高稳定度电磁透镜稳流电源的基准电阻的研究*

党玉杰　董全林　杨娅姣　张春熹　刘丽国　贾志军

(1.微纳测控与低维物理教育部重点实验室；2.国家“惯性技术”重点实验室；3.北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京 100191；4.93796部队，保定 074212；5.93132部队，齐齐哈尔 161016)

0　引言

透射电子显微镜是由电子光学系统，真空系统，供电系统和辅助供电系统四大部分组成[1]。其中电子光学系统主要包括电子枪、聚光镜、样品台、物镜、中间镜、投影镜和图像观察荧光屏等[2]。透镜稳流电源是供电系统的重要组成部分，为电子光学系统中的多级磁透镜提供激磁电流，其电流的稳定度是影响透射电子显微镜分辨率和成像质量的关键因素之一。而基准电阻的性能好坏直接决定了透镜电源稳定度的高低，因此，高精度、高稳定、高可靠的基准电阻是透镜电源的关键部件。基准电阻温度系数的高低、电阻误差的大小、热噪声电压的大小以及热电势效应的大小等都是影响基准电阻稳定性的重要因素。

本文首先介绍透镜稳流电源的基本原理，然后从上述因素出发分析基准电阻的要求及特点，最后以TDX-200透射电子显微镜的物镜稳流电源为例说明基准电阻的选择与设计。实践证明，该设计不仅可以满足物镜稳流电源稳定度2×10-6/min的指标要求，还可以满足聚光镜稳流电源稳定度2×10-5/min和中间镜及投影镜稳流电源稳定度1×10-5/min的指标要求。

1　透镜稳流电源的基本原理

透射电子显微镜的电子光学系统包含聚光镜、物镜、中间镜和投影镜等多个磁透镜，由于各个磁透镜的驱动电流范围不同，所以，每个磁透镜都需要独立的稳流电源。各磁透镜的稳流电源的原理是一样的，其结构也相差不大，原理框图如图1所示。其基本原理如下：计算机通过PLC发送各透镜的电流数据，电流数据经光电隔离传送至各透镜稳流电源的高稳定度D/A转换器，经转换后，其模拟电压加到低漂移电压比较放大器，然后经电流输出前置驱动、电流输出功率模块，将对应的电流输出到各电磁透镜线圈和基准电阻，其中恒温基准源为D/A转换器提供高稳定度的基准电压。由于基准电阻串联在负载回路中，当负载因温度等因素引起电流变化时，必会使基准电阻两端的电压发生变化，这个变化量反馈给低漂移电压比较放大器并与D/A输出的模拟电压进行比较，然后再通过电流输出前置驱动和电流输出功率模块的调节使电流达到稳定。

图1　透镜稳流电源原理框图

经分析可知，透镜稳流电源稳定度的高低主要依赖于比较放大器、基准电阻和恒温基准源的性能。我们可以通过选择低漂移的比较放大器和高稳定度的恒温基准源来满足稳流电源稳定度的要求，因此，基准电阻的性能好坏直接决定了透镜电源稳定度的高低。

2　基准电阻的要求及特点

透镜稳流电源的基准电阻比一般电阻的各项要求都更高，以下是对其要求及特点进行的分析。

2.1　电阻的温度系数

电阻的阻值是关于温度的函数，不同电阻材料由于导电机理不同，其电阻与温度的关系不同。作为基准电阻，要求电阻阻值是稳定的，即电阻阻值随温度的变化越小越好。

评定电阻对温度的稳定性，常用电阻温度系数ar表示。

(1)

(2)

式中，R1和R2分别为温度t1和t2时的阻值[3]。

在一般情况下，基准电阻都是用金属材料做的，在通常温度下，金属材料的电阻与温度成线性关系：

(3)

由于基准电阻是功耗元件，在测量大电流时，电阻的耗散功率会很大，引起电阻的温度升高。若电阻的自身温度系数大，则电阻的阻值会发生变化而引起测量误差。另外，环境温度也会影响电阻阻值变化，所以，要求电阻的温度系数必须小，并且具有长期稳定性。

2.2　电阻误差

为保证电流测量的精度，要求电阻的误差非常小。目前单个电阻的误差一般为±0.05%～5%，在生产工艺上很难再减小，但我们可以通过多个电阻的并联抵消电阻的正负误差，从而提高电阻整体的精度，下面是其证明过程：

设电阻R1、R2并联，并联后的电阻为R12

(4)

对R12求偏微分得：

(5)

根据误差理论中相对误差=绝对误差/真值：

R12相对误差：

(6)

R1相对误差：

(7)

R2相对误差：

(8)

将式(4)代入式(5)得：

(9)

将式(6)、式(7)、式(8)代入式(9)得：

(10)

从上述式(10)可以看出电阻通过并联，其阻值的正负误差可以相互抵消，从而提高电阻的整体精度。同时，电阻是功耗元件，采用多个电阻并联，降低了每个电阻的功耗，可有效减少电阻发热，继而减少因为温度变化产生的误差，并且保证电阻工作在安全状态下。

2.3　电阻的热噪声电压

为降低电阻误差，提高电阻的精度，同时分散电阻功率损耗减少发热，设计中采取把若干精密电阻并联，其并联电阻产生的热噪声电压计算如下：

电阻R的热噪声et等效功率Pt用其均方值表示，即

(11)

式中，et为热噪声电压值，V；k为波尔兹曼常数，1.38×10-23J/K；T为电阻的绝对温度，K；为R电阻的阻值，Ω；B为系统的等效噪声带宽，Hz。

电阻R两端的热噪声电压用其均方值表示，即

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(12)

设两个温度相同的电阻R1、R2并联，其热噪声等效电压源如图2所示，Et1、Et2分别表示电阻R1和R2的热噪声电压的均方值，电阻R表示电阻R1、R2并联的等效电路输出电阻，Et为并联电阻输出的等效热噪声电压均方值。

图2　并联电阻的等效电路

根据等效电路的基本原理，R1产生的热噪声电压et1在输出端产生的噪声电压为：

(13)

同理，R2产生的随机热噪声电压et2在输出端产生的噪声电压为：

(14)

eo1、eo2叠加后的功率为：

(15)

因为eo1和eo2互不相关，上式最后一项为零，则：

(16)

2.4　电阻的热电势效应

3　基准电阻的选择与设计

以TDX-200透射电子显微镜的物镜稳流电源的基准电阻设计为例来说明基准电阻的选择与设计，其电流范围是0～15A。透镜稳流电源稳定度的定义为在一定时间内基准电阻电压变化量与该时间电压平均值的比值[5]。在实际中采用Agilent 3458A数字多用表测量采样后的电压，选用DC 0～10V的测量量程，从而采样电压范围为0～10V。

基准电阻的计算一般是使用推荐的输入电压除以正常工作情况下流经基准电阻的峰值电流，然后再乘以一个0.8～0.9的裕量系数。物镜稳流电源的基准电阻理论阻值为R=(10V/15A)×0.9=0.6Ω，理论功率为P=(15A)2×0.6Ω=135W。依据基准电阻的要求及特点，选用瑞盾USR 4-4020系列24Ω/30W，温度系数为1×10-6的四线电阻作为物镜基准电阻，由39个24Ω的电阻并联理论得到0.616Ω的电阻，满足理论计算。

通过分析基准电阻的要求及特点，不难看出温度是影响基准电阻稳定性的最重要因素，在选定基准电阻之后需要考虑实际应用中温度带来的影响。为了降低温度变化对稳流电路的影响，在实际工程中将基准电阻置于密封的油箱中，油箱外壳接地，形成良好的屏蔽，油箱内有恒温水冷却管道，使基准电阻的温度保持恒定，从而使温度对稳流电路的影响降至最低。同时采用四引线结构，降低基准电阻的热电势效应。

4　结论

通过分析基准电阻的要求及特点，应用中选取温度系数非常小的电阻以避免电阻发热影响采样精度；通过把若干精密电阻并联以抵消电阻的正负误差、分散功率损耗，从而减少发热、提高基准电阻的精度；采用四引线结构，降低由电阻的热电势效应带来的测量误差；将基准电阻置于密封的油箱中，并通以恒温水冷却从而使温度对基准电阻的影响降至最低。实践证明，这样设计的基准电阻可以满足各透镜稳流电源的指标要求。

[1]朱祖福，沈锦德，许志义，等.电子显微镜[M].北京：机械工业出版社，1980

[2]刘伟，赵艳雷，殷伯华，等.透射电子显微镜透镜稳流电源的研究[J].电源技术，2008，24(8-1)

[3]李登云，刘高佳，李前，等.高电压下对精密电阻温度系数与电压系数的测量[J].电测与仪表，2012，49(10)

[4]高晋占 编著.微弱信号检测[M].北京：清华大学出版社，2009

[5]O.L.Krivanek，G.J.Corbin，N.Dellby,etc.An electron microscope for the aberration-corrected era [J].Ultramicroscopy：2008，179-195