某型地铁转向架构架的结构优化*

杜子学 杨百岭

（重庆交通大学机电与汽车工程学院,400074,重庆∥第一作者,教授）

某型地铁转向架构架的结构优化*

杜子学 杨百岭

（重庆交通大学机电与汽车工程学院,400074,重庆∥第一作者,教授）

利用Hypermesh建立了地铁转向架构架的有限元模型,确定了5种工况下构架的载荷及边界约束条件,对构架进行结构分析。计算了构架在5种工况下的刚度与强度,计算结果表明其满足材料的许用应力要求。最后以满载静止工况为基础,确定了优化方案和具体实现方法,得到了构架的轻量化结构优化方案,为构架的轻量化设计提供了一定的理论基础。

地铁；转向架构架；结构分析；轻量化设计

First-author'saddressChongqing Jiaotong University, 400074,Chongqing,China

0 引言

地铁车辆转向架构架是转向架的受力骨架,它的轻量化对地铁车辆的设计具有重要的意义,而结构的优化设计是实现轻量化的有效手段。通过计算机辅助设计（CAD）技术,对整车的承载构件进行有限元分析,可以实现结构最优化,减轻整车的质量,从而使整车的动力性能得到提升［1］。

结构优化设计的理论基础是马克斯威尔理论和米歇尔桁架研究,基于此理论基础,有人对结构优化的理论进行了更进一步的研究。并在工程应用方面开展了许多工作［2］。

结构优化设计是在综合考虑力学原理、数学方法与手段、材料与工艺、经济与使用等各因素的情况下,确定描述设计方案的设计变量,给出反映问题的性能与状态等要求的约束条件,选择评价设计方案优劣的目标函数,从而形成优化设计的计算模型［3］。

优化分为概念设计优化和详细设计优化2种。前者是通过优化得到结构的基本形状,用于概念设计阶段；后者在满足产品性能的前提下对结构进行改进,用于详细设计阶段。所谓最优的设计结果往往要比概念设计阶段的方案结构更轻,而性能更好［4］。

优化设计的数学模型一般包含设计变量、目标函数和约束条件3个基本要素。其关系为：

选取适当的设计变量

使其在满足

的约束条件下,找出一组优化设计变量值

使得目标函数f（x）取得极小值

上述数学模型中,若f（x）、gu（x）、hv（x）都是设计变量x的线性函数,则为线性规划问题；如其中有一个或多个是x的非线性函数,则为非线性规划问题；如果m=p=0,则为无约束优化问题。

1 模型的建立及结构分析

1.1 建立模型

根据企业提供研究对象的二维参数,将车架实际结构作必要简化后运用CATIA软件对其进行三维建模,比直接在有限元软件中建立模型效率更高［5］。

根据地铁转向架的结构实际尺寸,对其进行三维建模（见图1）。

图1 转向架模型

从三维实体模型可看出,构架主要组成部分有侧梁、横梁、纵梁、托板、弹簧支座等,其主要连接形式采用焊接结构。侧梁是变截面空心箱型焊接结构,采用中部下凹鱼腹型设计,上、下盖板都是厚度为12 mm的钢板,侧梁下底面还焊接有托板组成；横梁为无缝钢管结构,表面经酸洗磷化处理,内腔作为空气弹簧的附加空气室使用,与侧梁之间采用贯穿式连接方式,并在连接处布有套筒起加强作用,并且为了增加整个的抗扭强度,在横梁上靠近侧梁端部还焊接了两块纵梁。其它各焊接钢板厚度也基本在10～20mm之间。

将建好的几何模型转换格式后导入有限元分析软件中。CAD建模与有限元分析模型的思路不同：CAD强调工艺制造上的全面性和细致性；而有限元模型要对计算结果影响不大的倒角以及小圆孔等特征进行清理,以达到较好的网格质量和计算效率。因此,应用有限元分析软件中的几何清理功能进行手动清理,或者执行自动清理,消除错位和小孔,压缩相邻曲面之间的边界,消除不必要的细节,构架结构通过提取中面后划分网格。在有限元模型建立过程中,有限元网格的划分起很大作用。网格质量的好坏直接影响到求解的精度和时间［6-7］。网格均采用四边形和三角形壳单元。集中加载和结构复杂的部件单元尺寸选择5 mm,其他单元选择10 mm。壳单元共522 971个,同时用Rigid模拟焊点连接。

1.2 载荷处理

该型地铁转向架构造速度为110 km/h,最高运行速度为100 km/h,在运行中承载着复杂的交变载荷。我国铁道部发布的TB/T 1335—1996《铁路车辆强度设计和试验鉴定规范》,适用于评价构造速度不大于200 km/h,轴重不大于25 t的标准轨距铁路上运用的新设计的一般用途非动力车辆及其主要零部件的结构强度［8］。因此,本文主要参照该标准来进行地铁车辆转向架的载荷计算及强度校核。表1是部分工况下的受力情况。

表1 各工况下构架的受力

1.2.1 垂向静载荷

垂向静载荷Pst包括自重、载重以及整备质量。

式中：

PR——一节车的整车质量,kg；

PT——一台转向架的自重,kg。

1.2.2 垂向动载荷

垂向动载荷Pd由垂向静载荷Pst乘以垂向动载荷系数Kdy而定。垂向动载荷系数Kdy取0.3。

1.2.3 侧向力H及侧向力引起的附加垂向载荷

侧向力包括风力和车辆通过曲线时的离心力。风压力P取为0.55 kN/m2,风力F=PA（A为车辆侧面面积）；离心惯性力根据TB/T 1335—1996《铁路车辆强度设计和试验鉴定规范》,按垂向静载荷的10%取值,即：离心惯性力L=Pst×10%；故侧向力H=F+L；车辆通过曲线时,在离心惯性力和风力的作用下,车体将产生微量的倾斜,车体靠近曲线外侧的上旁承将与转向架上同一侧下旁承相接触,因此就会引起转向架的附加垂向载荷Pn,如图2所示。

图2 侧向力引起的垂直增减载荷

侧向力引起的附加垂向载荷Pn可由受力平衡求得：

式中：

h——车体侧向力至车轴中心线所在水平面之间的垂向距离,mm；

2b——轮对两轴颈中心线间的水平距离,mm；

m——转向架轴数,个。

1.2.4 纵向惯性力Q及其所引起的附加垂向增减载荷Pa

地铁车辆在制动时受力如图3所示。其紧急制动减速度为a=1.2 m/s2,故纵向惯性力Q=Ma（M为车体自重及载重）。车体的纵向惯性力Q将引起前、后（按车辆运行方向）转向架的垂向增减载荷,其计算公式为：

式中：

l——前后转向架中心距,mm。

图3 制动时的载荷

1.3 约束处理

该地铁转向架由侧梁底部8个弹簧支座支撑,因此要对这几个支座进行约束。侧梁采用板壳单元模拟,任意一个单元节点都具有6个自由度,分别是沿x、y、z轴3个方向的平移自由度和绕x、y、z轴3个方向的转动自由度。而弹簧支座和弹簧支座板采用六面体单元模拟,它们具有3个自由度,分别是沿x、y、z轴3个方向的平移自由度。因此,仅约束8个支座的沿着x、y、z轴3个方向的平移自由度即可。

1.4 结构分析

转向架构架的材料为16MnR低合金结构钢,材料属性如表2所示。

经计算在各工况下各部件的最大应力均未超过材料的许用应力340 MPa。下面仅以满载静止工况下的受力云图为例进行展示（见图4）。

表2 16MnR材料属性

图4 满载静止工况下构架的应力云图

由图4可以看出最大应力在82.5 MPa左右,小于该材料许用应力为340 MPa,故满足设计要求。

2 结构优化设计的数学模型

2.1 目标函数

优化设计的目标是实现转向架结构的轻量化,因此以结构的质量最小作为优化设计的目标函数。

2.2 约束条件

在设定约束条件前,先定义静态应力响应和质量响应,然后把应力作为约束条件,使其上限值为材料的许用应力,构架结构材料的许用应力为340 MPa。满足约束条件：

2.3 设计变量

优化设计变量的确定实质上是结构参数的优化,本文对转向架构架的优化主要体现在板材厚度的优化方面,共确定了165个设计变量,即：

并指定单元的真实厚度作为设计变量的初始值,上下限作为该设计变量的取值范围。

3 结构优化的结果与轻量化方案

本次构架的尺寸优化共迭代了4步,各部件的厚度可用彩色云图表示,不同的颜色代表不同的单元厚度,优化前后的部件厚度云图如图5及图6所示,优化的部件厚度变化及位置如表3所示。

图5 优化前厚度云图

图6 优化后厚度云图

由于转向架质量主要集中在横梁、侧梁纵梁、扣板等部位,要着重对这些部件进行优化,这样既能节省时间又能做到符合实际要求地进行改进优化。

结构优化过程结束后,按照优化后的部件厚度结果对其进行强度计算分析。结果表明：构架的最大应力和变形均在材料的弹性范围之内,满足要求。

4 结语

本文以地铁转向架为研究对象,首先进行结构分析,然后结合结构优化理论知识,利用有限元分析软件,进行尺寸优化设计。优化后的构架部分部件厚度变化明显,其质量由原来的1.3 t减为1.15 t,降低11.5%。从图7就可以看出在不同迭代次数情况下质量的明显变化,达到了轻量化目的,降低了生产成本,从而提高市场竞争力。

表3 优化数据

图7 目标函数-迭代次数图

［1］ 郑翔,方开荣,王成,等.四缸柴油机发动机体有限元模态仿真测试［J］.扬州大学学报：自然科学版,2010,13（1）：42.

［2］ Hans A E,Niels O.Topology optimization of continuum structures［J］A Review.American Society of Mechanical Engineers,2001,54（4）：54.

［3］ 李炳威.结构优化设计［M］.北京：人民交通出版社,1989.

［4］ 李博.基于Hyper Works的某雷达零部件的拓扑优化设计［D］.合肥：合肥工业大学,2009.

［5］ 郑冬黎,张胜兰,张兵,等.基于HyperWorks的客车车身骨架强度分析与结构改进［J］.湖北汽车工业学院学报,2010（10）：20.

［6］ TB/T 1335—1996铁道车辆强度设计及试验鉴定规范［S］.

Structural Optimization of a New-type Metro Bogie Frame

Du Zixue,Yang Bailing

By using Hypermesh,the finite element model of metro bogie frame is set up to define the loads and boundary constraint condition in five working conditions,then the strength and stiffness of the bogie frame in these working conditions are analyzed.The results are in line with allowable stress of material.At last,an optimized scheme is formulated and the lightweight-design bogie frame is designed based on full load static condition.This research provides a certain theoretical basis to the lightweight design of the bogie frame.

metro；bogie frame；structure analysis；lightweight design

U 270.331

2012-12-10）

*重庆市教委科学技术研究项目（KJ120415）