基于CFX的涡轮叶片流场及温度场的数值模拟

曹惠玲，欧金平

（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）

基于CFX的涡轮叶片流场及温度场的数值模拟

曹惠玲，欧金平

（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）

涡轮叶片作为航空发动机重要的热端部件，其工作情况直接影响到涡轮的机械效率。利用流体计算软件CFX研究了涡轮叶片工作时的流场及温度场，并进行了较为深入的分析，较真实地展现了叶片工作时的情况，为验证冷却方式的有效性及对涡轮叶片进行热-结构耦合计算奠定了基础。

CFX；涡轮叶片；流场；温度场

随着科学技术的发展，特别是计算机的进步，计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）在众多领域已经得到了广泛的应用。另外，由于高昂的实验费用，许多实验研究一般很难实现，这就使得采用计算机软件进行数值模拟成为进行科学研究的重要手段之一。

涡轮叶片是航空发动机完成能量形式转换的关键部件，这就决定了其工作环境的极端高温性；再加上燃气的高速和叶片的高转速，由此造成了叶片的寿命短、可靠性差。由于提高涡轮入口温度是增加燃气轮机效率的常见手段之一，这更加重了涡轮叶片的工作负担。据美国权威部门的统计，航空发动机中的故障有60%以上出现在高温部件，并有不断上升的趋势，中国的一些航空发动机高温部件的寿命只有几百小时，并且高温部件的材料费及加工费高昂，由此带来的经济损失十分严重[1]。因此研究涡轮叶片工作时的温度场、流场以及所受应力的分布情况就显得十分重要。

本文采用CFX研究涡轮叶片的流场及温度场的分布。以某型号航空发动机涡轮叶片叶身为例，利用CFX研究涡轮叶片工作过程中压力、温度分布情况。

CFX是现今世界上十分优秀的CFD软件之一，系英国AEA Technology公司为处理工程实际问题而开发的第一个通过ISO9001质量认证的商业软件。其前处理ICEM CFD模块在生成网格时，可对边界层网格、剧烈变化的流场区域进行加密处理，极大地提高了数值模拟精度。

1 计算方法

1.1 建立叶片物理模型

为了提高涡轮效率，涡轮叶片的表面形状通常设计成扭曲的变截面曲面，形状复杂[2]。此外，其叶身截面外型所需的气动数据一般很难获得，叶高方向上叶身截面线的积叠尚未找到较好的解决办法。由于涡轮冷却叶片结构复杂，形式多样，很难直接建立其三维参数化模型[3]。因此，本文利用三维建模软件catia建立其简化模型。叶片材料选用镍基难变形高温合金GH4049，密度ρ=8 440 kg/m3，定压比热容和导热系数如表1和表2所示。

表1 GH4049比热容Tab.1 Specific heat of GH4049

表2 GH4049导热系数Tab.2 Thermal couductivity of GH4049

由于材料随温度变化呈现非线性关系，将比热容和导热系数均拟合为温度的函数关系，即

1.2 网格划分

由于网格划分质量的好坏直接影响数值模拟的计算结果，再加上叶片形状复杂，流场通道弯曲。因此本文采用ANSYS ICEM进行网格划分。ANSYS ICEM作为专业的前处理软件为所有世界流行的CAE软件提供高效可靠的分析模型。目前，ICEM作为CFX和FLUENT标配的网格划分软件，取代了GAMBIT的地位。网格类型大致分为结构化网格和非结构化网格。在近壁面区域，边界层效应会引起沿壁面法向的速度梯度变化，若采用单纯的四面体单位（非结构化网格），则需要极大的网格密度才可以避免计算误差[4]。与此同时结构化网格和多块结构化网格在流体力学中具有以下优点：①可以采用较为成熟的网格生成方法，对任何复杂的几何区域构造结构化网格，每个网格单元都具有较高的网格质量，即网格对复杂边界可以保持较好的贴体性，另外网格可以具有很好的正交性；②相应的流场和温度场求解算法比较成熟，效率高，特别应用于粘性流计算；③降低了对内存的要求，或者说在内存一定的情况下，可以使用较多的网格点等[5]。所以叶片采用结构化六面体网格，网格划分如图1所示。为了精确地模拟叶片表面附近的情况，对其壁面处第一层网格的无量纲进行了控制以满足计算要求，并对其边界层进行网格加密处理，网格数量共计699 781个，节点数目为736 212个。

图1 边界层加密后的叶片通道尾缘网格Fig.1 Trailing edge mesh of blade passage after boundary layer encryption

1.3 控制方程

涡轮叶片流场为三维粘性湍流，对于这样高度复杂的流场，至今还没有精确的了解。然而在工程中，一般采用湍流模型来预测这种复杂流场。本文利用Reynolds平均动量方程来描述叶片流场燃气的流动，其方程为

其中：μi（i=1，2，3）为流体流速；p为压强；μ表示动力粘度表示雷诺应力项；Si表示广义源项。

RNG K-ε模型和连续性方程使动量方程封闭，压力项采用二阶中心差分格式，其他项采用二阶迎风差分格式。采用入口总压、总温，出口平均静压边界条件，在近壁面处函数自动选择。流体计算区域热传递模型为总能模型。

1.4 边界条件设定

边界条件按照工程上合理、数学上适用、计算方法可行的原则进行设置。在涡轮叶片流场计算中，边界条件有：进出口边界条件、周期性边界条件等。气动边界条件如下：进口总温T0=1 600 K、进口总压P0=1 300 kPa、进口气流角α=0、出口平均静压P2=950 kPa。

2 计算结果分析

2.1 温度场分析

经过标准CFD分析流程设置后，得到如图2和图3给出的涡轮叶片表面的温度场分布，整体上看叶片温度从前缘到后缘依次降低，叶盆一侧温度要比叶背处高且其主流流动稳定，这表明热传递的大小决定于边界层的流动情况和温度分布。

图2 叶片叶盆温度分布Fig.2 Temperature distribution of blade basin

图3 叶片叶背温度分布Fig.3 Temperature distribution of blade back

此外，由叶片温度场分布图可以看出：温度最高的地方出现在叶片前缘，相反温度最低部分为叶片尾缘。这是由燃气流动方向决定的，叶片前缘附近燃气温度最高，又由于流道内燃气速度不断增大，其温度逐渐降低导致叶片表面温度从前缘到后缘依次降低。

2.2 流场分析

图4显示的是叶片的流场压力分布。

图4 叶片流场压力分布图Fig.4 Pressure distribution of blade flow field

整体上看压力沿着主流燃气流动方向逐渐降低，在叶片叶背尾缘前压力达到最低。叶片叶尖处发生了由叶片叶盆向叶背流动的潜流，因此为了提高涡轮效率，必须设法减少这样的二次损失。目前采取的措施主要有两方面：①安装轮箍，即使用带冠的涡轮叶片，以减少潜流损失；②控制涡轮间隙或安装密封装置，减少漏气损失。

图5为涡轮叶片流道中沿主流燃气流动方向的压力分布数值计算结果，因主流燃气在叶片弯曲流道中流动，叶片叶盆受到离心力的作用，此离心力与流场中产生的压力梯度相平衡，压力梯度的正方向指向叶背。所以其流道内形成了如图5所示的叶盆一侧压力高、叶背一侧压力低的分布特点。

图5 静压分布Fig.5 Static pressure distribution

图5表明最高压力出现在叶盆的进气边，叶盆及叶背处的压力沿主流燃气流动方向逐渐降低。最低压力出现在叶背尾缘前面。这是由于叶盆进气边为燃气入口的滞止点，速度为0、压力达到了滞止压力。叶盆主流流动处于顺压梯度下，因此边界层外缘的主流速度在沿途增大，主流压力逐渐减小。在叶背处，主流压力逐渐降低以至低于出口压力，随后在尾缘附近由于有叶盆尾缘向叶背流动的潜流，再加上较高的出口压力，使得叶背尾缘处恢复到了出口压力。

3 结语

本文利用ANSYS CFX数值模拟了涡轮叶片工作时的流场以及温度场，较为精确地反映了真实涡轮叶片某工况时的情况，为以后对涡轮叶片进行热-结构耦合，模拟采取有效的冷却方式分析叶片温度场和流场打下了坚实的基础。

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[4]王宏道.涡轮叶片三维流场仿真与强度分析[D].大连：大连理工大学，2011.

[5]郭兆元，王 强.结构化网格在气热耦合计算中的应用[J].热能与动力工程，2009，24（2）：158-162.

（责任编辑：杨媛媛）

表4 多航空器避让运行结果Tab.4 Aircrafts operation results of conflicts resolution

参考文献：

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[6]AnyLogic[DB/OL].[2013-05-06].http：//www.anylogic.cn/.

[7]黄 敏，饶明雷，李 敏.基于规则的交通路网建模及应用[J].公路交通科技，2012，29（1）：134-138.

[8]SANG HYUN KIM，ERIC FERON，JOHN-PAUL CLARKE.Assigning Gates by Resolving Physical Conflicts[C]//Guidance，Navigation，and Control Conference，AIAA 2009-5648，Chicago，Illinois，August 10-13，2009.

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[10]孙 彬.基于多Agent的集装箱码头泊位调度系统的建模与优化[D].天津：天津理工大学，2010.

（责任编辑：杨媛媛）

Numerical simulation of flow field and temperature field of turbine blade based on CFX

CAO Hui-ling，OU Jin-ping
（College of Aeronautical Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China）

Turbine blade is an important hot component of aviation engine.Its performance directly affects the mechanical efficiency of turbine.The flow field and temperature field of turbine blade are studied through 3-D numerical simulation.The analysis of numerical results is close to the actual situation.It is very useful to use multi-physics coupling calculation in selection of more effective cooling means of turbine blade in the future.

CFX；turbine blade；flow field；temperature field

V235.13

：A

：1674-5590（2014）05-0011-04

2013-07-12；

：2013-10-17

：中国民航大学博士启动基金项目（QD02s04）

曹惠玲（1962—），女，河北唐山人，教授，工学博士，研究方向为航空发动机性能分析与故障诊断.