基于MATLAB主成分分析的妇幼卫生保健综合评价

吉林白城师范学院数学学院（137000） 张丽娟

基于MATLAB主成分分析的妇幼卫生保健综合评价

吉林白城师范学院数学学院（137000） 张丽娟

妇幼卫生指标包括代表妇幼保健和健康水平的多项指标。而且许多指标之间相互影响，存在共线性现象。任何单一指标不足以全面、正确地评价当地的妇幼卫生状况［1］。我们选用主成分分析法，消除各项指标间的多重共线性，对孕产妇和儿童保健指标进行分析［2］。由于Matlab在多元统计分析上的应用上具有操作简单，接口方便，扩充能力强等优势，现已是国内外众多统计学者喜爱的分析数据工具，为全面评价妇幼卫生水平，根据吉林省卫生厅监制的基层妇幼卫生服务调查统计表作为统计资料，并借助MATLAB软件，对主要影响因子的作用和相互关系做了较为深入的探讨，为解决妇幼卫生健康多指标的综合评价提供了一种方便有效的手段。

妇幼卫生保健主成分分析

根据吉林省卫生厅监制的基层妇幼卫生服务调查统计资料，选取反映妇幼卫生服务和妇幼健康状况等12个指标进行研究。其中妇幼卫生服务指标包括：x1住院分娩率、x2新法接生率、x3孕产妇系统管理率、x4产前检查率（至少接受过1次产前检查）、x5产后访视率（至少接受过1次产后访视）、x6高危孕产妇住院分娩率、x73岁儿童系统管理率。妇幼健康状况指标包括：x8孕产妇死亡率、x9婴儿死亡率、x10新生儿死亡率、x11新生儿破伤风死亡率、x125岁儿童死亡率［3］。

表1 妇幼生卫保健指标的原始数据

（1）原始数据矩阵标准化

原始数据的标准化按下式进行：运用Matlab软件中的mean函数和std函数［4］

（2）计算相关系数矩阵R，rij（i＝1，2，…，p.j＝1，2，…，n）

运用Matlab软件调用corrcoef函数，对样本数据矩阵直接求出相关系数矩阵R［5］。

表2 妇幼卫生保健指标标准化数据

（3）计算特征值λ与特征向量T

特征方程为det（λI-R）＝0，求的特征值为λ

特征向量满足方程RT＝λT，则有齐次方程组（λiI-R）T＝0

求解特征向量T＝［x1，x2，…，xp］′。

（4）按下两以式计算主成分贡献率Zi及累积贡献率Gi

可用MATLAB软件中使用命令prineomp（）函数实现主成分分析。

调用格式为［pc，score，latent，tsqare］＝prineomp（）语法形式输入［6］。

即可求出主成分系数pc主成分得分score，特征值latent及Hotelling，s，T2统计量tsqare［7］。取特征值最大的三个指标x4产前检查率，x73岁儿童系统管理率，x125岁儿童死亡率作为评价妇幼卫生保健指标的主成分因子且累计贡献率达85%以上［8］。

表3 妇幼卫生保健评价指标的相关系数矩阵

表4 主成分贡献率

（5）综合评价

以前三个主成分的特征值为各自的权重

构造妇幼卫生保健综合评价函数N＝5.867F1＋1.523F2＋1.202F3，由数据指标的标准化值可以算出三个主成分得分F1，F2，F3和综合得分N。

表5 妇幼卫生保健工作综合评价

结 论

基于主成分分析理论，利用Matlab软件和吉林省西部地区妇幼卫生保健12项监测指标。选取产前检查率，3岁儿童系统管理率，5岁儿童死亡率作为评价妇幼卫生保健健康指标的主成分因子［8］对吉林省西部妇幼卫生保健工作进行综合评价，结果表明，A、E、B单位妇幼卫生工作较好，C、F、D单位妇幼卫生保健工作水平次之有待提高，主成分分析是综合评价妇幼卫生管理的重要手段，其目的是提高妇幼卫生服务质量，充分发挥现有资源的潜力，提高妇幼卫生服务的经济效益和社会效益。妇幼卫生统计，一方面要反映出妇幼卫生工作的成绩，另一方面又要反映出妇幼卫生工作存在的主要问题，以利于改进工作［9］。对于客观评价吉林省西部地区妇幼卫生工作绩效，推动妇幼卫生事业持续健康发展，提高全民族健康素质，促进经济发展和构建和谐社会具有重要意义。

1.吴巍巍，邱丽倩，徐艳华，等.应用主成分分析评价妇幼卫生状况.中国妇幼保健，2008，23：163-172.

2.陈桂明，等.MATLAB数理统计6.x.北京：科学出版社，2002.

3.高惠璇.应用多元统计分析.北京：北京大学出版社，2005.

4.万星火，檀亦丽.主成分分析原始数据的预处理问题.中国卫生统计，2005，22（5）：324-327

5.任正洪，安琳，张伶俐.利用曲线拟合模型对2020年我国妇幼卫生健康指标的预.中国卫生统计，2010，6（3）：213-215.

6.张志涌，等.精通MATLAB6.5.北京：北京航空航天大学出版社，2003.

7.夏萍，汪凯，李宁秀等.层次分析法中求权重的一种改进.中国卫生统计，2011，28（2）：151-154.

8.洪家铁，田宏，陈艳玲.辽宁省2007年农村基层妇幼卫生现状调查.中国妇幼保健，2007，22（32）：450-452.

9.康晓平，王临虹，易伟宁.中国五省农村地区妇幼卫生状况指标的综合评价.中国预防医学杂志，2001，2（2）：104-107.

（责任编辑：丁海龙）