矿用载人快速轨道车设计及动力学分析①

宁永芳，高广军

(1.湘潭重型装备股份有限公司，湖南湘潭411101; 2.中南大学交通运输学院，湖南长沙410075)

我国矿产资源门类丰富，目前已发现矿产168种，已探明有储量的矿产155种，部分矿种储量居世界前茅。同时绝大多数矿山都远离城镇，位于偏僻地区，有些矿区职工受条件所限仅依靠通勤车出行。在部分矿区，由于历史遗留原因及节约成本的需要，轨距仅有600 mm，线路及列车构造速度极低，列车运行速度仅有12 km/h。随着部分矿井开采距离的延长，当运距超过15 km时，采用传统运人设备，单边运输时间将超过1.5 h，工作人员上下班总耗时超过3h，矿山员工大量的时间浪费在路途上，矿山对提高人员运输效率、增加有效工作时间有强烈的需求。因此开发一种适应窄轨的高速载人轨道车来提高人员效率具有实际的工程应用前景。

关于列车转向架性能，很多学者做了相关的研究:李芾等［1－4］调查和研究了客车转向架的结构及性能;杨爱国等［5－6］调查和研究了货车转向架的发展趋势，董奇志等［7］对装用30 t轴重转向架铁道货车的稳定性能进行了分析。随着研究的深入和科技的进步，我国高速客运列车速度已达 350 km/h，160 km/h的快运货车也正在研制，这些为高速转向架、车辆的研制积累了丰富的经验，上述成功经验完全可以应用到窄轨领域，使高速载人轨道车开发成为可能。

1 高速载人轨道车主要参数

矿山用高速载人轨道车受到矿山隧道的限制，车辆截面的尺寸约束在1 300 mm(宽)×1 900 mm (高)。受到机车牵引力的限制，每辆车的质量不超过8 t。车辆的主要技术参数如表1所示。

表1 运人车主要技术参数Tab le 1 Key parameter of passenger car

2 载人轨道车方案及结构设计

2.1 转向架设计

目前世界各国客车转向架普遍采用二系悬挂，即轴箱悬挂加摇枕悬挂。高速货车的转向架如K5、K6转向架虽然是三大件式的转向架，但为了降低簧下质量以降低轮轨动作用力，基本上都在轴箱上方加橡胶垫，也相当于在轴箱处加装一系悬挂。因此借鉴上述思想，本高速载人轨道车也采用二系悬挂方式。转向架构架有多种形式，如H型、U型和整体框型构架，由于本设计中车辆自身高度仅为1 900 mm，同时要求车辆在隧道内发生事故时，人员能够从列车的两端进行疏散，因此转向架自身高度越低越好。综合比较转向架构架类型，本项目中可以采用U型构架，在构架的最低处安装摇枕弹簧，尽量降低摇枕弹簧的安装高度。同时载人轨道车能够通过较小的曲线，即转向架和车体之间会产生较大的回转角，因此可以考虑采用旁承承载的方式，旁承还可以提供回转阻尼，避免转向架产生蛇形运动。该转向架需设中心销，该中心销作为转向架的回转中心，同时传递列车的纵向力。摇枕和构架之间采用牵引拉杆传递，因此摇枕弹簧不会受到前后剪切力的作用。为避免摇枕产生过大的横向摇动，在摇枕和构架之间设有横向挡。为了降低摇枕高度，摇枕弹簧采用刚度较大、自由高较低的橡胶弹簧。轴箱采用转臂式定位装置，该转臂采用橡胶节点，可提供横向刚度，同时轴箱处并联液压减震器，对垂向震动衰减。完成后三维模型见图1。

图1 转向架三维结构图Fig.1 The 3D structure graph of bogie

2.2 车体设计

为了保证通过曲线时，车辆两端向曲线外侧的偏移量和车体中部向曲线内侧的偏移量相等，从而充分利用车辆限界，车体长度L、车辆定距l和转向架轴距b满足式(1)。

式中:R为曲线半径，由于L=9 300 mm，b=1 150 mm，由式(1)可得l=6 475 mm。

考虑到车辆端部还需要乘坐1排乘客，空间太小则腿部没有空间，根据车辆人机工程学，车辆端部可以适当加长距离，受到此限制，转向架只能向中部移动。根据座位空间均布的原则，车辆的定距最终确定为6 200mm。由于车辆整体较矮，而又必须安装转向架，因此车辆转向架处采用“U”字型结构，在此空间上方可以安装车辆制动用空压机等设备。车辆最终三维结构图见图2。

图2 车体结构三维结构图Fig.2 The 3D structure graph of car body

由于乘坐对象主要是矿区职工，考虑到上下车方便、车宽及运输距离等因素，车辆全部安装座位，没有站立区间，定员24人，共采用6排座位，车辆中部背靠背布置，在靠近转向架区域，座位靠转向架布置。车门采用内开形式。

低地板车辆可以有效降低地板高度［8］，车辆设计完成后车辆底架距离地面高度仅为70 mm，车辆高1 670 mm，内部空间达到了1 370 mm，充分利用了车辆及建筑物限界。

车辆采用低地板设计后，整车的重心高度仅为486 mm，当运行线路曲线半径为50 m，外轨超高30 mm、轨距仅为600 mm的情况下，若倾覆系数D一定情况下，满足下式:

式中:V为车辆运行速度;R为曲线半径;g为重力加速度;h＇为外轨超高;W为轨距。

由式(2)可以得到:当倾覆系数为0.8时，车辆的理论运行速度可以达到82 km/h。此低地板带来的低重心，保证了车辆能够高速通过小半径曲线。

3 载人轨道车系统动力学分析

3.1 载人轨道车系统动力学模型

车辆的系统动力学分析一般都是采用刚体建立整车装配体的系统动力学模型，其中的每个刚体由车辆结构抽象为一个质点并具有分别绕x，y，z轴的转动惯量Ix，Iy和Iz。对每个质点分别建立其力平衡方程和力矩平衡方程。针对载人轨道车系统，车体、转向架构架、轮对和摇枕的运动方程包括:横摆运动、浮沉运动、侧滚运动、点头运动和摇头运动，整体运动方程可以表示为:

式中:［M］为惯性矩阵，由车体、转向架构架、轮对等的质量和转动惯量确定;［C］为黏性阻尼矩阵，由弹簧或减振器的阻尼确定;［CWR］为蠕滑阻尼矩阵，由轮轨蠕滑参数和轮对结构尺寸确定;［K］为尼刚度矩阵，由弹簧的刚度确定;［KWR］为蠕滑刚度和接触刚度矩阵，由轮轨蠕滑力、几何参数和轴重等确定;{q}为位移向量，为需求解的未知量;V为机车车辆运行速度;{Q}为激扰力向量，包括轨道不平顺、轨道曲率和轨道超高等因素。

完成后的车辆系统模型如图3所示。

图3 运人车系统动力学模型Fig.3 Dynamic model of passenger car

3.2 边界条件

路基采用弹性路基，轮对接触蠕滑模型采用Kaller线性模型。

3.3 评价指标

与车辆运行安全性相关的指标通常有:脱轨系数、线路横向稳定性系数C及轮重减载率。与舒适性相关的指标有垂向和横向振动加速度值。

脱轨系数用于评定机车在轮轨间横向力和垂向力综合作用下，防止轮缘爬上钢轨的安全程度;脱轨系数的定义为Q/P。其中:Q为爬轨侧车轮作用于钢轨上的横向力;P为爬轨侧车轮作用于钢轨上的垂向力。当指标分别小于0.6，0.8和0.9时，评定结果分别为优良、良好及合格。

轮重减载率用于鉴定车轮轮重差较大的条件下，是否会因一侧车轮减载过大而导致脱轨。车辆的轮重减载率ΔP/¯P应符合以下条件:第1限段ΔP/¯P≤0.65，第2限段:ΔP/¯P≤0.60。式中，ΔP为两侧轮重差的一半，¯P为两侧轮重均值。

评定机车运行平稳性的主要指标是车体的垂直方向、水平横向振动加速度的最大值Amax以及司机室振动加权加速度有效值Aw的定义为:

式中:G(f)为试验加速度样本的平均功率谱密度; B(f)为频率加权函数;f是震动加速度频率。平稳性评定等级见表2。

表2 平稳性评定等级值Table 2 Value of train running steadiness

3.4 计算结果

本文动力学计算中，共分为空载(无乘客)和满载(24名乘客)2种装载状态，速度级分别为30 km/h和45 km/h。线路分为直线和曲线2类，曲线线路的轨道曲线半径50 m、过渡曲线长度80 m，外轨超高50 mm。计算结果见表3。

表3 运人车系统动力学分析结果Tab le 3 Results of train dynamic analysis

从表3可以看出:当车辆在直线上速度为30 km/h或45 km/h时，脱轨系数均满足第2限度要求;速度30 km/h时，车辆的平稳性为优;速度45 km/h时，平稳性为良好;当车辆通过半径为50 m的曲线、速度为30 km/h或45 km/h时，脱轨系数均满足第2限度要求;速度30 km/h时，车辆的平稳性为优，速度45 km/h时，平稳性良好。

4 结论

(1)转向架采用U型构架、橡胶弹簧可以有效降低转向架的高度，进一步降低车辆重心。

(2)采用转臂式定位及一系液压减震器可以有效提高车辆的临界运行速度。

(3)车辆以30 km/h在直线及曲线轨道上运行时，各项动力学性能指标优异。

(4)车辆以45 km/h在直线及曲线轨道上运行时，各项动力学性能指标良好。

［1］李芾，傅茂海.高速客车转向架发展及运用研究［J］.铁道车辆，2004，42(10):1－8 LIFu，FU Maohai.Research on develop ment and operation of high speed passenger car bogies［J］.Rolling Stock，2004，42(10):1－8.

［2］张卫华.高速转向架技术的创新研究［J］.中国工程科学，2009，11(10):8－19.ZHANGWeihua.Study on innovation technique of train bogie at high speed［J］.Engineering Science，2009，11 (10):8－19.

［3］陈喜红，陶功安，罗彦云，等.B型地铁车辆ZMA120型转向架国产化研制［J］.电力机车与城轨车辆，2008，31(1):1－5.CHEN Xihong，TAO Gongan，LUO Yanyun，et al.Domestic development of type ZMA120 bogie for Bmetro vehicle［J］.Electric Locomotives＆Mass Transit Vehicles，2008，31(1):1－5.

［4］虞大联，张洪，罗斌.CRH2型200 km/h动车组转向架［J］.机车电传动，2008(3):1－5.YU Dalian，ZHANG Hong，LUO Bin.Bogie for CRH2 200 km/h EMUs［J］.Electric Drive for Locomotives，2008(3):1－5.

［5］杨爱国，邵文东.我国货车转向架的现状与发展趋势［J］.铁道车辆，2005，43(6):1－7.YANG Aiguo，SHAO WenDong.The present conditions and development trend of freight car bogies in our country［J］.Rolling Stock，2005，43(6):1－7.

［6］李立东，杨爱国.转K6型转向架的研制［J］.铁道车辆，2005，43(10):22－26.LI Lidong，YANG Aiguo.Research and manufacture of K6 freight car bogie［J］.Rolling Stock，2005，43(10): 22－26.

［7］董奇志，冯湘.装用30t轴重转向架铁道货车的稳定性能分析［J］.铁道科学与工程学报，2006，3(2):79－84.DONG Qizhi，FENG Xiang.The stability analysis ofwagon with 30t axle load bogie［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2006，3(2):79－84.

［8］王欢，戴焕云，池茂儒.国外100%低地板轻轨车动力转向架纵览［J］.内燃机车，2007(12):1－7.WANG Huan，DAIHuanyun，CHIMaoru.Motor bogie of foreign LRV with all－low－floor［J］.Diesel Locomotives，2007(12):1－7.