比较测量中标准量块与被测量块材质不同时引起的误差分析

朱 纬 / 上海市质量监督检验技术研究院

比较测量中标准量块与被测量块材质不同时引起的误差分析

朱 纬 / 上海市质量监督检验技术研究院

通过对目前使用量块的不同材质特性说明，建立了用比较测量法测量量块的中心长度时标准量块与被测量块材质不同的测量模型，分析了在测量时温度和弹性形变产生的影响及等温处理的意义，给出引起的测量结果修正方法，并通过两个比较实例详细说明，供有关技术人员参考。

量块；比较测量；修正值

0 引言

量块是具有一对相互平行测量面的实物量具，作为长度计量标准广泛应用于长度量值的传递或溯源。在对量块的中心长度进行测量时，对于1、2、3级或3、4、5等的量块采用比较测量法测量。当前，量块的材质主要有钢制、硬质合金和陶瓷三种。当标准量块与被测量块的材质不同，对量块的中心长度测量时，如果不加以分析和修正，将会产生误差。

1 量块材质特性

目前使用的量块中，钢制量块的材料主要有GCr15轴承钢、铬锰钨等；硬质合金量块主要由钨、钴、钛等成分合成，其合成含量的配方比例都不尽相同；陶瓷量块主要材料是氧化锆。不同材质量块的线膨胀系数、导热系数、弹性模量以及光学特性等方面都有所差别，主要特性见表1。

表1 量块材质主要特性

2 比较测量的分析

2.1 测量模型

式中：L′ — 被测量块的中心长度在20 ℃时的实际长度；

Ls— 标准量块的中心长度在20 ℃时的实际长度；

R— 温度t时，标准量块与被测量块的长度差值；

ΔL— 标准量块与被测量块的线膨胀系数不同时的修正值；

Δλ— 标准量块与被测量块的弹性形变时的修正值

在标准量块和被测量块的材质不同时进行比较测量，需要对温度和弹性形变产生的影响作分析，并引入修正值。

2.2 温度影响

比较测量时，当实验室的实际温度偏离20 ℃，量块的中心长度将发生改变，处理数据将引入温度影响的修正值ΔL。

式中：ΔL— 标准量块与被测量块的线膨胀系数不同时的修正值；

αs、α— 分别为标准量块与被测量块的线膨胀系数；

L— 量块的标称长度；

t— 测量时实际温度

2.3 弹性形变影响

由于是接触测量，测量力将使量块的上、下工作面都产生弹性形变，引入弹性形变的修正值Δλ。

式中：Δλ— 弹性形变时的修正值；

λ1s、λ2s— 分别为标准量块上工作面和下工作面的形变量；

λ1、λ2— 分别为被测量块上工作面和下工作面的形变量

其中：

式中：λ1s、λ1— 分别为标准量块与被测量块的上工作面的形变量；

P— 测量力；

R1— 测帽的曲率半径；

E1、E2— 分别为测帽和量块的弹性模数

式中：λ2s、λ2— 分别为标准量块与被测量块的下工作面的形变量；

P— 测量力；

W— 量块自重；

R2— 工作台的曲率半径；

E2、E3— 分别为量块和工作台的弹性模数

3 等温处理

由于物体有温度变化率，即在特定环境中，温度与某因素（如时间）存在对应关系。不同的材料有着不同的温度变化率，所以测量前需要有足够的时间进行等温。在测量实验室中，对其空气温度稳定性和梯度的控制，通过等温达到标准量块与被测量块的温度平衡。

4 比较实例

4.1 以陶瓷量块为标准，硬质合金量块为被测件

以标称值40 mm量块为例，将陶瓷标准量块和被测硬质合金量块置于量块比较仪的带筋工作台上作比较测量。由于工作台为陶瓷材料，与陶瓷量块和硬质合金量块的硬度相近，所以与接触式干涉仪的金属工作台相比较，测量时不会损伤工作台,避免了由于产生毛刺、划痕等缺陷影响测量结果。

仪器的球面测帽是人造红宝石材料，曲率半径为R20 mm，弹性模数为3.6×104kg/mm2。带筋工作台是氧化锆陶瓷材料，曲率半径为∞，弹性模数为2.1×104kg/mm2。

当实验室温度为20.1 ℃，根据表1和式（2）计算得出温度影响的修正值ΔL= + 0.02 mm。

仪器的测力为1.5 N。由表1和式（4）计算得出标准量块上测量面弹性形变的形变量λ1s= + 0.14 mm，被测量块上测量面弹性形变的形变量λ1= + 0.10 mm；

由表1和式（5）计算得出标准量块和被测量块下测量面弹性形变的形变量λ2s=λ2= 0。所以，由式（3）计算得出弹性形变的修正值Δλ= + 0.04 mm。

综上所述，本实例的总修正值为+ 0.06 mm。

4.2 以硬质合金量块为标准，钢制量块为被测件

以标称值8 mm量块为例，将硬质合金标准量块和被测钢制量块置于量块比较仪的球筋工作台上作比较测量。仪器的球面测帽同4.1所述。球筋工作台是人造红宝石材料，曲率半径为R7 mm，弹性模数为3.6×104kg/mm2。

当实验室温度为20.4 ℃，根据表1和式（2）计算得出温度影响的修正值ΔL= - 0.02 mm。

仪器的测力为1.5 N, 经测量标准量块质量ms= 31.4 g，被测量块质量m= 16.7 g。由表1和式 （4）计算出标准量块上测量面弹性形变的形变量λ1s= + 0.10 mm，被测量块上测量面弹性形变的形变量λ1= + 0.14 mm；由表1和式（5）计算出标准量块下测量面弹性形变的形变量λ2s= + 0.16 mm，被测量块下测量面弹性形变的形变量λ2= + 0.22 mm。所以，由式（3）计算出弹性形变的修正值Δλ= -0.10 mm。

综上所述，本实例的总修正值为-0.12 mm。

5 结语

通过上述分析和实例，发现当标准量块与被测量块的材质不同时，由于温度影响和弹性形变影响，根据使用的测量仪器，对量块的中心长度测量结果需要通过计算加以分析和修正，如果测量误差较大，则最终的数据处理结果应加上修正值。在数据处理时，应注意实验室温度及使用的测量仪器的参数和量块材质的参数，对准确计算出修正量有至关重要的作用。

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[5] 李岩，花国梁. 精密测量技术[M]. 北京：中国计量出版社，2001.

Analysis of measurement error caused by different material’s standard gauge block and measured gauge block with comparative measurement

Zhu Wei
（Shanghai Institute of Quality Inspection and Technical Research）

This paper through explain the material character of using gauge block at present, build the measurement model of measuring gauge block′s center length in comparative measurement method when the standard gauge and measured block's material are different，analyze the effects of temperature and the elastic deformation at the time of measurement and the significance of the isothermal treatment in detail，offer the modified method of measurement result，and explain through the two comparative examples in detail，providing reference for the technicians.

gauge block; comparative measurement; modified value