合模机构移模行程的Taguchi稳健设计

吴磊，徐银，赵翼翔，左亚军

(广东工业大学机电工程学院广东省计算机集成制造重点实验室，广东广州510006)

Taguchi 稳健设计，又称三次设计或基于损失模型的稳健设计，最初是由日本学者G Taguchi 博士于20世纪70年代末所创立的以正交试验设计为基础的一种提高与改进产品质量的设计方法，也被称为三次设计，包括系统设计、参数设计和容差设计［1－2］。Taguchi 法的理念是通过优化设计参数实现一个稳健的工程设计，当参数发生变化时，设计结果对此变化不敏感［3］。一般来说，Taguchi 稳健设计包括参数设计和容差设计两个方面的内容，其中参数设计是其中最重要的一个子问题。

正交试验设计和信噪比是Taguchi 稳健设计的两个基本工具。正交试验设计是用正交表通过对试验因子水平的安排和试验以确定参数值的最佳组合。采用正交实验设计，可以大大降低开发一种新产品或技术的时间和成本，从而提高产品在开放市场上的竞争力［3］。信噪比是将损失模型转化为信噪比指标并作为衡量产品的特性值。

在稳健设计中，Taguchi 对产品质量提出了一个新概念:质量就是产品上市后给予社会的损失［4］。产品销售给用户后由于质量特性偏离目标值所造成的损失可用质量损失函数来度量。常用的质量特性的损失函数有以下3 种:望目特性的质量损失函数、望小特性的质量损失函数和望大特性的质量损失函数，它们的公式见表1。

表1 平均质量损失函数及信噪比公式

稳健设计的本意就是在外部和内部的干扰下系统能够保证平稳且较满意的输出性能。具体应用到注塑机合模机构稳定性设计可以这么理解:合模机构的零部件在制造出来后就和设计值之间存在制造公差和装配误差，使用期间由于零部件的老化和磨损又会产生新的偏差，在这些因素的影响下，注塑机移模行程和锁模力等性能指标不可能完全按照它们的特性曲线精确地达到预定的目标值，而总是在期望值左右变动，当它们的偏差超出允许的误差范围时就会导致注塑成品质量变差甚至报废，因此，如何保证合模机构使用性能的稳健性是设计合模机构时不可忽略的问题

1 合模机构的ADAMS［5－6］参数化模型

ADAMS 提供了强大的参数化建模功能。在建立模型时，根据分析需要，确定相关的关键变量，并将这些关键变量设置为可改变的设计变量。在分析时，只需要改变这些设计变量值的大小，虚拟样机模型自动得到更新［5］。

为了对合模机构进行后续的稳健设计研究，十分有必要在ADAMS 中建立该机构的参数化运动仿真模型。当参数化模型建立后，可通过在ADAMS 中修改各参数，并十分方便地得到相应的仿真数据，包括合模机构的动模板的移模行程曲线、速度曲线、加速度曲线等。

根据双曲肘注塑机合模机构的稳健特性及企业的调研情况，选取开合模位置的重复精度作为合模机构运动特性稳健优化设计的输出目标函数，即要求移模行程在不可避免的噪声干扰下尽量精确到525.00 mm。选取杆件的长度l1、l2及最大启模角αmax作为可变参数，即设计变量。

图1 开模时的简化模型

针对某企业提供的BT260V-II 注塑机合模机构，在不改变原模型的运动状态和性质、保持重要基本尺寸及结构位置不变的前提下对合模机构进行简化:连杆、钩铰和长铰均用杆件来代替，十字推头和动模板可用滑块来代替，并利用双曲肘合模机构结构的对称性，仅建立合模机构的下半部分，并忽略了定模板和拉杆等对运动仿真没有影响的零部件。简化模型如图1 和图2所示，其中三角架为一体零件，是合模机构中的钩铰。

图2 锁模时的简化模型

参考图1 中所标注的位置和名称，以点O 为原点，在ADAMS 中对合模机构处于完全开模状态时对模型进行参数化。在ADAMS 中一般是对几何点的位置坐标进行参数化，A、B、C、D 各点位置参数化方程见式(1):

其中:e1和h1为恒定值。

2 合模机构移模行程的参数设计

参数设计是一种线性或非线性设计，是Taguchi稳健设计的最核心内容。它是采用正交试验法确定使质量特性波动最小的可控因素水平值的最优组的一种设计。参数设计的流程路线见图3。

图3 参数设计流程

2.1 可控因素和内表的选取

根据双曲肘合模机构的运动性能要求，以移模行程作为稳健设计的输出特性目标，选取设计变量l1、l2及αmax作为稳健设计的可控因素。从企业提供的资料数据可以得到这3 个参数均符合高斯正态分布。

为了详细分析可控因素各水平的影响，基于原设计尺寸的上下5%对每个因素各选取3 个水平，其中第2 水平为原设计参数，见表2。

表2 可控因素水平

根据所选可控因素及相应的水平数，选定L9(34)标准正交表为内表。

2.2 噪声因素和外表的选取

由于机器在加工过程中不可避免地产生加工制造误差，而在装配时又会产生装配误差，根据企业提供的图纸和资料，综合考虑杆l1和杆l2的加工制造偏差及最大启模角αmax的装配误差，将它们的误差作为噪声因素。噪声因素水平表如表3所示。

表3 噪声因素水平

由于噪声因素个数为3 个及水平数为2 个，外表采用全面试验表L4(23)。

2.3 信噪比的确定

根据前面目标函数的选择，希望移模行程在噪声的干扰下精确525.00 mm，因此该输出目标函数符合望目特性，选择损失函数法的信噪比公式如下:

式中:yi为稳健设计中的目标函数的输出值;

y0为稳健设计中的期望目标值，文中为525.00 mm;

N 为外表各水平组合数，文中为4。

2.4 内表SN 的统计分析

根据表2、表3，利用ADAMS 进行运动仿真，得到移模行程值。表4 为稳健试验设计及相应的信噪比结果值。

表4 移模行程sm 的参数设计及信噪比SN 结果

从表5 中方差分析结果可知:因素杆长l1，杆长l2及αmax对试验指标(移模行程)均有显著影响。此外，根据表6 中极差分析结果可知:各因素对试验指标影响的主次顺序依次为:l2＞ l1＞ αmax。由于一个更大的SN 与更好的目标性能一致，因此工艺参数的最佳水平对应最高的SN［7］。因此，从正交试验安排中选取试验指标输出特性的最佳参数组合:l1=369 mm，l2=311 mm，αmax= 98°。利用ADAMS 对得到的最佳参数组合进行运动仿真分析，得到移模行程为sm1= 524.334 mm，见图4。

表5 SN 比的方差分析结果

表6 SN 比的极差分析结果

图4 参数设计后的移模行程

显然，通过参数设计得到的最佳参数组合下的移模行程虽然已经较为接近目标值，但与目标值尚有不小的偏差，难以确保机器性能的正常使用，因此需要在参数设计的基础上进一步进行容差设计。

3 容差设计

容差设计是用于调整产品质量与成本关系的最重要的方法之一，是三次设计中的最后一个阶段，若在参数设计后就能达到降低产品质量特性的波动，则无需再进行容差设计，因此，容差设计是在第二次设计后还需要进一步提高产品质量才有必要的，以获得质量好与成本低的产品。作者在容差设计中也采用正交试验设计的方法。

在确定了移模行程的最佳参数组合后，需要进一步考虑各个参数的波动对移模行程的影响。从移模位置的精确性考虑，通过控制参数的变动来提高合模位置的精确度。

以前面选出的最佳参数组合为名义值，仍按原不可控因素(误差因素)的波动范围确定误差因素水平，见表7。

表7 最佳组合的误差因素水平

选用L9(34)标准正交表为外表，如表7所示，利用ADAMS 进行各个参数组合的模拟仿真试验，得到各个组合下的移模行程的结果见表8。

表8 最佳组合下的外表及移模行程特性值

从表9—10 中的分析结果可以得出:最大启模角αmax的装配误差对移模行程精度影响最大，有非常显著的影响;其次是杆长l2的加工误差，有着非常显著的影响;最小的是杆长l1的加工误差，有显著的影响。因此，为了保证开合模的位置精度，杆的加工偏差及启模角的装配误差必须控制在所规定的范围内，否则将难以保证注塑制品的质量。

从表9 中极差分析结果可以得出在误差影响下的最佳组合:l1= 368.98 mm，l2=311.025 mm，αmax=98.1°。再次利用ADAMS 软件进行运动仿真得到移模行程为sm2= 524.860 4 mm(见图5)，这与前面参数设计得到sm1= 524.334 mm 相比，有了较大的改善，已经十分接近期望目标值。

表9 最佳组合下的移模行程特性sm 的极差分析结果

表10 最佳组合下的移模行程特性sm 的方差分析结果

图5 容差设计后的移模行程

4 稳健设计前后对比分析

对于移模行程，在稳健优化设计前其值为516.10 mm，离目标期望值525.00 mm 相差比较大，而经过稳健设计后其值为524.860 4 mm，误差为0.139 6 mm，见表11。从这可以看出:针对移模行程进行稳健优化设计后，开合模的位置精度有了较大改善，减小了不可控因素变动时对移模行程质量特性的波动影响。

表11 稳健设计前后的结果值

5 结束语

引入Taguchi 稳健设计方法，以注塑机合模机构的移模行程的稳健性为研究目标，应用虚拟样机技术建立机构的ADAMS 参数化模型，考虑其中3 个参数以及每个参数的噪声因素变动时对目标的影响，通过参数设计、容差设计得到了最佳参数组合和噪声因素下的最佳组合，并将稳健优化前后的结果进行了对比，结果表明:优化后模型降低了移模行程的误差，提高了开合模位置的精度。因此可见，将虚拟样机技术、实验分析法与Taguchi 稳健设计理论相结合，在对注塑机移模行程的稳健优化设计过程中，不必像文献［8］中经过复杂的理论运算才可得到比较满意的优化结果，该方法为提高移模行程的精确性提供了一种重要的参考方法。

此外，倘若要在此研究基础上再进一步缩小试验值与期望值之间的误差，可对参数的名义值和偏差值进行适当的调整。

【1】韩之俊.三次设计［M］.北京:机械工业出版社，1992.

【2】陈立周.工程稳健设计的发展现状与趋势［J］.中国机械工程，1998，9(6):59－62.

【3】CHEN Fu-Chen，TZENG Yih-Fong，HSU Meng-Hui，et al.Combining Taguchi Method，Principal Component Analysis and Fuzzy Logic to the Tolerance Design of a Dual-purpose Six-bar Mechanism［J］.Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering，2010，34(2):277－293.

【4】田口玄一.质量工程化概念［M］.魏锡禄，王和福，译.北京:中国对外翻译公司，1985.

【5】陈立平.机械系统动力学分析及ADAMS 教程［M］.北京:清华大学出版社，2005.

【6】李增刚.ADAMS 入门详解与实例［M］.北京:国防工业出版社，2006.

【7】GUPTA Anil，SINGH Hari，AGGARWAL Aman.Taguchifuzzy Multi Output Optimization(MOO)in High Speed CNC Turning of AISI P-20 Tool Steel［J］.Expert Systems with Applications，2011，38(6):6822－6828.

【8】王晨光，张健，包能胜，等.制杯机五孔斜排双曲肘合模机构的稳健设计研究［J］.工程设计学报，2010，17(1):30－34.