河谷宽高比对面板堆石坝应力变形的影响

王瑞骏，刘 伟，卢志男

(1 西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048；2 甘肃省水利水电勘测设计研究院，甘肃 兰州 730000)

随着我国大坝建设重点日益转向西部高山峡谷地区，越来越多的高面板堆石坝将不得不面对狭窄河谷这样的特殊地形条件[1-3]。研究表明，在狭窄河谷地形条件下，由于河谷宽高比(坝顶处河谷宽度与最大坝高之比)相对较小，将使得高面板堆石坝的应力变形呈现如下主要特点：在狭窄河谷两岸山体的支撑作用下，坝体和面板将产生三维拱效应；沿坝轴线方向坝体的应力变形相对较大；坝体竣工初期变形相对较小，而后期随拱效应的减弱变形将相对较大[4-6]。工程实践表明，在上述与狭窄河谷地形直接相关的变形影响下，往往可能导致高面板堆石坝的面板发生挤压破坏，或产生结构性裂缝，从而直接危及大坝安全[7]。然而，目前关于狭窄河谷地形对于高面板堆石坝应力变形特性的影响问题，往往是针对特定河谷地形条件的具体工程，采用数值计算或模型试验等手段进行研究[8-11]，尚缺乏普遍意义上关于河谷宽高比对于高面板堆石坝应力变形影响规律的研究报道。

本研究拟以某高面板堆石坝工程为基础，运用三维有限元法，进行不同河谷宽高比方案下大坝应力变形特性的对比研究，以期从普遍意义上揭示河谷宽高比对高面板堆石坝应力变形的影响规律，从而为实际工程中坝址选择及河谷地形对坝体应力变形的影响分析等提供理论依据。

1 狭窄河谷高面板堆石坝应力变形的分析方法

1.1 坝址处河谷狭窄程度的定量描述

在工程实际中，通常用沿坝轴线方向的河谷横断面来对同一工程不同坝址方案或不同工程坝址处的河谷形状进行比较。现以国内几座已建面板堆石坝工程为例进行分析，各工程坝址处河谷形状的比较如图1所示。

图1 国内几座面板堆石坝的河谷形状示意图

从图1可以看出，虽然龙首二级坝址处河谷最为狭窄，但其坝高也相对较低，因此根据此图还无法定量表示河谷狭窄程度对大坝应力变形的影响。实际上，影响面板堆石坝应力变形的河谷地形要素并不是绝对的河谷狭窄程度，而是其相对于坝高的狭窄程度，即河谷相对狭窄程度[4-7]。在定量描述河谷相对狭窄程度方面，澳大利亚塔斯马尼亚水电公司在其相关研究中，曾提出用“河谷形状参数”[4]来定量描述河谷的相对狭窄程度，河谷形状参数按照平均河谷宽度与最大坝高的比值来确定，其中平均河谷宽度定义为面板面积与坝顶最大长度的比值。虽然河谷形状参数的定义在表征坝址处河谷形状时考虑了大坝上游面板的面积，从而使结果较贴近实际情况，但该参数的确定有赖于需已知面板的总面积，而在坝址选择阶段一般还未进行大坝布置设计，面板的面积还无法准确确定，只能给出近似的参数结果，因此其应用相对较少。我国一些学者[6，9，12]提出用“河谷宽高比”(坝顶处河谷宽度与最大坝高之比)来定量表示河谷的相对狭窄程度，该指标易于确定，因此在工程实际中应用较多。为此，本研究也选择河谷宽高比来定量表示坝址处的河谷狭窄程度。

目前，我国已建、在建的坝高在100 m以上的面板堆石坝有50余座，其中坝址处河谷最大宽高比为16.3，河谷宽高比小于2.5的有15座，约占30%[1，6]。狭窄河谷中在建的最高的面板堆石坝是猴子岩面板堆石坝，其最大坝高为223.5 m，河谷宽高比仅为1.27；已建的河谷最狭窄的是龙首二级坝，其坝高146.5 m，河谷宽高比仅为1.3[3]。

1.2 不同河谷宽高比下面板堆石坝应力变形的有限元分析

河谷的形状是天然形成的，在坝址方案已经选定的情况下，修建大坝仅是通过坝基开挖对河谷形状进行局部较小的改动。但在实际工程设计中，往往针对同一种坝型，要进行各种不同坝址方案的比较与选择。不同的坝址方案对应不同的河谷宽高比，坝址方案比选时，不仅需要确定不同坝址方案由于河谷宽高比不同而导致的大坝规模的差异，而且还需要定性分析不同坝址方案因河谷宽高比等地形条件不同而对大坝应力变形性状的影响情况。

实际工程设计中，在进行具有不同河谷宽高比的坝址方案比较时，通常均是在假定坝型、坝顶高程、上下游坝坡、筑坝材料及其填筑标准、坝体施工过程及水库蓄水过程均不变的前提下进行的。与此相适应，本研究拟采用与上述坝址方案比较相同的前提条件，进行各种河谷宽高比方案的大坝应力变形有限元计算；并在此基础上，对各河谷宽高比方案的大坝应力变形有限元计算结果进行对比分析，依此来探讨河谷宽高比对大坝应力变形的影响规律。

如上所述，位于狭窄河谷的高面板堆石坝的应力变形与河谷地形条件密切相关。因此，应力变形有限元计算必须基于三维模型来进行，这样才能反映河谷地形对大坝应力变形的影响。由于坝体堆石料、坝基覆盖层等散粒体材料的变形模量远小于坝基和坝肩岩体的变形模量，相比较而言，坝基和坝肩岩体的变形往往很小，可以忽略不计。因此，有限元计算的模型边界通常只需取至坝基、坝肩基岩开挖面或实际岩面即可[13-14]。计算时，由坝基、坝肩基岩开挖面或实际岩面所构成的模型边界应施加固定约束。

结合河谷地形特点及大坝结构特点，本研究在进行不同河谷宽高比方案的大坝应力变形三维有限元计算时，运用具有强大非线性分析功能的大型通用有限元软件ADINA具体实施计算；堆石料的本构模型采用非线性弹性邓肯E-B模型，面板及趾板混凝土采用线弹性模型；以低弹模薄层单元模拟面板间的接缝，以无厚度的Goodman接触单元模拟面板与垫层间的接触面；以ADINA软件中的时间函数、空间函数、时间步及单元生死等功能的联合设置模拟施工分级加载及蓄水过程；以中点增量法求解非线性方程组[3-4，15]。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某水电站的混凝土面板堆石坝[15]，坝址处河谷地形呈大体对称的V形，河谷宽高比为2.38，坝顶高程1 147.7 m，最大坝高179.5 m，坝顶长427.79 m，坝顶宽度10.95 m，上游坝坡坡比为1∶1.4，趾板建基面高程968.2 m。水库正常蓄水位为 1 140.0 m。堆石坝体共分8期施工(Ⅰ～Ⅷ期)，面板分3期施工，各期面板顶高程依次为1 031.0，1 100.0 和1 142.7 m。大坝最大横剖面材料分区及堆石坝体施工分期(工序)如图2所示。

图2 某面板堆石坝最大横剖面及施工分期图(单位：m)

2.2 计算方案

按照前述的分析方法，假定坝顶高程、上下游坝坡、筑坝材料及其填筑标准、坝体施工过程及水库蓄水过程均不变，在此情况下，通过改变坝顶长度，构造不同的河谷宽高比方案，对各方案进行水库正常蓄水位工况下的大坝应力变形三维有限元计算，通过对各方案应力变形计算结果的对比，进而分析总结河谷宽高比对高面板堆石坝应力变形的影响规律。

本研究最终拟定的具体计算方案为：方案1，河谷宽高比 3.0(河谷对称，岸坡坡度 1∶1.39)；方案2，河谷宽高比2.0(河谷对称，岸坡坡度 1∶0.89)；方案3，河谷宽高比1.0(河谷对称，岸坡坡度 1∶0.39)。各计算方案如图3所示。

图3 3种方案河谷宽高比计算方案示意图

2.3 计算模型

上述3种计算方案选用相同的大坝最大横剖面，在不影响研究主旨的前提下，将该工程大坝最大横剖面进行适当简化，形成3种计算方案的大坝最大横剖面，其主要几何参数如下：坝高180 m，相应的坝顶高程为1 148.2 m，坝基高程为968.2 m；坝顶宽度10 m，上、下游坝坡坡比均为1∶1.4；面板顶部厚度为0.3 m，底部厚度为0.9 m；垫层水平宽度为4 m；过渡区顶部水平宽度为4 m，底部宽度为11 m；坝基面取为水平面(高程968.2 m)。在大坝纵剖面上，3种计算方案的河床宽度均取为40 m。坝上游水库正常蓄水位为1 140.0 m。3种计算方案大坝最大横剖面的几何模型如图4所示。

图4 堆石坝坝体最大横剖面几何模型图

根据上述最大横剖面模型，针对上述3种河谷宽高比计算方案，依次在ADINA有限元软件中建立其三维有限元模型。大坝共分5个材料区，对应5个单元组，按8节点的六面体实体单元进行网格划分。坝基基岩面及左右坝肩基岩面均施加固定约束。各计算方案的三维有限元计算网格相似，图5所示为方案2的三维有限元网格图。

2.4 计算参数及荷载

材料参数选用该工程材料试验结果[15],其中面板及趾板混凝土的线弹性材料参数见表1，堆石坝坝体各区材料的非线性弹性邓肯-张E-B模型参数见表2。

表2 堆石坝坝体材料的邓肯-张E-B模型参数

结合大坝实际施工分期及水库蓄水过程，拟定各方案有限元计算的荷载级依次为：1)堆石坝体填筑共分15级，从坝基面968.2 m高程依次填筑至坝顶1 148.2 m高程，荷载级顺序与实际施工分期顺序基本一致，并对各施工期适当增加荷载级；各荷载级所涉及的材料，严格按坝体材料分区定义其材料属性；2)面板施工分3级，各级面板顶部高程依次为1 031.0，1 100.0 m和1 148.2 m；3)水库蓄水分3级，从库底968.2 m高程到正常蓄水位1 140.0 m，各级蓄水水位依次为1 027.0，1 095.0和 1 140.0 m。计算中坝下游均按无水考虑。

2.5 计算结果与分析

对各计算方案，分别采用上述分析计算方法依次施加上述各级荷载，进行大坝应力变形的三维有限元计算，最终获得了各计算方案在正常蓄水位(1 140.0 m)时的大坝应力变形结果。该结果表明，3种计算方案下堆石坝体(以下简称“坝体”)及面板的应力变形分布规律基本相似。以计算方案2为例，坝体及面板的主要应力变形等值线图如图6～13所示。

图6 方案2坝体横断面垂直位移等值线图(单位:m)

图8 方案2坝体横断面大主应力等值线图(单位:MPa)

图10 方案2面板坝轴向位移等值线图(单位:m)

图12 方案2面板顺坡向应力等值线图(单位:MPa)

各计算方案坝体和面板应力变形最大值的比较分别见表3和表4。

表3 各计算方案坝体应力变形最大值的比较

表4 各计算方案面板应力变形最大值的比较

从表3，4可以看出，就变化趋势而言，随着河谷宽高比的减小，坝体的各项位移及应力以及面板的位移均呈逐渐减小趋势，而面板应力却呈逐渐增大趋势。

根据表3，4中所列坝体和面板各项应力变形的极值，计算各项应力变形随河谷宽高比的变化率((变化后数值-变化前数值)/变化前数值×100%)，用变化率绝对值(统一取正值)表示各项应力变形随河谷宽高比的变化率，结果见图14。从图14可以看出，当河谷宽高比由3.0减小为2.0时，坝体应力变形变化率绝对值相对较大的前3项依次为：坝体大主应力(-8.89%)、左右岸坝体向河谷中心位移(-8.38%)、坝体垂直位移(-6.42%)；面板应力变形变化率绝对值相对较大的前3项依次为：面板顺坝坡向压应力(+22.31%)、面板挠度(-7.92%)、面板坝轴向压应力(+5.54%)。当河谷宽高比由2.0变化为1.0时，坝体应力变形变化率绝对值相对较大的前3项依次为：左右岸坝体向河谷中心位移(-42.75%)、坝体垂直位移(-18.97%)、坝体大主应力(-18.81%)；面板应力变形变化率绝对值相对较大的前3项依次为：面板顺坝坡向压应力(+54.73%)、面板坝轴向压应力(+38.82%)、左右岸面板向河谷中心位移(-31.34%)。

根据以上分析可以看出：(1)河谷宽高比对高面板堆石坝坝体影响较大的应力变形项依次为：左右岸坝体向河谷中心位移、坝体垂直位移及坝体大主应力；对面板影响较大的应力变形项依次为：面板顺坡向压应力、面板坝轴向压应力及左右岸面板向河谷中心位移。(2)当河谷宽高比由3.0减小为2.0时，各项应力变形值的变化率相对较小，坝体应力变形最大变化率为-8.89%(坝体大主应力)，面板应力变形最大变化率为22.31%(面板顺坡向压应力)；当河谷宽高比由2.0减小为1.0时，各项应力变形值的变化率则相对较大，坝体应力变形最大变化率为-42.75%(左右岸坝体向河谷中心位移)，面板应力变形最大变化率为54.73%(面板顺坡向压应力)。对河谷宽高比从2.0变为1.0与从3.0变为2.0的主要应力变形项的变化率进行比较可知，左右岸坝体向河谷中心向位移变化率增大4.1倍，坝体垂直位移变化率增大近2倍，坝体大主应力变化率增大1.1倍，面板顺坡向压应力的变化率增大近1.5倍，面板坝轴向压应力变化率增大6倍，左右岸面板向河谷中心位移变化率增大5.3倍。

图14 坝体、面板应力变形随河谷宽高比的变化率

3 结 语

1)河谷宽高比对于高面板堆石坝应力变形的影响呈现如下规律：①随着河谷宽高比的减小，坝体的各项位移及应力以及面板的位移均呈逐渐减小趋势，而面板应力则呈逐渐增大趋势；②河谷宽高比对高面板堆石坝坝体影响较大的应力变形项依次为：向左右岸坝体向河谷中心位移、坝体垂直位移及坝体大主应力，对面板影响较大的应力变形项依次为：面板顺坡向压应力、面板坝轴向压应力及左右岸面板向河谷中心位移。

2)当河谷宽高比小于2.0时，坝体及面板的上述主要应力变形项的变化率将成倍增大，从而可能导致大坝应力变形性态急剧恶化。因此，在实际工程进行坝址选择时，宜优先考虑河谷宽高比不小于 2.0 的坝址方案。

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