纳米流体强化微尺度换热的研究进展

王 振，武卫东，周志刚

(上海理工大学制冷与低温工程研究所，上海 200093)

随着科技的不断发展，热交换系统的换热负荷日益增大，同时对换热设备的尺寸要求也越来越严格。在某些特定场合，迫切需要体积小、重量轻、传热效率高的热交换设备，如高密度微电子器件的冷却及微电子机械系统(MEMS)内部传热问题等，于是就产生了微细尺度传热问题［1-3］。在微尺度下，流体的传热规律已明显不同于常规尺度，传统的传热传质理论及实验方法已经不能很好地解决微观尺度下的实际问题。这主要是因为当物体的特征尺寸缩小至与载体粒子的平均自由程同一量级时，基于连续介质的一些宏观概念(粘性系数、导热系数等)和规律(Navier-Stokes方程、Fourier定律等)将不再适用［2］。所以，近年来，大量的学者开始探索微细尺度下的传热问题并取得了突破性进展［4］。

自从纳米流体被美国Argonne国家实验室的Choi等［5］提出后，便引起了大批学者的关注，并开始探索将纳米流体应用于强化传热领域中。与传统的纯工质相比，纳米流体具有较好的导热系数［6-7］和单相对流系数［8-9］，为了获得更高的传热系数，近年来人们开始将纳米流体应用于微尺度换热器中，纳米颗粒的加入不仅使换热效果显著提高，而且相比于毫微米颗粒，具有更加均匀、稳定的优点，不易产生磨损和堵塞。但相比于纳米流体在常规尺度下的传热特性研究而言，其在微尺度中的强化传热研究还只是刚刚起步。

本研究主要从实验研究、机理分析和数值模拟三个方面对纳米流体强化微尺度换热特性的研究进展进行阐述。

1 实验研究

目前，将纳米流体应用于微尺度换热器的实验研究主要集中于微通道、微槽群蒸发器、微槽道热管及微细管等。

Mohammed等［10］采用体积分数分别为 1% ～5%的Al2O3-H2O纳米流体作为冷却介质，对微通道换热器的性能进行了分析。结果表明，当纳米流体的体积分数增大时，矩形微通道换热器的总热阻减小，压降很小，换热性能将提高;但当体积分数增大到5%时，却几乎与纯水作冷却介质时的换热系数相当。因此，当采用Al2O3-H2O纳米流体作为冷却介质，并非体积分数越大越好，应从热阻、压降、温度曲线、摩擦系数等综合考虑，寻求最佳的体积分数。

张燕等［11］采用CNT纳米流体作为冷却介质，发现CNT的加入能大幅提高冷却介质的对流传热特性，并且不会对微通道冷却器进出口的压降产生明显的影响。

Dorin Lelea［12］在研究了纳米颗粒浓度对微通道换热性能影响的同时，研究了纳米颗粒直径对换热效果的影响。他在实验中采用直径分别为13，28，47 nm的Al2O3纳米颗粒，实验结果显示，添加纳米颗粒能提高换热性能，并且随着纳米颗粒直径的增大，换热效果会逐渐降低。

王维等［13］以1%的醋酸作为分散剂制备了水基Al2O3纳米流体，研究了其在微槽道中的强化换热特性。研究发现，水基Al2O3纳米流体的传热系数随质量流速的增大而略有上升，而纯水的传热系数随质量流速的增大而几乎无变化。相比之下，热流密度对水基Al2O3纳米流体和纯水的传热系数的影响则都比较大。

刁彦华等［14］用 R141b取代水作为基液，添加TiO2纳米颗粒制成体积浓度为0.001%，0.01%，0.1%的纳米流体，并对其在微槽道结构蒸发器上的强化换热特性进行了实验研究。实验表明，体积浓度对换热特性影响较大，体积浓度为0.001%和0.01%的纳米流体的传热特性曲线与纯工质接近，且换热系数随着纳米流体体积浓度的增大而增大，而当体积浓度增大到0.1%时则出现了传热恶化的现象。

熊建国等［15］对水基氧化铜纳米流体在平板热管微槽道表面的传热特性进行了研究。实验发现，存在一个最佳的浓度1.0%使纳米流体能最大程度地强化传热，但根据Rohsenow公式分析，由于纳米流体宏观物性参数对沸腾换热影响很小，因此认为是纳米流体浓度的变化导致了微观运动的变化，比如纳米粒子的布朗运动。在大气压下，浓度为1.0%的纳米流体的换热系数提高了40%，临界热流密度(CHF)提高了50%，但当压力降至7.2 kPa时，换热系数和CHF则增加了1倍。覃超等［16］将纳米流体换为多壁碳纳米管悬浮液(MWNT)后同样发现，较低的压力对蒸发换热的强化率和最大热流密度的强化率是有提高作用的。在一定的压力下，当热流密度较大时，MWNT浓度对换热特性的影响并不是单调性的，同样存在一个最佳浓度2.0%，此时换热热阻减小约50%;当热流密度较小时，添加MWNT效果不明显，这是因为MWNT还未在水中充分悬浮。

朱建军等［17］实验研究了碳纳米管(CNT)悬浮液在微细管中的强化换热特性。实验结果表明，纳米流体在微细管中的流动通常都属于低Re流动，在较低的Re数下，纳米流体的Nu数随Re的增大而显著增大，当Re=65时，纳米流体的Nu数为纯水的10倍，此时强化传热的效果最显著。但是CNT纳米流体的泊肃叶数(Po=f×Re，其中f为沿程阻力损失，对于圆管内不可压缩粘性流体层流，Po=f×Re=64)仅为达西公式计算值的1/2，而蒸馏水的值与理论计算值符合很好。

2 机理分析

纳米流体强化微尺度换热器换热特性的机理分析应该包括两个方面:第一，纳米颗粒本身对换热特性的强化;第二，通过纳米颗粒在换热过程中改变换热结构的表面特性间接对换热特性的强化。

2.1 纳米颗粒本身对换热特性的强化

在纳米流体中，纳米粒子受范德瓦耳斯力、粒子表面双电层引起的静电力以及驱动粒子做布朗运动的布朗力等三个力作用［18］。在这些力的作用下，纳米粒子表现出了一些特定的行为和运动状态，而纳米流体强化传热的机理除了固体粒子导热系数远比液体大之外，还与纳米粒子所表现出的这些行为和运动状态密切相关，这主要包括纳米颗粒的布朗运动，颗粒-液体界面上存在的类固体结构的液相分子层，纳米颗粒团簇的形成和移动等［19］。这就导致了基础液体结构的变化，增强了混合物内部的能量和动量交换，使导热系数增大。

刘振华等［15-16］在研究水基氧化铜纳米流体和碳纳米管悬浮液(MWNT)强化平板热管微槽道表面换热时发现，在低压情况下，蒸发换热强化率和最大热流密度强化率都有所提高，但是对此现象的发生机理还不很明确，推测是因为在压力降低的情况下，水分子和纳米颗粒间的束缚力减小，使布朗运动加强。

白敏丽等［20］对液态氩基铜纳米流体和纯基础流体的纳米尺度Couette流进行模拟。发现靠近纳米颗粒的表面处氩的密度分布很高，而远离纳米颗粒氩的密度减小并最终保持不变，这说明纳米颗粒周围存在吸附层。研究表明，吸附层内氩的密度较大，类似于固体，从而使吸附层的导热系数远远大于液态氩的导热系数。另外一方面，吸附层的存在也相当于增大了纳米颗粒的有效直径，增强了扰动作用。L等［21］通过微观的分析，同样发现了在纳米流体表面存在类固体结构的液相分子层，而且纳米颗粒自身存在旋转运动和平移运动，加强了湍流效果。

另外，部分学者还对磁纳米流体强化微尺度换热进行了研究。王二利等［22］制备了质量分数为0.5%的Fe3O4-水磁纳米流体，并将其应用在矩形微槽道中。实验发现，施加磁场后磁纳米流体的饱和沸腾传热系数增大，最大提高5%左右。李强等［23］研究发现，当外加磁场时，磁流体内磁性粒子会沿磁场方向形成链状结构，而磁流体的传热特性正是受这种磁性粒子的不均匀分布影响。

2.2 纳米颗粒改变换热表面特性对换热特性的强化

刁彦华等［14］以TiO2/R141b纳米流体为工作介质，研究微槽道结构蒸发器的强化换热特性时发现，在微槽道的表面形成了一多孔纳米颗粒沉积层，而正是这个沉积层的存在增大了换热面积，进而起到了强化换热的效果。但是，当纳米流体的体积浓度增大到0.1%时，却出现了传热恶化的现象，分析认为当纳米流体浓度过大时，沉积层变厚，此时流体的流动阻力将增大，进而影响到纳米流体的对流传热。

刘振华等［24］在研究水基氧化铜纳米流体强化水平轴向圆管型微槽道热管换热特性时发现，纳米颗粒的加入改变了铜壁表面的接触特性。当尺寸较小的纳米粒子在管内流动时，会有部分纳米粒子镶嵌在铜表面缝隙中，这样就降低了表面粗糙度，也大幅降低了气液表面张力和固液接触角，使得液体更容易在微槽中扩展，而且增大了毛细力极限。这样就提高了轴向微槽道热管的传热极限。

3 数值模拟

目前，关于纳米流体强化微尺度换热的数学计算研究还不是特别充分，尤其是预测纳米流体热导率的数学模型都在一定程度上存在着缺陷，并不能很好的揭示纳米流体的导热机理。

早期的计算纳米流体热导率的模型是基于固液混合体系常规导热系数数学模型的，如Maxwell模型［25］、Jeffrey 模型［26］、Davis 模型［27］、Hamilton ＆Crosser模型［28］、Bruggeman 模型［29］等。这些模型仅考虑了固相、液相导热系数和固相粒子的份额，更加适用于毫米级或微米级的颗粒，而对于纳米颗粒而言，仅这三个参数来计算并不能得到很好的结果。近年来，部分学者在原有的数学模型基础上考虑到纳米流体的尺度效应而做出了改进。

宣益民等［30-31］考虑到纳米粒子的布朗运动，建立了DLCA模型，并用分维数来表征纳米颗粒的团聚结构，模拟出了纳米流体的导热系数公式，应用该公式计算得到的理论值与实验结果比较接近。

Yu等［32］在Maxwell模型的基础上，考虑了纳米颗粒表面的类固体结构的液相分子层得到了修正后的公式，该公式的计算结果与Cu-乙二醇及CuO-乙二醇纳米流体的实验结果一致。

王补宣等［33］考虑了颗粒的团聚效应，运用有效介质近似和分形理论讨论了纳米流体的有效导热系数，计算结果表面，该数学表述可以反映低浓度纳米颗粒悬浮液有效导热系数的变化趋势。

Keblinski等［34］综合考虑了纳米颗粒的布朗运动、纳米颗粒表面的液相分子层、纳米颗粒的团聚效应等，利用分子动力学模拟研究了纳米流体强化传热的机理。

宣益民等［35-36］建立了纳米流体的传热模型，该模型基于晶格-Boltzmann方法，模拟了纳米流体在进行传热过程时的行为状态。计算表明，高温条件下，布朗运动的加剧有效地减缓了纳米粒子的凝聚和沉降，更有利于纳米流体的强化传热。

Salman等［37］采用有限体积法和SIMPLE算法，对 Al2O3、CuO、SiO2、ZnO 等纳米流体在一个直径为50μm，传输长度为250μm的二维微管中的流动传热特性进行了模拟。计算结果表明，SiO2纳米流体具有最高的Nu数，其次是ZnO、CuO和Al2O3。这说明，纳米流体的种类和属性对传热特性也有一定的影响。

另外，还有部分学者对纳米流体在微尺度下的传热过程中剪切速度对传热特性的影响进行了探索。Sun等［38］计算了高剪切率下纳米流体的导热系数，发现其有效导热系数随剪切率的增加而线性增加。白敏丽等［20］也应用分子动力学方法对纳米流体在不同剪切素下的纳米尺度Couette流进行了模拟统计分析，发现纳米颗粒存在旋转和平移运动，造成速度分布成非线性的，加强了湍流效果。

4 结束语

目前，关于纳米流体强化微尺度换热问题的研究还处于起步阶段，无论是在纳米颗粒的种类还是微尺度换热器的种类上都存在很多的局限性。学者们虽然做了大量的实验研究，但是相互间的实验结果却存在着差异甚至是不一致的地方。另外，由于纳米颗粒的尺度极小，对其微观运动的观察研究较困难，这也导致了目前对于纳米流体强化换热的微观机理研究还不是太多。今后，可以从以下这几个方面进行更加深入的研究:

(1)改进完善实验方案，扩大纳米流体和微尺度换热器的种类范围，尽量保证实验的准确性，实验模型应具有针对性，应该更加符合实际应用。

(2)借助更加先进的实验仪器和观测手段，着重观测纳米流体的微观行为以及运动状态，从微观角度分析纳米流体强化微尺度换热的机理。

(3)探索纳米流体强化微尺度换热的影响因素，建立和完善相应的数学模型，尽量做到具有统一性和普适性。

［1］ Duncan B，Peterson G P.Review of microscale heat transfer［J］.Applied Mechanical Review，1994，47(9):397-427.

［2］ 过增元.国际传热研究前沿——微细尺度传热［J］.力学进展，2000，30(1):1-6.

［3］ 刘静.微米/纳米尺度热科学与工程学中的若干重要问题及进展［J］.物理，2001，30(7):398-406.

［4］ 李淑芬.对我国“细微尺度传热学”发展战略的建议［J］.中国科学基金，1996(3):108-111.

［5］ Choi SU S，Eastman J A.Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles［C］//International Mechanical Engineering Congress and Exposition.San Francisco:ASME，1995:12-17.

［6］ Eastman J.Abnomalously increased effective thermal conductivities of ethylene-glycol-based nanofluids containing copper nanoparticles［J］.App Phys Lett，2001，78(6):718-720.

［7］ Sarit Kumar Das，Nandy Putra，Peter Thiesen，et al.Temperature dependence of thermal conductivity enhancement for nanofluids［J］.JHeat Transfer，2003，125:564-567.

［8］ Pak B C，Cho Y.Hydrodynamic and heat transfer study of dispersed fluids with submicron metallic oxide particles［J］.Heat Transfer，1998，11:151-170.

［9］ Xuan Y，Li Q.Investigation on convective heat transfer and flow features of nanofluids［J］.Heat Transfer，2003，125:151-155.

［10］ Mohammed H A，Gunasegaran P，Shuaib N H.Heat transfer in rectangular microchannels heat sink using nanofluids［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2010，37:1496-1503.

［11］张燕，樊靖郁，范毅，等.采用纳米流体的微通道冷却器散热特性研究［C］//第九届全国水动力学学术会议暨第二十二届全国水动力学研讨会论文集.北京:海洋出版社，2009:592-597.

［12］ Dorin Lelea.The performance evaluation of Al2O3/water nanofluid flow and heat transfer in microchannel sink［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2011，54:3891-3899.

［13］王维，罗小平.微槽道中纳米流体沸腾换热特性研究［J］.低温与超导，2010，39(4):66-69.

［14］刁彦华，王瑞，刘岩，等.TiO2/R141b纳米流体应用于微槽道结构蒸发器的强化换热特性研究［C］//2012年中国工程热物理学会传热传质学学术年会论文集.北京:中国工程热物理学会，2012:1-12.

［15］熊建国，刘振华.平板热管微槽道传热面上纳米流体沸腾换热特性［J］.中国电机工程学报，2007，27(23):106-109.

［16］覃超，刘振华.碳纳米管悬浮液在微槽道热管中的应用［J］.上海交通大学学报，2010，44(4):567-570.

［17］朱建军，王建立，李震，等.微细管碳纳米管悬浮液强制对流换热实验研究［J］.工程热物理学报，2011，32(7):1212-1214.

［18］鲍然.纳米流体强化倾斜微槽道热管换热特性的实验研究［D］.上海:上海交通大学，2013.

［19］谢华清.纳米流体介质导热机理初探［J］.物理学报，2003，52(6):1445-1449.

［20］白敏丽，李园杰.纳米通道内纳米流体流动特性的分子动力学模拟［J］.热科学与技术，2012，11(3):190-193.

［21］ LU JZ，Cui WZ，Bai M L，et al.Molecular dynamics simulation on flow behavior of nanofluids between flat plates under shear flow condition［J］.Microfluid Nanofluid，2011，10:475-480.

［22］王二利，罗小平.矩形微槽道内磁纳米流体传热与流阻特性研究［J］.低温与超导，2012，40(10):82-84.

［23］李强，宣益民，李斌.磁流体微观结构的模拟与控制方法研究［J］.中国科学，2007，37(5):707-715.

［24］刘振华，赵杰.纳米流体强化水平轴向圆管型微槽道热管的换热特性试验［C］//第十一届全国热管会议论文集.北京:北京科技出版社，2008:237-241.

［25］ Maxwell-Garnett JC.Colors in metal glasses and in metallic films［J］.Philos Trans Roy Soc A，1904，203:385-420.

［26］ Jeffry D J.Conduction through a random suspension of spheres［J］.Pro R Soc London，Ser A，1973，335:355-367.

［27］ Davis R H.The effective thermal conductivity of a composite material with spherical inclusions［J］.International Journal of Thereto-physics，1986，7(3):609-620.

［28］ Hamiltion R L，Grosser O K.Thermal conductivity of heterogeneous two-component systems［J］.Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals，1962，1(3):187-191.

［29］ Bruggeman D A G.Berechnung verschiedener physikalischer konstanten von heterogenen substanzen，I.Dielektrizitaskonstanten und leitfahigkeiten der mischkorper aus isotropen substanzen［J］.Annalen der Physic Leipzig，1935(24):636.

［30］宣益民，胡卫峰，李强.纳米流体的聚集结构和导热系数模拟［J］.工程热物理学报，2002，23(2):206-208.

［31］胡卫峰，宣益民，李强.纳米流体聚集结构的模拟及其分维数分析［J］.南京理工大学学报，2002，26(3):229-234.

［32］ Yu W，Choi SU S.The role of interfacial layers in the enhanced thermal conductivity of nanofluids:A renovated Maxwell model［J］.J Nanopart Res，2003，5(1):67-71.

［33］王补宣，周乐平，彭晓峰.纳米颗粒悬浮液有效导热系数的分型模型［J］.自然科学进展，2003，13(9):838-842.

［34］ Keblinski P，Phillpot SR，Choi SU S，et al.Mechanisms of heat flow in suspensions of nano-sized particles(nanofluids)［J］.Int J Heat Mass Trans，2002，45(8):55-63.

［35］吴轩，宣益民.基于晶格-Boltzmann方法的纳米流体流动和传热模型［J］.工程热物理学报，2003，24(1):121-123.

［36］ Xuan Y M，Yao Z P.Lattice boltzmann model for nanofluids［J］.Heat and Mass Transfer/Waerme-und Stoffuebertragung，2005，41(3):199-205.

［37］ Salman B H，Mohammed H A，Kherbeet A Sh.Heat transfer enhancement of nanofluids flow in microtube with constant heat flux［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2012，39:1195-1204.

［38］ Sun C，Lu W Q，Liu J，et al.Molecular dynamics simulation of nanofluid’s effective thermal conductivity in highshear-rate Couette flow［J］.Int Jof Heat and Mass Transfer，2011，54:2560-2567.