快速施工条件下基于变形法的混凝土坝应力分析

强 晟，郑伟忠，王向荣，朱振泱，周兰庭

(河海大学水利水电学院，江苏南京 210098)

水工大体积混凝土结构浇筑后，容易在某些关键部位出现较大拉应力，危及大坝的正常运行。为了给大坝安全运行提供依据，需要对这些关键部位进行监测［1-2］。由于目前还没有仪器能够直接测量出拉应力，需通过埋设应变计组量测混凝土应变，并采用某种算法将其转化为应力［3-4］。为了进行厚浇筑层和短间歇期的现场快速施工方法和运行反馈的试验研究，需布置足够多的应变计和温度跟踪观测仪器［5-7］。本文根据快速浇筑条件下某大型碾压混凝土重力坝的施工期实测应变，采用变形法计算了混凝土应力［8-10］，并对应力进行了分析，以期为大坝安全运行提供量化参考依据。

1 变形法的基本原理

结合图1，由单轴应变ε计算混凝土应力:(a)将实测的各向应变数据经过计算转换成单轴应变值。(b)将全部应变过程划分为n个不等间距的时段，绘制成单轴应变过程线［11］。早期应力增量较大，时段划分较细;后期应力变化不大，时间跨度可以较大［12］。(c)将徐变增量进行计算，按每一时段的开始龄期τ0，τ1，…，τn绘制成总变形过程线。由于徐变为混凝土在长期荷载作用下，其应变随时间而持续增长的特性，因此某一时刻的实测应变，不仅有该时刻弹性应力增量引起的弹性应变，而且包含在此以前所有应力引起的总变形［13-14］，即

图1 变形法计算原理Fig.1 Principle of deformation method

式中:εb——承前应变，即τ0～τn时间段内应力变化对τn时总变形的影响值;εe，n、εc，n——第n段时间瞬时弹性变形和徐变变形。

实际用式(2)近似计算εb:

式中:Δσi——第i个时步的应力增量——时段加荷龄期;在时的瞬时弹性模量;——徐变度，在加荷后，单位应力持续作用到τn所增长的变形。由此，可进一步计算得到第n个时步的应力增量为

在τn时刻混凝土实际应力为

2 快速浇筑条件下混凝土重力坝应力分析

2.1 基本资料

以中国西南某碾压混凝土重力坝河床溢流坝段为例。该坝坝顶高程1 334.0 m，最低建基面高程1166.0 m，最大坝高168.0 m，最大坝底宽153.2 m，坝顶轴线长516.0 m。大坝混凝土总量313.28万m3，其中常态混凝土30.24万m3，碾压混凝土(R)271.54万m3，变态混凝土(Cb)11.5万m3。坝体上游迎水面为变态混凝土，溢流坝段溢流面、闸墩、基础垫层为常态混凝土，廊道等孔洞周边为变态混凝土，其余均为碾压混凝土。该坝段从2009年11月开始浇筑，具体混凝土种类及分区标号如图2所示。

该混凝土重力坝工程从约束区到非基础约束区都采用了厚浇筑层和短间歇期快速施工方法［15］。坝段内部不同高程处埋设了多支五向应变计和无应力计，位置如图2所示。限于篇幅，本文选取其中具有代表性的6个特征点进行计算和分析，这些特征点均埋置于碾压混凝土内，其中，特征点1、2位于非基础约束区的1275 m高程，特征点3、4位于无约束区的1240m高程，特征点5、6位于强约束区的1192m高程。特征点的温度历时曲线图(图3)来源于无应力计。

表1为碾压混凝土弹性模量试验资料。

表1 碾压混凝土劈拉强度和弹性模量试验结果Table 1 Test results of RCC’s splitting tensile strength and elastic modulus

采用与试验资料符合较好的复指数公式进行拟合，各分区具体拟合公式如下:

图2 溢流坝坝段截面(单位:m)Fig.2 Cross-sectional view of overflow dam(units:m)RⅠ:E(τ)=47.16×(1-e-0.505τ0.28)GPaRⅡ:E(τ)=43.8×(1-e-0.335τ0.368)GPaRⅣ:E(τ)=46.32×(1-e-0.345τ0.36)GPa

该工程最终施工配合比混凝土未进行徐变试验，故上述混凝土的徐变公式采用文献［5］中的经验公式。

图3 特征点的温度历时曲线Fig.3 Temperature duration curves of feature points

2.2 计算结果及分析

采用变形法原理，对特征点所在位置的五向应变计实测五向应变进行计算，应力数值(拉应力为正)的计算结果如图4所示。

施工期坝体应力的主要产生原因是结构在自重、温度、自生体积变形、徐变、水压力作用下变形受约束［16］，因此，应力来源比较复杂，难以从实测应变估算的应力历时曲线中找到其与某种特定施工期荷载非常显著的历时规律。

从基础强约束区的应力变化来看，上游坝踵特征点5的方向1和方向2基本处于拉应力状态，并随无应力计的温度值呈现周期波动的特点;中部特征点6大部分方向处于受压状态。从基础弱约束区的应力变化来看，特征点3、4应力变化平稳，多表现为压应力，没有出现较大拉应力。从基础非约束区的应力变化来看，上游侧特征点1各方向基本处于拉应力状态，初期应力有所上升，后来随温度变化规律周期振荡下降;中部特征点2应力均比较小，多为压应力。

总体来看，该坝的表层混凝土一般出现拉应力，内部混凝土一般为压应力，这是由于表层混凝土受外界环境温度的影响较大，其温度变化的空间梯度和时间梯度都明显大于内部所致。可见，施工期坝体应力与温度荷载的相关性最大。

3 结 论

a.根据混凝土预先埋设的五向应变计和无应力计观测到的应变、温度等资料计算混凝土实际应力的过程比较复杂，在资料分析前误差的剔除、仪器设备的埋设都非常重要，否则将产生较大的误差。

b.由于计算混凝土的应力需要混凝土的相关物理参数，因此施工前需通过相应的试验获取准确的参数。

图4 五向应力图Fig.4 Five-directional stress

c.从实测转换的应力结果来看，在厚浇筑层快速施工条件下，碾压混凝土重力坝在上游侧基本表现为拉应力，但绝大部分拉应力值不超过混凝土的抗拉强度，坝体内部基本表现为压应力，这个和仿真结果相似，符合施工期和运行期的应力变化规律，可以为施工和运行提供量化依据。

d.与常规施工方法相比，采用类似快速施工方法的其他工程应加强上游侧混凝土的施工期温控力度，尽量减小上游面的拉应力，避免蓄水后出现劈头缝。

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