NVNA精细频率栅相位校准机理及验证

徐清华，林茂六

（1.中国计量科学研究院，北京 100013；2.哈尔滨工业大学 电子与信息工程学院，哈尔滨150001）

在过去的30年里，人们习惯用传统S参数来表征被测器件（系统）的传输特性。而S参数的一个重要的前提假设是器件（系统）为线性时不变。但随着电子工程应用向更大功率的推进，器件（系统）越来越多地工作在其非线性区域。这样传统的S参数越来越不能满足当代电子测量技术的要求，为此Agilent推出了新一代的非线性矢量网络分析仪（NVNA）[1]。其与传统的线性矢量网络分析仪（VNA）的不同之处在于，它可以更加全面地表征被测器件（系统）的传递函数。

Agilent推出的基于混频器NVNA是在传统的多端口矢量网络分析仪基础上的升级换代产品。这种结构的测试系统具有很高的无寄生动态范围（SFDR），通常优于100 dBc。并且由于自身强大的计算能力，其甚至可以被当做一台本底噪声极低的超宽带示波器来使用[2-3]。

其中相位参考组件是这种非线性矢量网络分析仪的关键组成部分。其相位校准件又称谐波相位参考或梳状波发生器，它是用经NTN校准的等效采样示波器定标的，因此校准采样示波器的相位响应就显得尤为重要。目前我国仅能对等效采样示波器的相位响应作NTN校准。NTN（nose to nose）校准方法是利用两台同型号宽带等效示波器直接对接，其中一台示波器产生kick-out脉冲作为激励信号源，另一台示波器作为接收机，通过解卷积的方法可得到示波器的响应函数。由于NTN自身技术的限制，其频率分辨率只能达到250 MHz。而利用阶跃恢复二极管（SRD）设计的谐波相位参考，其频率分辨率也较低（100 MHz～1 GHz），不能满足现代通信系统的研发与维护迫切需求。在实际的通信系统中，窄带通信是最常见也是适用范围最广的一种通信方法。为此，利用平方律检波器设计了一种新的相位参考源，用以对非线性矢量网络分析仪进行了窄带校准。原型实验表明窄带内的相位校准频率分辨率达到100 kHz。

1 精细频率栅校准机理

调幅信号xAM（t）的表达形式为

其中：fc为载波频率；调制频率为fmod；上、下边频分别为 fc-fmod和 fc+fmod；V1、V2、V3分别为上述频率点的电压；φ2、φ1、φ3为它们的相位。 该信号通过平方律检波器和低通滤波器后为

式（2）信号的频谱成分只需要做低频测量便可以用来表征式（1）调幅信号的调制特性。然而，实际中的平方律检波器不可能是理想的，利用NTN校准或光电采样系统（EOS）校准过的等效采样示波器，可以对非理想的平方律检波器进行表征。反复重复上面的步骤，即改变调制频率fmod，便可以在载波fc（例如0.6 GHz）两侧获得频率间隔非常窄（例如100 kHz）的频谱，这种频谱称为精细频率栅。如图1所示[4]。

图1 精细频率栅示意图Fig.1 Fine frequency grid

为了用上述平方律晶体检波器精细频率栅相位参考作为精细频率栅相位传递标准，必须对它校准。校准流程如图2所示。校准过程概述如下：调幅信号载波频率固定，例如0.6 GHz。改变调制频率，频率范围从100 kHz～1 MHz，测量不同调制频率下，输出和输入信号间的相位差。并制成数据表格存储起来。这种经过了校准的平方律晶体检波器和它的调制频率相位差数据表格称之为精细频率栅相位参考标准（NTN-FPR）[5]。

图2 非线性矢量网络分析仪精细频率相位校准方案Fig.2 Fine frequency grid phase calibration of nonlinear vector Network analyzer

假设非线性矢量网络分析仪在载波fc（例如0.6 GHz）上的相位误差为Δφ2（先通过谐波相位参考标准校准获得），fmod为调制频率，在fc-fmod和fc+fmod的相位误差分别为Δφ1和Δφ3。则非线性矢量网络分析仪测得的射频已调信号为

式中：Δφ2可以通过使用谐波相位参考（NTN-HPR）校准事先求得，而Δφ1和Δφ3是需要校准的精细频率栅上相位误差，U1、U2、U3为非线性矢量网络分析仪测量的幅度。上述测量信号通过理想的平方律变换器，滤除2次谐波后得：

而用等效采样示波器测得该平方律检波器具有相位失真的输出信号为

式中Δφd，Δφd1可从已校准的NTN-FPR相位差函数数据中查到，经补偿后，等效采样示波器（DSO）上测得的平方律检波器输出的低频信号为

比较式（4）、（6）中的相位项，求得式（7）便可以计算出非线性网络分析仪相应的相位误差：（Δφ2-Δφ1）、（Δφ3-Δφ2）和（Δφ3-Δφ1）。 因 Δφ2事先已求得，便可以很容易解得Δφ1和Δφ3。从而可以修正非线性矢量网络分析仪在频率为fc-fmod和fc+fmod上产生的相位误差[6]。

2 ADS仿真结果

由前面的分析可知，为进行采用平方律检波器进行精细频率栅相位校准试验仿真，需要将调幅信号输入平方律检波器，测量平方律检波器输出低频信号与调幅信号包络间的相位差。其ADS仿真试验电路，选用的微波平方律检波器的型号为Agilent 8474E，主要技术指标为：频率范围 0.01～50 GHz；最大工作输入功率200 mW；频率响应为±0.3 dB（26.5 GHz）±1.0 dB（50 GHz）。

在仿真中首先保持调制频率fmod不变，改变载波频率fc，观察不同的载波频率对平方律检波器的影响。

通过仿真可得到以下结论：当改变调幅信号载波频率时，平方律检波器相频特性将保持不变。

之后保持载波频率fc不变，改变调制频率fmod。观察不同调制频率对平方律检波器的影响。

平方律检波器输出相频特性受载波调制频率影响较大。在载波频率fcarry=1 GHz时，载波频率范围3 kHz～10 MHz内检波器输出低频信号与调制信号包络间相位差随调制频率增加而增加。在fmod=10 MHz时，相位差Δφ=32.1°。这说明需要对平方律检波器相频特性进行校准。

平方律检波器输出幅频特性受调制频率影响较大。在3 kHz～3 MHz内其振幅衰减小于1 dB。当调制频率大于3 MHz，随着调制频率的增大，其振幅衰减极快。在调制频率达到10MHz时，振幅衰减大于3.5 dB。这对于平方律检波器信号检波将造成影响。

综上所述，在实际试验过程中需要对平方律检波器相频特性受调制频率影响进行校准实验，以获得Agilent 8474E平方律检波器的相频特性。

3 实验装置及实验结果

定义平方律晶体检波器的相位传递函数为检波后的调制输出信号与调制输入信号的相位差。为了表征其相位移传递函数特性，设计的实验如图3所示；图4为平方律检波器连接部位的放大图；等效采样示波器是宽带的，且必须经过NTN校准，修正了其幅度和相位误差。在实验中，首先保持调制频率（例如100 kHz）不变，按粗频率栅的分布改变载波频率，从1 GHz～40 GHz，在采样示波器输入1通道，利用最大函数法或标准偏差法，采集调幅信号的包络（即调制信号），而在采样示波器输入2通道上，采集检波后解调出的调制信号。通过数据处理，可求出平方律检波器相位差传递函数。在实验频率范围内，观察该相位差是否基本相同。图5显示了平方律检波器的输入、输出信号。

图3 平方律晶体检波器的相位传递函数实验装置Fig.3 Square-law crystal detector of the phase transfer function of experimental program

图4 平方律晶体检波器Fig.4 Square-law crystal detector

图5 平方律晶体检波器的输入信号及其包络Fig.5 Input and the envelope signals of square-law crystal detector

载波频率范围为1 GHz～40 GHz，其相频特性如图6所示。

图6 载波频率1 GHz～40 GHz平方律检波器相频特性Fig.6 Phase in function of modulation frequency（1 GHz～40G Hz）

可以得出结论：平方律检波器输出和输入调制信号间的相位差与载波频率基本无关。这与仿真的结果也是相吻合的。这意味着粗频率栅上校准的相位能够用来获取精细频率栅相位校准。也可以说，经过上述实验后的平方律晶体检波器可用作精细频率栅相位参考标准。

为分析调幅信号中调制频率fmod对平方律检波器检波器相频特性和幅频特性的影响。在实验中，首先固定调幅信号载波频率fc=1 GHz，然后调整其调制频率fmod。表1给出了在载波频率1 GHz，调制频率为100 kHz～1 MHz时平方律检波器的幅度及相位差。可以看出，随着调制频率的增大，相位偏差也增大。其相频特性受调制频率影响较大。

表1 不同调制频率下的平方律检波器幅度和相位Tab.1 Amplitude and phase in function of different modulation frequencies

这样就对平方律检波器进行了定标，之后可以把平方律检波器当做一个相位参考对非线性矢量网络分析仪进行相位校准。使用中电科技集团41所研制的NVNA原型样机进行的测试。得到的相位校准结果如表2所示。

表2 NVNA校准结果（fc=1 GHz）Tab.2 Calibration result of the NVNA（fc=1 GHz）

4 结语

本文详细讨论了在不同输入信号条件下的非线性矢量网络分析仪NVNA精细频率栅相位校准试验。对平方律检波器进行了仿真。仿真结果显示，当改变调制信号调制频率时，平方律检波器输出低频信号与调制信号包络间相位差随载波频率增加而增加，需对其相位进行校准。在3 kHz～3 MHz内，振幅衰减小于1 dB，不会影响信号检波。此相位校准结果可作为平方律检波器精细相位校准结果，对NVNA精细频率栅相位校准试验进行修正。

[1] Kate A Remley and D sohreurs.Key Nonlinear Measurement Events[J].IEEE Microwave Magazine，2007（8）：75-78.

[2] 林茂六，张亦弛，张喆，等.基于混频器的非线性矢量网络分析仪双端口校准方法研究[J].仪器仪表学报，2010（10）：2386-2393.

[3] Van Moer W，Rolain Y.A large-signal network analyzer：Why is it needed[J].Microwave Magazine，IEEE，2006，7（6）：46-62.

[4] L Gomm，A Barel，Y Rolain，et al.Fine frequency grid phase calibration for the large signal network analyser[C]//IEEE MTT-S Int.Microwave，June 11-16，2006，：1444-1447.

[5] P S Blockley，D Gunyan，and J B Scott.Mixer-based，vectorcorrected，vector signal/network analyzer offering 300 kHz-20 GHz[C]//in IEEE MTT-S Int.Microw.Symp.Dig.，Jun 12-17，2005：1497-1500.

[6] Liesbeth Gomme，Johan Schoukens，Yves Rolain，et al.Validation of a crystal detector model for the calibration of the large signal network analyzer[C]//Instrumentation and Measurement Technology Conference-IMTC 2007 Warsaw，Poland，May 1-3，2007.■