寓学法指导于数学课堂教学之中

孙娟

长期以来，数学课堂教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法。正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。下面我结合自己的教学经验谈谈对数学学法指导的体会。

一、培养学生良好的数学学习习惯

当今课堂教学重视以学生为主体，教师为主导，培养学生的创造能力和创新精神，使学生的人格得到充分发展，其首要任务是必须重视学生良好学习习惯的养成。具体内容：（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学生动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还要以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，营造热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。（2）培养上课专心听课习惯，仔细想老师提出的问题，注意听同学的发言，大胆发表自己的意见，积极参加课堂的讨论，认真完成老师布置的作业。（3）培养学生认真阅读的习惯。我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯曾说：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体的思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。（4）善于求异和质疑问难的习惯。培养学生独立思考和善于提出问题的习惯对发展学生的创造性思维及将来进一步学习有很重要的作用。在解题、讨论和研究问题时，能从不同角度多方面思考问题，寻求创造性思维的解题方法。（5）培养学生严格认真、一丝不苟的习惯，检验的习惯，解题后再思考的习惯，善于总结找规律的习惯。

因此学习习惯的培养是不容忽视的问题，也是改善新型师生关系，改革教学方法的必经过程。

二、对数学学习能力形成的指导

数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力，以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发展问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥。这方面论述颇多，笔者仅就这方面的指导指出如下要求：第一，对不同层次学生的数学学习能力的培养提出不同的要求；第二，根据不同学习能力结合数学教学采取多种方法进行培养；第三，根据个别差异因材施教，培养数学学习能力，采取小步子、多指导训练的方式进行；第四，通过课外活动和参加社会实践，促进数学学习能力的发展。

三、加强对学生解题思路的指导

在中学期间，大多数学生对于解题的实质，对于习题本身的概念非常模糊，不明白解题的意义。因此解题时常出现错误，观察表明许多学生解题只有照葫芦画瓢，一旦遇到形式不熟悉或少见的习题，就茫无所措，不知如何才能解答，因此教师必须加强学会解数学题方面的指导。

“解答数学题是什么意思？”也许许多人都这样回答，解题就是找到答案。其实不然。前苏联著名数学系塔尔塔科夫斯基教授曾经回答说就应该是寻找解题的方案，实现找到解题的想法和意图。这就是教师提供关于习题解答的一般知识，师生共同探讨分析习题和寻找解题的一般方法。究竟怎样寻找解题方案呢？应将问题归类为已识别习题的类型（如求未知数的问题、浓度问题、行程问题、求证题或者证明题等）。为了确定习题的类型，要特别注意对习题的要求加以分析。有时要求本身就表明了习题的类型。例如解二次方程3x■-4x+1=0，大部分习题的类型在要求里没有直接表示出来，只有对这个要求进行分析，才能帮助确定习题的类型。例如在求函数y=3x■-4x-1的图形和横轴的交点。我们只要认真分析要求（求函数的图像即曲线同横轴即轴y=0的交点），就能清楚地认识到将问题转移到解二次方程的问题上解决，就寻找到解题的方案。

总之，习题属于我们不熟悉的类型，但对于它的分析提醒我们采用把这道题归结为早已解过的习题的方法。实质上都有依据概念和基本知识探着对问题进行语言转换。所以寻求解题的突破口，正是寻找一种适当的语言对问题作恰如其分的表述，因此教师应注重数学解题思想和方法上的指导，让学生脱离题海，愉快学习。

四、指导学生开展数学实践活动

翻开数学的发现的历史，可以看到许多数学发现都来于现实生活实践中，让学生到实践中探索、学习，培养学生的创造性思维，感受灵感的启示。

教师应开展丰富多彩的数学实践活动课，激发学生数学灵感。教师利用数学兴趣活动课，组织学生讲名人故事（如数学家的成长历程等）、猜谜语、做游戏等激起学生的无意注意，提高学生学习的数学的兴趣，有助于学生智力的开发，也可丰富学生的想象力。数学知识寓于数学游戏之中，既能综合所学的知识，又能扩展数学知识领域。综上所述，趣味数学课能激发学生对数学产生兴趣，培养学生主动性，启迪智慧，在愉快的情境中学到数学知识。通过撰写数学小论文，训练学生捕捉生活中的数学问题，采取“数学日记”形式。记述对所学数学知识的理解、概括、整理，记述学生异想天开的质疑和创造性地发现生活中的数学问题，促进学生创造性思维的萌芽，才能充分调动他们通过各种途径寻找问题源头的积极性。另外，让学生走出课堂，如通过测量池塘的面积、体积，高楼大厦的高度等，使学生把所学的知识应用到实践生活中。

五、利用现代教育手段，指导学生自主学习

随着计算机的普及，使学生熟练掌握一定的计算机应用技术，应用到数学学习中。教师应设计研究性问题，利用“动态”教学，加强学生对直观感性材料的学习，对数学概念的理解、解题方面都有很好的帮助，从而培养学生的创新意识。

综上所述，教师在数学教学中加强学习方法方面的指导，使学生掌握一定的学习方法，让学生主动学会学习，成为驾驭学习的主人，适应新世纪多元化的时代，具有创新能力的高素质的新型人才。