投资风险进行妥善处理。由于有价证券的税前收益率受到以上各种因素的影响，从而本文将到期税前收益率看作连续型三角模糊变量，即模糊税前收益率ci（γ）i=1，2，…，n，这里假设各个模糊变量是相互独立的。因此，通过以上引入的模糊参数可以建立下面模糊环境下的投资决策期望值模型：