拔尖创新人才培养的数学教学体系探索

2014-03-26刘彩云陈忠长江大学一年级教学工作部湖北荆州434025

长江大学学报(自科版) 2014年28期

刘彩云，陈忠（长江大学一年级教学工作部，湖北荆州434025）

拔尖创新人才是指在各个领域特别是科学、技术和管理领域，有强烈的事业心和社会责任感，有创新精神和能力，为国家发展做出重大贡献，在我国特别是在世界领先的带头人和杰出人才［1］。大学作为拔尖创新人才培养的摇篮，是国家创新体系建设的一支重要力量，担负着培养拔尖创新人才的历史使命，如何在高等教育大众化背景下实施拔尖创新人才培养战略，构建拔尖创新人才培养模式，是当前高等教育和高校发展必须面对的重要课题。教学体系是教学内容设计、教学方法设计、教学过程设计和教学结果评价等各要素的统一整体。各要素的科学性以及相互组合的有效性直接决定着教学效果，进而决定着实施拔尖创新人才的整体培养战略［2］。

数学有着逻辑推导严密、体系完整的特点，是其他自然科学和社会科学研究的基础，因此数学教育在培养拔尖创新人才中具有独特、不可替代的重要作用。从目前大学数学的教学体系来看，除了数学专业的学生，各高校的数学课程普遍集中在一、二年级开设，教学内容属于基础数学的范畴，教学的方法也大多数局限在“填鸭式”教学，过多的关注传授知识，忽视了培养学生发现问题和解决问题的能力。面对科学技术的飞速发展，数学教学应该改变以单纯传授已有知识为中心的现状，把培养学生扎实的数学基础，应用数学的意识以及应用数学能力作为教育的重点。因此，探索拔尖创新人才的数学教学体系，使他们不仅具有扎实的数学基础，而且具有发现问题和解决问题的能力具有一定的现实的意义。

基于大学数学教学实践和教学研究经验，秉承基础和专业拓展相结合的原则，笔者从数学课程体系结构设计、教学内容改革、教学过程研究等方面给出一些思考和探索。

1 课程体系结构设计

课程体系结构是由各数学课程之间的相互关系决定的，数学课程体系设计应以深入调研为前提，根据各专业拔尖创新人才培养目标，确定应该培养学生的哪些数学思维能力和数学应用能力，依据这些能力目标制定相应的数学课程体系结构。对于学习理论数学的学生，课程结构设计不要仅限于在目前现有的理论数学上，还应给学生安排一些最新研究方向的概论课，从而为具有数学天赋，喜欢数学，想在数学理论和方法上有所创新的学生提供兴趣点。对于应用数学专业以及工科专业的学生，课程结构设计应充分考虑数学学科与其他学科的重要关联，这样不仅可引起他们学习数学兴趣，而且还能培养学生发现问题并解决问题的能力。长江大学将大学数学课程分为公共必修模块，公共选修模块。公共必须模块包括高等数学、线性代数和概率论等。公共选修模块包括随机过程、复变函数、数学文化史、计算方法等。针对数学拔尖学生专门开设专业选修模块，如小波理论、图像处理、场论、数学建模等。

目前，一个新的改革趋势就是将数学应用和数学软件渗透到各具体数学课程教学中，注重培养学生应用数学去解决问题的数学意识［3］。长江大学在全校范围内针对数学拔尖学生开设数学建模和数学软件课程，向学生传授综合的数学知识和方法，培养学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。结合数学建模竞赛等活动，充分调动同学们的积极性和学习潜能，培养学生化抽象为具体，学以致用的应用能力。在今后的数学课程设计改革中，要逐步做到把数学建模渗透到各个具体的数学课程教学中，将这个数学应用的思想贯彻到课程教学中的每一个环节，从而培养学生的创造性思维能力、创造性洞察能力和创造性研究能力。

2 教学内容改革

教学体系的探索应以改革教学内容、改善学生的知识结构、培养学生应用所学知识解决实际问题为教育重点。教学内容改革是成功地进行拔尖创新人才培养必须完成的一项至关重要而又具有挑战性的关键工作。针对拔尖创新人才的培养目标，研究数学课程体系的结构形式，在此基础上用现代的数学思想、观念和方法来整合和重组传统的数学教学内容，突破各学科之间的界限，使各学科有机地结合起来，为拔尖创新人才的培养奠定基础。拔尖创新人才的培养目标体现在对学生在知识、能力和素质等方面的具体要求上，课程内容的改革始终围绕着该目标。

首先，教学内容改革需要考虑内容的稳定性和长效性。在大学数学教学内容改革中，既要考虑到基本概念、基本定理的传授，还要考虑到学生应用这些定理去解决实际问题的能力，即既要保证稳定性还要保证其长效性。以高等数学为例，长江大学为一年级学生编排了统一习题册，其中部分习题着眼于学生掌握高等数学的基础知识，为今后的学习打下基础。而针对数学拔尖人才，专门编写了部分难度和深度都有所递进的习题，目的在于培养这部分学生独立思考问题以及解决实际问题的能力。

其次，教学内容改革需要考虑到数学学科内容的统一性。目前，大学数学课程还是面向大众化教学，对于数学拔尖人才来说，有些内容显得过于重复，知识结构过于单一。因此，面向拔尖人才的教学内容改革要充分考虑课程体系之间的内在联系，这样学生在学习的过程中不会觉得枯燥，从而激发他们对数学的热爱。如前面提到的数学建模，就可以和数学软件课程融合在一起，而不是单独的开设数学建模和数学软件课程，学生在学习的过程中能真正做到理论联系实际，不仅提高了学习效率，也锻炼了学生的动手能力和创新能力。

最后，教学内容改革还需要考虑内容的前延性。教学内容的改革不是一成不变的，随着科学技术以及计算机技术的快速发展，总会有新的数学理论和新的数学知识涌现出来，把最新的知识及时补充到教学内容中来，以发展的观念对待教学内容的改革，这样更有利于拔尖创新人才的培养。

3 教学过程研究

数学教学过程，即数学教与学的过程，是数学知识学习、技能培养、素质优化的过程，是教师与学生这个学习共同体按照教育教学规律和心理科学原理所开展的一系列双边活动的过程［4］。传统的数学教学过程以教师的教学思路为指导，学生接受知识往往处于一种被动状态，少了自主思维的过程。这种传统的教学过程已无法满足高素质人才的培养，因此培养拔尖创新性人才对教师的教学过程提出了更高的要求。科学高效的教学过程具有如下特征：①教学过程中注重数学知识的理解，不仅仅是传授概念、定理，而且注重算法的推演、定理的推导以及概念和定理的工程背景；②教学过程中注重问题意识，不仅仅是让学生模仿做题，而是引导学生主动发现问题，培养一种科学的直觉习惯；③教学过程中理论联系实际，既能激发学生的学习兴趣，又能锻炼学生分析问题和解决问题的能力；④教学方法和手段与科学技术的发展紧密结合，充分的利用信息技术手段、网络平台促进教学效果。

以高等数学教学为例，长江大学从2006年开始，十分重视数学尖子生的培养，每年按新生的数学入学分数进行高等数学的分级教学。通过多年的探索和实践，在培养数学拔尖人才方面取得一定的经验和共识，形成了一系列规范的教学方法和培养模式。①教师之间相互交流，开展教学教研活动，集体编写适用拔尖人才培养的学习指导、数学教案和多媒体课件，发挥集体的力量；②充分利用信息技术，把过去课堂上不能呈现给学生的内容都能直观展现在学生面前，形成数、图、方程、模型（函数）等的联动，使不同数学的分支实现真正的融合，为学生的探究活动提供强大的技术支持；③每年举行全校大学生数学竞赛和建模竞赛，给数学拔尖学生提供平台，培养学生利用所学的数学知识解决实际问题的能力；④建设网络教学平台，组织专门的教师在网络平台给学生答疑，学生主体性发挥正在成为主旋律。