多因素作用下混凝土中性化深度统一预测模型

许崇法 曹双寅 范沈龙 刘其伟

(1东南大学土木工程学院，南京210096)

(2东南大学交通学院，南京210096)

(3上海建筑设计研究院有限公司，上海200041)

混凝土中性化是引起混凝土结构中钢筋锈蚀的主要诱因之一，而碳化和酸雨侵蚀是导致混凝土中性化的主要原因.因此，研究混凝土中性化规律及预测模型对于混凝土结构耐久性评估和寿命预测至关重要.当前在混凝土中性化的研究中，比较成熟的方法大多是针对材料层面或者单一因素下进行的，而实际混凝土结构是在碳化、酸雨、荷载等多因素共同作用下工作的.鉴于我国酸雨面积已占国土面积的40%，成为继欧洲和北美之后的第三大酸雨区[1]，有必要开展酸雨环境下持荷混凝土结构或构件的中性化研究.

国内外的众多学者[2-5]对混凝土的中性化-碳化及应力条件下的碳化做了很多研究，并取得了成熟的结论.文献[6-7]对混凝土中性化-酸雨侵蚀做了相关分析;文献[8-9]对混凝土中性化-酸雨、碳化及荷载的耦合作用做了定性分析.然而，针对多因素作用下混凝土中性化规律的研究深度还不够，本文结合混凝土扩散理论、数值模拟和试验研究与分析，对多因素及其耦合作用下的混凝土中性化规律进行了研究，最终建立了单一和多因素作用下的混凝土中性化深度统一预测模型.

1 试验概述

本文通过室内快速劣化试验研究碳化、酸雨和应力等单一因素和多因素耦合作用下的混凝土中性化规律.考虑到试验设备容量及腐蚀环境的影响，对试件及加载装置进行了相应设计:无应力和轴心压应力(应力水平为0.1fck和0.3fck，其中，fck为混凝土轴心抗压强度标准值)试件(100 mm×100 mm×380 mm)共12个，弯曲受拉(最大拉应力水平0.8ftk，其中，ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值)试件(100 mm×100 mm×470 mm)共32个;采用防酸效果较好的316型不锈钢制作自平衡加载装置，对紧固件施加扭矩以达到构件设计应力，并通过试验分析和不定期补载来确保持荷构件的应力水平[10].

试验材料组成及配合比见文献[11]，试验腐蚀方式分别采用碳化箱快速碳化、模拟酸雨池浸泡以及两者交替进行.碳化试验箱环境参数设置为:温度(20±3)℃、相对湿度75% ±5%、CO2浓度20% ±3%，碳化7 d为一个循环;酸雨溶液用硫酸铵和硝酸混合溶液来模拟，酸雨溶液的的浓度为0.15 mol/L，pH值为3.0，模拟酸雨侵蚀以浸泡于酸雨溶液中6 d和自然晾干放置1 d为一个循环.整个试验过程中气温相差不大.

试验腐蚀制度采取以下4种模式:

①T模式.单独碳化试验，分别进行7，14，21和28 d快速碳化.

②S模式.单独酸雨浸泡试验，分别进行14，28，42和56 d酸雨侵蚀.

③TS模式.先碳化7 d，然后酸雨浸泡14 d，一个周期21 d，共进行4个周期.

④ST模式.先酸雨浸泡14 d，然后碳化7 d，一个周期21 d，共进行4个周期.

对于弯曲拉应力试件，每进行一个周期测试出混凝土中性化深度;对于压应力和无应力试件，每到一个周期分别取出试件，用腊密封试件长度的1/4后，继续试验，待全部周期完成后再取出测试.为获得较多数据，对试件进行切片，沿截面每边等距离测9个点位的混凝土中性化深度(石子处不计)，每个截面共测试36个点位(角区2D碳化除外)[11].

由于试验条件所限，本文试验未对混凝土的组成材料、配合比、环境和施工条件等参数的敏感性进行研究，但为了使混凝土中性化深度的统一预测模型具有普适性，参考文献[12-14]，考虑了水泥用量、粉煤灰掺量、水胶比、混凝土强度、环境因子、CO2浓度等影响因子等对预测模型进行了修正.

2 理论模型与数值模拟

2.1 碳化扩散方程

Papadakis等[2]通过对混凝土中气态 CO2、固态和溶解态Ca(OH)2、水化硅酸钙CSH和未水化的硅酸盐化合物建立质量平衡方程，并基于扩散理论建立了碳化模型.假定环境温度和湿度相对稳定，且水泥中的活性成分已经完全水化，该模型中的扩散方程描述如下:

式中，PCO2，PCH，PCSH分别为 CO2，Ca(OH)2，CSH 的摩尔浓度;De1为CO2在混凝土中的扩散系数[15]，De1=8×10－7(r－0.34)(1－R)2.2，其中，r为混凝土水灰比，R为环境相对湿度;x，y为混凝土内某点二维方向离表面的距离;KCH，KCSH为Ca(OH)2和CSH的碳化反应常数[15]，其数值近似取为7.8×10－3m3/(mol·s).

2.2 H+，扩散方程

在水泥中的活性成分已经完全水化的情况下，假定溶液中H+浓度比例一定，H+在混凝土中的扩散也遵循类似规律.以H+为例，扩散方程为

式中，PH为H+摩尔浓度和CHS的反应常数，取值也近似为7.8×10－3m3/(mol·s);De2为H+在混凝土中的扩散系数，参照氯离子扩散系数，可表示为

2.3 混凝土内部物质含量

由混凝土水化反应式可知，完全水化的混凝土中各中性化物质的浓度可通过下列各式进行计算:

且m0与水泥用量 C之间有如下关系[15]:m0=8.03C mol/m3，取=1 600 mol/m3，由气体状态方程[15]，把CO2的体积分数V0换成浓度，则=40.89V0=40.89 ×0.2=8.18 mol/m3.

2.4 pH值及中性化深度计算

根据混凝土中主要碱性物质Ca(OH)2的浓度变化，pH值和Ca(OH)2含量之间的关系可以表示为

依据酚酞试剂的测试结果，当pH值减小至9时，混凝土已经全部碳化，据此可以确定混凝土中性化深度.

2.5 数值模拟与计算

在二维几何条件下，依据扩散理论运用Galerkin差分法推导出有限元求解方程，并对时间离散化，基于Gauss-Newton迭代法，采用VB语言对有限元方程编程求解.

3 试验结果与预测模型建立

3.1 碳化深度预测模型

3.1.1 基本模型建立

根据已有理论和数值分析结果，混凝土内部CO2浓度在碳化深度范围内近似线性下降(整体曲线呈指数分布)，这也符合Fick定律推导混凝土碳化基本模型的基本假定[15].混凝土碳化深度的基本模型为

式中，X1为混凝土碳化深度，mm;A1=f(k1，k2，k3，kσ)为混凝土中性化深度综合影响因素，其中，k1为材料因素，k2为环境因素，k3为施工因素，kσ为应力因素;t1为人工碳化时间，d;B1为时间因子，经数据拟合与回归分析(见图1)确定时间因子B1=0.5，即混凝土碳化深度与时间的平方根成正比，这一规律已经得到目前大多数学者的认可.

图1 碳化深度与时间关系

3.1.2 应力影响因子确定

基于混凝土腐蚀机理，由于混凝土内部存在微裂纹，应力的存在会在一定程度上抑制或扩展裂纹的大小，从而影响到混凝土内部结构的致密性.本文试验采用相对碳化深度与拉(压)应力比之间关系来考查应力影响因子.相对碳化深度是指应力作用下的碳化深度与无应力碳化深度的比值;拉(压)应力比是指拉(压)应力大小与混凝土轴心抗拉(压)强度标准值的比值.

基于试验结果，相对碳化深度与应力比之间的关系见图2.从图中可以看出，拉应力加速碳化，压应力在一定范围内抑制碳化进程，并且应力与混凝土碳化深度之间呈近似线性关系.

图2 相对碳化深度与应力比之间关系

对图2(a)中数据进行拟合，得到拉应力影响因子为

式中，St为拉应力比，适用范围为0～0.8.

对图2(b)中数据进行拟合，得到压应力影响因子为

式中，Sc为压应力比，适用范围为0～0.3.

3.1.3 模型的修正

综合考虑混凝土碳化的各种影响因素，对提出的基本模型进行修正，得到混凝土在应力状态下的碳化深度实用模型，即

式中，km1为计算模型不定性随机变量，主要反映碳化模型计算结果与实际测试结果之间的差异，采用无应力状态下的回归系数，取为0.10;kc为水泥用量影响因子[16]，kc=253C－0.964;ka1为粉煤灰掺量影响因子[16]，ka1=0.968+0.032F，F 为粉煤灰参量;kw1为水胶比影响因子为混凝土强度影响因子，kf1=57.94/fck－0.76;ke为环境因子随机变量，主要考虑环境温度和相对湿度对碳化的影响，其中，T为平均温度;kco2为CO2浓度影响因子

3.2 酸雨侵蚀混凝土中性化深度预测模型

3.2.1 基本模型建立

参照碳化基本模型，建立酸雨侵蚀混凝土中性化深度基本模型为

式中，X2为单独酸雨侵蚀作用下混凝土中性化深度，mm;A2=f(k1，k2，k3，kσ)为酸雨环境下混凝土中性化深度综合影响因素;t2为酸雨侵蚀时间，d;B2为时间因子，结合本文试验(见图3)和对文献[13-14]的试验数据回归分析，取为0.5.

图3 酸雨侵蚀混凝土中性化深度与时间关系

3.2.2 应力影响因子确定

参照相对碳化深度与应力比之间关系，酸雨侵蚀混凝土相对中性化深度与应力比之间关系见图4.由于酸雨侵蚀的混凝土中性化深度数值较小，试验结果存在较大的离散性，但从整体上来说，应力影响规律还是比较明显的.从图中可以看出，拉应力加快混凝土中性化，而压应力在一定程度上抑制混凝土中性化进程，应力与混凝土中性化深度值之间也呈近似线性关系.

对图4(a)中数据进行拟合，得到拉应力影响因子为

式中，St适用范围为0～0.8.

对图4(b)中数据进行拟合，得到压应力影响因子为

式中，Sc适用范围为0～0.3.

3.2.3 模型的修正

酸雨侵蚀混凝土中性化深度实用模型修正为

图4 酸雨下混凝土相对中性化深度与应力比之间关系

式中，km2为计算模型不定性随机变量，主要反映中性化模型计算结果与实际测试结果之间的差异，采用无应力状态下的回归系数，取为0.063;kS为SO24－浓度影响因子[13-14]，kS=1+6.14S0.21，其中，S为SO42－浓度;kH为 H+浓度影响因子[13-14]，kH=1.53H0.061，其中，H为H+浓度;kw2为水胶比影响因子[14]，kw2=0.119r+0.879;ka2为粉煤灰用量影响因子[12]，ka2=1.083+0.991F;kf2为混凝土强度影响因子[13]，kf2=23.05/fck.

3.3 碳化、酸雨和应力作用下混凝土中性化深度预测模型

3.3.1 基本模型建立

通过对试验数据的回归分析，并使多因素耦合作用下的基本模型能回归到碳化和酸雨基本模型，建立如下基本模型:

式中，ψ为耦合作用系数;X为多因素共同作用下混凝土中性化深度.

鉴于实际工程中的混凝土中性化基本上是在先碳化后酸雨侵蚀作用下进行的，所以TS模式更符合实际情况.图5为TS与(T+S)模式下混凝土中性化深度比值随时间的关系，其中，dTS，d(T+S)分别为TS和(T+S)模式混凝土中性化深度.从图中可以看出，dTS＜d(T+S)表明酸雨和碳化存在耦合作用，耦合系数小于1，即酸雨在某种程度抑制碳化的进一步进行.

图5 dTS/d(T+S)随中性化时间变化规律

为使模型与实际情况相符，耦合作用系数ψ具有如下性质:

式中，ψ0＞0，为ψ的最小值.

3.3.2 模型的修正

通过对图5试验数据进行分析，可以得出混凝土中性化深度存在以下规律:

从碳化和酸雨侵蚀机理可知，碳化和酸雨侵蚀的相互作用越明显，酸雨侵蚀对混凝土中性化的抑制作用就越明显，式(24)符合基本模型对耦合作用系数ψ的要求.

综上所述，碳化、酸雨和应力共同作用下混凝土中性化深度统一预测模型为

4 模型验证

为验证多因素作用下混凝土中性化深度统一预测模型的合理性，对预测模型计算值、本文和文献[9，17]试验实测值进行对比，部分对比结果见表1.从表中可以看出，模型计算值与本文的试验数据吻合得较好;与文献[9]试验的平均误差为29%;与文献[17]试验数据平均误差为13%.必须指出，预测模型中各影响因子是通过试验数据拟合得到的，而这些数据与试验方法等有关，因此存在一定的局限性.

表1 模型计算值与试验实测值对比mm

5 结论

1)碳化与酸雨存在耦合作用.在某种程度上，酸雨抑制混凝土碳化进行，耦合系数小于1.

2)无论碳化或是酸雨侵蚀，混凝土中性化深度值与时间的平方根呈正比关系.

3)拉应力促进混凝土中性化;压应力在一定范围内抑制混凝土中性化.应力与混凝土中性化深度值之间呈近似线性关系.

经验证，多因素作用下混凝土中性化深度统一预测模型具有一定的可信度.

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