预警机指挥编队协同空战分层决策模型

王俊敏，姜青山，罗泽明

（1.海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.指挥系，山东烟台264001；2.海军航空兵学院，辽宁葫芦岛125000）

相对于传统单机格斗的情况，现代空战更体现为包括预警机、战斗机、无人机等多机种在内的飞机编队之间的协同空战。空战决策是影响作战效果的关键因素，其研究内容包括综合态势估计、威胁评估以及目标分配等内容。若采用现有的方法[1-3]，从空战初始阶段就以单机作为研究对象进行决策分析，不但不符合空战决策的实际情况，还由于参战飞机种类多、数量大等原因，造成决策模型计算复杂，难以满足空战决策时效性要求。因此，需要根据预警机指挥下的编队协同空战的特点，研究适用于大规模编队空战的决策模型和方法。

1 编队空战分层决策结构

大规模机群空战时，蓝方飞机依据承担作战任务的不同而形成多个编队。在空战初始阶段红蓝双方距离较远，预警机通过信息融合可将蓝方飞机编队视为一个整体，对编队目标整体的威胁进行评估，并依据评估结果调遣红方飞机形成不同的任务编队分别对其进行拦截，从而完成初始空战兵力分配。当双方飞机接近到一定程度时，红方任务编队内的飞机在预警机的指挥引导下根据空战态势展开，占据有利攻击位置对目标实施火力拦截，此时需要根据实时空情对蓝方单机目标进行战术威胁评估，完成编队内的多目标分配。

根据上述空战过程分析，可将预警机指挥下的编队协同空战决策分解为战役决策和战术决策2个层次，如图1所示。

图1 空战分层决策模型结构Fig.1 Structure of air battle hierarchical decision model

战役层对应红方空中兵力指控中心（预警机）。整个空战过程中，预警机负责交战空域的态势监测，制定作战方案，从宏观上调配红方作战资源（飞机）形成任务编队，并指挥引导各编队完成作战任务[4]。在战役层，红蓝双方都是以飞机编队为作战单位，解决多编队对抗匹配问题。预警机首先对来袭目标编队的威胁情况进行判断，再根据红方空中兵力分布的具体情况，通过对作战资源的合理调度构建红方任务编队，完成初始兵力分配。

战术层对应于红方任务编队，各个任务编队包括若干架作战飞机。任务编队执行预警机分配的作战任务，编队中的各单机执行编队长机分配的任务。在战术层红蓝双方以单机为作战单位进行决策分析，此时主要从红蓝飞机空间相对位置以及单机空战能力2方面对目标进行威胁评估，并在此基础上进行编队内的目标分配，形成具体打击方案。

分层决策模型分别以预警机和任务编队进行战役层和战术层决策，符合实际空战决策流程和特点，并且降低了决策模型计算的复杂度。

2 战役决策模型

在战役层，主要是从宏观上判断蓝方编队的威胁大小，决策的空间粒度和时间粒度相对较大。预警机首先综合作战态势信息，依据一定的判断准则对目标编队威胁等级进行排序，然后根据蓝方编队威胁情况和红方兵力分布情况，制定出红方相应的兵力编组方案，即进行初始兵力分配。

2.1 编队威胁评估

在进行空中综合态势评估时，蓝方编队目标的威胁主要体现在2个方面：第一，由于蓝方编队承担不同的作战任务而产生的企图威胁；第二，由于红方掌握蓝方编队信息不明确导致做出错误决策而产生的作战信息威胁。

1）目标编队企图威胁。企图威胁TA是由于目标编队可以承担不同的作战任务而对红方单位产生的威胁。空战中，一般认为编队的成员组成越复杂、包含的机种类型越多，形成的联合作战优势就越明显，企图威胁越大；编队武器配置越全面、搭载的武器类型越丰富，可承担的任务种类就越多，企图威胁越大。因此，企图威胁可以通过编队成员的复杂程度和武器配置的全面程度来对其进行定性判断，见表1。

表1 企图威胁评价表Tab.1 Attempt threat assessment

编队成员的复杂程度用语言变量“单一”、“联合”表示，武器配置方案的全面程度用语言变量“基本”“全面”表示，对应目标编队威胁程度大小区分为低（L）、中（M）、高（H）、非常高（EH）4个等级。

2）目标编队信息威胁。信息威胁TI是指由于红方预警机掌握目标编队信息不明确，导致可能做出错误决策而产生的威胁。信息威胁可以从编队信息的准确度来分析[5]。信息准确度越低，说明红方掌握的蓝方编队信息与实际情况越不符，做出错误决策的概率越大，目标信息威胁越高。

假设空战中G(t)、H(t)表示在t时刻目标编队的客观特征向量和红方已掌握作战信息中的主观特征向量，分别表示为：

目标编队特征向量由编队内飞机类型、数量、位置、速度等特征参数构成，参数的个数为n。定义信息准确度函数：

通过对信息准确度的计算可以确定对应目标编队信息威胁等级，见表2。

表2 信息威胁评价表Tab.2 Information threat assessment

ε1、ε2、ε3为判定阈值，其值可根据预警机空战资料数据库以及空战指挥员决策偏好决定。

3）目标编队威胁等级判定。根据企图威胁和信息威胁判定目标编队综合威胁TB等级，给出如下判定方法，如图2所示。编队威胁大小从低到高依次分为5个威胁等级。

图2 编队威胁等级判定Fig.2 Formation threat level determination methods

2.2 初始兵力分配

进行初始兵力分配，就是对红方作战资源进行整体规划，对飞机进行合理的调度编组，确保完成作战任务。定义作战资源向量为第i型作战资源（如各类型空空导弹）的数量。假设空战初始，红方有M个编队W1,W2,…,Wi,…,WM，拥有的作战资源为PW1,PW2,…,PWi,…,PWM；蓝方有N个编队Z1,Z2,…,Zj,…,ZN，对其进行拦截所需的作战资源分别为PZ1,PZ2,…,PZj,…PZN。从Wi指派给Zj的兵力为wij，Wi到Zj的距离为cij，兵力分配过程中，飞机进行编组的飞行距离越长相应完成编组所消耗的时间就越多，兵力分配代价越大，因而兵力分配代价可通过编组飞行距离来表示为cijwij。对战役层兵力分配问题建模如下。

目标函数：

约束条件：

目标函数（3）表示在满足作战资源约束条件下，以最小的兵力分配代价（最短的距离花费最少的时间）完成空中兵力的编组，式（4）为红方作战资源约束，式（5）为任务资源需求约束。

3 战术决策模型

战术层是红蓝编队内作战飞机之间的对抗，进行战术决策应首先对蓝方单机进行战术威胁评估；然后，根据目标威胁大小进行编队内的目标分配，从而实施打击。

3.1 单机威胁评估

1）空间态势威胁指数。预警机指挥下的编队对抗更多表现为超视距条件下的协同作战[3]。针对超视距空战，空间威胁主要包括距离威胁、高度威胁和角度威胁[6-8]。

距离威胁指数：

式中：r为红蓝双方飞机间的距离；Rmax为雷达截获区的远边界；、rmin、rmax为导弹攻击区近边界和远边界。

高度威胁指数：

式中：h为目标与红方作战单元的相对高度差，目标在上为正；h0为门限高度差；σh0=1.2 h0。

方位威胁指数：

αR、αB分别为红蓝双方飞机速度矢量间的目视线夹角，且有0°＜αR，αB≤180°，0≤Tα≤1。

综合考虑目标的距离威胁、高度威胁和方位威胁，目标的空间态势威胁指数TS为：

式中，ω1、ω2、ω3为3种威胁的权系数。

2）空战能力威胁指数。目标的空战能力包括载机平台能力以及所携带武器的杀伤能力2个方面[9]，通常由载机机动性、目标探测能力、操纵效能、生存力、航程、火力、电子对抗能力等7个主要因素决定。所以空战能力计算式为

式（11）中：M为机动性能参数；D为探测能力参数；F为火力参数；ε1操纵效能参数；ε2为生存能力参数；ε3为航程参数；ε4为电子对抗参数。

对空战能力进行归一化处理，得到目标空战能力威胁指数：

综合考虑目标的空间威胁指数TS和空战能力威胁指数TC，则目标的战术威胁指数可表示为：

式（13）中，0＜b1,b2＜1，b1+b2=1。

3.2 单机目标分配

文献[10]中的构建了一种实用的编队协同空战目标分配模型，但模型未考虑分配过程中红方飞机对蓝方飞机的作战威胁。本文对其进行改进，设红方编队飞机m 架，蓝方编队飞机n 架，采取以下步骤进行目标分配：

1）计算战术威胁矩阵。由式（7）～（13）得到：

式（14）中，Wij表示蓝方编队内第j 架飞机对红方编队内第i 架飞机的战术威胁指数。

2）进行威胁排序。按从大到小的顺序对矩阵W中的元素进行排序，得到敌机的战术威胁排序向量：

式（15）中：w1=max Wij；wnm=min Wij。

3）确定威胁最大的目标。从威胁矩阵中找出w1所对应的目标飞机（设该机编号为k）。

4）进行目标分配。从战术威胁矩阵第k 列中查找最小元素Wik，取Wik对应飞机编号为i，将k机分配给i机，即以红方编队内处于最佳空间位置的飞机对该目标实施打击。

5）删除目标在威胁矩阵中的对应列。将W 中的第k 列删除，并将w 中k机对应的排序删除。

6）检查挂弹量约束。如果分配给机i的目标所需拦截导弹数量等于其挂弹量，则该机退出目标分配，删除W 中的第i 行。

7）重复步骤3）到6），直至目标都被分配。

4 案例分析

本文以战役层决策模型为例，给出初始兵力分配作战想定和结果。设定初始兵力分配的原则为：①确保威胁等级高的目标编队优先得到拦截；②在满足拦截作战资源需求条件下，红方编队兵力尽可能少，保证整体上尽可能多的对蓝方编队进行拦截。

作战想定：空战初始，红方预警机在空中巡逻，发现蓝方机群包括A、B、C、D共4种机型14架飞机企图对红方地面单位进行轰炸。预警机指挥出动E型战斗机4个编队共18 架对其进行拦截。经过预警机战场信息融合后，将敌机群区分为4个任务编队，初始战场态势信息如表3所示。

表3 初始战场态势信息Tab.3 Initial battlefield information

根据预警机空战资料数据库以及空战指挥员决策偏好，设定信息威胁判定阈值ε1=0.8、ε2=0.6、ε3=0.3，通过2.1节编队威胁评估模型判定目标编队威胁等级如表4所示。

表4 编队威胁等级判定Tab.4 Determination of formation threat level

在初始兵力分配过程中，设红方每架飞机拥有的作战资源为2枚中距空空导弹和2枚远距空空导弹；拦截1 架A型机需的作战资源为4枚远距空空导弹，拦截1架B型机需4枚中距空空导弹，拦截1架C型机需6枚中距空空导弹，拦截1架D型机需2枚远距空空导弹。

根据红蓝双方编队的空间位置，可以获得从编队Wi指派飞机去组建新编队拦截目标Zj调度飞行距离cij。构建作战资源、调度代价约束关系，见表5。表5中：分别表示我编队携带的中距、远距空空导弹数量；分别表示为拦截蓝方编队所需的中距、远距空空导弹数量。采用2.2节中的战役决策模型进行初始兵力分配，综合考虑红方作战资源类型、数量之间的约束，最终分配结果如表6所示。

在空战初始阶段，空中指挥中心调遣W1中的2架飞机与W3中的2 架飞机形成新编队W′1对Z1实施拦截；调遣W2中的2 架飞机与W4形成新编队A′2对Z2实施拦截；调遣W1中的4架飞机形成新编队W′3对Z3实施拦截；调遣W3中的4架飞机形成新编队W′4对Z4实施拦截。

当各编队进入作战区后，展开编队内协同空战，再利用战术决策模型进行编队内多目标协同分配。

表5 作战资源、调度代价约束关系Tab.5 Constraint relations between operational resources and scheduling cost

表6 战役层兵力调度方案Tab.6 Battle layer force allocation

5 小结

本文针对预警机指挥下编队协同空战决策流程的特点，设计空战分层决策模型。该模型能有效解决作战过程中由于参战机型种类多、数量大所带来的决策模型解算过于复杂、决策时效性差的问题。通过案例分析，验证了分层决策模型简单有效。

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