高压、含酸性介质气井油套环空泄漏速率计算

王 云王晓冬佘治成

（1.中国地质大学能源学院，北京 100083；2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；3.中石油塔里木油田公司堪探开发研究院，新疆库尔勒 841000）

高压、含酸性介质气井油套环空泄漏速率计算

王 云1，2王晓冬1佘治成3

（1.中国地质大学能源学院，北京 100083；2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；3.中石油塔里木油田公司堪探开发研究院，新疆库尔勒 841000）

气井完整性失效最根本的原因就是管柱发生泄漏，从而导致气井环空异常带压，威胁气井安全生产。环空泄漏速率是判断气井完整性是否失效最核心的参数。目前，有国外石油公司通过设备现场测量环空泄漏速率，国内还未有可靠的方法确定环空泄漏速率。提出了两种环空泄漏速率的计算方法：一是安全阀法，借鉴井下安全阀泄漏速率的判别方法；二是微分法，建立气体在环空泄漏的理论模型，并通过输气管道小孔泄漏模型确定边界条件。由于现场泄压数据的影响，井下安全阀法不适用于现场，可采用微分法进行环空泄漏速率计算。应用微分法对塔里木油田DN2气田进行了实例验证，与现场实际吻合较好，表明该环空泄漏速率计算方法较为可靠，对现场生产有一定参考价值。

高压气井；酸性介质；油套环空；泄漏速率；数学模型

高压、含酸性介质气田储量丰富，分布广泛，在稳产、上产方面发挥了重要作用。国内高压、含酸性介质气田主要分布在四川、塔里木和松辽盆地，其中，在四川盆地高含硫气田20多个，储量高达2 000×108m3；塔里木盆地高压、含酸性介质气田已建成的产能占有绝对优势［1］。但是由于设计、施工、油套管及工具的质量以及井下恶劣工况等因素的影响，油套管可能发生泄漏，导致天然气进入油套环空，气井环空带压。由于天然气中含有CO2、H2S以及Cl–等腐蚀介质，如果发生泄漏，将有可能导致套管腐蚀，进一步加剧泄漏，甚至导致管柱失效，必须进行修井作业。目前塔里木油田现场修井作业成本达几千万元，且有很大风险。如果天然气泄漏至其他地层，甚至泄漏至地面，将会导致气井报废，甚至可能威胁人民财产生命安全（尤其含H2S气井）。如何有效评判环空泄漏的严重程度是目前高压、含酸性介质气井急需解决的问题。

环空泄漏速率是判断气井完整性状态最核心、最可靠的参数。目前，国内外还未见公开报道关于计算气井环空泄漏速率的计算方法。阿布扎比海洋作业公司（Adma-Opca）已研制出现场测量泄漏速率的装置，可以在井口测量环空泄漏速率，且已在现场成功应用，效果良好［2］。国内还未有可靠的确定环空泄漏速率的方法。四川、塔里木等油田逐步引进国外先进技术与设备，采用测井方法进行漏点检测，确定油套管的泄漏位置。但测井方法只是定性检测，并不能实现定量测量，不能满足气井安全评价与管理的需要。为此，本文提出、建立了两种计算环空泄漏速率的计算方法，对现场有一定借鉴与参考意义。

1 安全阀法

安全阀法计算是参照API RP 14B的一种计算环空泄漏速率的方法。

API RP 14B《井下安全阀系统的设计、安装、修理和操作》中明确规定了井下安全阀泄漏速率的计算方法［3］

API RP 14B规定将井下安全阀关闭后，测出经过一定时间t前后安全阀以上空间的压力p，体积V，偏差因子Z，以及安全阀处的温度T，然后根据式（1）可求得安全阀的泄漏速率。此外，API RP 14B还规定了泄漏速率的标准。对于气井来讲，泄漏速率应不高于0.42 m3/min，且业内逐渐把此标准作为环空泄漏速率的标准，本研究在评价气井泄漏速率大小时，也参考此标准。

首先，假设油套环空分为上部和下部，其中h1代表充满天然气的环形空间的高度，体积为V，h为下部环空保护液的高度。安全阀法的原理就是把油套环空认为是油管柱，安全阀放置在天然气和环空保护液的分界处（图1），这样就可使用式（1）进行环空泄漏速率计算。在气田现场，泄压前后压力已知，天然气的偏差因子可求。气液分界处的温度可根据井筒温度剖面求出。由于一般气柱高度h1较小，可以近似取井口温度。只要确定环空天然气体积V就可以得出泄漏速率。环空天然气体积V实际上等效于气柱高度h1。理论上，在不同产量下，可以得出气井压力剖面，回归可得出pC关于泄漏点深度（h1+h）的二项式，进而可得出井筒任意一点处油管内压力；泄漏点处环空压力为环空气柱压力与环空保护液液柱压力之和，当环空压力平衡时，泄漏点处的内外压力平衡，取任意不同产量工况，建立方程组，即可求出h1，进而得出V。

图1 井下安全阀环空泄漏计算法示意图

2 微分法

2.1 理论模型假设条件

微分法计算的基本原理是在任意无限短的时间间隔内，考虑泄漏点处单位体积气体在单位横截面积下的泄漏流动，规避了整个泄漏过程中由于压力变化导致的气体性能参数的变化，减少了未知参数。微分法假设：（1）天然气在油管壁厚度δ范围内为定加速度运动；（2）天然气在泄漏点油管内壁处水平初始速率为0 m/s；（3）天然气为隔热流动，不发生热传导，示意图见图2。

图2 微分法环空泄漏速率计算法示意图

2.2 模型的建立

根据动量定理，单位体积气体在单位横截面积下的动量方程为

由于天然气在油管壁厚度δ范围内为定加速运动，在泄漏点油管内壁处水平初始速率为0 m/s，则平均流速v–m与瞬时流速vm的关系为

气体流过油管壁的时间与速度关系为：

由式（2）、式（3）和式（4）可得

由于考虑是单位体积的天然气，对于每口气井油管壁厚、天然气密度，单位体积天然气质量以及泄漏面积都是恒定的，则井下泄漏点出泄漏速率表达式为

由式（6）可以看出，体积流量仅与压差有关，只要确定一个边界条件就可以得出常数β。

2.3 边界条件的确定

目前对于输气管道泄漏的研究较多，建立的模型也较为成熟。泄漏模型主要有小孔模型、大孔模型以及管道模型。API R90规定对环空带压井进行泄压时，应采用Ø12.7 mm的针形阀［4］。进行泄压时，当环空压力基本稳定时，认为此时井下泄漏速率与井口泄压速率相同。只要求出井口泄压速率即可得出一个边界条件。

井口泄压速率可以通过输气管道的小孔泄漏模型计算［5-8］，见式（7）和式（8）。

式（7）是计算亚临界流速的模型，式（8）是计算临界流速的模型，可以根据式（9）判断气体流动是临界还是亚临界状态。

API RP 14B规定的是地面条件下的体积流速，最后得出的流速需经过密度转换。此外，还需注意的是高压条件下天然气偏差因子的计算，前人已经做了大量工作，这里不再赘述［9-10］。

3 实例验证

以塔里木迪那2气田DN2-X气井为例进行验证。DN2-X井2009年1月19日套压为48.95 MPa，逐步升至64.12 MPa，稳定在64 MPa左右。7月18日再次开井，套压维持在70 MPa左右；7月27日进行环空补液，当套压62 MPa时，环空液体开始进入油管，导致套压和油压同步下降，证明油套连通，泄漏速率很大。

3.1 安全阀法计算

按照现场泄压数据，采用安全阀法计算DN2-X井的泄漏速率，结果见表1。

表1 安全阀法环空泄漏速率计算结果

由表1可知，环空泄漏速率均小于0.15 m3/min，远小于0.42 m3/min，证明泄漏速率是可以接受的，但现场已证明该井油套连通，这与现场实际情况不符。经过分析认为，安全阀法适用于将环空压力泄压至尽可能低的值，然后进行压力恢复。因DN2-X井泄压时的压力值较高，由于压差作用，导致此时的泄漏速率较小。

3.2 微分法计算

DN2-X井的小孔泄漏模型计算参数见表2。

表2 DN2-X井基本参数

DN2-X井环空泄漏临界压力为0.18 MPa，属于临界流泄漏，则小孔泄漏速率为6.757 9 kg/min，带入式（6）可得β为1.380 6，再带入式（6）可得DN2-X井的环空泄漏速率公式

经过密度转换，DN2-X井的最大泄漏速率为14.97 m3/min，远大于API RP 14B规定的0.42 m3/ min，证明其泄漏程度严重，与现场实际吻合较好。

4 结论与建议

（1）环空泄漏速率是判断气井完整性状态最核心、最可靠的参数。本文提出并建立了2种计算油套环空泄漏速率的方法，解决了环空泄漏速率无法通过数理计算的难题。

（2）经过现场数据验证，微分法更适用于现场实际；环空泄漏速率与泄漏点处内外压差的平方根成线性关系。

（3）微分法计算法未考虑天然气的热传导效应，计算方法也需现场更多数据的修正与检验，在今后研究中应进一步完善。

符号说明：

q为环空泄漏速率，m3/min；Δp为泄压前后压力变化量，MPa；ΔZ为泄压前后偏差因子变化量；Z为偏差因子；t为压力恢复时间，min；p为压力，MPa；V为安全阀以上油管体积，m3；T为安全阀处温度，K；pC为漏点处油管内压力，MPa；pA为井口环空压力，MPa；h1为油套环空天然气气柱的高度，m；h为环空保护液高度，m；δ为油管壁厚，m；p0为大气压，取0.101 325 MPa；pA1为漏点处环空压力，MPa；Δt为天然气流过油管壁厚的时间，min；m为单位体积天然气质量，kg；vm为瞬时流速，m/ s；v–m为平均流速，m/ s；ε为系数，无因次；A为泄漏面积，m2；ρ为天然气密度，kg/m3；pl为临界压力，MPa；Q为小孔模型泄漏流量，kg/min；k为天然气绝热指数；A1为小孔面积，m2；Co为气体排放系数；M为天然气摩尔质量，kg/mol；R为通用气体常数。

［1］涂君君，张智，付建红，等.高含硫油气井套管安全系数的合理取值［J］.石油钻采工艺，2009，31（3）：111-113，118.

［2］SAMAD S A, TARMOOM I O, BINTHABET H A, et al.A comprehensive approach to well integrity management［R］.SPE 105319,2007.

［3］API RP 14B-2005, Design installation repair and operation of subsurface safety valve systems fifth edition［S］.

［4］API RP 90, Annular casing pressure management for offshore wells［S］.

［5］董玉华，周敬恩，高惠临，等.长输管道稳态气体泄漏率的计算［J］.油气储运，2002，21（8）：11-15.

［6］霍春勇，董玉华，余大涛，等.长输管线气体泄漏率的计算方法研究 ［J］.石油学报，2004，25（1）：101-105.

［7］向素平，冯良，周易超.天然气管道泄漏模型［J］.天然气工业，2007，27（7）：100-102.

［8］刘中良，罗志云，王皆腾，等.天然气管道泄漏速率的确定［J］.化工学报，2008，59（8）：2121-2125.

［9］郭肖， 杜志敏，杨学锋，等.酸性气藏气体偏差系数计算模型［J］.天然气工业，2008，28（7）：89-92.

［10］张奕， 李长俊，李倩，等.高含硫天然气压缩因子的计算方法评价［J］.重庆科技学院学报：自然科学版，2010，12（2）：105-107.

（修改稿收到日期 2014-08-20）

〔编辑 朱 伟〕

Calculation of leakage rate in casing annular of high pressure gas well containing acidic media

Wang Yun1,2, WANG Xiaodong1, SHE Zhicheng3
（1.School of Energy Resources,China University of Geosciences,Beijing100083,China;2.Research Institute of Petroleum Exploration &Development,CNPC,Beijing100083,China;3.Research Institute of Exploration &Development,Tarim Oilfield Co.,Ltd.,CNPC,Korla841000,China）

The primary cause for failure of gas well integrity is pipe string leakage, which leads to anomalous annular pressure in gas wells and hence threatens safe production of gas wells.The leakage rate of annulus is the core parameter to judge whether the gas well integrity fails.At present, some companies abroad have instrument which can measure the annular leakage rate at field;but there is no reliable domestic method to determine the annular leakage rate.This paper presents two ways to calculate the annular leakage rate:one is the safety valve method, which makes reference to the leakage rate of downhole safety valve;the other is differential method, which establishes the theoretical model for gas to be leaking in the annulus and determines the boundary conditions by the leakage model through small holes on gas lines.Due to the effect of field pressure relief data, the downhole safety valve method is not applicable on site, so the differential method may be used to calculate the annular leakage rate.The differential method was used for example verification in DN2 gas field of Tarim Oilfield, and the result agreed well with the real situation, showing that this method for annular leakage rate calculation is reliable and is of some reference significance to the field.

high pressure gas well;acid medium;casing annular;leakage rate;mathematical model

王云，王晓冬，佘治成.高压、含酸性介质气井油套环空泄漏速率计算［J］.石油钻采工艺，2014，36（6）：97-100.

TE37

：A

1000–7393（2014） 06–0097–04

10.13639/j.odpt.2014.06.024

中国石油天然气股份有限公司科技项目“高温、高压、高酸性气田气井完井投产及气井完整性评价体系研究”（编号：2009D-1502-02-02）。

王云，1982年生。2007年毕业于中国石油大学（北京）油气田开发专业，中国地质大学（北京）在读博士研究生，现从事采气工艺方面的研究工作。电话：010-83593079。E-mail：wangyun69@petrochina.com.cn。