数据包络分析在地市级中心医院综合效率分析中的应用*

刘 伟赵一林

数据包络分析在地市级中心医院综合效率分析中的应用*

刘 伟1△赵一林2

地市级人民政府迁移后在原驻地保留下来的三级综合性医院统称为地市级中心医院，全国各省市普遍存在，山东省共有10家，分别是滕州市中心人民医院、沂水中心医院、单县中心医院、胶州市中心医院、益都中心医院、文登中心医院、莱州中心医院、滨州中心医院、聊城市第二人民医院和淄博市第一人民医院，都是三级乙等医院，目前都远离市政府所在地，在新医改形势下，面临生存和发展的考验。为加快地市级中心医院发展，打造本市第二个医疗区域中心，2008年山东省医院协会委托我院承担了“地市级中心医院构建区域医疗中心策略研究”这一课题。本文通过数据包络分析方法中的C2R和BC2模型，对山东省10家地市级医院进行相对效率评价，分析医院存在的投入冗余和产出不足的问题，从而为提高医院效益、打造区域医疗中心提供科学借鉴和依据。

数据来源及方法

1.数据来源

本文数据来源于各医院统计室，表1显示的是2012年10家地市级中心医院效率指标，资料真实可靠，鉴于数据的保密性，下文使用1、2……10代表10家地市级中心医院。

表1 2012年10家地市级中心医院效率指标

2.方法

本文运用数据包络分析中的C2R和BC2模型，对山东省10家地市级中心医院进行相对效率评价，以深入了解地市级医院基本情况。

数据分析

1.利用DEA评价C2R和BC2模型

由于C2R和BC2模型的前提假设不同，因此需要对规模报酬是否固定进行假设，10家地市级中心医院即为DEA评价的DMU。在规模报酬固定（CRS）的假设下，通过C2R模型计算每一个医院DMU的相对技术效率（TE）；而在规模报酬变化（VRS）的假设下，用BC2模型对技术效率（TE）进行分析，得出DMU的纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）。本文使用软件为DEAP2.1和STATA11.0。

2.指标选择

结合地市级中心医院特点以及调研数据，从数量、代表性、可得性、稳定性、独立性等方面选取指标。产出的候选指标为：门急诊人次（Y1）、出院人次（Y2）、医疗收入（Y3）、病床使用率（Y4）、治疗有效率（Y5）、门诊和出院诊断符合率（Y6）、患者满意度（Y7）。投入的候选指标为：实际开放床位（X1）、在岗工作人员（X2）、固定资产（X3）、门诊人均医疗费用（X4）、住院人均医疗费用（X5）、财政投入（X6）。

通过变量的变异系数分析、相关分析选择进入DEA评价的指标。指标筛选时将某些指标作同趋势化处理。其中X4、X5从医院的社会效益出发，越小代表病患能够以低价获得质量，因此社会福利越高，取其倒数作为同趋势化值。另外，有研究表明，病床使用率并不是越大越好，国家三级医院评价参考指标规定病床使用率在80%～90%之间最佳，所以当Y4＜80%时，取值为Y4/80%，当Y4＞90%时，取其同趋势化值为［1-（Y4-90%）/90%］×（80/90）。

结果分析

1.聚类分析结果

投入指标分析：从投入变量的聚类分析冰柱图看出，X5是第一类，X1、X2聚为一类，X4、X6聚为另一类，X3是第四类，且相聚较远。产出指标分析：产出变量的聚类分析冰柱图看出，Y2为第一类，Y1、Y3聚为一类，Y4、Y5、Y6、Y7聚为另一类。由于X3和其余聚类距离很远，初步考虑从变量组去除X3。

2.变异系数分析结果

变异系数的计算公式为：变异系数＝（标准偏差/平均值）×100%，由此公式得出表2中的结果。一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值也大，反之越小。从表2中可以得出，投入指标中的X6过大，可以考虑将其剔除。

表2 各指标的变异系数

3.相关系数分析结果

通过对产出变量和投入变量的回归分析得出表3中的结果。从表3中可以得出，X3与Y1的相关系数极大，但是和Y4至Y7的相关系数极小，鉴于聚类分析中X3与其他聚类相离较远，先剔除X3。此外，产出指标中的Y4、Y5、Y7不满足DEA对投入产出变量同向性的要求，不适合作为DEA分析的变量。

综上，确定剔除的投入变量为X3、X6，剔除的产出变量为Y4、Y5、Y7。最终选择4个投入变量和4个产出变量作为DEA模型的分析指标，其中产出变量为Y1、Y2、Y3、Y6，投入变量为X1、X2、X4、X5。

表3 各指标的相关系数

DEA模型评价结果

1.相对效率评价

从表4中可以看出，在规模效率不变CRS假设下的C2R模型下，共有7家医院（70%）总效率为1.000，说明DEA有效；另外3家医院的总体效率分别是0.997、0.995、0.974，均小于1，所以非DEA有效。

在规模效率变动VRS-BC2模型假设下，10家地市级中心医院的总体效率、纯技术效率和规模效率平均值分别是0.997、0.997、0.999。

从纯技术效率角度看，纯技术有效的医院有9家，纯技术效率不高的仅有1家医院。

从规模效率来看，规模报酬递增的医院有2家；规模报酬不变的有8家；10家地市级中心医院均不存在规模报酬递减的情况。规模报酬不变的医院中有87.5%是上述DEA有效的医院。

表4 10家地市级中心医院相对效率评价结果

2.相对投入冗余和产出不足

通过对3家纯技术效率不高的地市级医院的效率研究发现，编号为9的医院存在生产要素投入有相对冗余，产出存在相对不足的情况，详见表5。

表5 第9家地市级医院投入产出分析结果

基于目前的产出水平观测投入指标可以得出，大部分医院的投入冗余，主要集中在门诊人均医疗费上，冗余率可以达到27.512%。其次是住院人均医疗费用，冗余率能达到3%左右，这2个变量是投入变量中冗余值和冗余率最高的变量。减幅分别达到77元和188元。实际开放床位数的相对冗余程度低于前2个变量，冗余值-39.205表明可以减少大约39张床位数，冗余率为2.614%。相比较而言，在岗工作人员数相对冗余值较少，可以适当减少37人次左右。

而基于目前的投入水平观测产出指标可以得出，9号医院略有产出量不足的现象。出院人次上表现的最为明显，在10家医院中为相对产出不足，不足率是44.919%，增幅可以达到8429人左右。此外，医疗收入也有相对不足，不足率约为39.848%，增幅可达132245元。门急诊人次没有表现出不足，说明山东省10家地级市医院在重点实施区域医疗中心策略后已经卓有成效，能够最大程度地收治病人。

讨 论

总体上山东省10家地市级中心医院DEA效率较高，规模效率程度较好，但仍然存在部分医院DEA非有效，并且有投入冗余、产出不足的情况，处于规模递增的医院还是较小，因此应该针对性地提高医院的规模效率，并且在扩大规模效率的基础上，提高投入要素的分配效率、技术效率。

1.扩大规模效率

在3家DEA非有效的医院中，仍然有1家未能处于规模递增阶段，经过调研得知，该医院进行医疗改革较晚，而且处于山东省较为不发达的地区，信息量有限，这也是影响医院发展的重要因素之一；从规模效率来看，规模报酬递增的医院有2家，其他8家不变。因此，地市级中心医院还要进一步加大在医保投入和支持，吸引更多的病源，扩大医院的辐射力和影响力，把医院做大。

2.提高技术效率要素

（1）推行临床路径，规范诊疗行为。实施临床路径管理是医改的一项重要内容，医院要通过临床路径进一步提高医疗质量，从而规范诊疗行为、缩短住院天数、降低医疗费用、改善医患关系。

（2）提升医院信息化服务水平。建立以医院为中心向周边县区辐射的医疗区域信息网络，构建区域内集电子政务、医保互通、双向转诊、社区服务、远程医疗等内容的一体化管理信息系统，为病人提供多种形式的医疗服务。

（3）创新人才管理机制，打造高水平团队。人才是打造区域医疗中心的关键所在，要建设一支高水平的学科带头人队伍，从机制体制上创新，为拔尖人才提供施展才能的舞台。

（4）强化医院自主科研创新，提升医院持续发展动力。一是要不断加强与省内外、国内外交流与合作，借助外力提升科研创新能力；二是强化基础实验室建设。

（5）强化学科建设，发挥重点学科带头作用。一是要充分认识学科细化和亚专业学科强化的重要性，要注重定向技术突破，打造高端技术优势，逐步实现亚专业学科的细化管理。二是必须充分发挥重点学科的示范作用和技术辐射作用，以重点学科为依托建设有特色的学科群，开展以高新技术为龙头、以协作攻关为纽带的技术联合，带动全院学科建设。

1.魏权龄.数据包络分析.第2版.北京：科学出版社，2006：1-20.

2.庄宁，孟庆跃，卞鹰，等.利用DEA方法评价我国34家医院的技术效率.中国卫生经济，2000，19（9）：49-51.

3.涂国平，冷碧缤，伍晶晶，等.公立中医院资源利用效率的DEA评价实证分析.中国卫生统计，2011，28（2）：189-194.

（责任编辑：郭海强）

山东省软科学研究计划项目（2013RKA13003）

1.临沂市沂水中心医院（276400）

2.对外经济贸易大学

△通信作者：刘伟，E-mail：lysyszxyy＠sina.com