地球物理中波动方程有限差分偏移模型应用及实验对比

2014-03-26黄智海周艳玲

吉林地质 2014年2期

黄智海，周艳玲，赵峰，赵杰

吉林省地质工程勘察院，吉林长春 130001

1 模型介绍

通过浅层地震反射法获得反射地震剖面，成功地揭示浅层地下结构，地震偏移基于波动方程，通过对反射层位置的校正以及对绕射能量的收敛来消除反射记录中的失真。现在，偏移是地震数据处理过程的中心环节。不同偏移方法受到介质速度变化的不同限制，有些偏移方法要求介质是常速度或仅有纵向速度的变化，如Stolt偏移及相移法；有些偏移方法受到地层倾角的限制，如15°和45°有限差分偏移。为了对比倾角对方法的影响，建立具有不同倾角的层状弯曲地层。根据方法对速度的要求，速度模型将分为常速度和纵向连续变化两种。模型的反射层模型，速度模型的建立，Kirchhoff正演及速度分析过程由开源软件Madagascar完成。模型及参数如下：

图1反射层模型包含从0°到45°变化的倾角。正演时，道数为101道，炮检距0.1 km，时间采样总数1 301个，时间间隔0.004 s。深度延拓步长等于时间间隔。对于速度模型一，其速度为常量1.5 kft/s；速度模型二的速度是纵向线性变化的，初值为1.5 kft/s，变化梯度为0.25。实验中加入了随机噪声。为了下文中方便进行处理解释，从下到上地层分别标注为第一层到第四层。

与图1进行对比可以看出，图2中反射层的位置发生了偏移，地层倾角也发生了变化，且反射波在三、四层中蝴蝶结干涉严重。图中第四层端点处的反射是因为吸收边界的问题，本文有意留下，但它不在偏移处理的范围之内。

图3是连续速度模型是为了检验有限差分法及相移法的偏移效果，相移法要求速度没有横向变化，所以模型只有纵向上的速度变化。

从图4中可看出除第一层，另外三层反射波位置都有不同程度的偏移；三，四层反射波出现蝴蝶结干涉。

图1 反射层模型Fig.1 The re fl ective layermodel

图2 常速度模型下合成的自激自收记录Fig.2 Transmitting and receiving record composed in the constant velocitymodel

图3 连续速度模型Fig.3 Continuous velocitymodel

图4 连续速度模型下合成的自激自收记录Fig.4 Transmitting and receiving record composed in the continuous velocitymodel

2 处理结果

应用15°有限差分偏移见图5，常速度模型。偏移后一层没有发生变化；二层的位置得到较好的校正，弯曲的程度与反射层模型中一样；三，四层的位置也有不同程度的校正；蝴蝶结干涉有一定的分解，较缓的第三层中的干涉分解较好，第四层中仍有明显的干涉。

应用45°有限差分偏移见图6，常速度模型。

与15°有限差分偏移结果有明显的不同，偏移的效果更彻底。同样，第一层没有变化；第二层反射波校正到真实地层位置，反射波很清晰；第三层和第四层反射波校正后位置发生了很大的改变，波形与原反射层模型很相近；蝴蝶结干涉受到不同程度的分解。

应用stolt偏移见图7，常速度模型。

各层的反射波与有限差分偏移结果相比明显要清晰一些，层的位置校正的也很好；干涉也得到较好的分解。

对比15°差分偏移和stolt偏移结果见图8，为了对比不同偏移方法的偏移效果，将偏移后的剖面和原剖面进行叠加，以便清楚地进行对比。

左图应用的是15°偏移，右图应用的是Stolt偏移。可以看出两个偏移方法的偏移结果具有很大差别。单从第二层来看，即对于较小的地层倾角，15°有限差分偏移和stolt偏移在常速度介质中的偏移效果是一样的；但从三、四层的效果对比中可以看出，stolt偏移对反射层倾角的校正能力要好于15°有限差分偏移，且校正后的反射层也更加清晰；两种方法都使干涉得到了分解，但对于三、四层这样大倾角的地层，Stolt偏移的分解能力要好很多。

图5 15°原剖面Fig.5 The 15°original pro fi le

图6 15°有限差分偏移剖面Fig.6 The 15° fi nite-difference excursion pro fi le

图7 45°原剖面Fig.7 The 45°original pro fi le

图8 45°有限差分偏移剖面Fig.8 The 45° fi nite-difference excursion pro fi le

对比45°有限差分偏移和Stolt偏移结果见图9。

对比两图，第二层的偏移效果是一样的；对比三层和四层，45°有限差分偏移对反射层位置的校正程度要稍微大一些，但是反射层的清晰程度较Stolt偏移要差很多；从对蝴蝶结干涉分解的程度来看，45°有限差分偏移的效果要好一些，尤其是对第四层的干涉，干涉基本上已能够完全分解，但是结合图，可以推测，当反射层倾角继续增大时，45°有限差分对干涉分解的能力将没有stolt偏移好。

应用45°有限差分偏移见图10，连续速度模型。

偏移后的剖面，第一，二层反射层更加清晰，第二层的位置也到了校正，弯曲变得圆滑；对三层和四层反射层的位置有明显的校正；第三、四层的干涉有很好的分解。

应用相移法，连续速度模型见图11。

相移法对倾斜反射层的位置校正的很好，干涉也得到了很好的分解。但是由于偏移速度采用的是均方根速度，使其偏移结果不够彻底。

对比45°有限差分偏移和相移法结果见图12

由于偏移速度用的是均方根速度，所以对偏移的效果有一定的影响，但是从图中可以看出，有限差分法和相移法在纵向变速度介质中的偏移效果都很好。