大电网高压电抗器优化配置研究

叶承晋，黄民翔，惠建峰，王康(.浙江大学电气工程学院，杭州市3007;.国网陕西省电力公司，西安市70048)

大电网高压电抗器优化配置研究

叶承晋1，黄民翔1，惠建峰2，王康2
(1.浙江大学电气工程学院，杭州市310027;2.国网陕西省电力公司，西安市710048)

目前电网大量高压电抗器主要用于抑制工频过电压和潜供电流，起不到调压作用，随着电网结构调整，部分高压电抗器无法发挥作用。为了提高资产使用效率，提出了一种高压电抗器优化配置方法，该方法综合考虑线路的电容效应、网损以及两端厂站现有感性无功补偿度;以最大电压波动、最大电压偏移、平均网损以及无功调节装置投切动作量作为评价指标建立了用于评价高压电抗器配置方案优劣的无功电压综合评价体系，并引入基于指标隶属度方差进行赋权的决策策略选择最优的高压电抗器配置方案。最后结合陕西电网高压电抗器配置问题，证明了所提方法有效可行。

高压电抗器;无功电压;综合评价体系;电压波动和偏移;隶属度方差;加权决策

0 引言

随着电网的迅速发展，电网电压调整难度显著增大，从无功运行角度主要有以下几方面的原因:首先，电网的充电功率越来越大;其次，电网大量高压电抗器主要起抑制工频过电压和潜供电流的作用，通过刀闸接于线路，无法随电压的变化及时投退，起不到调整电压的作用［1-2］;再次，电网感性无功补偿装置分布不均衡。

随着新的变电站不断π入原有线路，大量长线路的工频过电压和潜供电流水平在不接入高压电抗器的情况下也可以满足标准要求。这就具备了给高压电抗器增加开关用于无功电压调整的条件。随着750 kV电网建设的推进，330 kV电网将逐步实现解环运行，电网结构将发生极大变化。如果不对高压电抗器的配置提前考虑，优化安排，那么很可能出现部分高压电抗器由于和电网结构不相适应，从而退出运行的局面，造成资产浪费，并给电网的运行带来不利影响［2-4］。高压电抗器闲置现象在我国很多省级电网中存在，例如陕西电网目前有大约5台330 kV及以上高压电抗器设备处于无法投运状态。因此，目前大电网不但亟待增加感性无功补偿装置，同时对于感性无功补偿装置优化配置的需求也十分迫切。所以，对电网现有的高压电抗器进行全局优化配置具有十分重要的意义。

目前的电抗器配置研究主要优化对象为串联电抗器，优化也多从限制短路电流角度着手［5］。基于无功电压控制的并联高压电抗器优化配置研究相对较少。文献［6］对无双线并联高压电抗器退运后的操作过电压进行了计算，分析了并联高压电抗器用于电压控制的可行性。文献［7］采用BPA软件仿真，证明了可控高压电抗器对西北电网具有较好的电压支撑作用，同时提出采用经济性分析的方法比较高压电抗器配置方案的优劣性，但仅涉及了2个高压电抗器设备，也没有考虑电压质量和网损等指标的影响。文献［8］对高压电抗器接线和布置进行优化设计，提出高压电抗器本体与控制部分采用“一字型”布置的优势，但没有提出宏观的高压电抗器配置方法。将高压电抗器按照调压用途进行优化配置本质上是一个无功补偿装置的优化规划问题。电力系统无功优化主要包含2个方面，即无功补偿装置的优化规划和电压无功优化控制［8-11］。

大电网高抗配置问题涉及海量的变量维度，很难采用严格的数学优化方法进行寻优计算，本文提出一种先根据电网运行实际提出备选方案，然后比较择优的方法。首先，根据主要线路的电容效应和网损严重程度，结合各厂站感性无功补偿度，提出多种备选高压电抗器配置方案;然后建立无功电压综合评价体系对备选配置方案进行指标评价，并且提出基于指标隶属度方差进行赋权的决策策略用于选择若干种较优的高压电抗器配置方案;最后结合各方案对新能源不同出力水平以及未来网架变化等不确定因素的适应性，提出现有高压电抗器的推荐优化配置方案。

1 无功电压综合评价体系

高压电抗器优化配置对电力系统无功电压运行具有巨大影响，涉及网损和电压分布2个主要方面，因此设计如下评价指标［12-15］。

1.1 平均网损以PGi

(j)表示在第j种计算方式下发电机i的有功出力，PDi

(j)表示第j种计算方式下负荷i的有功用电量;NG表示发电机节点数，ND表示负荷节点数。则网损可表示为

考虑M种运行方式，采用的网损为所有计算方式的平均网损，即

1.2 电压偏移

电压偏移是电压和基准值的差值。以Vi(j)表示节点i在第j种计算方式下的电压幅值，Vispec表示节点i上的指定电压幅值，NM表示考察节点数。则电压偏移可表示为［13-14］

考虑M种运行方式，采用的电压偏移为所有方式下电压偏移的最大值，即

1.3 电压波动

电压波动是电压波动的幅值大小。考虑M种运行方式，Vimax表示节点i的电压在M种计算方式下的最大值，Vimin表示电压在M种计算方式下的最小值，即

电压波动通常发生在夏大夏小方式之间。

1.4 电压合格率

对于节点i，若其方式j下的电压在方式j下该节点允许电压范围内，即:V－(j)i≤Vi(j)≤V－i(j)，则该节点电压合格，否则该节点电压不合格。本文涉及多种运行方式，以NM(j)表示方式j下的考察节点数，N(j)表示在方式j下节点电压合格的节点数，则电压合格率可以表示为

1.5 方式间变压器档位最大调节量

方式间变压器档位最大调节量定义为所有计算方式中所有可调变压器最大档位和与最小档位和的差值。考虑M种运行方式，以ti(j)表示第j种计算方式下第i台变压器调节后的档位，Nt表示调压变压器总数，T(j)表示第j种计算方式下电网所有可调压变压器调节后的档位和。即:

1.6 方式间补偿装置最大投切容量

考虑M种运行方式，以QCi

(j)和QXi

(j)分别表示第j种计算方式下第i个补偿点补偿的电容和电抗容量;NQ表示补偿点总数，则第j种计算方式补偿容量之和可表示为［13-14］

方式间无功补偿装置最大投切容量定义为所有方式中最大无功补偿容量与最小无功补偿容量的差值，即

2 基于指标隶属度方差进行赋权的最优解决策策略

在评价各个无功方案时需要考虑多个子项指标的综合，将方案对应的所有子项指标的加权和作为评价该方案优劣的唯一指标。由于各指标的单位不同，求和之前需通过隶属度对其归一化处理。隶属度的大小反映了指标优化的程度。将模糊理论应用到每个指标来获取模糊隶属度。若共有n个备选高抗配置方案，第j个方案的第i个指标的隶属度δij可表示为［16］

由于规划过程的复杂性及人类思维的模糊性，依据主观偏好対各指标进行加权的方式存在较大局限性，为此引入基于指标隶属度方差的客观赋权方法，以ωj表示第i个指标的权重，则

(1)天然满足=1，这是所有加权方法必须要满足的约束。

(2)保证优化结果偏差越大的目标函数具有较大的权值。若所有方案在指标项fj下的隶属度差异越小，则说明该目标对方案排序与决策所起的作用越小;反之亦然。因此，波动较大的指标在决策过程中被赋予更大的权重是合理的。

在隶属度和权值确定之后，将隶属度加权和αi作为第i个方案的选择优先度。显然，最大α值所对应的方案，即为推荐综合最优方案。

3 基于线路对地电纳和线损的备选高压电抗器配置方案设计

本文提出的高压电抗器配置方法首先根据电网运行现状提出备选方案，然后比较择优确定最优配置方案。高压电抗器配置的主要目的是改善无功电压性能，降低网损，因此，本文在设计备选方案时，采用如下策略。

(1)根据电网运行现状，得到无功电压问题较为突出的重点区域，缩小优化范围。

(2)统计重点区域内的主要线路的对地电纳和线损参数，为了统一量纲，采用如下方法对每条线路的对地电纳和线损做归一化处理

式中:xmax和xmin分别表示该地区所有线路线损或者线路对地电纳的最大和最小值;xj表示第j条线路的线损或者线路对地电纳。经归一化处理之后，所有参数都是0～1之间的无量纲常量。

(3)将重点区域内线路的网损和对地电纳归一值之和作为衡量线路需配置高压电抗器设备的优先级指标。选定归一值之和较大的若干线路，计算所选线路两端厂站现有的感性无功补偿度，将高压电抗器配置在感性无功补偿度较低的厂站一端，按此重复可得到多种备选高抗配置方案。

4 高压电抗器优化配置方法

图1为高压电抗器配置运算简要流程，具体优化配置算法如下:

(1)备选方案设计。对电网所有高压电抗器利用率进行分析，确定所有可供配置的高压电抗器。对电网目前的电压水平和无功补偿装置配置情况进行评估，找出母线电压波动或线路无功流动较大的区域，采用上文的备选高抗方案设计策略设计若干种备选方案。

(2)目标网架下的推荐方案。在目标网架下，考虑夏大、夏小、冬大、冬小等运行方式，采用PSASP进行内点法最优潮流计算。控制变量为电网所有可调变压器的档位、负荷补偿点的投入电容或电抗器容量、可调压发电机的机端电压值等。得到目标网架下不同高压电抗器配置方案对应的最优潮流结果。

1)计算各方案的电压合格率，淘汰电压合格率不满足要求的方案;

2)计算电压合格率满足要求的所有方案的其他5个评价指标f1～f5，通过比较各方案的指标隶属度加权和，得到目标网架下无功优化效果较好的若干推荐方案。

(3)方案的适应性分析。在目标网架下分析得到若干较优配置方案之后，需要比较各方案对各种不确定因素的适应性。设计若干计算情境，例如:新能源发电不同的出力水平、未来电网结构变化等。采用PSASP进行最优潮流计算，得到目标网架下的推荐方案在新的情境下的评价指标大小。

(4)提出最优方案。比较各推荐方案在目标网架下评价指标的隶属度加权和，以及对新能源发电不同出力水平、未来电网结构变化等因素的适应能力，通过加权方法得出最终的高抗优化配置方案。

(5)最优方案的安全校验。对最优方案进行安全效验，包括高压电抗器拆装线路是否存在过电压、潜供电流问题以及新线路是否有谐振等。

5 陕西电网高压电抗器配置实例分析

本文选择陕西电网作为算例对所提优化配置方法进行验证。陕西电网目前由于电网结构限制无法投入的高压电抗器设备有3个，原雍城变电站高压电抗器(90 MVA)、原金锁变电站高压电抗器(60 MVA)和原榆林变电站高压电抗器(60 MVA);已投入但使用率很低的高抗设备有2个，原桃曲变电站高压电抗器(60 MVA)和原延安变电站高压电抗器(90 MVA)。这5个高抗设备即为可供优化配置的对象。

5.1 备选高抗配置方案设计

图2、3分别为2012年电压波动范围较大及最大电压值较高的330 kV厂站。由图2和图3可知，陕西电网电压最高以及电压波动最大的母线有2个集中分布区域，分别为陕北的延安和榆林地区，以绥德变电站、统万变电站、神木变电站、榆林变电站和清水川电厂为主。陕北地区由于缺乏电源点支撑，加上线路长、农网负荷变化大，因此，330 kV母线日电压波动率普遍大于国家电网公司相关规范要求的3%。据统计，延安地区的电压波动越限点占到总越限点的70%～80%。陕南的安康、商洛地区，以鹿城变电站、金州变电站、安康电厂、张村变电站和柞水变电站为主。安康、商洛地区与主网联系薄弱，线路长，并且有大量水电投入运行，与其他地区存在较大功率交换，因此调压困难。

综上所述，陕北与陕南是高压电抗器配置优先考虑的区域。重点配置厂站为:鹿城变电站、金州变电站、安康电厂、张村变电站、柞水变电站、绥德变电站、统万变电站、神木变电站和榆林变电站。

统计延安榆林以及安康商洛地区主要330 kV线路的网损和对地电纳参数，其中延安榆林地区部分长线参数如表1所示。

按照前文提出的备选高压电抗器配置方案设计策略，延安榆林以及安康商洛地区对地电纳和线损归一值之和最大的线路如图4、5所示。在2个地区的高压电抗器备选配置线路中，随机选定若干线路，计算线路两端厂站现有的感性无功补偿度，将高压电抗器设备尽量配置在感性无功补偿度较低的厂站，并尽量做到地区平衡。据此得到如表2所示的备选高压电抗器配置方案。

5.2 备选高压电抗器配置方案指标值计算

将2015年网架条件下各高压电抗器配置方案的比较作为情境1。分夏大、夏小、冬大、冬小4种计算方式对陕西电网进行无功优化计算，对结果进行统计，得到表3所示的各方案无功电压综合评价指标。

按照前文所提出的方法，计算各方案的所有无功电压评价指标的隶属度，得到计算所有备选方案5个指标的隶属度方差，进而计算每个指标的权重，结果如表4所示。

确定权重以后，可以计算所有方案的指标隶属度加权和。21种备选高抗配置方案中有9种方案的隶属度加权和指标都大于原来的方案，如表5所示。即相对于原有的高压电抗器配置方式，新设计的9种高压电抗器配置方案对电网整体性能的提升有效果，这9种高压电抗器配置方式都是可以考虑的未来高压电抗器安装方案。

对所有方案的隶属度加权和作降序排列，得到情境1下优化效果最佳的前3种高抗配置方案为方案10、方案20和方案7。

5.3 较优高压电抗器配置方案的适应性比较

为了提升方案的实用价值，除了在2015年网架下对各备选方案进行比较择优之外，还需要比较各方案对电网不确定因素的适应性。因此，考虑如下2个比较情境。

情景2:比较各高压电抗器配置方案对陕西电网2016—2017年网架变化的适应性，结合750 kV电网建设和330 kV解环运行的推进，可设定如下2个时间节点:(1)2016年750 kV神木变电站及配套线路投入;(2)2017年750 kV西安北、神木、定靖及配套线路投入。电网其他部分具有冬大、冬小、夏大、夏小4种运行方式，交叉结合产生8种需要考虑的计算方式。

情境3:比较各高压电抗器配置方案在不同新能源处理水平下的适应性，设定陕西北部主要风力和光伏电站具有3个出力水平:100%出力、50%出力、5%出力。电网其余部分具有冬大、冬小、夏大、夏小4种运行方式，交叉结合产生12种需要考虑的计算方式。

在情境2、3下的各计算方式下，对方案10、方案20、方案7进行无功优化计算，得到表6所示的隶属度加权和计算结果。

可采用加权系数法确定推荐的高压电抗器配置方案，设3种情境的权重系数分别为λ1、λ2和λ3。权重值大小可由决策偏好决定。例如:决策者偏好于使高压电抗器配置方案在远期具有最佳的无功电压性能，其次偏好于其在近期电网典型方式下的表现，而相对忽略新能源出力水平对其的影响，则可人工设定λ1=0.3，λ2=0.5，λ3=0.2。则加权和最大的方案10(0.568 693 061)为最终选择的高压电抗器配置方案。

本文认为3种情境在决策时没有明确偏好，即λ1= λ2=λ3=1/3。故加权和最大的方案20(1.760 973 792)是最终推荐的高压电抗器配置方案。为尽量避免高压电抗器设备的长距离运输，将原金锁变电站和榆林变变电站60 MVA高压电抗器的配置位置做调整，最终配置方案如下:

桃曲变电站高压电抗器配置在桃曲—黄陵线路靠近黄陵站一侧;延安变电站高压电抗器配置在延安—洛川线路靠近延安站一侧。雍城变电站高压电抗器搬至绥德变电站，具体安装在绥德—朱家线路靠近绥德站一侧。榆林变电站高压电抗器搬至榆横变电站，安装在榆横—绥德线路靠近榆横站一侧、金锁变电站高压电抗器搬至柞水变电站，安装位置为张村—柞水线路靠近柞水站一侧。

6 结论

本文提出了综合考虑线路的电容效应、网损以及两端厂站感性无功补偿度的备选高抗配置方案设计方法。建立了以最大电压波动、最大电压偏移、平均网损以及无功调节装置投切动作量为指标的高抗配置方案评价体系。引入了基于指标隶属度方差进行赋权的策略进行最优方案决策。并且在提出推荐最优方案的过程中，考虑了对电网不确定因素的适应能力。最后通过在陕西电网高压电抗器配置中的应用，验证了方法的有效性和可行性，为解决电网高压电抗器配置问题提供了一种可行的定量分析工具。

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(编辑:张小飞)

Optim ization Configuration of High Voltage Reactors in Large Power Grid

YE Chengjin1，HUANG Minxiang1，HUIJianfeng2，WANG Kang2
(1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China; 2.State Grid Shaanxi Electric Power Corporation，Xi＇an 710048，China)

At present，high voltage(HV)reactors are mainly used to restrain the power frequency overvoltage and secondary arc current，not for the voltage control purpose.With the spreading and changing of power grid，part of HV reactors cannot be put into operation.In order to improve the use efficiency of assets，an optim ization configurationmethod of HV reactor was proposed.Firstly，this method comprehensively considered the capacitance effect and power loss of transm ission lines，aswell as the existing inductive reactive power compensation degree of the two end stations of the lines; and set of alternative configuration schemes were designed for HV reactors.Then，a comprehensive evaluation system of reactive voltage was established for the configuration schemes of HV reactors With considering the maximum voltage fluctuation and deviation，average power loss，and sw itching action quantity of inactive power adjusting devicesasevaluation indexes.A weighted method based on the variance of fuzzy membershipswas introduced for amore scientific and objective optimal scheme decision strategy.Finally，combined With the configuration problem of HV reactors in Shaanxi power grid，the proposed method was proved to be effective and feasible.

high voltage reactor;reactive voltage;comprehensive evaluation system;voltage fluctuation and deviation; fuzzy membership variance;weighting decision strategy

TM 47

A

1000－7229(2014)11－0065－08

10.3969/j.issn.1000－7229.2014.11.011

2014-05-27

2014-06-26

叶承晋(1987)，男，博士研究生，主要从事新能源发电系统、短路电流、电力系统优化研究;

黄民翔(1955)，男，教授，主要从事电网规划、电力市场的研究;

惠建峰(1979)，男，博士，高级工程师，主要从事电网调度运行相关工作与研究;

王康(1982)，男，博士，工程师，主要从事电网调度运行相关工作与研究。

国网陕西省电力公司科技项目(陕西电网现有高压电抗器优化配置研究)。