中国省域物流经济发展收敛的空间计量研究

任庆华张红历

（①西南交通大学交通运输与物流学院 四川成都 610031②西南财经大学统计学院 四川成都 611130）

中国省域物流经济发展收敛的空间计量研究

任庆华①张红历②

（①西南交通大学交通运输与物流学院 四川成都 610031②西南财经大学统计学院 四川成都 611130）

基于1996-2012年间中国30个省域物流经济发展数据，采用空间统计和空间计量分析方法，对中国省域物流经济发展收敛性进行实证分析。结果表明中国省域物流经济发展存在西、中、东部梯度递减的绝对β收敛，且具有波动性。

物流经济；差异；收敛

一、引言

经济收敛性的思想源自索罗-斯旺（Solow-Swan，1956）的新古典经济增长模型，是指资本边际报酬递减规律使落后经济体比发达经济体的增长速度相对较快，长期之后，不同经济体的人均产出水平会收敛于稳定状态。这意味着资本/劳动比率的初始值更低的地区或国家有着更高的人均增长率，因而趋于赶上或收敛于那些有着更高的资本/劳动比率的地区或国家，这也被称之为绝对收敛。如果允许经济体之间的异质性，特别是如果放弃所有经济体都有相同参数而有相同稳态位置的假设，则一个经济体离其自身的稳态值越远，增长就越快，这被称为条件收敛。这样，经济收敛可分为绝对β收敛、条件β收敛、σ收敛、俱乐部收敛等多种类型。

Banmol（1986）在对16个工业化国家1870-1978年的人均收入数据进行线性回归，发现平均经济增长率与初始经济水平之间存在显著的负相关关系，即这些国家存在经济收敛现象；以此而开经济收敛性实证研究之先河[1]。Young等采用美国3000多个县1970-1998年数据，研究发现美国各县存在绝对β收敛，但不存在α收敛（2009）[2]。张晓旭、冯宗贤（2008）利用空间计量经济学方法研究中国省域1978-2003年绝对β收敛，发现不考虑空间自相关时，不存在绝对β收敛，考虑了空间自相关则存在绝对 β收敛[3]。吴玉鸣（2006）用空间计量经济方法研究中国省域1978-2002年的条件β收敛性表明，中国各省域经济存在条件β收敛[4]。林光平、龙志和（2014）应用空间计量经济方法研究中国省域1978-2010年经济收敛性，其研究结果表明，总体上，中国各省域既存在σ收敛，也存在绝对β收敛[5]。

省域物流经济的发展，既可以降低该省经济的交易成本、提高交易效率，从而促进该省域经济的发展，也可以提高邻近省域之间的交易效率从而促进各省域间经济的协同发展。本文旨在以1996-2012年期间中国大陆30个省、市、自治区为研究对象，采用空间计量经济模型对中国物流经济发展的收敛性进行分析。

二、基础概念与研究方法

（一）省域物流经济概念与特征

省域物流经济是在省域行政区划的空间范围内物流系统经济活动、经济关系的总称。资源被生产成为产品最后到达消费者手中通常是由生产活动和交易活动来完成的，物流经济活动是交易活动的重要组成部分，物流经济活动对交易效率的高低（或交易成本的多少）起着决定性的作用，从而影响到该经济系统经济发展水平的高低，这是物流经济的第一个特征。其第二个特征是，当一个经济系统由若干空间区域构成时（如中国（大陆）这一经济系统，由30个省、市、自治区的省域空间区域构成），各空间区域的物流经济发展，不仅影响着该区域本身经济发展，同时也可能通过溢出影响着其它或邻近区域的经济发展，即物流经济可能具有显著的空间自相关性。

（二）收敛性研究方法

1.σ收敛

σ收敛一般可用国家或地区人均收入对数的标准差来衡量，其检验公式为：

其中，yit表示i经济体在t时期的人均GDP大小，σt即为n个经济体之间实际人均GDP对数值的标准差。在σt随着时间t变小的情况下，则这n个经济体在t时间段呈现σ收敛。

2.绝对β收敛

衡量区域经济体之间是否存在绝对β收敛可以利用公式（2）测算。在封闭条件下，经济体的渐进增长过程基本呈现出log线性形式：

其中，T-t表示时间长度，t和T分别代表期初时间和期末时间，yit和yiT分别表示期初和期末的人均产出或收入，yi∗为稳定状态的人均收入水平，β为收敛速度，uit为随机扰动项。当b＜0时，认为经济体之间存在绝对β收敛，反之，则不存在。

(三）空间计量模型

空间计量经济学建模的基本思想是将地区间的相互关系（即空间自相关性），依据“距离近的区域有较强的相关性，距离远的区域相关性较弱”或者依据“经济差距”、“文化差异”、“资源差异”等现实假定构建表达空间关系的空间权重矩阵，然后将其引入基本线性回归模型进行修正，从而度量空间自相关性或者度量空间网络效应是否显著以及相应的数量关系（Anselin，1998）。空间计量模型分为两类，一类是空间常系数计量模型，另一类是同时纳入了空间自相关性和空间差异性的空间变系数回归模型。

空间常系数计量模型依据空间自相关性产生的不同作用机制分为三种基本形式：空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）、空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）和空间杜宾模型（SpatialDurbin Model，SDM）。

空间变系数回归模型中变量间的关系随着空间位置的变化而变化，揭示了变量之间经济关系的非平稳性。空间变系数模型中常用的简单有效的模型是地理加权回归（Geographically Weighted Regression，GWR）。

三、实证分析

（一）物流经济发展σ收敛

物流经济发展σ收敛是采用人均物流业增加值对数标准差指标，测度中国省域物流经济发展水平绝对差异随时间推移的变化，计算公式如式（1）。

图1 1996-2012年中国省域物流经济发展水平σ收敛时序图

式（1）中，yit表示地区i在t时期内的人均物流经济发展水平数据，1996-2012年中国省域物流经济发展σ收敛时序如图1所示。

如果随着时间推移上述标准差值变小即σt+1＜σt，则说明发生了σ收敛，差异呈缩小趋势，否则发生了σ趋异或发散，差异呈扩大趋势。图1中，1996-1997年σ有小幅上升，之后到2004年快速下降，从0.668下降到0.526；以2004年为分界点，2004-2005年有小幅上升，之后到2007年则缓慢下降，2007-2012年处于小幅波动阶段。上述分析表明，中国省域物流经济发展17年间σ收敛具有阶段性和波动性，前阶段1996-2004年收敛速度较快，省域物流经济发展差异呈缩小趋势，后阶段2004-2012年呈波动性，有小幅收敛，收敛速度较慢，省域物流经济发展差异仍较大。

(二）中国省域物流经济发展绝对β收敛

衡量地区之间是否存在绝对β收敛利用如下(模型1）估计。

（模型1）是人均物流业增加值的增长率与初始人均物流业增加值之间的一般线性关系。其中，因变量为地区 i从 t到 t+T之间T时段的年均物流业增加值增长率，yi,t和yi,t+T为地区i在t和t+T时间的人均物流业增加值，εi,t,t+T为随机误差项。 β=( ) 1-e-bTT，β小于0并且通过显著性检验，则说明物流经济发展存在绝对β收敛，反之表示发散。b为收敛速率，如果b大于0，表示物流经济发展趋于收敛；b值越高，则表示向稳定状态收敛的速度越快，即落后地区物流经济发展增长比发达地区要快；b小于0则表示物流经济发展趋于发散。

模型（1）为普通线性回归模型，为将前述分析中物流经济发展水平的空间自相关性和空间异质性特征考虑其中，下面采用空间计量模型中的常系数模型和变系数模型分别进行分析。空间常系数模型的基本思想是将地区间相互关系引入模型，对基本线性回归模型通过空间权重矩阵W进行修正，根据模型设定对空间关系进行体现，其相应的空间计量模型分为空间滞后模型（模型2）、空间误差模型（模型3）和空间杜宾模型（模型4）。

模型（2）-（4）中，W为空间权重矩阵，体现地区之间空间关系结构，文中所采用的空间权重矩阵均为距离矩阵，Wrj,t,t+T是被解释变量的空间滞后项，W1n(yj,t)是空间滞后解释变量，ρ是因变量的空间滞后项系数，λ为空间误差项滞后系数。模型（1）-（4）分别简写为OLS、SLM、SEM和SDM。

另外依据前述可知，中国省域物流经济发展差异具有波动性和阶段性，研究时段17年间，04年为较明显的分界点，因此进行了1996-2012年、1996-2004年、2004-2012年三个时间段的空间常系数模型的实证分析，验证物流经济发展是否存在 β绝对收敛，结果见表1。

表1 物流经济发展绝对β收敛分析空间常系数模型结果

由表1可知，对于1996-2012年、1996-2004年、2004-2012年三个模型而言，均为模型1中的残差项空间相关性都较显著，说明OLS模型设定存在偏差，需要使用空间计量模型来消除残差的空间自相关性。与OLS模型相比，SLM和SDM模型的R2都有所提高，LIK较大，AIC和SC值较小，SDM模型效果最好。为了区分残差中的空间自相关性是来源于内生的空间滞后项还是空间误差项，使用拉格朗日乘子滞后和误差及其稳健性检验指标，表1三个时段模型中的LM Lag和LM Err不显著，R-LM Lag和R-LM Err均在5%水平下拒绝了无空间相关性假设，但是R-LM Lag更显著，表明体现在滞后项中的空间相关性较显著，比较含有空间滞后项的SLM和SDM，发现SDM的R2、LIK、SC、AIC统计量均比SLM模型好，SDM模型的解释能力最好。

表1中三个时间段中SDM模型中的 β值和γ值均显著，且β值小于0，表明中国省域物流经济发展存在绝对β收敛，即存在“期初物流经济发展较低的省域物流经济发展增长要比期初物流经济发展较高的省域速度快”现象，而且期初物流经济发展还存在正向显著的溢出效应，对于物流经济发展水平具有促进作用，1996-2012年17年间我国物流经济发展绝对β收敛存在波动。为进一步研究物流经济发展水平绝对β收敛，进一步采用空间变系数模型中的地理加权回归方法（Geographical Weighted Regression，GWR）进行中国省域物流经济发展绝对β收敛分析。对如上三个时间段的SDM的GWR模型进行估计，结果见表2。

表2中，GWR模型是否优于OLS模型的显著性检验可采用R2、F检验以及AIC信息准则检验进行判断。由表1可知，1996-2012年、1996-2004年、2004-2012年OLS模型R2分别为0.401、0.467和0.109，SDM模型R2分别为0.550、0.525和0.329，而GWR模型的R2则达到0.771、0.716和0.468，比OLS 和SDM模型均有提高，且GWR方差分析表说明GWR模型对于残差的改进较显著，表明GWR模型具有较好的解释能力。同时1996-2012年、1996-2004年、2004-2012年三个时段的GWR模型总体显著；另外，表2中GWR模型的AIC比相应的OLS模型，根据Fotheringham确定的评价标准，只要两者之差大于3，则可判定GWR模型比OLS模型更接近真实模型。

表2 物流经济发展水平绝对β收敛GWR模型结果

综合比较表1和表2，GWR模型R2、F检验和AIC检验也均优于前述SAR模型，1996-2012年的GWR模型其回归系数均在5%显著性水平下显著。但是1996-2004年和2004-2012年间GWR模型虽然检验指标均比前述表1中的模型效果要好，但是回归系数却有些不显著，且表2中三个时段的模型比较，1996-2012年的GWR模型的R2、F检验、AIC检验均最好。综上如下采用1996-2012年的GWR模型进行解释，模型中各省域局部回归系数如表3所示。

GWR模型为局部回归模型，因此每个样本的自变量均有独立的回归系数，由表2和表3可知，1996-2012年中所有样本的β值和系数γ均通过10%的显著性检验；β值显著且均为负值，依据经济收敛理论可知，β显著且为负，表明物流经济发展增长为收敛，β值越小表明物流经济发展水平向稳态收敛速度越快，因此中国省域物流经济发展存在整体性条件收敛。但是这种条件收敛具有显著的空间集聚性和异质性。

由表2可知，β和b分别度量的是收敛弹性系数和收敛速度，β最小值为贵州（-0.066），最大值为吉林、安徽和山东（-0.021），陕西的β值为辽宁的3.14倍，平均值为-0.037，中位数为-0.035，变异系数为-0.395。依据β值可以计算出年均收敛速度b值，收敛速度最大的省域是贵州（30.7%），最小的是吉林、安徽和山东（2.5%），平均值为7.3%。

β值（负数）较大（其绝对值越小），即收敛弹性系数越小，收敛速度也越慢，二者空间分布一致呈现出显著的空间集聚性和差异性，收敛速度较慢的省域集中在部分东北地区、中部地区和东部沿海地区，如黑龙江、吉林、山东、山西、河南、安徽和浙江省；居中的省域空间集聚性也比较明显，主要集中在北部、西北部和部分中部省份，内蒙古、新疆、西藏、甘肃、宁夏、北京、青海、河北、江西、湖南、海南和广东省；β值较小（其绝对数较大），收敛速度b较快的省域集中在西南区域，如四川、重庆、云南、贵州、广西等省区。

表3 1996-2012年间GWR模型中各省系数估计值

表3中数据表明中国省域物流经济发展水平收敛受期初物流经济发展水平的正向溢出影响，绝对多数省份γ显著为正，γ值越大，表明相邻身份间的溢出作用越强，对于物流经济发展水平增长率促进作用也越大。γ值最大的为云南省（0.091），最小的是辽宁省（-0.039），平均值为0.034，变异系数为0.894。γ值空间集聚性与差异性很显著，较大省域集中在西部地区，如云南、贵州、四川、青海、广西、甘肃、新疆、海南、重庆、陕西等省；居中省域集中在北部、中部和东部沿海省份，如内蒙古、山东、广东、江苏、天津、北京、浙江、湖南、山西、福建、上海；较小省域集中在东北和中部部分省份，如江西、安徽、黑龙江、河南、吉林和辽宁省。

由上述分析可知，1996-2012年间中国30个内陆省域物流经济发展水平存在绝对β收敛，但是这种收敛存在东、中、西部显著差异性，西部地区收敛最快，中部地区次之，东部地区收敛速度较慢。

四、结论

1996-2012年是中国物流经济快速发展的十七年，物流经济发展水平也随之快速增长。本文基于中国30个省域物流经济发展水平数据，借鉴区域经济差异分析方法，采用空间统计分析和空间计量模型对中国物流经济发展收敛性进行深入实证分析，结论如下：

第一，中国物流经济发展σ收敛趋势阶段性显著，前阶段1996-2004年收敛，地区之间物流经济发展差异缩小，后阶段2004年之后呈波动性，有小幅收敛，但收敛趋势相比前阶段收敛趋势较平缓。

第二，物流经济发展水平绝对β收敛分析表明，17年间中国省域物流经济发展存在显著“期初物流经济发展较低的省域物流经济发展增长比期初物流经济发展较高的省域速度快”的绝对β收敛现象，且存在波动性。

第三，物流经济发展存在西、中、东部梯度递减的绝对 β收敛，西部地区收敛最快，中部地区次之，东部地区收敛较慢。同时研究结果还表明在物流经济发展收敛性研究中采用纳入了空间自相关性与异质性的空间杜宾模型效果更好。

[1]Baumol W.Productivity growth convergence and welfare：what the long-run date show[J].Journal of Economic in Growth,1986,3：143-170．

[2]Young A,Higgins M,Levy D.Sigma convergence versus beta convergence[J].Journal of Money,Credit and Banking, 2009,40(5)：1083-1094．

[3]张晓旭,冯宗贤.中国人均GDP的空间相关与地区收敛：

1978-2003[J].经济学季刊,2008(1)：399-413．

[4]吴玉鸣.中国省域经济增长趋同的空间计量经济分析[J].数量经济技术经济研究,2006(12)：101-108．

[5]林光平,龙志和.空间经济计量：理论与实证[M].北京：科学出版社,2014．

A Spatial Econometric Study on Provincial Logistics Economic Development Convergence in China

Ren Qing-hua①Zhang Hong-li②
（①School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu,Sichuan 610031; ②Statistics School,Southwestern University of Finance and Economics,Chengdu,Sichuan 611130）

Based on the logistics economic development data of China’s 30 provinces from 1996 to 2012,this article analyzes the provincial logistics economic development convergence in China by applying the method of spatial statistics and spatial econometrics,and the results show that provincial logistics economic development in China exists absoluteβconvergence,and the convergence shows volatility and gradient descending in the western,central,eastern provinces of China。

logistics economy;difference;convergence

F259.27

A

1005-5738(2014)04-178-07

[责任编辑：周晓艳]

2014-06-04

任庆华，女，汉族，山东青岛人，西南交通大学交通运输与物流学院博士研究生，主要研究方向为物流经济。