弱光信号周期误差对取样累积的影响分析

胡 伟，李宏斌，豆贤安，孙晓泉

(脉冲功率激光技术国家重点实验室电子工程学院，安徽合肥230037)

当无周期误差时，每隔周期T进行脉间累积一次，则累积N次的输出信噪比为:

1 引言

半导体激光器由于高重频、低功耗、体积小、重量轻等优点已广泛运用于激光测距和雷达系统中［1－2］，但是其低发射功率又使得它的回波弱信号的检测成为一个难题。取样积分检测技术对该难题的解决具有独特的优势［3－4］，它可以对淹没在噪声中的周期信号某相位点进行等周期时间间隔的多次采样后进行累积，以达到抑制噪声，提取信号的目的，所以利用该技术可以提高回波探测信噪比，增加探测距离。

弱光信号取样累积检测技术的实现主要决定于同步参考信号的设定，而在一些实际情况中，信号的发射源与接收端不在同一设备上［5－7］，接收端无法产生与发射端同步的参考信号，此时也可根据信号周期与采样频率确定周期内的采样点数后进行累积。而当接收端相对于发射端运动时产生的多普勒效应［8］，以及激光器工作时激光脉冲重复频率存在偏差，此时如果盲目的依靠信号周期与采样频率进行采样累加，不同周期的采样点就会非同相位叠加，通过一定次数的累积，得到的信号会被“拉平”，从而又隐藏到噪声里面。所以在无参考信号的情况下，如何利用取样累积技术检测到弱光信号，是信号检测领域面临的一个新问题。

针对上述问题，本文首先从理论上利用实验数据计算了在无参考信号下，周期误差对取样累积输出信噪比的影响，然后通过信噪比计算方法的改变并采用复合累积的方法消除此影响，达到了与存在参考信号情况下同样的输出信噪比，该方法为在特殊情况下的弱光信号的检测提供了一个新的借鉴。

2 无参考信号下脉间累积的输出信噪比

半导体激光信号在光电探测器上的响应波形上升沿很短，弛豫时间较长，可以用近高斯能量时间分布模型来描述［9］:

τ为时间参数，τ越小，信号脉宽越窄。噪声为高斯分布，服从(0，σ2)。初始信噪比为:

当无周期误差时，每隔周期T进行脉间累积一次，则累积N次的输出信噪比为:

信噪比的改善为:

当存在周期误差ΔT进行取样累积时的信噪比输出改善为:

由式(5)可以看出，由于噪声的非相关性，噪声的取样累积输出与周期误差没有关系，而信号的取样累积输出与ΔT有关。

为了验证上述理论推导，采用计算的实验数据为变重频激光信号，频率为18 MHz左右，采样频率为5 Gs/s，采集了9000个周期的信号，光电探测器对该激光信号的响应电压为0．1105 mV，该电压已“淹没”在噪声之中，初始信噪比为0 dB，如图1所示。

图1 光电探测器响应信号

通过计算得出每个周期的采样点为267，然而在实际中采用每个周期为266个采样点的取样累积，这样周期误差为1/266=0．38%。分别在有周期误差和无周期误差的情况下累积10、50、100、500个周期，得到的信号输出波形为图2所示。可以看出无周期误差时通过累积可以将隐藏在噪声中的弱光信号检测出来，但是由于周期误差的存在，随着累积次数增大，提取出的信号又逐渐被噪声所淹没，为此，计算了在有无周期误差情况下的输出信噪比，信噪比的计算为传统的脉冲激光引信微弱回波数字检测的计算方法［10］，即脉冲幅值(信号)与非脉冲有效值(噪声)之比。

图2 不同累积次数情况下对输出波形的影响

表1 有无周期误差下的输出信噪比计算

利用表1的数据，在图3中绘出了两种情况下的信噪比改善情况，并与理论计算相比较，发现吻合度良好，验证了对周期误差的影响分析的准确性。

图3 理论与实验计算的信噪比改善图

由图3可以看出，当没有参考信号时，随着累积次数的增多，在周期误差的影响下，信噪比改善先增大到一个最大值，然后又逐渐减小，最后会出现负值，说明在周期误差的情况下存在最佳的累积次数N和最大信噪比改善SNIR。为此，利用式(5)计算出了在不同周期误差ΔT的情况下的N和SNIR，如图4和5所示，可以看出N和SNIR与ΔT呈反比关系，通过曲线拟合可以得到:

若初始信噪比小于－20 dB或者周期误差大于10%，那么在累积的过程中，输出信噪比始终不会超过0 dB，信号始终被噪声所淹没而无法检测出来，所以可以看出在没有参考信号的情况下，周期误差严重影响了取样累积检测的性能。

图4 不同周期误差情况下最佳累积次数

图5 不同周期误差情况下最大信噪比改善

3 复合累积的输出信噪比改善

针对无同步参考信号，且收发端存在周期误差时，采用脉间累积产生的输出信噪比会随着累积次数增大而降低的情况，可以利用脉间累积加脉内累积这一复合累积［11］的方法来解决，具体如图6所示。

图6 复合累积的方法示意图

考虑到实际中的周期误差一般比较小，所以直接以发射信号的周期作为接收信号的周期。首先在确定的激光周期以及采样频率的情况下，将前M个周期的每个周期时间内采样到的电压值进行累加分别存入到M个累加器中(脉内累积)，共采集N×M个周期的数据运算，则每个累积器内累积了N个周期的值(脉间累积)，然后将得到的M个累积器内的累积值进行均值和方差的统计计算，分别作为累积后的信号和噪声，最后利用均值和方差的比值来定义输出信噪比。

利用该方法对上节的实验数据进行计算，设每个周期的采样点数为266，累积器为10个，得到的不同累积次数下的各累积器的电压输出如图7所示，可以看出，累积次数为1时，累积器的输出电压正负交替，这说明信号由于噪声的干扰没有提取出来;而随着累积次数增大，各累积器输出均为正电压，且均值变大，方差变小，信号逐渐被提取出来，说明了利用复合累积的方法可以提高信号抑制噪声。

图7 不同累积次数情况下累积器的输出累积电压

利用改进的信噪比计算方法计算了复合累积的输出信噪比，如图8所示，可以看出比较好地解决了无同步信号下盲累积随着累积次数的增加出现减小的现象，使得输出信噪比与累积次数呈线性增长的关系，说明了该方法在无同步参考信号以及存在周期误差的特殊情况下具有很好的激光回波信号检测能力。

图8 脉间累积与复合累积的信噪比改善图

4 结论

本文针对当无同步参考信号以及存在周期误差时采用脉间累积产生的输出信噪比随着累积次数增大而降低的情况，将脉内累积作为补充得到一种复合累积的方法，通过实验数据的计算，解决了采用脉间累积产生的问题，使得输出信噪比与累积次数呈线性增长的关系，提高了弱光信号的检测性能，具有一定的工程价值，为高重频微弱激光信号探测技术提供了一定的借鉴。

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