基于状态空间法的三相逆变器建模

李鑫,王达达,田沛,张文斌,苏适

(1.云南电网公司华北电力大学研究生工作站,昆明 650217; 2.云南电网公司电力研究院,昆明 650217; 3.华北电力大学,河北 保定 071000)

基于状态空间法的三相逆变器建模

李鑫1,3,王达达2,田沛3,张文斌2,苏适2

(1.云南电网公司华北电力大学研究生工作站,昆明 650217; 2.云南电网公司电力研究院,昆明 650217; 3.华北电力大学,河北 保定 071000)

提出将功率开关器件理想化,使用状态空间法对滤波及负载环节建模,采用Matlab/Simulink软件进行仿真验证。结果表明,逆变器的输出电压、电流波形与理论分析结果一致,证明了使用状态空间法对滤波及负载环节建模方法的正确性。

空间状态法;三相并网逆变器;SPWM;Matlab/Simulink仿真

1 前言

可再生能源有效地回馈到公用电网中,不仅可缓解能源短缺的压力,还可以改善环境,提高经济效益。三相并网逆变器作为新能源电源与电网的接口单元,对整个新能源发电系统起着至关重要的作用,其控制性能直接影响发电系统的发电质量,因此需要对三相并网逆变器进行研究。

文中主要关注逆变器的输入输出特性,因此选择将功率开关器件视为理想开关元件,建立滤波电路和负载电路的状态空间模型,这样有助于逆变器系统的分析和优化,同时可以提高系统仿真速度。最后结合在 Matlab/Simulink中搭建的SPWM波发生器模型,进行仿真验证。

三相电压型SPWM逆变器的电路拓扑结构如图1所示。逆变器的每支桥臂上有两组由绝缘栅双极晶体管 (IGBT)与电力二极管 (Diode)组成的开关元件,但在逆变器工作时,同一桥臂上的两组开关元件不能同时导通。在本文中将开关元件看作理想的开关元件,这样既可以把握逆变器的开关特性,同时还可以改善仿真计算的效率[1～3]。

2.1 单相电压型逆变器模型

将电力电子开关视为理想开关元件时单相电压型逆变器模型如图2所示。

图1 三相并网逆变器电路拓扑

图2 单相电压型逆变器理想模型

使用正弦波脉宽调制 (SPWM)信号作为开关器件的驱动信号时： 当 Vcontrol＞Vtri时,VAO=Vdc/ 2;当Vcontrol＜Vtri时,VAO=-Vdc/2;同时逆变器的输出电压还有以下特点：

1)SPWM信号的频率与三角波信号即载波的频率相同;

2)SPWM信号的幅值与正弦波信号即调制波相关;

3)基波频率与正弦波信号频率相关;以上三个特点可以用一个参数来反应,即调制度(m),它反映了载波的幅度、频率或相位受低频调制信号的控制程度,可以用以下公式表示：

其中 (VAO)1是VAO基频分量的幅值。

2.2 三相电压型逆变器模型

开关元件理想化后的三相电压型逆变器模型如图3所示。因为三相电压型逆变器是上述单相逆变器的拓展,因此仍然有如下关系：当时Vcontrol＞Vtri,VAO=Vdc/2; 当 Vcontrol＜Vtri时,VAO=-Vdc/2;且VAB=VAO-VBO,VBC=VBO-VCO,VCA=VCO-VAO。

图3 三相逆变器理想模型

3 状态空间模型

由上述分析可知,将电力电子开关元件理想化后的三相逆变器工作时,A、B、C三个输出端的端电压依次是VA,VB,VC,且A、B、C三端端电压的输出波形依次与三相SPWM驱动信号的波形相一致,所以本文选择对L-C滤波环节和阻感负载环节进行状态空间法建模,并用该状态空间模型进行仿真验证,L-C滤波环节与阻感负载环节的电路拓扑如图4所示。

图4 L-C滤波环节与负载环节电路拓扑

由L-C输出滤波环节与阻感负载环节的电路拓扑图所示,根据基尔霍夫电流定律可以分别建立a、b、c三个节点的电流方程,节点电流方程如下：

1)a节点电流方程：

2)b节点电流方程：

3)c节点电流方程：

其中,

将方程 (1)至 (3)做以下变形后,分别为：

1)将方程 (1)-(2)得：

由于两线间的负载电压之和等于0,即VLAB+ VLBC+VLCA=0,因此可以将方程 (4)至 (6)写成以下一阶微分方程形式：

其中,

根据基尔霍夫电压定律,逆变器输出侧有以下电压方程：

同时,根据基尔霍夫电压定律,负载侧有以下电压方程：

因此,方程 (7)、(8)和方程 (9)可以写成以下矩阵形式：

最后方程 (11)可以表示为以下连续时间的状态空间方程：

两线间负载电压VL,逆变器输出电流Ii以及负载电流IL是此系统的状态变量,逆变器输出两线间电压作为控制输入u(t)。

4 仿真

由于电力电子器件非线性带来的逆变器系统动态建模困难,本文选择了将电力电子器件视为理想的开关元件,使用状态空间法对滤波环节与负载环节进行建模,得到的系统状态空间模型简单,便于观察系统内部状态与外部输入和输出变量间的联系,有利于对系统进行控制。将分析得到的该系统状态空间方程各变量参数输入到State -Space模块中进行仿真[4,5]。为保证仿真过程的真实性,根据现有智能微网试验平台中实验设备的实际参数参数设置如下仿真条件：Vdc=400 V,正弦调制波频率fmin=50 Hz,三角波载波频率ftri=3 000 Hz,输出滤波器 Lf=800 μH、Cf=400 μF,负载Lload=2 mH、Rload=5 Ω,仿真模型如图5、图6所示。

图5 基于状态空间法的三相逆变器仿真模型

图6 正弦脉宽调制 (SPWM)信号发生器

仿真时间设为0.2 s,由仿真初始条件可得仿真结果波形如图7及图8所示。逆变器的输出电压为矩形波,输出电流近似为正弦波,波形上有一定的纹波且频谱中主要是1次、3次及4次谐波,经过滤波环节的滤波不仅消除了电流波形上的纹波,也减少了电流中谐波的含量,仿真结果与理论分析结果一致。

图7 基于状态空间法的三相逆变器仿真结果

图8 三相逆变器输出电流与负载电流频谱图

5 结束语

现有的智能微网实验平台可以模拟风机、光伏等新能源电源进行并网运行试验,三相并网逆变器在新能源电源接入电网过程中起着至关重要的作用。本文通过对三相并网逆变器系统的建模过程进行理论分析,旨在为下一步在LabView中建立三相并网逆变器模型并进行相关试验做准备。在此研究了用状态空间法对系统建模的方法,得到了系统的状态空间模型,最后通过MATLAB/ Simulink对分析得到的状态空间模型进行了仿真验证,仿真结果证明了该方法的正确性,为下一步的研究提供了一定的理论基础。

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[4] 徐德鸿.电力电子系统建模及控制 [M].北京：机械工业出版社,2005.

[5] 洪乃刚.电力电子、电机控制系统的建模和仿真 [M].北京：机械工业出版社,2010.

目前主宰全球电动车市场的锂电池尚不能满足消费者对于一次充电行驶300英里以上的要求。而锂硫电池是实现这一目标的优良替代品,不过由于这种电池过快的老化速度使得其无法在车辆上应用。

美国劳伦斯伯克利国家实验室研究人员elton cairns带领团队制造的锂硫石墨烯氧化物电池,已经实现一次充电行驶300英里的目标。该电池主要优势在于更高的比能量,相对于锂电池的200 w.h/kg,这种锂硫电池可达400 w.h/kg,具有高倍率性能、更好的安全性和低成本。

锂硫电池是以硫元素作为电池正极,金属锂作为负极的一种锂电池,比容量高达1 675 mah/g,远远高于商业上广泛应用的钴酸锂电池的容量。而且,硫是一种对环境友好的元素,对环境基本没有污染,因此锂硫电池是一种非常有前景的锂电池。

新的锂硫电池在重复充电1 500次后,只损失少量容量。cairns的团队目前正在从商业化角度优化电极,并评估材料成本以观察其是否能够面向市场推出。(信息来源：北极星电力网新闻中心)

Modeling of Three-Voltage Source Inverter Based on State-space

LI Xin1,3,WANG Dada2,TIAN Pei3,ZHANG Wenbin2,SU Shi2
(1.Graduate Workstation of North China Electric Power University&Yunnan Power Grid Corporation,Kunming 650217; 2.Yunnan Electric Power Research Institute,Kunming 650217; 3.North China Electric Power University,Baoding Hebei 071000)

The three-phase inverter connected to power grid as an interface of the new energy power source and the power grid,it is significant to the whole new energy power generation system,so to create a dynamic model of the inverter system is necessary. Due to the nonlinear components such as power switching device or diode in a inverter system,so inverter system is a nonlinear system,it is difficult to create the dynamic model of inverter system.In this paper,treat the power switching device as a ideal model, create the dynamic model of filters and loads based on state-space,use the Matlab/Simulink software to simulate and prove the method is correct.The results show that waveforms of the inverter output voltage and current are same with the results of theoretical analysis,it proves the correctness of the method using the state-space to create dynamic model of filters and loads.

State-space;Three-phase grid-connected inverter;SPWM;Matlab/Simulink Simulation

TM76

B

1006-7345(2014)01-0086-05

2013-09-21

李鑫 (1988),男,硕士研究生,华北电力大学云南电网公司研究生工作站,主要研究电力电子技术在多元复合储能系统中的应用 (e-mail)lixin88730@gmail.com。

论文项目支撑：

1.南方电网公司重点科技项目-云南电网智能微网实验室建设及研究 (二期),项目编号：K-YN2013-175

2.南方电网公司科技项目-微电网系统多元复合储能技术研究,项目编号：K-YN2012-168