中国城镇居民养老保险体系的可持续性研究

杨晓茜

(新疆财经大学，新疆乌鲁木齐830012)

一、引言

近年来，我国的养老保险体系建设取得积极进展，但与社会发展水平并不同步，我国的养老保险正处于过渡期，在现有养老保险制度下，很大一部分由职工的工资划拨支付，养老金缺口持续放大。王利军(2008)提出养老金缺口应由财政支付，通过调整财政支出结构，减少行政管理费用来弥补现有养老金缺口。但该建议没有对养老金缺口进行定量研究。吴旭东(2013)建议改革养老保险的双规体制，该建议不足之处是只局限于对公务员视角分析，未全面考虑政策结构等影响因素。顾绵林(2012)认为目前养老金缺口的产生是制度的缺失，针对养老金缺口的不同成因，提出应通过增加城镇居民的缴费，延迟退休年龄等解决此问题。但单纯扩大养老保险的缴费率，不考虑替代率等因素，容易造成偏差。本文在借鉴已有文献的基础上，利用定量的方法，动态性分析养老保险的缺口大小及产生时间，影响因素变化对缺口产生时间有何影响，从人口预测模型入手，建立养老保险金的收入模型和支出模型，对未来养老金缺口状况进行仿真估计。

二、分析方法与数据

本文采用logistic人口模型对人口作出估计，根据相关数据，建立收入模型和支出模型，主要选取替代率和缴费率、死亡率，投资效益和财政补贴等因素，依据建立收入模型和支出模型对未来养老金缺口进行阐释，并依据各变量之间的关系，说明模型的合理性，揭示发生最尖锐收支矛盾的时间及严重程度，依据建立的模型分析未来养老金的收支发展趋势。

(一)模型假设

1.为使估算更加具有精确性，初始统计时间定为2001年，时期为35年，即2001—2035年。

2.退休年龄及极限年龄。假设就业年龄为20岁，采用男、女统一的退休年龄，男女比例加权后大约为58岁，职工生存极限年龄为100岁。

3.将养老保险基金投资收益率r设定为5.97%。

4.2012 年20岁职工的缴费工资相当于2012年社会在岗职工平均工资的65%，即10870元。将Wa1设定为10870元。

5.根据2009—2010年各省份城镇职工基本养老保险制度的覆盖率的数据，假定2009年、2010年的各省份城镇职工基本养老保险制度的覆盖率的平均值为74.54%、76.85%，由于实际情况有逐年扩大的趋势，假定测算期内的平均覆盖率为80%。

6.考虑到相关数据，假定平均缴费率为17.6%。

7.根据2002—2011年城镇在岗职工平均工资年增长率14.6%。本文假定在测算期间内的年平均工资增长率将保持在14.6%，设个人因素引起的年平均工资增长率gy1约为2.1%，社会因素引起的年平均增长率 gy2为12.5%。

8.国家统计局相关数据，我国2002—2011年平均征缴率为80%，假定计算期内的平均征缴率为80%。

9.根据相关数据测算，假定我国的养老保险替代率为60%。

(二)符号说明

I:养老基金收入;n:测算期间S测算的第s年;r:基金投资收益率;Is:第s年社会养老保险基金实际收入; Zs:征缴率;Cs1:社会统筹账户缴费率;Fs1:城镇在职职工基本养老保险覆盖率;Wa1:第s年职工平均工资;gy1:个人因素引起的年工资增长率(个人因素是指职工工龄增加和工作熟练程度提;gy2:社会因素引起的年工资增长率(社会因素是指社会经济发展和通货膨胀等影响工资增长的因素);a:职工就业年龄;b:职工退休年龄;Os:第s年的财政补贴;lx，s:第s年x岁在职职工平均人数。

三、模型的建立与求解

(一)人口预测模型

首先，利用logistic模型对人口进行预测，设t时刻的人口数为Y(t)，且Y(t)可微并且连续，人口净增长率为α，则t+Δt时刻的人口数为:

令Y0=Y(0)时Δt→0时，得

此即马尔萨斯人口预测模型，对上述模型进行求解即可得到

通过公式可看出马尔萨斯模型的不合理之处在于将人口的相对增长率看成是常数，而没有考虑到地球上相对有限的资源对人口数量的限制，对logistic模型进行修正:假定环境资源能承受的最大人口数量为N，初期人口较少时的自然增长率为r，t时刻某地区的人口总数为Y(t)，则随着Y(t)的增加r逐渐下降，人口的相对增长率就可以表示为r(1－N/Y)，代入马尔萨斯模型中，其变为

利用修正后的Logistic模型进行人口预测，在修正的Logistic模型中，存在两个参数:最大人口数量N和人口自然增长率r。若假定相等的时间间隔为n的时刻t0，t1，t2，其对应的人口数量为Y0，Y1，Y2，推算得到

已知n及t0，t1，t2对应的Y0，Y1，Y2，就能求解出Y关于t的人口预测函数。

利用模型预测城镇地区劳动力人口数量，数据来源于《中国统计年鉴》和《中国人口与就业统计年鉴》对2001—2010年的城镇人口数进行整理。因受样本数据限制，选取2001年和2010年作为t0，t1时刻，时间间隔为10年，相应年份对应的人口数作为Y0，Y 1。根据测算得出劳动力人口增长函数的参数为:

将(7)式中的两个参数分别带入人口预测模型中，得到关于劳动力人口的人口预测函数:

设2001为t0时刻，2002年为t1时刻，2003为 t2时刻，…，2010年为t10时刻，将其分别带入到式中，得到的计算结果以及与真实值的相对误差情况见下表1:

表1 2001—2010年城镇劳动力人口预测值情况

表1预测值与真实值之间的相对误差发现，误差基本上能控制在0.05以内，由于logistic模型不适合长期人口的预测，最大限度为30～50年，本文预测了未来23年(2013—2035年)的城镇劳动力人口情况，表2所示:

表2 2013—2035年我国城镇劳动力人口情况(人)

2024 489165060 2025 492970827 2026 496477104 2027 496477104 2028 502668458 2029 505390630 2030 507887302 2031 510175080 2032 512269702 2033 514186016 2034 515937984 2035 517538679

利用同样的方法测算得出城镇地区退休人口增长函数的参数为:

将以上参数带入到人口预测模型的解析式中，得到的人口预测函数为:

与预测城镇劳动力人口方法类似，设2001为t0时刻，2002年为t1时刻，2003为t2时刻，…，2010年为 t10时刻，将其分别带入到式(9)中，计算分析结果见表3。

表3 2001—2010年城镇退休人口预测值情况

采取 logistic人口预测模型得到人口预测函数对2013—2035年退休人口进行预测。将t0，t1，t2… 分别带入式(9)中，经过计算得到未来城镇退休人口如表4。

表4 2013—2035年我国城镇退休人口情况(人)

2023 122394956 2024 123224397 2025 123971461 2026 124643422 2027 125247098 2028 125788837 2029 126274520 2030 126709564 2031 127098944 2032 127447207 2033 127758501 2034 128036592 2035 128284898

(二)收入模型和支出模型

本文在邓大松的养老金收支预测方法基础上略作调整。原模型中，参加社会养老保险在职职工人数为全体城镇职工数乘以就业率。笔者认为社会养老保险未达到全面覆盖的程度，且存在欠缴情况。构建养老金收支预测模型对我国城镇人口的预测，要考虑养老保险的覆盖率和征缴率。根据统计局第六次人口普查，把16～100岁的人口以平均退休年龄为分界点分为两段:16～57和58～100。由人口预测模型可得到2001—2035年每年所对应的在职人口和退休人口。结合第六次人口普查中各年龄所对应的比例，可得到2001—2035年，从20～100岁，各年龄所对应的数量，即为假设中的lx，s和l’x，s。建立的养老金收入预测模型和支出模型如下:

1.养老金收入预测模型

2.养老金支出预测模型

当收入大于支出时养老金实现盈余，当支出大于收入时则存在养老金缺口。把数据经过整理得到表5。

表5

利用matlab统计分析软件，进行预测，结果如图1。

图1

从图1可看出养老金缺口将在2031年出现，收支矛盾最尖锐的年份会出现在2035年，其缺口是5.08×1010亿元。假如考虑到“十八大”的收入倍增计划，按每十年收入翻一倍，对模型进行调整得到预测结果如图2。

图2

根据图2显示，至2035年不会出现养老金收支缺口。说明如果收入倍增计划顺利实现，将有效解决养老金收支缺口问题。这充分说明了提高国民收入水平是解决问题的根本，假如每个公民的收入提高了，恩格尔系数便会随之下降，人们用于衣食住行之外的支出就会增加，从而有效提高了养老保险的缴费率，改善了我国的养老保险收支不均问题。

替代率和缴费率是影响养老保险收支缺口的重要因素，若把替代率和缴费率作为可调节变量。寻找替代率和缴费率的合理区间，将替代率调高5个百分点可以看到在2023年出现养老金缺口(见图3)，但若把替代率调低5%，2035年会出现缺口。所以替代率的合理区间为55%～65%(见图4)。

图3

把缴费率提高1%，即达到18.6%的水平，在2035年之前不会出现缺口，缴费率的合理区间在17.6% ～18.6%(见图5)。

图4

图5

在矛盾最尖锐时期到来前的过渡期内应采取政策性措施实现平稳过渡，如政府应采取积极的财政政策，增加补贴，落实收入倍增计划，鼓励居民购买养老保险金，提高缴费率。同时，改革现行的养老保险制度，提高养老保险的替代率，保持收入大于支出的状态。

四、结论

在建立收入与支出模型中，对人口进行预测。考虑影响我国城乡居民养老金收入、支出等因素，去除了次要因素和干扰信息。结果显示建立的模型效果较好，切合我国实际，合理估计出我国养老金缺口及出现时间。根据“十八大”提出的收入倍增计划，改进模型发现养老金缺口出现的时间会推迟，收支失衡的问题也得到缓解。通过调整替代率，缴费率变量，会有效解决合理区间问题。政府应不断提高财政支出在社会保障支出中的比重，加大对养老保险知识的普及，增加养老保险的覆盖率，提高社会养老保险的缴费收入，确保社会养老保险体系可持续发展。

但本文未考虑养老金代际间以及代际内的转移以及养老保险制度存在使终生的贴现收入出现不平等;未考虑到工资增长率和利率等因素的变动对结果产生的影响。地区的差异导致养老保险制度的差异也会对结果产生不同的影响。

［1］王利军，中国养老金缺口财政支付对经济增长的影响分析［J］.辽宁大学学报，2008(1).

［2］姜美霞，中国城镇职工社会养老保险基金未来收支缺口的精算预测［J］.人口与经济，2013(5).

［3］何立新，中国城镇养老保险制度改革的收入分配效应［J］.经济研究，2011(4).

［4］顾锦林，我国养老金缺口原因及对策分析［J］.改革与战略，2012(12).