高速公路行程时间可靠性研究综述

柏喜红 陈旭梅 王 莹 刘文峰 汪 林

0 引 言

行程时间可靠性是评价出行质量和交通系统运行效率的关键指标，反映的是行程时间的稳定性和出行者在预期行程时间内完成出行的可能性，是与拥堵和延误密切相关的一个重要衡量指标。高速公路行程时间可靠性是指在高速公路上给定的起终点之间，出行者能在规定时间内顺利完成出行的概率[1]。随着城市化和社会经济的快速发展，人们对出行质量提出了更高的要求，加之卫星城的建设，大城市的一部分人迁移郊区，高速公路日益显示其重要性。然而,近几年高速公路的建设步伐远远跟不上机动车的增长速度，并且,由于各种随机事件的影响，使得出行者在高速公路上的出行效率大大降低，因而，高速公路上的行程时间可靠性日益受到人们的重视。如何方便出行，如何确保出行者在高速公路上出行行程时间的可靠性，国内外许多学者和专家都对行程时间可靠性以及高速公路行程时间可靠性开展了深入的研究。

最初，Asakura和 Kashiwadani于 1991年在充分考虑路网上的出行需求的基础上，提出了行程时间可靠性的概念[2]。Chen等在2002年和2011年分别利用蒙特卡特罗模拟算法[3]和可靠度技术、网络均衡模型[4]计算行程时间可靠性。随着高速公路的发展，一些学者在行程时间可靠性研究理论的基础上，着手研究高速公路上的行程时间可靠性。Lint和 Zuylen于 2008年对高速公路行程时间可靠性的指标[5]进行了研究。2010年，Chien和Kolluri研究了不同交通量和天气条件下高速公路行程时间的可变性和可靠性。从定量分析角度出发，得出高速公路上当天气晴转大雨或者大雨转雪的时候，行程时间不可靠性会增加，同时，缓冲指数从24%增至45%和 90%[6]。2011年，Arezoumandi基于均值和标准差对高速公路行程时间可靠性进行了预测[7]。同时，国内一些学者也对高速公路上恶劣天气下的行程时间可靠性进行了进一步的研究。2010年，吴炼等基于对雾天影响下高速公路网行程时间可靠性的研究，寻求路网中的关键路段，以此作为改善和优化公路交通网络的依据。通过对网络运行时间可靠性和雾源分布随机性进行分析，提出高速公路网路段单元的行程时间可靠性的综合评价模型，并结合用户平衡模型和串并联理论，构建高速公路网络系统的行程时间可靠度计算模型[8]。2011年，王婧等针对雨天能见度降低，路面摩擦系数变小的特征，通过分析降雨的空间分布模式，建立了雨天路段单元自由流车速通行能力以及公路网需求水平的修正模型，进而提出了雨天路段单元的广义行程时间函数。结合用户最优平衡分配模型，以及系统工程中的串并联理论，建立了雨天高速公路路段单元路径 OD对和公路网的行程时间可靠度评价模型[9]。

综上所述，国内外交通领域对行程时间可靠性和高速公路行程时间可靠性的研究在不断深入，从其定义、模型算法和影响因素等方面进行了研究，并取得了大量实质性成果，同时，也为行程时间可靠性在高速公路交通运行管理方面的应用奠定了基础。本文基于已有研究文献，主要从高速公路行程时间可靠性的影响因素、评价指标以及应用方面对其进行分析。

1 高速公路行程时间可靠性影响因素分析

高速公路行程时间可靠性是与拥堵和延误密切相关的一个重要衡量指标，它不仅受到管理者的重视，而且也为出行者提供方便，保证其出行的行程时间可靠，因而，了解其影响因素有助于管理者和出行者更好地决策和选择。因为，高速公路的行程时间可靠性是基于高速公路监控系统进行信息采集和发布的，因而了解高速公路的车辆运行状况以及监控系统对于实现高速公路的行程时间可靠性具有重要意义。

高速公路车流运行情况主要受交通流中车辆、驾驶员以及高速公路几何条件的影响，其中车辆和驾驶员的不良驾驶行为所导致的交通事故和道路拥堵是造成高速公路行程时间不可靠性的主要原因。高速公路监控系统主要包括信息采集系统、信息传输系统、信息处理系统和信息提供系统[10]，其最终目的是为出行者提供准确的道路实时信息服务，保证高速公路上的行程时间可靠性，并为未来的道路交通提供科学的依据。基于高速公路监控系统对实时信息的采集、反馈、发布、控制，许多学者分别从定性和定量的角度对高速公路行程时间可靠性的影响因素进行了分析研究。2004年，Lomax等研究发现七个外部影响因素会影响行程时间可靠性，包括交通事故、工作事件（如维修活动等）、天气因素、需求波动、特殊事件、交通管理设备、道路通行能力不足等，其中有些是常发性的影响，有些则是偶发性的[11]。另外微观方面的驾驶行为也会对行程时间可靠性产生复杂的影响。同时，量化个人影响在这七个影响因素与行程时间可靠性之间的关系已经取得一定进展。2008年，Tu等分别从供给和需求两方面对高速公路的行程时间可靠性影响因素进行了分析，供给方面的影响因素包括交通事故、天气、可见度、路网容量和管制、交通管理和控制等；需求方面的影响因素包括基础设施、人口数量、车辆构成以及文化和交通信息以及出行者的反应方面等[12]。2011年，Kwon等在给定路径上研究单独的因素，包括事故、天气、工作事件、需求波动、特殊事件等，对行程时间可靠性的影响比例，采取实例进行了定量分析[13]。本文对于前人的研究结合高速公路自身的特性进行分析总结，将高速公路行程时间可靠性的影响因素分为以下四个方面进行分析：

（1）路的因素

高速公路有时会因为工作事件（如养护维修活动等）以及道路通行能力不足等原因而导致拥堵和延误，造成出行时间的不可靠，通过信息发布和适时诱导可以避免出行者在此路段上的时间延误，确保其时间可靠性。

（2）人的因素

驾驶员的驾驶行为对高速公路行程时间可靠性产生了复杂的影响，个人出行的路径选择（即需求波动）也对行程时间可靠性产生了一定的影响，作为影响行程时间可靠性的主观因素，出行者通过理性选择、文明行车可以降低行程时间的不可靠性。

（3）环境因素

高速公路上一些政策因素及偶发事件，包括国家政策的推行（例如，国庆长假高速公路免费政策）、天气因素（例如冰雪覆盖、大雾天气等）、特殊事件和自然灾害等，都对行程时间可靠性具有重大的影响。

（4）技术因素

高速公路上的道路质量养护和维修以及监控系统设施对于行程时间可靠性起着至关重要的作用。现如今，高速公路上的监控系统正在不断改进、完善，通过对高速公路上路况、车流量等信息的采集，进行快速发布和实时控制，降低出行者在高速公路上的行程时间不可靠性。

2013年5月14日至17日，通过对北京市木樨园客运枢纽站、莲花池客运枢纽站、居民小区及停车场、交通论坛等处开展了关于行程时间可靠性的问卷调查，通过调查问卷分析：长途客货车中92.4%的车都遭遇过延误，影响了其行程时间可靠性，而且道路拥堵和交通事故是造成行程时间不可靠性最主要的原因，天气因素、交通管制、道路施工养护和突发事件等也造成了26.9%的长途客、货车行程时间的不可靠性；私家车中96%遭遇过延误，道路拥堵仍然是造成其行程时间不可靠性最主要的原因，道路施工养护、交通事故、天气因素和交通管制等造成的行程时间不可靠性也占了很大部分。

2 高速公路行程时间可靠性的评价指标

通过分析现有的高速公路行程时间可靠性研究文献，根据行程时间可靠性的概念及其计算方法,本文主要将高速公路行程时间可靠性的评价指标从以下方面进行分类。

2.1 基于数理统计类指标

数理统计[13-16]是用来分析行程时间可靠性的一个重要且直观的方法。从数理角度分析数据的特点，直接根据历史或现有的交通流数据进行统计评价从而推知评价行程时间可靠性。

对于得到的多个行程时间数据，通过对行程时间或单位距离行程时间的方差、标准差或者变异系数的统计分析，来评价行程时间的不可靠性，其计算公式[13]如下：方差S t（）为

标准差σ为

变异系数 ()CV t为

式中：n为i的个数； ti为i时刻的行程时间，s；t为平均行程时间，s。

方差及标准差能反映行程时间的离散程度，变异系数比方差和标准差更适于评价路径或 OD对的行程时间的波动性，它消除了路径长度对行程时间的影响，能更清楚地分析行程时间的变化特征、对比不同路径的交通运行状态。

数理分析的方式可以直接对高速公路行程时间数据进行分析以得到其规律，另外还可将它与平均行程时间、路段特性等相结合，以评价高速公路路网的运行状况，但基于数理统计的指标并不易于出行者理解。

2.2 基于缓冲时间的指标

基于缓冲时间的指标比较接近出行者的实际感受，它能有效地衡量高速公路路网的不确定性，有助于出行者在不确定性条件下做出合理的出行决策。

（1）缓冲指数（Buffer index）

缓冲指数是指出行者为保证按时到达目的地所多花费的行程时间和平均行程时间的比值[13-15]，反映出行者为了以 95%的概率准时到达目的地需要比平均行程时间多花费的时间[17]，其计算公式[17]为：

式中：B（It）为某一时段内路段行程时间的缓冲指数；t(95%)为某一时段内路段上所有行程时间的95%分位数，s；t为某一时段内路段上的平均行程时间，s。

高速公路缓冲指数反映了高速公路行程时间的波动性和不稳定性，即反映高速公路行程时间的不可靠性，缓冲指数越高，可靠性越低；反之则可靠性越高。

（2）基于佛罗里达算法的缓冲时间指标

佛罗里达算法由佛罗里达交通厅开发，将高速公路路段的行程时间可靠性定义为“路段的行程时间小于等于期望行程时间加上可接受的延误时间的概率”[17-18]，其中期望行程时间等于某一时段内路段上的行程时间中位数，可接受的延误时间为行程时间中位数的5%、10%、15%或20%。其计算公式[17]为：

式中：R（t）为行程时间可靠性；mt为某一时段内路段上的行程时间中位数，s；tΔ为可接受的延误时间，即缓冲时间，s。

高速公路缓冲指数考虑了高速公路不同路段平均行程时间的影响，佛罗里达算法则考虑缓冲时间直接计算概率来反映高速公路行程时间可靠性。这两个指标都是基于出行者预留一定范围能接受的缓冲时间，能反映出行者应当预留的缓冲时间或者在可接受的缓冲时间内准时到达目的地的概率，可以帮助出行者了解高速公路的行程时间可靠性，有效合理地安排出行时间。

2.3 基于延迟行程的指标

该评价方法的目的是表征偶发事件对出行的影响，重点是评价行程时间较长的出行所引起的延误，统计不期望延误的严重程度[11-15]，一般采用按从小到大的顺序排在后 20%的行程遭遇指数(Misery index)来表示路网的不可靠性[14]，计算公式为：

式中：MI为遭遇指数；M(ti＞t80%)为按由小到大排列的在后20%的行程时间均值，s；M为所有出行的行程时间均值，s。

20%比例的选择是从经验出发，根据不同的研究目标设定的不同比例。通过遭遇指数可以比较不同时刻高速公路出行的延误程度，遭遇指数越大，说明此时的这些出行对高速公路路网的不确定性影响越大，有必要避开这一时段的出行；遭遇指数小则表明高速公路路网运行状况比较平衡可靠，若此时平均行程时间较高，则高速公路路网的整体运行水平下降。

延迟行程指标与数理统计指标不同，数理统计指标可消除路径长度对高速公路行程时间的影响，而延迟行程指标则重点评价在高速公路上行程时间较长的出行所引起的延误，是相对于天气因素、特殊事件等偶发因素而言的。

2.4 基于行程时间分布宽度及斜度的指标

该指标是基于行程时间分布的宽度及斜度来定义的，将行程时间不可靠性定义为关于宽度及斜度的函数[11-15]，计算公式如下所示：

式中：UI为行程时间不可靠性指数；t(10%)、 t(50%)、 t(90%)分别为行程时间的10%、50%、90%分位数，s； λ(skew)为行程时间分布的斜度衡量；λ(var)为行程时间分布的宽度衡量； Lr为路段长度，m。

该指数用来表明遇到较差的可靠性状态的概率，该值越大，说明行程时间可靠性水平越低。反之说明可靠性水平较高。

3 高速公路行程时间可靠性的应用

随着对行程时间可靠性研究的深入，行程时间可靠性被赋予了更丰富的内涵，因此，国内外学者也将行程时间可靠性的研究推广延伸至各交通领域的建设与管理中，所取得的成果在国外高速公路上已经有所应用，在国内，安徽省有专家也提出了将行程时间可靠性应用于高速公路的设想。

3.1 高速公路行程时间可靠性在国外的应用

2010年Saberi和Bertini选取波特兰市某高速公路进行研究，将公路划分为多个路段，使用多种可靠性地图以及可靠性指标进行对比，并且对路段的相关性进行了讨论，最后分析出了可用于区域性交通规划、运行以及瓶颈识别等方面的行程时间可靠性方法来对高速公路路段进行排序[19]。

2012年，行程时间可靠性指标已经在美国 101个城市或地区的交通运行状态评价中被广泛应用[20]。与此同时，美国也有部分地区将行程时间可靠性指标应用于实时的出行规划指导。华盛顿州交通部门在其交通出行规划指导网页上提供不同地区不同线路的平均行程时间查询、基于起终点的可靠行程时间的计算，为出行规划提供指导，如图1所示。

佛罗里达地区也将行程时间可靠性用于交通运行状态评价，并且已经投入实际使用，开发了高速公路行程时间可靠性预测模型，并在全州范围内进行播报，针对可靠性水平制定了相应的管理措施，获得了良好的应用效果[21]。

图1 行程时间可靠性Fig.1 Reliability of the trip time

3.2 我国高速公路行程时间可靠性的展望

从管理者的角度而言，高速公路时间可靠性可以为管理决策者制定合理的高速公路管理政策、措施提供科学依据；从出行者的角度而言，可以通过发布信息，便于出行者进行路径的合理选择以及对行程时间的合理预期，降低行程时间的不可靠性；从行程时间可靠性实施的基础条件来看，随着中国经济的快速发展以及国家对高速公路的大力投入，高速公路的建设正在迅速发展，并且开始采用先进的技术和硬件设备，对各种监控系统不断升级优化，力争确保高速公路的安全和车流通畅，降低拥堵，减少延误。基于高速公路监控系统，通过其采集、处理并发布各种信息来进行高速公路行程时间可靠性的监控与发布，诱导、控制高速公路上车辆的运行，以此来提高高速公路上的行程时间可靠性。同时，随着大部制的进一步推进，高速公路应跟随着这种理念，促进跨地区、跨部门、跨行业的协作，拥有应急救援的支撑系统，使路政、运管、交警、医疗以及消防等部门实现联动,以此来更好地保障出行者在高速公路上的行程时间可靠性。

4 结 论

本文针对日益发挥重要作用的高速公路，基于对前人高速公路行程时间可靠性相关文献的阅读和分析，对高速公路行程时间可靠性的影响因素、评价指标进行了分析研究，并对高速公路行程时间可靠性在国外的应用和国内的展望进行了阐述，得出以下结论：

（1）将高速公路行程时间可靠性的影响因素总结后归为四类：路、人、环境和技术因素，并对每种因素导致高速公路行程时间不可靠性的原因进行了分析：路的因素导致高速公路行程时间不可靠性的原因主要为工作事件的影响以及道路通行能力不足；人的因素导致高速公路行程时间不可靠性的原因则集中于驾驶员的不良驾驶行为以及个人出行路径的随机选择；环境因素导致高速公路行程时间不可靠性的原因为国家政策及恶劣天气、特殊事件等一些偶发事件；技术因素导致高速公路行程时间不可靠性的原因主要是道路质量养护和维修以及监控系统设施的不完善。

（2）高速公路行程时间可靠性的评价指标较多，本文主要对常用的四种指标进行了分析，分别为：数理统计指标、缓冲指标、延迟指标和行程时间的宽度和斜度指标。经过分析得出：基于数理统计类的指标更多是从高速公路管理者的角度评价高速公路上某一路段的行程时间可靠性；基于缓冲时间的指标是从出行者的角度衡量高速公路路段行程时间可靠性；基于延迟行程的指标是从偶发事件的角度确定高速公路路段行程时间可靠性，统计不期望延误的严重程度；基于行程时间分布宽度及斜度的指标则是从较差行程时间可靠行概率的角度评价高速公路行程时间可靠性。

（3）通过对国内外高速公路行程时间可靠性相关文献的阅读分析可知，目前，国内外对行程时间可靠性的研究较多，对于高速公路行程时间可靠性的研究相对较少，国外更多的是尝试将行程时间可靠性应用于高速公路日常监控，而国内仅有部分省市的交通部门对行程时间可靠性在高速公路上的应用有所设想。因此，我们应该借鉴国外先进的经验，结合中国高速公路的实际情况，将行程时间可靠性更好地应用于高速公路的日常监控和交通运行状态评价，以此来为出行规划提供更有效的指导。

[1] Federal Highway Administration. Traffic congestion and reliability∶ trends and advanced strategies for congestion Mitigation[R]. http∶//ops.fhwa.dot.gov/congestion_report/chapter2.htm, November10, 2005.

[2] Asakura Y. and Kashiwadani M. Road network reliability caused by daily fluctuation of traffic flow[C].Proc. of the 19th PTRC Summer Annual Meeting,University of Sussex, United Kingdom, 1991.

[3] Chen A., Yang H., and Tang W. Capacity reliability of a road network∶ an assessment methodology and numerical results [J].Transportation Research Part B,2002, (3)∶225-252.

[4] Chen A. Modeling capacity flexibility of transportation networks [J]. Transportation Research Part A, 2011,(45)∶ 105–117.

[5] Lint J. W. C. and Zuylen H. J. Monitoring and predicting freeway travel time reliability using width and skew of the day-to-day travel time distribution[CD]. Presented at the 84th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C.,USA, 2005.

[6] Chien S. I. and Kolluri K. Evaluation of freeway travel time variability and reliability under adverse weather with transmit data [CD]. Presented at the 89th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., USA, 2010.

[7] Arezoumandi M. 基于均值和标准差的高速公路行程时间可靠性预测[J]. 交通运输工程系统与信息,2011, (06)∶ 74-84.

[8] 吴 炼, 李旭宏, 王 婧. 雾天高速公路网行程时间可靠性评价方法[J]. 解放军理工大学学报,2010，(02)∶ 233-238.

[9] 王 婧,何 杰, 吴 炼. 雨天高速公路网行程时间可靠性评价方法[J]. 交通运输系统工程与信息,2011，(06)∶ 117-123.

[10] 钟 强. 高速公路监控系统的发展与应用[J]. 城市建设理论研究, 2011，(23)∶ 21-23.

[11] Lomax T., Turner S., and Margiotta R. Monitoring urban roadways in 2002∶ Using archived operations data for reliability and mobility measurement[R]. Texas Transportation Institute, College Station, USA, 2004.

[12] Tu H., Lint J. W. C, and Zuylen H. J. Travel time reliability modeling on freeways [CD]. Presented at the 87th Transportation Research Board, Washington,D.C, USA, 2008.

[13] Kwon T., Barkley T., and Hranac R. Decomposition of travel time reliability into various sources∶incidents, weather, work zones, special events, and Base capacity [CD]. Presented at the 90th Annual Meeting of the Transportation Research Board,Washington, D.C., USA, 2011.

[14] Lomax T., Schrank D., Turner S., and Margiotta R.Selecting travel reliability measures[R]. NCHRP Draft Report, Texas Transportation Institute, College Station, USA, 2003.

[15] Shaw S. Reliability measures for highway systems and segments [R]. Transystems Corporation, USA,2002.

[16] Turner S, Margiotta R. and Lomax T. Monitoring urban freeways in 2003∶ current conditions and trends from archived operations data[R].Texas Transportation Institute and Cambridge Systematics, Inc, USA,2004.

[17] Shaw T. Draft estimation of reliability for Florida’s mobility performance measures program[R]. Florida Department of Transportation Statistics Office, USA, 2000.

[18] Florida DOT. Refinement of Florida statewide operations performance measures and data collection methodology [R]. Florida Department of Transportation Statistics Office, USA, 2006.

[19] Saberi M. and Bertini R. Beyond corridor reliability measures analysis of freeway travel time reliability at the segment level for hotspot identification [CD].Presented at the 89th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C.,USA, 2010.

[20] David S. and Lomax T. TTI’s 2012 urban mobility report [R].Urban Mobility Report. Kirkland in American, USA, 2012.

[21] Douglas S., Elefteriadou L. and Jin L. Travel time reliability as a performance measure∶ applying Florida’s predictive model on the state’s freeway system [CD]. Presented at the 91th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington,D.C., USA, 2012.