某水库大坝泄流能力计算分析与试验复核

刘志辉 陈维维 周 婧

（湖南澧水流域水利水电开发有限责任公司 长沙市 410014）

1 工程简介

某水利工程主要任务以防洪为主，兼顾发电、灌溉及航运等。枢纽工程由拦河大坝、坝后式厂房、左右灌溉渠首、右岸斜面升船机等建筑物组成。

大坝坝顶高程▽148m，最大坝高88.0m，正常蓄水位▽140m，防洪汛前限制水位▽125m，总库容14.4亿m3，其中防洪库容7.83亿m3。大坝按500年一遇洪水设计，5000年一遇洪水校核，消力池按100年一遇洪水设计。

泄洪消能采用 “五表四底+消力池”的布置型式，5表孔、4底孔集中坝身相间布置。底孔体型采用有压管型式，有压段长29.9m，出口控制断面尺寸4.5m×7.2m（宽×高）。表孔溢流前缘宽度为112.5 m，孔口尺寸11m×16m（宽×高），见图1和图2。

2 闸门开度检查及原因分析

大坝运行过程中，发现按原设定集控开度下泄时实测流量较设计值偏小。为查清问题产生原因，对底孔闸门进行现地开度测量。通过集控系统将闸门提至全开状态（原设定开度7.2m）后，测量人员下至底孔溢流面现场观测，发现闸门并未全部打开；继续向上开启闸门，闸门全开时集控系统显示开度为7.98m。

图1 表孔剖面图

图2 底孔剖面图

经查有关资料，原集控系统闸门开度设定为闸门底缘高程与底坎高程的高程差，与底孔设计孔口尺寸4.5m×7.2m含义不同，底孔设计孔口尺寸7.2 m指闸门打开后底孔过水断面高度。本工程闸门段底孔溢流面剖面为半径96m的弧形斜坡面，不是水平面。按照水力学计算公式定义，本工程采用闸门底缘高程与底坎高程的高程差（即垂直水平面的高度）作为过水断面高度是不准确的，而应该采用闸门底缘垂直溢流面的高度（即垂直弧形斜坡面切线的高度）。按设计图纸计算，闸门底坎高程101.017m，底孔出口顶高程108.97m，高程差7.953m，此时垂直溢流面的高度为7.202m。闸门全开时集控系统显示开度7.98m（高程差）与闸门实际开度7.953m（高程差）基本一致，相差27mm（总开度的0.3%），此差值系止水橡皮压缩量、混凝土浇筑、埋件和闸门安装误差等原因所致。

由于原设定闸门集控开度（即闸门底缘高程与底坎高程的高程差）大于相应过水断面高度，集控系统显示闸门全开工况时闸门没有完全打开，这是导致下泄流量测量数据偏小的主要原因。经现场检查，大坝表孔闸门也存在类似问题。

3 修正公式推导

3.1 底孔闸门

根据设计图纸推导得出闸门垂直水平面开度（即高程差）与闸门过水断面高度换算公式：

式中 h——闸门底缘与底坎的高程差（全开时h＝7.953m）；

h0——过水断面高度，即闸门底缘垂直溢流面高度。

3.2 表孔闸门

根据设计图纸利用微积分方法求最小值和迭代法推导闸门垂直水平面开度（即高程差）与闸门过水断面高度换算公式。为使转换公式更加接近理论值，拟定闸门开度（过水断面高度）5m以内，采用3次回归方程式；5m以上，采用幂指数函数，具体转换公式如下：

式中 h——闸门底缘与底坎的高程差（全开时h＝18m）；

h0——过水断面高度，即闸门底缘垂直溢流面高度。

4 修正公式复核

为验证换算公式准确性，再次组织进行闸门开度现场测量，测量数据如表1和表2所示。

表1 大坝底孔闸门过水断面高度计算值与实测值对比表 m

表2 大坝表孔闸门过水断面高度计算值与实测值对比表 m

经复测，闸门过水断面计算值与实测值基本接近，底孔最大差值15mm，表孔最大差值30mm，满足计算精度和运行要求。

5 流量复测与流量系数计算

根据测量成果，对闸门集控系统进行重新调试，组织不同库水位下若干闸门开度流量测量，计算相应流量系数。

5.1 计算公式

5.1.1 底 孔

底孔下泄为孔口出流，流量系数按式（1）计算：

式中 μ——流量系数；

Q——下泄流量（m3/s）；

A——过水断面面积（m2）；

G——重力加速度；

H0——弧门出水孔口中心线以上作用水头（m），H0＝H-101.017-h0/2，其中：H为上游库水位，101.017m为闸门底坎高程，h0为闸门底缘至底坎高程差。

5.1.2 表 孔

表孔下泄分两种情况：一是当坝上水位大于堰顶高程与闸门开度之和时（闸门未提离水面），应视为孔口出流；二是当坝上水位小于堰顶高程与闸门开度之和时（闸门已离开水面），应视为自由堰流。

（1）第一种情况流量系数按式（2）计算：

式中 μ——流量系数；

Q——下泄流量（m3/s）；

A——过水断面面积（m2）；

G——重力加速度；

H0——表孔堰顶以上作用水头 （m），H0＝H－124，其中：H为库水位，124m为堰顶高程。

（2）第二种情况流量系数按式（3）计算：

式中 m——流量系数；

Q——表孔泄量（m3/s）；B——堰孔净宽（11m）；

H0——堰顶以上的作用水头（m），H0=H－124，其中：H为库水位，124m为堰顶高程；

G——重力加速度。

5.2 流量系数计算

流量测量数据和流量系数如表3、表4和表5。

表3 3#底孔控泄流量与流量系数表

表4 3#表孔控泄流量与流量系数表

表5 3#表、底孔敞泄流量与流量系数表

6 结 语

针对某水库大坝按原设定集控开度下泄时实测流量较设计值偏小的情况，通过对闸门开度进行实地测量找出原因，按设计图纸利用微积分方法求最小值和迭代法推导闸门垂直水平面开度（即高程差）与闸门过水断面高度换算公式并进行实地测量复核，调整后进行的大坝水力学原型观测试验成果表明：大坝下泄流量均超过设计值，泄洪能力满足水库防洪和安全运行要求。

[1]赵振兴，何建京.水力学[M].北京:清华大学出版社，2010.

[2]刘启钊，胡明.水电站[M].北京:中国水利水电出版社，2010.

[3]林继镛.水工建筑物[M].北京:中国水利水电出版社，2009.

[4]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社，2004.