威远气田页岩气井产量递减分析方法研究

王川杰 袁续祖 高 威 陶小波

（中国石油西南油气田公司蜀南气矿）

威远气田页岩气井产量递减分析方法研究

王川杰 袁续祖 高 威 陶小波

（中国石油西南油气田公司蜀南气矿）

页岩气是一种重要的非常规资源，我国页岩气资源量巨大。国内非常规天然气的勘探开发还处于探索阶段，目前迫切需要开展页岩气井的动态分析研究。通过对传统的Arps产量递减分析方法以及1／q～t0.5分析方法的介绍，探讨了两类方法在页岩气井递减分析预测中的适用性，并将预测结果与数值模拟结果进行对比。最后应用1／q～t0.5分析方法对已投产的两口页岩气井水平井，X井和Y井进行了短期的产量预测。图9表4参10

递减分析 页岩气井 产量预测 Arps方法 1／q～t0.5方法

0 引言

我国页岩气分布广泛，在中国各个地质历史时期的陆相及海相页岩中都分布有较广泛的页岩气。初步估算仅四川盆地4000 m以上深度范围内的志留系龙马溪组和寒武系筇竹寺组页岩气资源量可达（4～10）×108m3，具有广阔的勘探开发前景。但我国非常规天然气勘探开发起步较晚，还处于探索阶段，在页岩气井的产量递减分析方面几乎是一片空白，与国外相比有较大差距。笔者拟讨论传统的Arps递减曲线法在页岩气井递减分析中的适应性，并介绍一种新的适合于页岩气井的递减曲线法，在数值模拟软件中模拟一口页岩气水平井，并应用上述递减曲线法对该模拟井的生产数据进行分析、预测，最后应用新提出的递减曲线法对X井和Y井进行了短期产量预测。

1 产量递减分析方法

油气井的产量并不是恒定不变的，而是随着油气开采进程或开发措施的实施过程不断发生变化的。油气产量在一定时期内可能表现为上升趋势，而在另外的时期内则可能趋于稳定，但在油气田开发的大部分时间内，却以不断递减的趋势发展变化着［1］。页岩气井在递减期内采出的天然气数量大，而且持续时间长，根据国外学者的统计，页岩气井的寿命普遍比较长，有的甚至可达100年。页岩气的递减规律也十分复杂，因此研究页岩气井的递减规律具有重要意义。

1.1 Arps递减分析方法［2］

几乎所有常规的递减曲线分析方法都是依据由Arps建立的经验产量－时间方程：

式中：

qi—参考点i点产量，m3／d；

Di—参考点i点递减率；

t—参考点i点对应的时间，d；

b—常数。

b＝0时，根据式（1）可得到指数递减方程：

b＝1时，为调和递减，可得：

b值在0～1之间时，为双曲递减。

从上述三种递减模式可以看出，传统的Arps递减分析方法中b的取值在0到1之间。

1.2 1／q～t0.5分析方法［3］

页岩气藏储层非常致密，基质渗透率一般在（1× 10－7～1×10－10）μm2，因此页岩气藏的开发必须依靠大规模的体积压裂，形成复杂的裂缝网络，才可能有经济效益。压裂后的页岩气井线性流的持续时间将比常规气藏气井的线性流持续时间长得多。Wattenbarger等学者研究了致密气藏中的线性流，认为当致密气藏中气井定压生产时，在压力波及到供给边缘之前，1／q与t0.5之间存在以下关系式：

式中：

A－常数。

从式（4）中可以看出，1／q与t0.5呈线性关系，应用此关系式可以对气井的产气量进行预测。

图1 页岩气分段压裂水平井日产气量和累产气量预测图

2 预测结果讨论

根据页岩气藏的特点，在油气藏数值模拟软件Eclipse2010.1中选择CBM（煤层气）模型，应用块中心网格系统建立考虑吸附气解吸的页岩气水平井单井数值模拟模型，模拟水平段长度为1200 m，分10段压裂，主裂缝半长100 m，基质渗透率1×10－8μm2，裂缝渗透率1×10－7μm2，地层压力系数2.0，假设气体组分均为C1，平均含气量为2.57 m3／t。图1给出了模拟井的日产气量和累产气量预测图，表1给出了具体的日产气量和累产气量数值。

表1 模拟井的日产气量和累产气量

2.1 预测1

应用Arps产量递减分析方法对模拟气井前3年的生产数据进行分析，分析和预测结果见图2，拟合得式（1）中的b值为2.207，具体的气产量预测值见表2。

图2 页岩气水平井日产气量Arps法预测1

2.2 预测2

应用Arps产量递减分析方法对模拟气井前4年的生产数据进行分析，分析和预测结果见图3，拟合得式（1）中的b值为2.162，具体的气产量预测值见表2。

图3 页岩气水平井日产气量Arps法预测2

2.3 预测3

应用Arps产量递减分析方法对模拟气井前5年的生产数据进行分析，分析和预测结果见图4，拟合得式（1）中的b值为2.118，具体的气产量预测值见表2。

图4 页岩气水平井日产气量Arps法预测3

2.4 预测4

应用1／q～t0.5递减分析方法对模拟气井前3年的生产数据进行分析，分析和预测结果见图5，具体的气产量预测值见表2。

图5 页岩气水平井日产气量1／q～t0.5法预测4

2.5 预测5

应用1／q～t0.5递减分析方法对模拟气井前4年的生产数据进行分析，分析和预测结果见图6，具体的气产量预测值见表2。

图6 页岩气水平井日产气量1／q～t0.5法预测5

2.6 预测6

应用1／q～t0.5递减分析方法对模拟气井前5年的生产数据进行分析，分析和预测结果见图7，具体的气产量预测值见表2。

图7 页岩气水平井日产气量1／q～t0.5法预测6

图2～图7以及表2分别给出了对不同时间长度的生产数据应用不同的产量预测方法分析的结果。从上述图和表中可以看出，应用Arps产量递减分析方法分析页岩气井的产量数据会出现b＞1的现象，这一点与常规气藏气井的特点有所不同，而且随着生产数据时间点的延长，b值也越来越小，即越接近于1。应用1／q～t0.5递减分析方法来分析页岩气井的产量数据，其预测结果的误差要比Arps方法小得多。

表2 6种产量预测方法和数值模拟方法预测结果的比较

3 实例计算

3.1 X井

X井是我国国内第一口页岩气水平井，于2011年8月投产。该井自2012年5月以来，由于测井等原因，生产数据不连续且有部分异常，因此这里选用的分析数据是2012年5月以前的生产数据，应用1／q～t0.5递减分析方法对选取的生产数据进行分析，得到如表3的分析、预测结果。

表3 X井日产气量预测

3.2 Y井

Y井是也是一口页岩气水平井，于2012年1月投产。该井自2012年5月以来，由于井底积液等原因，生产数据有异常，因此这里选用的分析数据是2012年5月以前的生产数据，应用1／q～t0.5递减分析方法对选取的生产数据进行分析，得到如表4的分析、预测结果。

表4 Y井日产气量预测

从计算结果可以看出，Y井井底积液（未返排的压裂液）严重影响了该井的正常生产，导致递减分析预测结果可能会比排液后期的生产情况要差。

4 结论

（1）传统的Arps产量递减分析方法不能直接应用于页岩气井，因为拟合得到的b值大于1，超出了正常使用范围，必须要加以修正后才能应用于页岩气井。

（2）气产量历史数据的时间点越长，Arps产量递减分析方法拟合得到的b值越小，其预测结果也越接近于真实数据。

（3）新采用的产量递减分析方法应用于页岩气井时，比Arps方法误差小，且操作简单，实用性更强。

（4）新采用的产量递减分析方法要求在压力没有波及到供给边界之前才能使用，不然可能会导致误差较大。

（5）井底积液会影响到页岩气井产量的预测精度，排液后期利用新提出的产量递减分析方法对页岩气井产量的预测会更准确。

1 李传亮.油藏工程原理［M］.石油工业出版社，2005.

2 雷群，万玉金，孙贺东，等.生产动态分析理论与实践［M］.石油工业出版社，2011.

3 Life－cycle decline curve estimation for tight／shale gas reservoirs［R］.Ray J.Ambrose，C.R.Clarkson，Jerry Youngblood， etc.SPE 140519.

4 胡文瑞，翟光明，李景明.中国非常规油气的潜力和发展［J］.中国工程科学，2010，12（5）：25－29.

5 张金川，徐波，聂海宽，等.中国页岩气资源勘探潜力［J］.天然气工业，2008，28（6）：136－140.

6 张金川，金之钧，袁明生.页岩气成藏机理和分布［J］.天然气工业，2004，24（7）：15－18.

7 陈尚斌，朱炎铭，王红岩，等.中国页岩气研究现状与发展趋势［J］.石油学报，2010，31（4）：689－694.

8 郭宏，李凌，杨震，等.有效开发中国页岩气［J］.天然气工业，2010，30（12）：110－113.

9 Rasheed O.Bello and Robert A.Wattenbarger.Multi－stage Hydraulically Fractured Horizontal Shale GasWell Rate Transient Analysis［J］.Texas A＆M University SPE 126754.

10 R.O.Bello and R.A.Wattenbarger.Modelling and Analysis of Shale Gas Production With a Skin Effect［J］.Texas A＆M University SPE 143229.

（修改回稿日期 2013－05－20 编辑 文敏）

王川杰，男，1983年出生，硕士，工程师；2010年毕业于西南石油大学，主要从事油气田开发研究工作。地址：（642450）四川省内江市威远县石油基地。电话：（0832）8240058。E－mail：wcjduke＠163.com