矢量的表意功能

朱建廉

(南京市金陵中学 江苏 南京 210005)

影响教学成效的因素很多，哪怕是极其细微的环节，有时也会在影响教学成效中起到关键性的作用.本文截取教学运作实践中的一个片段，试图从所谓“矢量的表意功能”的角度切入，进而引发某些有价值的议论以指导我们的教学.

1 问题的提出

应邀赴某校为年轻教师的教学运作“把脉”，听了一节“练习讲评课”，相应的问题由此而生.教学活动中所讲评的“练习”是“曲线运动”一章教学中所配置的“单元练习”，其中有一道以“平抛运动”的相关知识为背景.

【题目】物体从某一高度处水平抛出，若空气阻力不计，重力加速度为g，则在自抛出直至落地的过程中，由下列哪些条件可以确定物体的初速度

A.已知物体发生的水平位移

B.已知物体下落的竖直高度

C.已知物体落地的速度和下落的竖直高度

D.已知物体位移的大小和方向

试题的正确答案应为选项C，D无疑.试题的讲评过程中，授课教师针对平抛运动的相应特征和规律所设置的讲评要点与思路也无可挑剔.只是，针对试题的表述、针对试题表述中矢量的表意功能等，未能够引起授课教师的必要关注.于是，关于“矢量的表意功能”及其相关的问题，就自然成为笔者在课后的评课活动中与授课教师交流的话题.

2 关于“矢量的表意功能”问题

在与授课教师的课后交流中，笔者充分肯定了授课教师在教学设计与实施运作中所表现出的良好的职业素养.肯定之余，也不免谈起了所谓的“矢量的表意功能”问题.笔者与这位年轻的授课教师之间的交流片段如下

……

笔者：你是否注意到在第2题(即如上呈现的题目)某些选项的表述中所存在的问题？

授课教师：哪些选项？什么问题？

笔者：第2题的C，D选项.

授课教师：……

笔者：在C选项的表述中是否存在多余的条件？而D选项的表述是否还可以更简洁些？

授课教师：哦……

笔者：怎么了？

授课教师：在C选项中，已知“物体落地的速度”就可以确定其初速度了，“下落的竖直高度”是多余的条件；而D选项完全可以简洁地表述为“已知物体的位移”.

笔者：说得很好！实际上这里涉及到的是“矢量的表意功能”问题.

授课教师：“矢量的表意功能”问题？

笔者：对！“矢量的表意功能”问题.我们给出了“已知某个矢量”的相应表述，实际上所表述的含义应该有两点，即“已知该矢量的大小”和“已知该矢量的方向”.

授课教师：难道这还会成为问题吗？

笔者：是的，这本不应成为问题.可这道试题的命制以及讲评课上的处置，不正是说明了本不该成为问题的问题是一个应该引起必要关注的问题吗？

授课教师：……

在C选项中，所谓“已知物体落地的速度”，实际上就意味着在“已知物体落地速度的大小v”的同时，还“已知物体落地速度的方向”(通常是以速度方向与水平方向之间的夹角θ来表示).这已经足以确定物体的初速度为

v0=vcosθ

而不需要再借助“物体下落的竖直高度”这一多余的条件了.

在D选项中，“已知物体的位移”，其表意功能实际上就已经等同于“已知物体位移的大小和方向”了，所以完全可以在其间取更为简洁的表述.

3 关于“矢量的表意功能”的教学关注问题

接下来，笔者又和授课教师讨论起基于“矢量的表意功能”的教学关注问题.相应的交流片段如下.

……

笔者：这份练习试卷是谁命制的？

授课教师：嗯……

笔者：对不起！我只是由此想到了基于“矢量的表意功能”的教学关注问题.

授课教师：教学关注？

笔者：是的！教学关注.

授课教师：什么意思？

笔者：无论这道试题是谁命制的，而基于“矢量的表意功能”的“教学关注”问题无非有两种可能,第一，试题命制者没有意识到C选项中的条件多余和D选项中的表述繁琐；第二，试题命制者作如此表述是基于对“矢量的表意功能”实施教学关注的主观故意.

授课教师：……

……

在针对矢量的学习过程中，学生最容易犯下的错误类型就是对矢量的方向特性的忽视.造成这一现象的原因是多方面的，但若从“矢量的表述”环节来看，教学活动中教师在借“矢量的表意功能”而在相应的表述中强调其方向性特征的教学关注度不够，应该被认为是一个重要的原因.

如果在试题命制中造成选项C，D作如斯表述的缘由是上述第一种可能，则我们有理由断定，作为试题命制者的教师，因为对“矢量的表意功能”缺乏应有的教学关注，久而久之便形成了“对矢量的表述含义不能自觉给出全面而清晰的指认”的不良习惯.

如果在试题命制中造成选项C，D作如斯表述的缘由是上述第二种可能，则我们有理由猜测，作为试题命制者的教师，可能是在熟知学生对“矢量的表意功能”缺乏自觉认识的前提下而实施的用于控制试题得分率的技术性处置.

无论是出于何种缘由，在教学中注意提高基于“矢量的表意功能”的教学关注度，都应该被认为是十分必要的.

4 由“矢量的表意功能”问题说开去

若能够从所谓“矢量的表意功能”问题而引申开去，则能够在认识的层面上形成如下所述的、对教学运作具有一定指导意义的相应观点.

观点1：“矢量的表意功能”问题，是较为严重的影响着教学成效而不应该被轻视甚至是被忽视的问题.

笔者曾就学生在物理解题环节中所犯的错误类型做过统计研究，在所统计的各种错误类型中，由于对矢量的方向性特征缺乏应有关注所直接导致或间接影响而导致的错误，所占的比例高达近15%而不容小觑.

观点2：“矢量的表意功能”未能得到学生应有的关注，教师因教学行为中对其缺乏足够的教学关注而难辞其咎.

笔者在教学观摩中统计过教师在教学现场中的口误，其中对矢量作随意性表述而忽视了矢量方向特征的口误比例相当高，而教师在针对“矢量的表意功能”问题所持的随意性态度，则是造成“矢量的表意功能”成为问题的重要原因.

观点3：“矢量的表意功能”问题，是关系到学习习惯的养成、学习能力的提升以及思维品质的构建的问题.

了解“矢量的表意功能”的双重含义其实并不困难，因此相应问题并非是直接关乎到学习能力的问题，而是通过涉及学习习惯并间接关乎到学习能力的问题，基于此而将其界定为关系到思维品质的构建便不难理解了.

观点4：“矢量的表意功能”及其相应的“教学关注”问题，是评价教师的职业行为、表现教师的职业技能、检验教师的职业素养的问题.

教师的职业行为、职业技能乃至职业素养等，都应该被指认为是服务于促进学生终身发展所需，而借助于诸如“矢量的表意功能”等问题而对其实施检测，则应该是促进教师专业发展，进而更好地促进学生发展的有效途径.