滑带土残余强度的室内试验与参数反分析*

刘动 陈晓平

(暨南大学理工学院∥重大工程灾害与控制教育部重点实验室，广东广州510632)

利用多个剖面建立极限平衡方程，反算滑带土的两个强度参数c、φ，可视为对超定方程求解误差最小的解的过程.文中采用Matlab软件编制了相应的计算程序，根据最小二乘法原理，得到了超定方程组的最优解，反算得到的滑带土强度参数为c=0.4、φ=27.6°.

对于工程中遇到的古老滑坡，经过长期的地质作用，滑动面上土体经过了大位移的剪切作用，其抗剪强度指标已达不到峰值强度，宜采取残余强度指标.对于文中研究的古滑坡，进行了室内环剪试验并根据实测剖面进行了反分析计算，得到的残余强度指标如表5所示.

滑带土是滑坡的重要组成部分，其在大剪切位移下的残余强度对于揭示滑坡的发生机制、进行滑坡的稳定性分析以及滑坡治理等都有十分重要的意义.一些学者通过现场试验、室内试验及反分析等多种方法开展了土体残余强度特性的研究［1-2］，并取得了一些共识.但这些研究大都是针对由黏土矿物组成的细粒土.形成于库岸古滑坡中的滑动带的组成中常见含粗颗粒的细粒土，此类土的特点是粗粒含量较高，虽然仍属于细粒土，但是由于粗颗粒含量的影响不能被忽视而使其兼具粗粒土和细粒土的性质;截至目前，此类土的剪切特性较少被专门研究.周平根［3］最早关注了含粗颗粒较多的滑带土的残余强度特性与一般黏土的差异;李远耀等［4］通过收集和整理三峡库区多处滑坡资料，发现滑带土抗剪强度参数受到粗颗粒含量的影响;陈晓平等［5］通过滑带土剪切强度试验总结了含粗颗粒的细粒土与一般黏性土或砂土在剪切性状方面的诸多不同.从目前的研究来看，相对于黏性土，粗颗粒含量较高的滑带土残余强度特性的研究由于受试验设备、试验方法的局限，一直进展有限，在提供有效的工程参考依据方面还有较大的研究空间.

环剪仪被认为是开展残余强度试验最为理想的土工试验设备.相比其他仪器，其最大的优势在于可获得同一个方向的连续大剪切位移，不会产生偏心荷载的作用，并且整个试验过程中剪切面积不发生改变.许多学者采用环剪仪开展了土体大剪切应变下的特性研究.Sassa等［6］研制了较为先进的环剪仪，使其可以精确地测定试验过程中的应力; Gratchev等［7］通过对地震引发的滑坡现场的天然黏性土开展环剪试验，结合扫描电镜试验，从微观的角度分析了地震导致滑坡产生的原因;Frydman等［8］利用环剪试验分析了滑带土的黏粒含量与其残余强度的关系;孙涛等［9-10］对超固结黏土开展了环剪试验，研究了超固结比、法向应力等对残余强度的影响.总的来说，环剪仪由于其在获取残余强度方面的种种优势，目前在研究土的应变软化特性、进行边坡稳定性评价等方面发挥着越来越重要的作用，但在国内尚缺乏相应的试验规程以及标准试验方法，相应的研究成果也不多.

对于边坡稳定性分析评价，参数的选择往往比计算方法的选择更为重要，滑带土抗剪强度细微的变化会导致下滑力巨大的改变，因此，对于重要的边坡工程，一般以室内试验为基础，同时采用反分析计算等多种方法进行综合分析，以合理确定强度指标［11］.文中针对粤北山区某水利枢纽近坝区的一大型古滑坡滑动带中的含砂黏土，开展了室内环剪试验的系统研究，分析了此类滑带土在大剪切位移下的残余强度特征和强度衰减规律，重点关注了粗颗粒含量对滑带土残余强度的影响，并基于实际工程开展了滑带土的强度参数反演分析，综合探讨了滑带土抗剪强度参数的选取.

1 工程概况及滑带土的基本特性

该大型古滑坡分布高程为100～295m，是岸坡在重力作用下，经过蠕动、倾倒和坐落滑动过程形成的一种复合型边坡，是古老滑坡体，滑坡体总方量超过200万m3.古滑动带位于边坡强风化带界面处，是一厚度不等的含砂黏土及黏质砂的破碎带.文中研究的滑带土取样点位于古滑坡中滑带出露之处，埋深较浅，利用筛析法结合密度计法得到试验用滑带土的颗粒分布曲线，如图1所示.根据土的分类，该试验用土为含粗颗粒的细粒土，可命名为含砂黏土，具体物理指标为:天然密度2.06g/cm3，含水率20.8%，干密度1.69g/cm3，液限31.6%，塑限13.4%.

图1 滑带土粒度分布曲线Fig.1 Grain size distrbution curvees of slips zone soils

2 滑带土的残余强度室内试验

2.1 试验仪器

研究中采用的环剪仪如图2所示，由环剪盒、数据采集系统、速率系统、加载系统等组成.环剪盒尺寸为:100mm(外径)×60mm(内径)×20mm(高).

试验时通过设定剪切速率可以得到剪切时间t和相应的环剪扭矩M，根据下述公式即可得到剪应力 与剪切位移d的关系:

式中，D1和D2分别为试样的外径和内径，ω为角速度，v为平均剪切速率.

图2 环剪仪(HJ-1型)Fig.2 Ring shear apparatus(HJ-1)

2.2 试验方法

根据残余强度机理及现有研究成果，认为土体残余强度与土的初始结构及应力历史的关联可被忽略［12-13］.为满足对比试验的需要，并考虑到环剪试验原状试样制样条件的约束，本次试验全部采用重塑土进行.为了跟国内现行试验规范具有可比性，参照反复剪切试验的制样要求，重塑土过孔径为2 mm的筛，过筛后将现场原状样的天然含水率和干密度作为控制指标进行夯击，然后抽真空、饱和，得到重塑试样.

由于含粗颗粒较多的滑带土与一般黏性土或砂土在剪切性状方面的诸多不同，研究中除了希望得到滑带土的残余强度指标外，还特别关注了粗颗粒含量对滑带土剪切特性的影响.为此，根据粗粒含量的不同，将试样分为 4组(分别记为 Group 1、Group2、Group3、Group4)，各组试样的颗粒分布曲线如图3所示，基本特性指标见表1，表中Id为粗颗粒含量(粒径在0.075～2.00mm之间的土颗粒在整个土颗粒中所占的比例，以质量分数计).

图3 试验用滑带土试样的颗粒分布曲线Fig.3 Grain size distrbution curves of slip zone soils in test

表1 试验用滑带土试样的基本指标1)Table 1 Basic physical indexes of slip zone soils in test

环剪试验一般包括3种剪切方式:单级剪切、多级剪切和预剪试验［14］，本研究采用了耗时最长、但效果较好的单级剪切方式.

由于滑带土的埋深较浅，每组试样分别在100、200、300kPa 3个不同固结压力下固结直到稳定，然后设定较低的剪切速率(v=0.1 mm/min)开始缓慢剪切，直到剪应力值达到稳定.每级固结压力下准备2个试样，共对24个试样进行了环剪试验.

2.3 试验结果及分析

2.3.1 试样剪切面形态

试样达到残余强度后，会形成明显的剪切带，如图4所示.在剥露出的新鲜剪切面上，可以看到颗粒的定向排列非常明显，仔细观测可见土颗粒上有明显的摩擦痕迹，表明剪切作用使部分粗颗粒脱离嵌固状态，或被剪碎或产生滑动，形成细小的空隙，如图5(a)所示.由图5(b)所示的剪切面的扫描电子显微镜分析结果可见，滑带土微观结构较密实，黏土片层结构定向性明显，粗颗粒的存在导致较多孔洞的形成.

测定剪切面的含水率并与剪切之前的含水率相比，发现含水率略有升高(经测定，剪切面局部含水率在21%～22%之间)，表明剪切使剪切面的孔隙率逐渐提高，并使水分子向剪切面富集.这也是导致滑带土强度逐渐由峰值强度降低为残余强度的主要原因之一.

图4 剪切带Fig.4 Ring shear zone

图5 剪切面及其扫面电镜图Fig.5 Shear surface and its SEM image

2.3.2 剪应力-剪切位移特征及残余强度

在v=0.1 mm/min的剪切速率下，第1组试样在100、200、300 kPa法向荷载下的剪应力-剪切位移曲线如图6所示(其余3组曲线相似).

图6 剪应力-剪切位移曲线Fig.6 Curves of shear stress versus shear displacement

由图6可见，试样在每级荷载下经历一定的剪切位移后，剪应力会出现一不明显的峰值(荷载越小峰值越不明显)，之后随着剪切位移的增加剪应力逐渐下降，当剪切位移增大到足够大时(一般为80mm以上)，剪应力趋于稳定，即达到残余强度.这一结果与一般黏性土有较大不同，表明此类土虽然存在抗剪强度随剪切位移的衰减，但并不具有明显的应变软化特性.根据3种不同固结压力下的剪应力-剪切位移关系，可以整理出每组试验的残余强度指标，如表2所示.

表2 试验用滑带土的残余强度指标Table 2 Residual strength indexes of slip zone soils in test

由表2可见，残余强度指标中黏聚力较小，基本可忽略，主要由内摩擦角来反映残余强度，这主要是由于在较大的剪切位移下，滑带土中化合物的胶结作用已基本丧失，土粒之间的分子引力也已很小，其抗剪强度主要由土颗粒之间的滑动摩擦阻力和连锁作用所导致，粗颗粒含量较高时土颗粒之间的抗滑力和连锁作用会较强，因而其残余强度会较高.

2.3.3 抗剪强度衰减规律

滑带土的抗剪强度随着剪切位移的增大出现峰值，随后开始下降直到残余强度，这一衰减规律对于边坡的安全性评价具有重要意义.以Group1的试验结果为例，在不同剪切位移下对3个固结压力下的剪应力进行拟合(符合Mohr-Coulomb强度准则)，得到不同剪切位移条件下抗剪强度参数的变化(见图7).

图7 Group1的黏聚力与内摩擦角随剪切位移的变化Fig.7 Change of cohesion and internal friction angle with shear displacement of Group1

由图7可见，内摩擦角在前期下降明显，但在较小的剪切位移下就已达到稳定，这主要是由于内摩擦角主要表现为颗粒之间的摩擦、嵌固作用，而滑带土中的粗颗粒在前期被剪断、错位，其嵌固作用被解除，逐渐达到新的稳定阶段，到后期便不再发生明显的变化.而黏聚力主要表现为黏粒之间的胶结作用，从图中可以看到其在剪切前期变化不明显，剪切位移达到一定值时开始平缓的下降，需要在较大的剪切位移下才达到稳定，这是由于黏粒在剪切条件下会逐渐发生定向排列，需要较大的的剪切位移才能达到最终的稳定状态.

2.3.4 粗颗粒含量对残余等效内摩擦角的影响

残余强度指标中，残余黏聚力较小，为了简化，可定义等效内摩擦角φD如下，将残余强度指标化为单一强度指标:

其中，R为残余抗剪强度，cR为残余黏聚力，σf为法向应力.

根据不同粗颗粒含量的滑带土的φD可得粗颗粒含量对等效内摩擦角的影响规律，如图8所示.

图8 粗颗粒含量对残余等效内摩擦角的影响Fig.8 Influence of course grain percentage on equivalent residual internal friction angle

结果表明，当滑带土的粗颗粒含量Id较高时，随着Id的增加，等效内摩擦角增大趋势明显，这说明，对于一般的细粒土，粗粒含量对于残余强度的影响可以不考虑，但是对于含粗粒的细粒土来说，其粗粒含量对残余强度影响显著.

2.3.5 粗颗粒含量对应变软化的影响

不同粗颗粒含量的滑带土在相同固结压力、相同剪切速率条件下的剪应力-剪切位移曲线如图9所示;峰值强度到残余强度的强度下降幅度及达到残余强度所需要的剪切位移如表3所示.

图9 不同粗颗粒含量的滑带土的剪应力-剪切位移曲线Fig.9 Shear stress-shear displacement curves of slip zone soils with different coarse granule content

表3 试验用滑带土的峰值强度与残余强度的差及达到残余强度所需要的剪切位移Table 3 Difference between peak strength and residual strength as well as shear displacement to residual strength of slip zone soils in test

结合图9和表3可见，剪应力均经历强度上升、达到峰值强度、强度下降、达到残余强度等几个阶段，表现出一定的应变软化特性，并且随着粗颗粒含量的升高，从峰值强度到残余强度的降低值逐渐减小，达到峰值强度和残余强度所需的剪切位移也越来越大.由此可见，随着粗颗粒含量的升高，应变软化特征趋弱.所以，滑带土的应变软化特性跟粗颗粒的含量也是有密切关系的，当粗颗粒含量较高时，需要较大的剪切位移才能克服粗颗粒之间的嵌固作用，并使得土颗粒重新定向排列，达到稳定状态.这一机理对于掌握土体强度随剪切位移的发挥程度、边坡滑动潜势，以及滑坡治理都是很有意义的.

3 滑带土强度参数的反分析计算

3.1 计算原理

反分析计算的主要思路是:针对正处于滑动状态或已发生滑动的边坡，通过确定其坡面线和滑动面位置，将滑坡视为将要滑动而尚未滑动的瞬间(安全系数K=0.95～1.05)，列出极限平衡方程来反算抗剪强度参数.目前，国内常采用不平衡推力系数法［11］进行滑坡计算，无地下水作用时的计算表达式为

式中，ψn为推力系数，En为传递过来的第n块土条所受到的下滑力，Wn、αn、φn、cn、ln分别为第n块土条的质量、滑动面倾角、滑带土内摩擦角、黏聚力和滑动面长度.此类方法对计算模型进行了一定的简化，精度有限，但基本满足工程需要，在工程中广泛应用.

为了能同时求出滑带土的黏聚力和内摩擦角，可针对几个相近断面建立平衡方程，联立求解.

3.2 实例计算与分析

基于文中研究的古滑坡，根据勘察情况在滑坡上选取了3个地质条件相似、运动状态及发育阶段相近的剖面，如图10所示，其滑带土基本性质与环剪试验中Group1的基本性质大致相同，对强度参数可进行对比分析.文中采用不平衡推力系数法计算滑坡体的推力，用以反算滑带土的c、φ值.

图10 滑坡剖面示意图Fig.10 Sketch map of landslide sections

剖面1的参数如表4所示.对于文中所研究的古滑坡，认为滑坡体处于将要滑动的瞬间(安全系数可取1)，则传递下来的最后一块土条的下滑力应等于0，列出此刻的静力极限平衡方程:

表4 剖面1参数Table 4 Parameters of section 1

同理可列出其他两个剖面的静力极限平衡方程(剖面2、3计算数据略)，将3个剖面联立为

利用多个剖面建立极限平衡方程，反算滑带土的两个强度参数c、φ，可视为对超定方程求解误差最小的解的过程.文中采用Matlab软件编制了相应的计算程序，根据最小二乘法原理，得到了超定方程组的最优解，反算得到的滑带土强度参数为c=0.4、φ=27.6°.

对于工程中遇到的古老滑坡，经过长期的地质作用，滑动面上土体经过了大位移的剪切作用，其抗剪强度指标已达不到峰值强度，宜采取残余强度指标.对于文中研究的古滑坡，进行了室内环剪试验并根据实测剖面进行了反分析计算，得到的残余强度指标如表5所示.

表5 不同方式获取的滑带土残余强度指标Table 5 Residual strength index of slip zone soils obtained in different ways

由表5可见，室内环剪试验得到的残余强度指标与反演分析得到的残余强度指标相比，黏聚力都较小，可以忽略，而内摩擦角基本接近，证明了环剪试验是一种非常理想的获得滑带土残余强度指标的室内试验方法.古滑坡由于受长期地质作用，滑带土的黏聚力基本丧失，其抗滑力基本来自滑动带的摩擦强度，而室内环剪试验得到的残余内摩擦角略小于反分析计算得到的残余内摩擦角，可认为室内环剪试验得到的残余强度指标接近滑带土抗剪强度的下限值.综合室内试验方法与反分析计算方法，根据工程安全性的需要，可认为在进行滑坡稳定分析时文中研究的古滑坡残余强度指标的推荐值宜选为c=0kPa、φ=27.6°.

4 结语

文中针对古滑坡滑动带中存在的含砂黏土进行了室内环剪试验，并进行了反分析计算，得到如下结论:

(1)室内环剪试验可以较理想地获得试样在大剪切位移条件下的残余强度，文中研究的滑带土与一般黏性土不同，应变软化特性总体来说不太明显.对于含粗颗粒的细粒土，粗颗粒含量对滑带土的应变软化特性影响显著，粗颗粒含量越高，应变软化特性越不明显，峰值强度到残余强度的下降幅度越小，且需要更大的剪切位移才能达到稳定状态.

(2)室内环剪试验得到的抗剪强度的衰减规律表现为:黏聚力在剪切前期趋于稳定，达到一定剪切位移后平缓下降;内摩擦角在前期下降明显，但在较小的剪切位移就可达到稳定.粗颗粒含量对残余强度指标的影响呈分段显著，粗颗粒含量较高时，随着粗颗粒含量的增加，等效残余内摩擦角增高趋势明显.

(3)综合比较室内环剪试验结果与反分析计算法所得结果，认为文中研究的古滑坡抗剪强度指标推荐值宜选为c=0kPa、φ=27.6°.

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