舵系设计分析

孙程程

摘 要 随着船型开发工作的进行，舵系设计越来越引起设计人员的重视。但是由于我们在这方面积累的数据、经验不多，使我们在设计的过程中遇到很多问题。因此通过查阅资料、规范，汇总出现在造船界常用的十种类型的舵系布置，并且针对十种类型的舵系布置分别建立了数学模型。

关键词 舵系布置；数学模型；受力分析；弹性系数

中图分类号：U664.36 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）02-0106-02

1 计算符号说明

L：舵叶的高度（m）；

l10，l20，l30，l40：舵系系统中各个单元的长度（m）；

l50：舵踵的长度（m）；

J10，J20，J30，J40：舵系系统中各个单元相对于x轴的惯性距（cm4）；

J50：舵踵相对于Z轴的惯性距（cm4）；

CR：作用在舵叶上的舵力（N）；

CR1，CR1：作用在舵叶单元上的舵力（N）；

E：弹性模数（N/m2）E=2.06×1011 N/m2；

G：剪力弹性模数（N/m2）G=7.85×1010 N/m2。

2 不同舵系布置的数学模型及受力分析

类型一：

作用在舵叶上单位长度的舵力（单位：N/m）：

（1）

舵系结构的受力情况：

1）舵杆上的最大的弯距（N/m）：MB=0。

2）各支点处的支反力（N）：FA1=FA2=FA3=CR/3，FA4=0。

3）对于流线型的舵叶，作用的舵叶上的弯距（N.m）：MR=CRl/24。

类型二：

作用在舵叶单位长度上的舵力PR10和PR20（N/m）：

对于弹性支点处的弹簧系数Zp按照公式（6）进行计算。

类型三：

作用在舵叶单位长度上的舵力PR（N/m）：

作用在舵系结构上的力：

1）舵杆上的最大的弯距（N/m）：MB=0

2）各支点处的支反力（N）：FA1= FA2= CR/2 FA3=0。

类型四：

作用在舵叶单位长度上的舵力PR（N/m）：

对于弹性支点处的弹簧系数Zc按照公式（5）进行计算。

类型五：

作用在舵叶单位长度上的舵力PR（N/m）：

（2）

其中：z—在l10范围内舵叶剖面距舵叶底面的距离（m）；

PRZ—在Z剖面上单位距离作用的力（N/m）；

PR1—在Z=0剖面上单位距离作用的力（N/m）；

PR2—在Z=l10剖面上单位距离作用的力（N/m）。

对于这种类型的舵系布置，我们也可以按照下面的近似的公式进行计算。

1）作用在舵杆上的最大弯距（N/m）：

2）支反力（N）：

（3）

（4）

3）最大剪应力（N）：QR=CR。

类型六：

作用在舵叶单位长度上的舵力PR10和PR20（N/m）：

其中：l=l20。

对于弹性支点处的弹簧系数Zp按照公式（6）进行计算。

类型七：

作用在舵叶单位长度上的舵力PR10和PR20（N/m）：

其中：l=l20。

对于两个弹性支点处的刚度系数按照3.3的公式进行计算。

3 支点处的弹性系数的确定原则

3.1 舵踵

对于舵踵处的弹簧系数：

（5）

3.2 挂舵臂设有一个弹性支点

在弹性支撑处的弹簧系数（N/m）：

（6）

其中：fB—单位的力（N）作用在挂舵臂的质心上产生的单位便移（N/m）。

计算： （7）

fT—如果挂舵臂有一个薄臂圆筒的横截面，那么由于扭转产生的单位偏移

（8）

式中：d-挂舵臂高度（m）；

JN-挂舵臂相对于x轴的惯性距（cm4）；

e-挂舵臂的扭转力距（m） （取植在Z=d/2处）；

FT-在挂舵臂截面中外壁和内壁所包围面积的平均值（m2）；

ui-按照薄壁圆筒计算时，构成挂舵臂的各个封闭单元的周长（mm）；

ti—各个封闭单元的板厚（mm）。

3.3 挂舵臂设有两个弹性支点

当挂舵臂设有两个弹性的支点时，定义如下：

1）在下舵销轴承处：y1=-K12FA2-K22FA1。

2）在上舵销轴承处：y2=-K11FA2-K12FA1。

其中：y1，y2—上下舵销轴承处的水平偏移（m）；

FA1，FA2—在上下舵销轴承处的水平支反力（N）；

K11，K22，K12-挂舵臂的柔性系数（m/N），按照下面的公式进行计算：

（9）

（10）

（11）

d—挂舵臂高度（m），在示意图中为从挂舵臂的过度区域到下舵销的中线区域；

λ-挂舵臂从过度区域到上舵销的中心线的距离（m），当λ=0时，则此时转化为具有一个弹性支点的问题，按照3.2进行计算；

e—挂舵臂的扭转力距（m）（取值在Z=d/2处）；

J1h—挂舵臂在λ长度范围内相对于x轴的惯性距（m4）（为在λ长度范围内惯性距的平均值）；

J2h—挂舵臂在上下舵销轴承长度范围内相对于x轴的惯性距（m4）（为在d-λ长度范围内惯性距的平均值）；

Jth—扭转惯性距（m4）。

对于薄壁圆筒按照下面的公式进行计算：

（12）

其中：FT—在挂舵臂截面中外壁和内壁所包围面积的平均值（m2）（按照薄壁圆筒的惯性距计算公式计算）；

ui—按照薄壁圆筒计算时，构成挂舵臂的各个封闭单元的周长（mm）；

ti—各个封闭单元的板厚（mm）；

Jth为在整个挂舵臂的范围内的扭转惯性距的平均值。

参考文献

[1]刁玉峰.船舶舾装工程[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2006.

[2]周宏.船舶设备[M].人民交通出版社，2011.

[3]余建兴.船舶与海洋工程设备[M].天津大学出版社，2011.endprint