现行逻辑学教材传统词项逻辑争议点述评

○ 岳利民

(长沙理工大学 文法学院，湖南 长沙 410114)

现行逻辑学教材中的传统词项逻辑部分，某些内容还没有达成共识，还存在一些争议点。这些争议点主要表现在三个方面：单称命题有没有量项，如何处理单称命题和全称命题的关系，三段论有哪些规则。

一、单称命题有没有量项

一些教材认定单称命题有量项，如《普通逻辑》[1]、《逻辑学基础教程》(第二版)[2]、《普通逻辑学》(第二版)[3]、《逻辑》[4]、《大学逻辑导论》[5]、《逻辑学教程》[6]、《逻辑学教程》[7]。一些教材认定单称命题没有有量项，如《逻辑学基础教程》[8])、《批判性思维教程》[9]、《形式逻辑》[10]、《逻辑与批判性思维》[11]、《逻辑学》(第2版)[12]、《逻辑学概论》[13]、《逻辑导论》[14]。

《普通逻辑》是如此解释单称量项的：它表示在一个命题中对主项外延的某一个别对象作了反映。可以用“这个”、“那个”来表示。如“这个学生学得很好”。在命题的语言表达中，如果主项是一个单独概念，不需要用单称量项，如果主项是一个普遍概念，单称量项的语言标志(“这个”等)不能省略。《逻辑学基础教程》(第二版)这样阐释单称量项：单称量项(通常用“这个”、“那个”等表示)指明所断定的主项是某一个别对象。当一个单称判断的主项是单独概念时，不必用单称量项去表示被断定对象的数量；当一个单称判断的主项是普遍概念时，则须用单称量项去表示被断定的对象。《普通逻辑学》、《逻辑》、《大学逻辑导论》、《逻辑学教程》(杜雄柏主编)和《逻辑学教程》(胡龙彪、黄华新编著)所持观点相同。

袁正校主编的《逻辑学基础教程》是如此解释量项的：量项又称命题的量，是反映主项外延数量的词项。量项可以分为全称量项和特称量项。在“知识拓展”中，解释了通常被认为是单称量项的“这个”和“那个”：在汉语中，通过“这个”、“那个”等限制词，我们可以把一个普遍词项，例如“人”限制为一个单独词项：“这个人”、“那个人”，等等，我们再对它们的性质进行讨论，在一定的语境中，就可以得到许许多多命题，例如：这个人不讲理。那个人有礼貌。这种以单独词项作为主项的直言命题被称为“单称命题”。《批判性思维教程》把“量项”称为“量词”。量词有两种：“所有”和“有的”，用来约束主词所表示的对象的数量。“所有”叫做全称量词，主词受它的约束的陈述叫做全称陈述。“有的”叫做特称量词，主词受它的约束的陈述叫做特称陈述。把“单称命题”称为“单称陈述”，列举了下面几个典型例子：鲁迅是文学家，张兰不是汉族人，这件西汉瓷器是珍贵文物，今年的国庆在周五举行。《形式逻辑》、《逻辑与批判性思维》、《逻辑学》(第2版)、《逻辑学概论》和《逻辑导论》所持观点相同。

我们认为，量项只有全称量项和特称量项两类，没有单称量项。同时，我们认为，量项存在的唯一依据是有语言标志。全称量项的语言标志有“所有”、“一切”、“全部”、“任何”、“任一”、“凡”、“凡是”、“每一个”、“每个”，等等。特称量项的语言标志有“有些”、“有的”、“有”、 “很多”、 “许多”、“多数”、“大多数”、“绝大多数”、“几乎全部”、 “很少”、“少数”、“极少数”、等等。

如果认为有单称量项，那么要找到单称量项存在的语言标志。认为存在单称量项的教材，都认为“这个”、“那个”是单称量项的语言标志。“这个”、“那个”果真是单称量项的语言标志吗？请看下面几个命题：

1) 这个人不讲理。

2) 那个人有礼貌

3) 今年的国庆在星期二举行。

4) 明年的国庆在星期六举行。

5) 这些人不讲理。

6) 那些人有礼貌。

7) 所有的这些人都不讲理。

8) 所有的那些人都有礼貌。

9) 这些人有一些不讲理。

10)那些人有一些懂礼貌。

1)和2)中的“人”、3)和4)中的“国庆”都是普遍概念，通过“这个”、“那个”、“今年的”、“明年的”等限制词的限定，使得“这个人”、“那个人”、“今年的国庆”、“明年的国庆”都成为单独词项。如果“这个”和“那个”是单称量项，那么“今年的”、“明年的”也是单称量项；如果“今年的”、“明年的”是单称量项，那么替换词“2013年的”和“2014年的”也是单称量项；由于“2013年的”和“2014年的”不是单称量项，那么“今年的”、“明年的”也不是单称量项；由于“今年的”和“明年的”不是单称量项，那么“这个”和“那个”也不是单称量项。因为限制词的数量不计其数，所以，“这个”、“那个”、“今年的”、“明年的”、“2013年的”、“2014年的”等限制词都不是单称量项。5)中的“这些”、6)中的“那些”也不是全称量项。“这些人”是命题5)的主项，“那些人”是命题6)的主项。命题5)和命题6)都是全称命题，全称量项省略了。命题5)补上省去的全称量项就成为命题7)，命题6)补上省去的全称量项就成为命题8)。特称命题中的特称量项是不能省略的，如命题9)和命题10)。

二、如何处理单称命题和全称命题的关系

《普通逻辑》在介绍性质命题种类的时候写到：按照性质命题质和量的不同结合，把性质命题分为单称肯定命题、单称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、全称肯定命题和全称否定命题。这就是性质命题的六种最基本的形式。其中，由于单称命题是对某一个别对象的反映，也就是对反映某一单独对象的概念的全部外延作了反映，因此从逻辑性质上说，单称命题可以被看作是全称命题。据此，性质命题又主要归结为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题四种基本形式。《形式逻辑》、 《普通逻辑学简明教程》、《普通逻辑学》[15]、胡泽洪主编的《逻辑学》[16]和中国人民大学哲学院逻辑学教研室编的《逻辑学》(第2版)所持观点与《普通逻辑》基本相同。

《逻辑学概论》在介绍直言命题的构成和类型时写到：当主项和谓项都指谓类时，分别使用大写字母S和P表示；若主项指谓个体，则用小写字母a、b、c表示。于是我们有六种标准形式的直言命题。单称命题的主项的外延只有一个对象，这与全称命题一样，都是对主项外延的全部的断定，正因如此，在词项逻辑关于直言命题的有些讨论中，特别是在三段论中，单称命题被当作全称命题的特例；但在有些情况下例外，例如在讨论对当关系及换位推理等时，单称命题不能当作全称命题的特例，而要单独处理。

《大学逻辑导论》在介绍性质命题种类的时候写到：关于性质命题的类型，首先，根据联项的不同可以分为肯定命题和否定命题两类。然后，又可以分别以量项为根据，将其分为全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定、单称肯定和单称否定六类命题，前四类命题分别简称为“A命题”、“E命题”、“I命题”和“O命题”。单称命题是断定某一特定对象的。如果把某一特定对象看做类的特殊情况，那么自然可以把单称肯定命题归入全称肯定命题，把单称否定命题归入全称否定命题。在以下讨论中，除非特别说明，一般把单称命题当做全称命题处理。《逻辑导论》也认为，虽然单称命题的主项表示的对象是一个特定的个体，而不是一个事物类。但是，根据需要，可以把个体视为只包含一个分子的类单元。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称命题作为全称命题来处理。

大多数教材认为单称命题可以作为全称命题处理的依据是单称命题和全称命题的主项都是周延的，都是对主项的外延的全部的断定。我们认同此观点。在直言命题的换位法和三段论中，都有这么一条重要的规则：在前提中不周延的项到结论中不得周延。三段论还有一条重要规则：中项至少周延一次。因此，在某些推理中，单称命题可视为全称命题，是从单称命题和全称命题的主项都是周延的角度认定的。我们不认同《大学逻辑导论》和《逻辑导论》的说法。因为，我们不能把某一特定对象看作类的特殊情况，因为类是类，单个分子是单个分子。对当关系推理中单称命题不能作为全称命题来处理，就是因为普遍概念与普遍概念的关系不同于单独概念与普遍概念的关系。四种性质命题的逻辑方阵的形成过程所反映的是四种性质命题(全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题)主项S类和谓项P类的外延关系的各种真实情况。因此，对当关系推理中，单称命题不能作为全称命题来处理，即：对当关系推理中，单称肯定命题不能视同为全称肯定命题，单称否定命题不能视同为全称否定命题。那么，什么情况下，单称命题可作为全称命题来处理呢？我们认为，三段论推理中，单称命题可作为全称命题来处理。对于单称命题和全称命题关系的处理，我们归纳为：对当关系推理中，单称命题不能作为全称命题来处理；三段论推理中，单称命题应作为全称命题来处理；命题变形推理中，单称命题可以作为全称命题来处理，也可以不作为全称命题来处理，不作为全称命题来处理为好。

三、三段论有哪些规则

《普通逻辑》、《逻辑学概论》、《逻辑学基础教程》、《批判性思维教程》、中国人民大学哲学院逻辑学教研室编的《逻辑学》(第2版)都认定三段论有五条基本规则两条导出规则。现以中国人民大学哲学院逻辑学教研室编的《逻辑学》(第2版)为蓝本，摘抄如下：

以下五条基本规则结合在一起是三段论有效的充分必要条件，是判定一个三段论是否有效的标准。1.中项在前提中至少周延一次。2.前提中不周延的项，在结论中也不得周延。3.两个否定前提不能得结论。4.两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的。5.如果结论是否定的，前提之一必是否定的。以上五条规则，是直言三段论的基本规则。这五条规则可以推出下面两条导出规则：6.两个特称前提不能得结论。7.两个前提中有一个特称，结论也是特称。

胡龙彪、黄华新编著的《逻辑学教程》和《逻辑导论》除第五条写成“两个肯定前提不能得出否定的结论”之外，其余各条相同。《逻辑与批判性思维》和《逻辑学新编》承认第四条规则，同时加上“如果结论是肯定的，则两前提都为肯定”；承认第五条规则，同时加上“如果两个前提都为肯定，则结论必为肯定”。其余相同。《逻辑学》未列第三条，同时把第四条写成“如果结论是肯定的，那么前提都是肯定的”。

《大学逻辑导论》和杜雄柏主编的《逻辑学教程》在五条基本规则两条特殊规则之外，多了一条“在三段论中有且只有三个不同的项”。《形式逻辑》也多了这一条规则，只是所有的规则未分出基本规则和导出规则。《普通逻辑学简明教程》、《普通逻辑学》、《逻辑》和南开大学哲学系逻辑学教研室编著的《逻辑学基础教程》与《形式逻辑》不同的是取消了上面提到的第五条规则。

我们认为“在三段论中有且只有三个不同的项”不应作为三段论的一条基本规则。因为三段论的基本规则是用来检验三段论是否有效的规则，是三段论有效的充分必要条件。任何推理的推理规则都是在认定它们为何种推理的基础上建立的，所以何种推理规则只适用于何种推理，相容选言推理的推理规则适用于相容选言推理，不相容选言推理的推理规则适用于不相容选言推理，三段论的推理规则适用于三段论推理。同时，何种推理规则适用于何种推理的所有成员，相容选言推理的推理规则适用于相容选言推理的所有成员，不相容选言推理的推理规则适用于不相容选言推理的所有成员，三段论的推理规则适用于三段论推理的所有成员。因此，三段论的推理规则适用于所有的三段论，不适用于一切非三段论，也不适用于一切貌似三段论的“假三段论”。三段论是由包含着一个共同项的两个性质命题为前提推出一个新的性质命题为结论的推理。三段论由大前提、小前提和结论构成。所有的三段论都包含着大项、小项和中项三个不同的项。“在三段论中有且只有三个不同的项”是认定一个推理是三段论的依据，不是检验三段论有效的规则。因为包含着四个不同项的性质命题的推理不是三段论。例如：物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。这不是一个三段论，因为前提中的“物质”不是同一个词项。三段论的前提中，有一个共同的词项，这个共同的词项作为桥梁把另外两个项联系起来，从而推出结论。由于前提中的“物质”不是同一个词项，所以，它不能作为桥梁把“粉笔”和“不灭的”联系起来，所以，推不出“粉笔是不灭的”这个结论。为什么一些逻辑学教材包括从外文翻译过来的《逻辑的力量》(第3版)[17]和《逻辑学导论》(第11版)[18]把“在三段论中有且只有三个不同的项”作为检验三段论有效性的一条基本规则呢？因为我们经常见到一些貌似三段论的“假三段论”。

《形式逻辑》、《普通逻辑学简明教程》、《普通逻辑学》、《逻辑》和南开大学哲学系逻辑学教研室编著的《逻辑学基础教程》未分出基本规则和导出规则。我们认为，这样编写是有问题的。三段论的基本规则是判定三段论是否有效的标准。三段论的导出规则是从基本规则推导出来的，可以用三段论的基本规则来证明。比如，下面的三段论为什么是无效的，可以从基本规则和导出规则两个不同的角度来解释。

有些同学是三好学生，有些同学是优秀干部，所以，有些优秀干部是三好学生。

用基本规则来检验，这个三段论是无效的，因为，中项在大、小前提中一次也不周延，违反了三段论的第一条基本规则。用导出规则来解释，这个三段论，两个前提都是特称命题，因此推不出“有些优秀干部是三好学生”的结论。如果不分基本规则和导出规则，就会说，这个三段论既违背了“中项在前提中至少周延一次”的规则，又违背了“两个特称前提不能得结论”的规则，似乎大有层次不清的感觉。因为，五条基本规则是判定三段论是否有效的充分必要条件。

《普通逻辑学简明教程》、《普通逻辑学》、《逻辑》和南开大学哲学系逻辑学教研室编著的《逻辑学基础教程》取消了第五条规则。我们认为第五条规则“如果结论是否定的，前提之一必是否定的”绝不能取消。根据充分条件假言推理的否定后件式，可以推出“如果两个前提都是肯定的，结论必是肯定的”。“如果结论是否定的，前提之一必是否定的”和“如果两个前提都是肯定的，结论必是肯定的”等值。如果一个三段论由两个肯定的前提推出了一个否定的结论，这个三段论必是无效的，这是依据第五条规则作出的判定。因此，第五条规则必不可少。

【参考文献】

[1]《普通逻辑》编写组.普通逻辑(第五版)[M].上海人民出版社，2011.

[2]南开大学哲学系逻辑学教研室.逻辑学基础教程(第二版)[M].南开大学出版社，2006.

[3]王海传，岳丽艳.普通逻辑学(第二版)[M].科学出版社，2011.

[4]刘汉民.逻辑[M].上海大学出版社，2012.

[5]郭桥，资建民.大学逻辑导论[M].人民出版社，2003.

[6]胡龙彪，黄华新.逻辑学教程[M].浙江大学出版社，2006.

[7]杜雄柏.逻辑学教程[M].湖南大学出版社，2001.

[8]袁正校.逻辑学基础教程[M].高等教育出版社，2007.

[9]谷振诣，刘壮虎.批判性思维教程[M].北京大学出版社，2006.

[10]华东师范大学哲学系逻辑学教研室.形式逻辑(第四版)[M].华东师范大学出版社，2009.

[11]陈慕泽，余俊伟.逻辑与批判性思维[M].中国人民大学出版社，2011.

[12]中国人民大学哲学院逻辑学教研室.逻辑学(第2版)[M].中国人民大学出版社，2008.

[13]陈波.逻辑学概论[M].北京师范大学出版社，2007.

[14]王洪.逻辑导论[M].中国政法大学出版社，2010.

[15]刘韵冀.普通逻辑学(第三版)[M].经济管理出版社，2013.

[16]胡泽洪，周祯祥，王健平.逻辑学[M].广东教育出版社，2007.

[17]斯蒂芬·雷曼.逻辑的力量(第3版)[M].杨武金，译.中国人民大学出版社，2010.

[18]欧文·M·柯匹.逻辑学导论(第11版)[M].张建军，等，译.中国人民大学出版社，2007.