基于遗传算法的变风量空调模糊控制系统的研究

杨 啸, 何 宁

(陕西理工学院 机械工程学院， 陕西 汉中 723003)

0 引 言

随着人们生活水平的不断提高，建筑物能耗也越来越大。据统计，在智能建筑中暖通空调占总能耗的60%～70%[1]，采用有效的调节方式对于智能建筑的节能具有重要意义。中央空调控制房间温度，是一个大滞后、非线性、时变性的控制过程，难以获得精确的数学模型。[2]传统的控制方法依赖于精确的数学模型，不能取得理想的控制效果，存在控制时间长并易产生明显超调的现象，浪费大量能源。模糊控制不需要对控制对象建立精确模型，近年来得到广泛应用。模糊控制规则的获取依赖人的经验和现场调试，从庞大的待选空间中选取有效的控制规则十分困难，更难以获得最佳控制规则，甚至有可能造成控制规则的不完整。[3-5]针对这一现象，把遗传算法和模糊控制相结合，利用遗传算法自行获取控制规则的方法，以改善控制效果。

1 遗传模糊算法控制原理

1.1 遗传算法

遗传算法是一种随机搜索方法，它基于自然选择和遗传基因学说，引入自然界优胜劣汰的原则[6]。遗传算法将随机解编码为数字串结构(基因)，模拟自然界基因的复制、交叉、变异过程。伴随算法的进行，随机解中的较优解部分得到遗传，较差的部分则被淘汰，从而得到适应性最强的优化解。同传统算法相比，遗传算法具有广泛的适应性，它是一种全局搜索方法，不受求解问题性质(如可微性、连续性)和搜索空间限制性假设的约束，在处理传统算法难以解决的复杂问题时体现出强大优势。图1表示了遗传算法结构。

图1 遗传算法 结构原理图

1.2 遗传模糊控制

遗传模糊控制通过遗传算法优化模糊控制规则[7]。首先确定被控对象的适应度函数，并将模糊控制规则进行编码，随后系统产生若干随机解并模拟基因的进化过程，以适应度为标准对系统的解进行筛选优化。将得到的最优解解码为模糊控制规则，即可完善模糊控制器的设计。遗传模糊控制系统原理如图2所示。

2 适应度函数选取

适应度函数采取J=K1T+K2W的形式，其中T为调整至设定温度所需时间，W为空气压缩机耗电量，K1和K2为权重系数。

压缩机各参数关系式：

(1)

其中n为压缩机转速，f为工作频率，s为电机极对数，p为转差率，Q为流量，P为功率。同一压缩机流量与转速成正比，功率与转速的立方成正比。

图2 遗传模糊控制系统控制原理图

将常量合并为系数，可得能耗数学表达式为：

(2)

热力学公式：

(3)

其中C为空气比热容，△Q为空气吸收或放出的热量流量差，MA为空调排出调节空气质量，MR为房间内空气质量，ρ为空气密度，VR为房间体积。

设e为设定温度与当前温度之差，ec为e的变化率，将e带入式(3)并合并常量为系数k，得到调节时间数学表达式：

(4)

由式(2)，(3)合并化简可得适应度函数为：

(5)

令f(e)=e2，f(ec)=ec，即可实现温差大时加大调节量，调节速度快时减少调节量的控制策略。经模糊化后，e变为E，ec变为EC。

3 控制器设计

编码采用十进制编码，E与EC的模糊语言变量为NL，NM，NS，Z，MS，MN，ML，与之对应的编码为0,1,2,3,4,5,6。相对于应用较多的二进制编码，十进制编码长度大大缩短。

采用两点交叉原则，每次在两个同代基因中随机选取两个相对应位置进行交叉。相对于单点交叉，两点交叉能够加强交叉力度，加速进化过程。由于模糊控制的特殊性，在进行交叉操作时，首先判断两个等位基因之差的绝对值，绝对值之差小于2才允许交叉。这样能够避免控制规则突然产生跳跃，如从负大(NL)跳到正大(ML)。

对于变异采用非一致性原则，每代最优个体的变异率小于同代群体的变异率，保护最优解不丢失。变异时随机选取子基因与正态分布的随机数相加。

4 仿真实例

以式(5)作为目标函数，采用遗传算法对其求解。进化过程见图3。

从图3可以看到，适应度值不停进化并趋于收敛，经过40代遗传得到最优值J=5.2。

图3 适应度值进化过程

将适应度值的解进行模糊化处理得到模糊控制规则表1。

表1 模糊控制规则表

将表1中的控制规则嵌入模糊控制器，利用MATLAB仿真，得到如图4所示的仿真结果。

用同一房间模型进行传统PID控制仿真，结果如图5。

图4 基于遗传算法的模糊控制系统跃阶响应图 图5 基于PID控制系统跃阶响应图

通过对比可以看出，基于遗传算法优化的模糊控制器响应速度较快，控制效果令人满意。

5 结 论

使用遗传算法对中央空调系统模糊控制进行优化，可以有效解决人的经验难以获取最优控制规则的问题，避免控制规则的不完善甚至不完整。仿真结果表明，利用遗传算法获取模糊控制规则设计的模糊控制器响应时间短，超调量小，具有良好的控制效果和一定的节能意义。

[参考文献]

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[2] 吴爱国,杜春燕,宋晓强.参数自调整控制器在中央空调温度控制系统中的应用[J].中国工程科学,2004,6(11):84-87.

[3] 胡玉玲,曹建国.变风量空调系统末端的变论域模糊PID控制[J].控制工程,2008,15(5):564-567.

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