数学练习设计应注重“四性”

叶巧忠

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0006-02

数学练习是数学教学的有机组成部分，对于学生获得基础知识、基本技能、基本思想，基本经验活动和增强发现、提出问题及分析、解决问题的能力是必不可少的。练习是反馈的重要手段，是课堂教学的延伸，也是师生交流的一个窗口，练习设计直接关系到我们一堂课的成功与失败，由此，对于这教学中的重要一环，特别是在新课标理念下的数学练习设计就显得尤为重要。下面，结合小学数学教学实例谈谈数学练习设计的几点看法。

我认为，我们在数学练习设计应当注重以下“四性”：针对性、层次性、开放性、应用性。

一、注重针对性，紧扣目标

新课标由原来的“双基”发展为“四基”，要使学生获得“四基”，紧扣目标，练习的目的、针对性就很重要。我们在设计数学练习时往往带有随意性，针对性不强，甚至偏离教学内容，与教学目标关系不大。所以我们的练习设计要紧扣教学内容和教学目标。

例如在四年级《小数混合运算》这节课的练习设计中，当学生经过学习例题、小组讨论得出“小数混合运算顺序和整数混合运算相同”这一结论后，可出示一组针对性练习：

7.6+2.4€？ 15-6€？.5

2.5€？€？ 4€祝？.2-0.8）

让学生先说说这四道算式“先算什么，后算什么？”“有小括号时运算顺序怎样？”，有针对性地检测一下学生是否掌握小数四则混合运算顺序。

同样在学习例题得出“整数的运算定律在小数运算中同样适用”这一结论后，可出示以下针对性练习：

59€？.5€？=（ ）€祝ā 。﹢祝ā 。？

7.8€？5+2.2€？5=（ + ）€祝ā 。？

（40+4）€？5=（ ）€祝ā 。？（ ）€祝ā 。？

0.2€？.25€？€？=（ ）€祝ā 。﹢祝ā 。﹢祝ā 。？

通过这一组练习及时对乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行强化、巩固，使学生更加深刻理解整数运算律同样在小数运算中适用，从而能较好地突破本课重难点，教学效果自然好很多。

二、注重层次性，循序渐进

我们在设计练习时往往没有根据学生的认知规律，不注重新旧知识或前后知识的内在联系，练习题层次不清晰，思维难易度把握不准。故我们的设计练习要注重层次性，要有基础题、提高题，还要有扩展题，以适应不同层次，不同知识水平的学生学习的要求。练习设计要由易到难、循序渐进，也就是练习设计要有一定的梯度。

例如五年级《长方体的体积》这一课可以这样设计练习：

€L芴猓？

€L軃L芴猓？

一个长方体木箱，体积是120立方分米，长是6分米，宽是4分米，这个木箱的高是多少分米？

€L軃L軃L芴猓？

从一个长12分米、宽5分米、高7分米的长方体木块中截下一个最大的正方体，剩余木料的体积是多少？

这一组三星题设计层层递进，由基础到提高，最后到扩展，由易到难，有层次、有坡度。练习设计的层次性恰好跟我们当前提倡的“减负增效、分层作业”精神是契合的，新课标指出“让不同的人在数学上得到不同的发展”，学生的发展水平是不同的，是有个性与差异的，可以让学生根据实际能力来选择这些层次不同的题目，从而大大激发他们学习的积极性、自主性和成就感。

三、注重开放性，创新意识

2011年版的新课标中新增加的一个核心概念就是创新意识，新课标指出创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。所以我们在练习设计中也应注重开放性，培养学生的创新意识。

例如著名特级教师华应龙老师在讲六年级《圆的认识》这一课的最后一道练习设计就令人印象深刻。他在引入时用了一个有趣的动画情境：小明得到了一张藏宝字条，上面写着“宝物在距离你左脚5米的地方”。从而让学生开展开讨论引出以小明左脚为中心，5米为半径可以画一个圆，宝物肯定在这个圆上。在课的结尾华老师又把开头这个故事情境进一步设计和利用，他问学生：这个宝物除了在这个半径为5米圆上，还有没有可能在别的地方？在他的引导和启发下，同学们展开丰富的想象，最终成功地由平面图形“圆”的学习过渡提升到立体图形“球”，这样的开放性的练习设计既有利于锻炼学生的思维，又有利于培养学生的创新意识。

又例如在二年级《认识角》一课中，在学生都初步认识到角的组成、角的读写，会画角后，可以设计这样一道开放题：一个长方形，剪一刀剪掉一个角后，还剩几个角？最终通过研讨、操作、验证得出可以还剩1个角、2个角、3个角、4个角……无数个角，学生在这道开放性的练习题中学会分析与解决问题，学会思考，训练了发散思维，所以，我们在数学练习设计中应适当设计一些开放性练习，从而给学生的思维创设一个更广阔的空间，激发和培养学生的创新意识。

四、注重应用性，发展能力

新课标中的10个核心概念中其中一个就是应用意识。新课标指出要增强应用意识，提高实践能力。我们在设计练习时往往比较侧重理论知识，比较侧重考查书本知识，却常忽视实践应用。所以，我们的练习设计应注重应用性，要从学生熟悉的生活环境出发，选取发生在学生身边的素材来设计习题。

例如北师大版五年级《体积单位》这节课，练习设计要充分体现生活性这一点。为了突破“理解1立方米、1立方分米、1立方厘米；1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米”这一重难点，可大量设计这类应用性的练习题：

例如，填上合适的单位：

一块橡皮的体积约6（ ）；一瓶牛奶约250（ ）；一个集装箱的体积约30（ ）；一个西瓜体积约5（ ）；摩托车油箱的容积约是8（ ）……

同时还可设计让学生举例“说一说生活中有哪些东西体积大约是1立方米、1立方分米、1立方厘米”，一下子激活了学生的思维，学生举出了“色子、花生米、柚子、菠萝、讲台、冰箱、电视机……”等物体。习题设计要注重培养学生的应用意识，从学生的生活经验出发，贴近学生生活，从而使学生印象深刻，达到较好的教学效果。因此，教师要善于联系生活实际设计练习，充分展现数学的应用价值，让学生在生活中体会“处处有数学”。

总之，我们在小学数学教学中要重视数学练习设计，要充分结合新课标理念，紧扣教学内容和教学目标，要关注小学生的年龄特点、兴趣、爱好及个性差异，充分考虑不同层次学生的学习需求，要注重学生创新意识的培养，关注数学与生活的联系，在数学练习设计时要加强针对性、层次性、开放性和应用性。

（责任编辑 刘 馨）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0006-02

数学练习是数学教学的有机组成部分，对于学生获得基础知识、基本技能、基本思想，基本经验活动和增强发现、提出问题及分析、解决问题的能力是必不可少的。练习是反馈的重要手段，是课堂教学的延伸，也是师生交流的一个窗口，练习设计直接关系到我们一堂课的成功与失败，由此，对于这教学中的重要一环，特别是在新课标理念下的数学练习设计就显得尤为重要。下面，结合小学数学教学实例谈谈数学练习设计的几点看法。

我认为，我们在数学练习设计应当注重以下“四性”：针对性、层次性、开放性、应用性。

一、注重针对性，紧扣目标

新课标由原来的“双基”发展为“四基”，要使学生获得“四基”，紧扣目标，练习的目的、针对性就很重要。我们在设计数学练习时往往带有随意性，针对性不强，甚至偏离教学内容，与教学目标关系不大。所以我们的练习设计要紧扣教学内容和教学目标。

例如在四年级《小数混合运算》这节课的练习设计中，当学生经过学习例题、小组讨论得出“小数混合运算顺序和整数混合运算相同”这一结论后，可出示一组针对性练习：

7.6+2.4€？ 15-6€？.5

2.5€？€？ 4€祝？.2-0.8）

让学生先说说这四道算式“先算什么，后算什么？”“有小括号时运算顺序怎样？”，有针对性地检测一下学生是否掌握小数四则混合运算顺序。

同样在学习例题得出“整数的运算定律在小数运算中同样适用”这一结论后，可出示以下针对性练习：

59€？.5€？=（ ）€祝ā 。﹢祝ā 。？

7.8€？5+2.2€？5=（ + ）€祝ā 。？

（40+4）€？5=（ ）€祝ā 。？（ ）€祝ā 。？

0.2€？.25€？€？=（ ）€祝ā 。﹢祝ā 。﹢祝ā 。？

通过这一组练习及时对乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行强化、巩固，使学生更加深刻理解整数运算律同样在小数运算中适用，从而能较好地突破本课重难点，教学效果自然好很多。

二、注重层次性，循序渐进

我们在设计练习时往往没有根据学生的认知规律，不注重新旧知识或前后知识的内在联系，练习题层次不清晰，思维难易度把握不准。故我们的设计练习要注重层次性，要有基础题、提高题，还要有扩展题，以适应不同层次，不同知识水平的学生学习的要求。练习设计要由易到难、循序渐进，也就是练习设计要有一定的梯度。

例如五年级《长方体的体积》这一课可以这样设计练习：

€L芴猓？

€L軃L芴猓？

一个长方体木箱，体积是120立方分米，长是6分米，宽是4分米，这个木箱的高是多少分米？

€L軃L軃L芴猓？

从一个长12分米、宽5分米、高7分米的长方体木块中截下一个最大的正方体，剩余木料的体积是多少？

这一组三星题设计层层递进，由基础到提高，最后到扩展，由易到难，有层次、有坡度。练习设计的层次性恰好跟我们当前提倡的“减负增效、分层作业”精神是契合的，新课标指出“让不同的人在数学上得到不同的发展”，学生的发展水平是不同的，是有个性与差异的，可以让学生根据实际能力来选择这些层次不同的题目，从而大大激发他们学习的积极性、自主性和成就感。

三、注重开放性，创新意识

2011年版的新课标中新增加的一个核心概念就是创新意识，新课标指出创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。所以我们在练习设计中也应注重开放性，培养学生的创新意识。

例如著名特级教师华应龙老师在讲六年级《圆的认识》这一课的最后一道练习设计就令人印象深刻。他在引入时用了一个有趣的动画情境：小明得到了一张藏宝字条，上面写着“宝物在距离你左脚5米的地方”。从而让学生开展开讨论引出以小明左脚为中心，5米为半径可以画一个圆，宝物肯定在这个圆上。在课的结尾华老师又把开头这个故事情境进一步设计和利用，他问学生：这个宝物除了在这个半径为5米圆上，还有没有可能在别的地方？在他的引导和启发下，同学们展开丰富的想象，最终成功地由平面图形“圆”的学习过渡提升到立体图形“球”，这样的开放性的练习设计既有利于锻炼学生的思维，又有利于培养学生的创新意识。

又例如在二年级《认识角》一课中，在学生都初步认识到角的组成、角的读写，会画角后，可以设计这样一道开放题：一个长方形，剪一刀剪掉一个角后，还剩几个角？最终通过研讨、操作、验证得出可以还剩1个角、2个角、3个角、4个角……无数个角，学生在这道开放性的练习题中学会分析与解决问题，学会思考，训练了发散思维，所以，我们在数学练习设计中应适当设计一些开放性练习，从而给学生的思维创设一个更广阔的空间，激发和培养学生的创新意识。

四、注重应用性，发展能力

新课标中的10个核心概念中其中一个就是应用意识。新课标指出要增强应用意识，提高实践能力。我们在设计练习时往往比较侧重理论知识，比较侧重考查书本知识，却常忽视实践应用。所以，我们的练习设计应注重应用性，要从学生熟悉的生活环境出发，选取发生在学生身边的素材来设计习题。

例如北师大版五年级《体积单位》这节课，练习设计要充分体现生活性这一点。为了突破“理解1立方米、1立方分米、1立方厘米；1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米”这一重难点，可大量设计这类应用性的练习题：

例如，填上合适的单位：

一块橡皮的体积约6（ ）；一瓶牛奶约250（ ）；一个集装箱的体积约30（ ）；一个西瓜体积约5（ ）；摩托车油箱的容积约是8（ ）……

同时还可设计让学生举例“说一说生活中有哪些东西体积大约是1立方米、1立方分米、1立方厘米”，一下子激活了学生的思维，学生举出了“色子、花生米、柚子、菠萝、讲台、冰箱、电视机……”等物体。习题设计要注重培养学生的应用意识，从学生的生活经验出发，贴近学生生活，从而使学生印象深刻，达到较好的教学效果。因此，教师要善于联系生活实际设计练习，充分展现数学的应用价值，让学生在生活中体会“处处有数学”。

总之，我们在小学数学教学中要重视数学练习设计，要充分结合新课标理念，紧扣教学内容和教学目标，要关注小学生的年龄特点、兴趣、爱好及个性差异，充分考虑不同层次学生的学习需求，要注重学生创新意识的培养，关注数学与生活的联系，在数学练习设计时要加强针对性、层次性、开放性和应用性。

（责任编辑 刘 馨）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0006-02

数学练习是数学教学的有机组成部分，对于学生获得基础知识、基本技能、基本思想，基本经验活动和增强发现、提出问题及分析、解决问题的能力是必不可少的。练习是反馈的重要手段，是课堂教学的延伸，也是师生交流的一个窗口，练习设计直接关系到我们一堂课的成功与失败，由此，对于这教学中的重要一环，特别是在新课标理念下的数学练习设计就显得尤为重要。下面，结合小学数学教学实例谈谈数学练习设计的几点看法。

我认为，我们在数学练习设计应当注重以下“四性”：针对性、层次性、开放性、应用性。

一、注重针对性，紧扣目标

新课标由原来的“双基”发展为“四基”，要使学生获得“四基”，紧扣目标，练习的目的、针对性就很重要。我们在设计数学练习时往往带有随意性，针对性不强，甚至偏离教学内容，与教学目标关系不大。所以我们的练习设计要紧扣教学内容和教学目标。

例如在四年级《小数混合运算》这节课的练习设计中，当学生经过学习例题、小组讨论得出“小数混合运算顺序和整数混合运算相同”这一结论后，可出示一组针对性练习：

7.6+2.4€？ 15-6€？.5

2.5€？€？ 4€祝？.2-0.8）

让学生先说说这四道算式“先算什么，后算什么？”“有小括号时运算顺序怎样？”，有针对性地检测一下学生是否掌握小数四则混合运算顺序。

同样在学习例题得出“整数的运算定律在小数运算中同样适用”这一结论后，可出示以下针对性练习：

59€？.5€？=（ ）€祝ā 。﹢祝ā 。？

7.8€？5+2.2€？5=（ + ）€祝ā 。？

（40+4）€？5=（ ）€祝ā 。？（ ）€祝ā 。？

0.2€？.25€？€？=（ ）€祝ā 。﹢祝ā 。﹢祝ā 。？

通过这一组练习及时对乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行强化、巩固，使学生更加深刻理解整数运算律同样在小数运算中适用，从而能较好地突破本课重难点，教学效果自然好很多。

二、注重层次性，循序渐进

我们在设计练习时往往没有根据学生的认知规律，不注重新旧知识或前后知识的内在联系，练习题层次不清晰，思维难易度把握不准。故我们的设计练习要注重层次性，要有基础题、提高题，还要有扩展题，以适应不同层次，不同知识水平的学生学习的要求。练习设计要由易到难、循序渐进，也就是练习设计要有一定的梯度。

例如五年级《长方体的体积》这一课可以这样设计练习：

€L芴猓？

€L軃L芴猓？

一个长方体木箱，体积是120立方分米，长是6分米，宽是4分米，这个木箱的高是多少分米？

€L軃L軃L芴猓？

从一个长12分米、宽5分米、高7分米的长方体木块中截下一个最大的正方体，剩余木料的体积是多少？

这一组三星题设计层层递进，由基础到提高，最后到扩展，由易到难，有层次、有坡度。练习设计的层次性恰好跟我们当前提倡的“减负增效、分层作业”精神是契合的，新课标指出“让不同的人在数学上得到不同的发展”，学生的发展水平是不同的，是有个性与差异的，可以让学生根据实际能力来选择这些层次不同的题目，从而大大激发他们学习的积极性、自主性和成就感。

三、注重开放性，创新意识

2011年版的新课标中新增加的一个核心概念就是创新意识，新课标指出创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。所以我们在练习设计中也应注重开放性，培养学生的创新意识。

例如著名特级教师华应龙老师在讲六年级《圆的认识》这一课的最后一道练习设计就令人印象深刻。他在引入时用了一个有趣的动画情境：小明得到了一张藏宝字条，上面写着“宝物在距离你左脚5米的地方”。从而让学生开展开讨论引出以小明左脚为中心，5米为半径可以画一个圆，宝物肯定在这个圆上。在课的结尾华老师又把开头这个故事情境进一步设计和利用，他问学生：这个宝物除了在这个半径为5米圆上，还有没有可能在别的地方？在他的引导和启发下，同学们展开丰富的想象，最终成功地由平面图形“圆”的学习过渡提升到立体图形“球”，这样的开放性的练习设计既有利于锻炼学生的思维，又有利于培养学生的创新意识。

又例如在二年级《认识角》一课中，在学生都初步认识到角的组成、角的读写，会画角后，可以设计这样一道开放题：一个长方形，剪一刀剪掉一个角后，还剩几个角？最终通过研讨、操作、验证得出可以还剩1个角、2个角、3个角、4个角……无数个角，学生在这道开放性的练习题中学会分析与解决问题，学会思考，训练了发散思维，所以，我们在数学练习设计中应适当设计一些开放性练习，从而给学生的思维创设一个更广阔的空间，激发和培养学生的创新意识。

四、注重应用性，发展能力

新课标中的10个核心概念中其中一个就是应用意识。新课标指出要增强应用意识，提高实践能力。我们在设计练习时往往比较侧重理论知识，比较侧重考查书本知识，却常忽视实践应用。所以，我们的练习设计应注重应用性，要从学生熟悉的生活环境出发，选取发生在学生身边的素材来设计习题。

例如北师大版五年级《体积单位》这节课，练习设计要充分体现生活性这一点。为了突破“理解1立方米、1立方分米、1立方厘米；1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米”这一重难点，可大量设计这类应用性的练习题：

例如，填上合适的单位：

一块橡皮的体积约6（ ）；一瓶牛奶约250（ ）；一个集装箱的体积约30（ ）；一个西瓜体积约5（ ）；摩托车油箱的容积约是8（ ）……

同时还可设计让学生举例“说一说生活中有哪些东西体积大约是1立方米、1立方分米、1立方厘米”，一下子激活了学生的思维，学生举出了“色子、花生米、柚子、菠萝、讲台、冰箱、电视机……”等物体。习题设计要注重培养学生的应用意识，从学生的生活经验出发，贴近学生生活，从而使学生印象深刻，达到较好的教学效果。因此，教师要善于联系生活实际设计练习，充分展现数学的应用价值，让学生在生活中体会“处处有数学”。

总之，我们在小学数学教学中要重视数学练习设计，要充分结合新课标理念，紧扣教学内容和教学目标，要关注小学生的年龄特点、兴趣、爱好及个性差异，充分考虑不同层次学生的学习需求，要注重学生创新意识的培养，关注数学与生活的联系，在数学练习设计时要加强针对性、层次性、开放性和应用性。

（责任编辑 刘 馨）endprint