移动荷载作用下曲线桥侧移的有限元分析

朱寅虎，毛 毳

(天津城建大学 土木工程学院，天津 300384)

道路与桥梁

移动荷载作用下曲线桥侧移的有限元分析

朱寅虎，毛 毳

(天津城建大学 土木工程学院，天津 300384)

曲线桥在使用过程中，上部结构易发生横桥向的变位．在车辆移动荷载作用下的振动响应对曲线桥的侧向移动的影响，逐渐引起人们的重视．为保证桥梁的安全使用，选取城市道路中常见的混凝土连续曲线梁作为研究对象，利用数值模拟方法，分析车辆过桥过程中汽车质量对曲线桥侧移的影响，得出曲线桥安全使用的车重范围．

曲线桥；移动荷载；数值模拟；汽车质量

曲线桥因布置灵活、受场地限制较小等特点，已经成为高速公路、立交桥梁和高架桥梁中一种不可或缺的桥型[1]．曲线桥在使用过程中，上部结构易发生横桥向的变位，即在横桥向梁体相对于墩台产生不可恢复的平面位移，严重时会导致支座破坏、梁体侧向滑动失稳现象，不仅影响桥梁的正常运营，而且对其加固处理十分困难，经济损失巨大[2]．例如，深圳市滨海大道南油立交桥，采用独柱三跨连续梁，中间独柱支承采用双向活动盆式橡胶支座．在进行荷载试验时，主梁向曲线外侧最大滑移45,cm[3]．在移动荷载作用下，梁体将发生振动，产生的变形和应力都比静载时大，因此移动车辆荷载动力效应不可忽视[4]．桥底支座反力随车载的变化，对梁体在车辆离心力作用下的侧移产生很大影响．

使用实体单元建立整体模型，施加移动瞬时尖峰形式荷载来模拟移动汽车荷载对梁体的振动作用，计算曲线桥在支座处的受力，判定梁体是否可能产生侧移．以汽车质量为参数，通过ANSYS数值模拟分析方法，对三跨一联混凝土连续曲线梁在移动荷载作用下的侧向移动进行了研究．

1 基本原理

1.1 施加移动荷载的模拟

目前，运用有限元方法分析梁体振动时，移动荷载的施加常用两种方法：一是将移动汽车简化为不考虑质量惯性的匀速移动常力；二是考虑到路面的不平整，汽车的重力简化为简谐作用力．作者提出一种新的模拟方法，即不考虑汽车质量的惯性作用，将汽车重力以作用在梁体的移动瞬时尖峰形式荷载来施加，如图1所示．

图1 移动瞬时尖峰荷载

图1中：横轴代表汽车移动瞬时尖峰荷载的作用时间t；纵轴代表汽车重力大小F；G为汽车重力；τ为汽车荷载作用周期，τ＝单位长度/车速，其中“单位长度”通过桥梁长和网格划分数来确定．这样通过作用时间t，就可以确定作用在梁体的汽车重力的大小和作用位置．

1.2 曲线桥梁体侧移的判定

由JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》[5]规定：当弯道桥的曲线半径R≤250,m时，应计算汽车荷载引起的离心力．离心力Fc的大小为

式中：m为汽车质量，kg；v为设计速度，m/s；R为曲线半径，m；G为汽车重力，N；g为重力加速度，取9.8,m/s2．

该桥使用盆式橡胶支座，其摩阻系数取值在常温型活动支座设计中(加硅脂润滑后)，不大于0.03[6]，本文取摩阻系数μ＝0.03．摩阻力通过摩擦力公式f＝μN来确定．

若离心力Fc与摩阻力f差值大于零，则会出现曲线桥的梁体侧移的情况；反之，就不会出现曲线桥的梁体侧移的情况．

2 有限元模型的建立

2.1 计算结构的选取

选取三跨一联混凝土曲线连续梁作为研究对象．梁轴线长60,m，跨度均为20,m．以轴线为基准，曲线半径R＝80,m．梁的横截面计算简图见图2．

图2 曲线连续梁横截面计算简图(单位：m)

2.2 单元、材料参数的选择

采用solid65实体单元建模，模拟曲线连续梁桥主体．混凝土选用C50商品混凝土，材料的弹性模量为34.5,GPa，泊松比为1/6，密度为2,500,kg/m3，梁的阻尼比为0.05．

2.3 建立有限元模型

在柱坐标下建立的有限元模型如图3所示．

图3 曲线连续梁有限元模型

2.4 荷载的施加

在柱坐标下，通过创建1 452个节点，将梁体生成为720个单元，单位长度l＝60/120＝0.5,m；汽车移动速度v选取，通过单元的一个周期时间按图1方式加载，对梁体进行瞬态动力分析．

3 结果分析

3.1 1,t车重(G＝9,800,N)引起桥梁支反力响应

当汽车重力值取G＝9,800,N时，在移动荷载作用下进行瞬态运算．查看各支撑点处支反力随时间的变化规律，得到最小支反力，相应找出最小支反力所在的支撑点，图4为1 089节点处支反力-时间关系曲线．

图4 1 089节点处支反力与时间的关系曲线

由图4可知，当过桥的汽车车重为1,t、车速为30,km/h时，支反力的最小值为N支min＝132,328,N．

3.2 曲线桥的梁体侧移分析

由上述数值模拟数据可知：f=μN＝0.03×N支min＝0.03×132,328＝3,969.84,N

则在汽车质量为1,t、车速为30,km/h的移动荷载作用下，曲线半径为80,m的曲线桥的梁体不可能产生侧移．

3.3 不同汽车质量的作用结果

选取不同的汽车质量值，保持其他参数不变，计算得到相应N支min、f、Fc数据，见表1．

表1 不同汽车质量的分析结果

当汽车以30,km/h的速度通过曲线半径为80,m的曲线桥时，汽车质量(车重)与离心力和摩阻力之差(△F)的关系如图5所示．

图5 △F与车重的关系曲线

由图5可以看出：在汽车质量m≤4,t时，离心力与摩阻力的差值小于零，曲线桥的梁体不会有侧移的可能；在汽车质量m≥5,t时，离心力与摩阻力的差值大于零，曲线桥的梁体会有侧移的可能．图5所示曲线的变化，表征了随着汽车质量的增大，离心力与摩阻力的差值呈递增趋势，曲线桥的梁体侧移的可能性逐渐增大．也就是说，当汽车质量增大到一定数值时，曲线桥的梁体会出现侧移．

4 结 论

(1)通过移动瞬时尖峰形式施加汽车重力，有效地模拟了移动汽车荷载，得到了所需的动力响应，为桥梁在移动荷载作用下的响应分析提供了一种新的模拟方法．

(2)曲线桥梁上汽车以一定速度经过时，会产生汽车离心力和桥梁振动效应，在汽车质量m≥5,t时，梁体会有侧移的可能；在汽车质量m≤4,t时，梁体不会产生侧向的移动．严格控制曲线桥上的汽车质量，防止超重现象，可有效延长曲线桥的使用寿命．

［1］ 李茂奇. 支承方式对小半径连续曲线箱形梁桥受力性能的影响研究[J]. 公路，2011(7)：136-139.

［2］ 丁汉山，刘 华，邹建国，等. 淮扬公路高架桥南立交侧向限位设计[J]. 中外公路，2003，23(6)：25-28.

［3］ 周若来，陈卫东. 曲线梁桥常见病害与设计要点[J].中外公路，2008，28(6)：149-151.

［4］ 计 静，张文福，郑文忠，等. 移动车辆载荷作用下桥梁动态响应(Ⅰ)[J]. 低温建筑技术，2009(7)：66-67.

［5］ JTG D60—2004，公路桥涵设计通用规范[S].

［6］ 李杨海. 公路桥梁支座实用手册[M]. 北京：人民交通出版社，2009.

Finite-element Analysis of Lateral Displacement of Curved Bridge under Moving Loads

ZHU Yin-hu，MAO Cui
(School of Civil Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China)

The upper structure of curved bridge tends to be subjected to lateral displacement during use. So the effect of vibration response of curved bridge under moving vehicle loads on the lateral displacement of curved bridge has gradually gained attention. In order to ensure the safe use of the bridge，this paper selects the research object of concrete continuous curved beam which is often used in urban roads to analyze the effect of vehicle weight on lateral displacement of curved bridge when the vehicle is crossing the bridge by using the numerical simulation method，and obtains vehicle weight range for safe use.

curved bridge；moving load；numerical simulation；vehicle weight

U442.55

A

2095-719X(2014)01-0024-03

2013-09-12；

2013-09-29

朱寅虎（1986—），男，河北沧州人，天津城建大学硕士生.