电液比例阀独立颤振的叠加方法研究

刘国平，夏五星，齐大伟，胡瑢华

(南昌大学机电工程学院，江西南昌330031)

国外学者Murtaugh 于1959年第一次成功地将脉宽调制(PWM)技术应用在伺服阀上［1］。脉宽调制技术可以通过调节PWM 波占空比来改变电磁铁线圈电流，因其具有效率高、接口简单、抗干扰等优点［2］，目前被广泛应用于液压控制系统［3］。

国内学者宫文斌、朱玉田等针对0 ～ +24 V 的PWM 驱动信号在电液比例控制中的寄生颤振电流进行了分析并对其计算公式进行了理论推导，通过改变PWM 波占空比的方式实现了幅度和频率均可调的独立颤振，改善了阀的动态性能［3－4］。文中针对反接卸荷式驱动电路的特点详细分析了±24 V 脉宽调制信号在电液比例控制中电流的计算公式，并通过改变PWM 波频率的方式实现了幅度和频率均独立可调的颤振。

1 反接卸荷式驱动电路的设计

图1所示的是所研制的比例液压阀控制器驱动模块的部分电路原理图。当CPU 输出的PWM 信号为高电平时，由电阻R1和R2进行分压使场效应管Q1 和Q2 同时打开，此时电磁铁两端驱动电压为+24 V，当PWM 为低电平时两场效应管同时关闭，此时电磁铁进行卸荷，电流流向为R3→D1→电磁铁→D2，此时电磁铁两端驱动电压为－24 V，这就是反接卸荷式驱动电路的工作原理。

图1 反接卸荷式驱动电路

可见反接卸荷式驱动电路施加在比例电磁铁两端的信号为±24 V 的PWM 波，在－24 V 时提高了电磁铁放电速度。这种卸荷方式提高了比例电磁铁的动态性能，增加了系统灵活性［5］。

2 寄生电流的计算公式

电磁铁线圈中的电流在PWM 高电平时会呈上升趋势，负电平时会呈下降趋势，从而引起电流周期性波动，图2 即是仿真得到的电流波形。

图2 寄生颤振电流仿真图

电磁铁可等效为一个RL 电路，R 为线圈的直流电阻，L 为线圈电感，i 为线圈电流，U 为线圈两端电压。根据克希荷夫电压定律可得出当t≥0 时，电路的电压方程式为［6］:

由此可得出线圈电流的变化规律为:

式中:时间常数τ=L/R，具有时间量纲(秒)。如图2所示，令线圈初始电流为I0，PWM 周期为T，占空比为D(0≤D≤1)，则在PWM 的上升沿有:

下降沿有:

令

当电流趋于稳态以后的波峰值

电流趋于稳态以后的波谷值

由此可知寄生电流平均值为:

3 脉宽调制法叠加颤振的机制

图3 是根据理论公式得到的电流的平均值与PWM 波频率及其占空比的关系曲线。

图3 电流均值与PWM 参数的关系

从图中可以看出在同一频率下电流平均值随占空比的增大而增大，且PWM 频率越高线性度越好，通过一定的编程算法使PWM 的占空比按照三角波或正弦波规律在当前占空比基础上变化从而得到颤振信号，这就是脉宽调制法叠加颤振的机制，这种颤振叠加方式得到了广泛的应用。

图4所示的是正弦波颤振的PWM 波形图，可以看出PWM 占空比是按正弦规律波动的。

图4 正弦波颤振的PWM 波形图

4 频率调制法叠加颤振的机制

从图3 还可以看出，在同一占空比下PWM 频率越高平均电流越大。实际工作过程中由于电磁铁工作气隙发生变化，使线圈电感改变，所以电磁铁电流变化规律相当复杂。这里主要结合实验来分析PWM 频率对电磁铁电流的影响。

文中的研究对象为力士乐某型号比例流量阀，其电磁铁线圈直流电阻R =6 Ω，电感L =30 mH。当PWM 占空比分别取50%、52%、55%、57%和60%时电磁铁线圈电流随PWM 频率的变化关系如图5所示。

实验曲线表明:当PWM 占空比大于55%时，电磁铁电流随频率增大而增大，且线性度良好。这样在一定的占空比下，当PWM 频率围绕某一中心频率上下波动便能得到波动的电流，即颤振电流。并且这种颤振的叠加方式使得电磁铁平均电流仅受PWM 占空比调节，而电磁铁的颤振电流仅受PWM 频率调节，从而实现了相对独立地控制，使颤振叠加算法更简单化。

图5 PWM 频率对电磁铁电流的影响

5 频率调制法叠加颤振的效果

实际工况中，由于磁铁材料的磁滞和运动的摩擦力，均会导致液压阀稳态特性有明显的滞环。因此往往采用在控制信号上叠加颤振信号的方法来减小滞环［7］。一般来说颤振信号200 Hz 以下对消除摩擦滞环有效，2 kHz 范围内对铁磁磁滞有效，工程实践中通常取(50 ～250)Hz［7］。

这里结合具体的控制对象，将中心频率设定为3 kHz，频率波动幅度为2 kHz(频率波动幅度的大小可用于调节颤振的振动幅度)，占空比调节范围是54% ～70%，在软件中设置一个中断，使每个PWM周期结束都触发该中断，在中断服务程序里编程实现PWM 频率在当前频率基础上自加或自减一个变量F_Va(F_Va 的大小决定了颤振的频率)，最终使得PWM 频率按照三角波规律递增和递减变化，从而得到按三角波变化的颤振电流。

图6 是叠加颤振信号前后阀芯位移的波动情况。

图6 叠加颤振前后的阀芯位移信号

由图6 可知:叠加颤振后阀芯位移出现明显的振动，振动频率约为70 Hz，振动幅度为0.4%，可见此时阀芯处于微振状态。

图7 显示的是叠加颤振与不叠加颤振对阀滞环的影响，其中虚线为不叠加颤振的正、反行程曲线，实线为叠加颤振后正、反行程曲线，经分析叠加颤振前后阀的滞环分别为12.0%和4.97%，可见这种方式对滞环的改善作用是很显著的。

图7 颤振信号对阀滞环的影响

6 结论

(1)推导出±24 V 的PWM 波在电液比例控制中电磁铁电流的计算公式，并根据公式分析了电磁铁电流与PWM 波的频率以及占空比的关系。

(2)根据理论分别分析了脉宽调制法和频率调制法叠加颤振的机制。通过实验证明了用频率调制法可以实现颤振信号的叠加，且这种颤振的叠加方式使得电磁铁平均电流仅受PWM 占空比调节，而电磁铁的颤振电流仅受PWM 频率调节，从而实现了相对独立地控制。

(3)通过实验验证了频率调制法叠加颤振的效果，阀的滞环得到了明显的改善。

【1】MURTAUGH S A.An Introduction to the Time Modulated Acceleration Switching Electro-hydraulic Servomechanism［J］.Transac-tions of the ASME Journal of Basic Engineering，1959，81:263－271.

【2】朱玉田，唐兴华.脉宽调制中的颤振算法［J］.机械工程学报，2009(4):214－218.

【3】KELES O，ERCAN U，Theoretical and Experimental Investigation of a Pulse-width Modulated Digital Hydraulic Position Control System，Control Eng.Practice，2002(10):645－654.

【4】宫文斌，刘昕辉，孙延伟.电液比例PWM 控制方法［J］.吉林大学学报:工学版，2003(3):500－501.

【5】付强.基于DSP 可编程比例控制放大器的研究［D］.杭州:浙江大学，2008.

【6】符磊，王久华.电工技术与电子技术基础［M］.北京:清华大学出版社，1997.

【7】路甬祥，胡大纮.电液比例控制技术［M］.北京:机械工业出版社，1987.