基于TBVMC湿式冷却塔热力性能快速评估方法

刘桂雄，刘文浩，洪晓斌，谭小卫

（1.华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640；2.新菱空调（佛冈）有限公司，广东 清远 511675）

基于TBVMC湿式冷却塔热力性能快速评估方法

刘桂雄1，刘文浩1，洪晓斌1，谭小卫2

（1.华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640；2.新菱空调（佛冈）有限公司，广东 清远 511675）

针对湿式冷却塔内填料区传热传质过程，基于Merkel模型、e-NTU模型和Poppe模型3种冷却塔分析模型，讨论冷却塔热力性能快速评估原理。建立气温、水温变化约束关系，构建简化冷却塔热力性能模型，提出基于温度边值测量约束（temperature boundary value measurement constraints，TBVMC）的湿式冷却塔热力性能快速评估方法。进行冷却塔热力性能评估实验，并分别利用Merkel、e-NTU、Poppe、TBVMC模型进行热力性能评估。结果表明：TBVMC模型与Poppe模型（作为最可信赖值）相比，均方根误差为5.89%，可减少评估时间2.2244s。

湿式冷却塔；热力性能；TBVMC；快速

0 引 言

冷却塔作为主要末端冷却装置，被广泛用于排除电厂、暖通空调系统、钢铁厂产生的废热，是循环冷却系统的重要组成部分。湿式冷却塔因效率高而成为冷却塔主流，其通过空气与高温循环冷却水传热传质过程，将高温高湿空气排出塔外，带走热量，实现冷却水循环利用，冷却塔热力性能直接影响冷却系统节能效果。为实现冷却塔热力性能评估，国外学者Merkel、Poppe、Jaber分别建立冷却塔Merkel模型、Poppe模型和e-NTU模型[1-3]，但这些模型均难以同时兼顾计算精度与低运算量要求[4]。本文针对冷却塔热力性能快速评估，提出基于温度边值测量约束 （temperature boundary value measurement constraints，TBVMC）的湿式冷却塔热力性能评估方法，可实时准确评估冷却塔热力性能。

1 冷却塔热力性能TBVMC模型推导

图1为湿式冷却塔的工作原理示意图。发电厂、空调系统、大型工厂产生废热排至冷凝器中，与循环冷却水发生热交换，水吸收大量废热后成为高温冷却热水；进水泵将热水通过进水管道送至冷却塔喷淋器处，喷淋器将冷却水喷淋在冷却塔填料区中，增加冷却水散热面积，风机运行将冷却塔外空气从进风口抽进塔内，使空气与冷却水直接接触，完成热传递、水蒸发的传热传质过程，使冷却水温度下降，并落入冷却塔底部储水盘中；出水泵将低温冷却水从储水盘抽出，通过出水管道送回冷凝器中进行上述循环过程，塔内空气吸热后经冷却塔出风口排至大气，完成整个冷却过程[5]。

图1 湿式冷却塔工作原理示意图

1.1 冷却塔热力性能评估经典模型

1.1.1 Merkel模型

图2为Merkel提出的冷却塔传热传质模型图[6]。该模型抽象为塔内空气薄膜和水膜间的传热传质过程，若水膜面积为A、初始质量为mw+dmw、焓值为iw+diw，空气初始质量为ma、湿度为w、焓值为ia，水向空气的热传递系数为h，水和空气温差为Tw-Ta，水下降单位距离dz后向空气传递质量为dmw，传递热量为h（Tw-Ta）dA，水的质量和温度下降，空气焓值上升dia，空气湿度增加dw。

那么当水、空气达到热力平衡后，根据质量守恒，水损失质量与空气增加质量相等，有：

由焓值守恒及能量守恒等，令热力性能MeM=hdA/mw，则得Merkel数值计算模型为

图2 湿式冷却塔Merkel模型

1.1.2 e-NTU模型

由于Merkel模型[7]需要采用数值方法求解，计算量较大，为简化计算过程提高冷却塔热力性能评估效率，Jaber、Webb提出e-NTU模型实现冷却塔热力性能评估，该模型与Merkel模型具有相同假设条件，评估精度与Merkel模型无明显差异，所建立冷却塔e-NTU模型[7]为

1.1.3 Poppe模型

为实现冷却塔的精确评估，Poppe在无Merkel模型假设简化条件下，提出Poppe模型[8-9]。该模型精度比Merkel模型、e-NTU模型更加精确。Poppe模型与Merkel模型最大差别在于，Merkel假设塔内空气和冷却水进行热质交换时，空气达到饱和，而Poppe模型则对塔内空气相对湿度做出计算，当塔内冷却水和空气达到热平衡后，塔内冷却水的状态满足下式：

式中：iν——水蒸气焓值；

Lef——无量纲Lewis因子。

根据Merkel对冷却塔热力性能定义，Poppe模型下的冷却塔热力性能为

可得，Poppe模型下的热力性能微分表达式为

求解式（6）时，需先确定方程中变化量w、ia、MeP，分别建立这些变量关于w、ia、Tw的微分方程：

可以看出：1）Merkel模型基于假设建立，模型简单，对冷却塔热力性能评估模型改进有借鉴意义，但评估结果误差较大；2）e-NTU引入传热单元数，避免冷却塔热力性能评估过程中的数值积分或迭代计算，简化计算过程，容易满足热力性能评估实时性，但仍无法解决评估误差问题；3）Poppe评估模型结果精确，但模型复杂，求解过程涉及多重迭代，评估时间较长。

1.2 冷却塔热力性能TBVMC模型

因经典冷却塔热力性能评估模型难以同时满足高精度、较小计算量的要求，本文研究一种基于温度边值测量约束（TBVMC）的湿式冷却塔热力性能评估方法[10]。

图3为湿式冷却塔整个填料区时热质交换模型。令填料区高度为Lfi，空气在塔内上升过程中温度、湿度和焓值都不断上升，由于这个热力学过程属于非线性过程，导致各物理量非均匀变化，当空气达到饱和后，饱和湿度为wsw，空气焓值为iasw，此时冷却水向空气的传质过程停止。图4为冷却塔内空气的焓湿变化曲线图。利用式（6）可准确评估冷却塔的热力性能，将其抽象为下式：

其中Tai＜Ta＜Tao，Two＜Tw＜Twi。

由于湿式冷却塔的热力性能是关于冷却塔环境参数、运行参数的函数，评估冷却塔热力性能时，根据式（8），实时采集mw、ma、Twi、Two、Tao等运行参数，以及P0、Twb、Tai等环境参数，进而确定水温边值为Twi、Two，气温边值为Tai、Tao。在空气从填料底端到顶端的一个交换进程内，将填料区域高度Lfi进行N等分，则填料区水温变化量ΔTw=（Twi-Two）/N，气温变化量ΔTa=（Tao-Tai）/N。由于冷却塔运行时风机输出功率变化较小，冷却塔内空气流场近似均匀，虽然水温和气温变化与时间变化不呈线性关系，但水温、气温变化量近似满足线性约束关系，即ΔTa=k′ΔTw。mw、ma为定值时，基于实测参数和冷却水、空气温度边值约束关系可简化式（8），建立新热力性能评估模型为

图3 填料区热质交换模型［11］

图4 空气焓湿变化曲线

实施过程：1）采集冷却塔现场运行、环境参数，确定水温、气温边值；2）计算ΔTw与ΔTa关系，建立气温边值线性约束关系式；3）基于气温边值约束关系建立新dMeTBVMC/dTw模型；4）采用4阶Runge-Kutta法求解评估模型，计算湿式冷却塔热力性能。

根据热力性能评估模型建立如下所示4阶Runge-Kutta公式族：

利用公式族进行迭代计算，直到迭代步数N，输出热力性能值MeTBVMC=MeTBVMC（N）。

2 实验系统设计

将监测仪和大气压、温湿度、流量计、风速仪、温度等传感器安装到冷却塔监测现场。

图5为基于μCOS-II仪器主控操作系统结构框图[12]。图中操作系统负责协调、调度各任务，触摸屏任务负责人机交互界面操作，采集任务负责更新现场各测量参数，显示任务根据触摸屏任务的处理结果，并进行相应菜单切换与参数显示更新，以及通信任务完成与上位机软件的数据交互。具体流程：1）系统参数初始化，检测传感器是否连接正常，若连接不正常或短路，则通过LCD显示异常状态，并重新初始化直到传感器连接正常；2）通过触摸屏设置传感器校准参数、数据采集频率、测量方法和通信模式，并启动采集任务直到采集结束；3）将测量参数传至上位机，利用评估算法计算冷却塔热力性能，并将计算结果返回至下位机；4）将测量数据、计算结果存储到SD卡中。

图5 主控操作系统结构框图

图6 状态功能选项卡界面

图6为测试状态功能选项卡界面图，监控平台读取测量参数后，读取MonResult（评估算法与监测结果信息数据表），并将热力性能显示在对应文本框中。为显示冷却塔历史运行状态，监控平台读取冷却塔历史数据，并自动绘制运行曲线，点击相应按钮，可实现运行曲线与焓湿图运行状态图切换。

3 实验结果及分析

测试对象为某公司CEF-370A不锈钢逆流方塔，表1为冷却塔具体技术参数表，其中关键技术参数包括循环水量370m3/h、电机功率11 kW、风机直径3340mm、塔体扬程4.9m、补水量1850m3/h。

表1 CEF-370A不锈钢逆流方塔技术参数

表2为某一段冷却塔热力性能部分测试数据，在10∶00～11∶00内，每隔5min对冷却塔现场3个传感参数进行测量，并利用远程监控平台进行读取、计算和统计。实验过程冷却塔风机电压、电流在正常范围内，从表中数据可看出监测系统测量数据稳定，比较温度值与水银温度计测量值，准确度为0.1℃，大气压与水银气压计测量值比较，准确度为0.05kPa，将相对湿度值与相对湿度计测量值进行比较，准确度为2%，各传感器测量数据准确。

表2 冷却塔热力性能在线监测装置及系统部分测试数据

图7 4种模型评估结果比较图

将TBVMC模型与3种经典冷却塔模型运行于一台配置如下的计算机：CPU为AMD4400+，内存为2GB，操作系统为XP，将评估结果进行比较，如图7所示。可以看出，这4种评估模型的冷却塔热力性能历史曲线走势相同，由于Merkel模型和e-NTU模型采用相同假设，精度相同，Merkel模型曲线约等于e-NTU模型曲线向上平移0.05个单位坐标。Poppe模型属于无简化评估模型，以其作为最可信赖值，将TBVMC模型评估结果与之相比，均方根误差为5.89%，减少2.224 4 s计算时间，说明TBVMC可在保证评估精度前提下，有效缩短模型求解时间。

4 结束语

根据湿式冷却塔的热质交换过程，基于经典冷却塔热力性能模型，建立冷却塔气温和水温变化的线性约束关系，提出基于TBVMC的湿式冷却塔热力性能在线监测方法；该算法通过实时测量冷却塔环境参数和运行参数，基于线性约束关系构建简化的冷却塔热力性能模型。通过4阶Runge-Kutta法求解该模型，将TBVMC模型评估结果与Poppe模型相比，均方根误差为5.89%，计算时间减少2.224 4 s，验证该方法能在保证冷却塔热力性能评估精度前提下，有效减少模型求解时间，提高冷却塔热力性能监测的实时性。

[1]Merkel F.Verdunstungskuhlung[D].Berlin：VDI Forschungsarbeiten，1925.

[2]Jaber H，Webb R L.Design of cooling towers by effectiveness-NTU method[J].Heat Transfer，1989（111）：837-843.

[3]Poppe M，Rogener H.Berechnung von ruckkuhlwerken[M]. Berlin：VDI-Warmeatlas，1991：1-15.

[4]Kloppers J C，Kroger D G.Cooling tower performance evaluation：Merkel，Poppe，and e-NTU methods of analysis[J].Engineering for Gas Turbines and Power，2005（127）：1-7.

[5]Grobbelaar P J，Reuter H C R，Bertrand T P.Performancecharacteristicsofa trickle fillin cross-and counter-flow configuration in a wet-cooling tower[J]. Applied Thermal Engineering，2013，50（1）：475-484.

[6]Kloppers J C.A critical evaluation and refinement of the performance prediction of wet cooling towers[D]. Stellenbosch：University of Stellenbosch，2003.

[7]Kloppers J C，Kröger D G.A critical investigation into the heat and mass transfer analysis of counterflow wetcooling towers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2005，48（3）：765-777.

[8]Zhou L X，Liu Z L，Gong X M.Numerical study on wet cooling tower with catheter pipes[J].Journal of North China Electric Power University（Natural Science Edition），2011，38（6）：96-100，106.

[9]Kloppers J C，Kröger D G.A critical investigation into the heat and mass transfer analysis of crossflow wetcooling towers[J].NumericalHeat Transfer， Part A：Applications，2004，46（8）：785-806.

[10]刘桂雄，叶季衡.一种冷却塔热力性能评估方法及系统：中国，CN103293013A[P].2013-09-11.

[11]Kloppers J C，Kröger D G.Cost optimization of cooling tower geometry[J].Engineering Optimization，2004，36（5）：575-584.

[12]刘桂雄，叶季衡，肖若，等.冷却塔热力性能在线监测装置及系统研制[J].中国测试，2013，39（4）：64-68.

Thermal performance rapid evaluation method for wet cooling towers based on TBVMC

LIU Gui-xiong1，LIU Wen-hao1，HONG Xiao-bin1，TAN Xiao-wei2
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.SINRO（Fogang）Air-conditioning&Cooling Equipment Co.，Ltd.，Qingyuan 511675，China）

Aiming at the heat and mass transfer process of wet cooling tower fill area，the thermal performance rapid evaluation theory for the cooling tower is analyzed based on Merkel，e-NTU，and Poppe methods.The linear relation of air temperature and water temperature change and a simplified model of the cooling tower thermal performance are built.The thermal performance rapid evaluation algorithm based on temperature boundary value measurement constraints（TBVMC）is presented for the cooling tower.Finally，the cooling experiment is performed.Cooling tower thermal performance is evaluated using Merkel，e-NTU，Poppe，and TBVMC model respectively，result shows TBVMC model effectively reduces evaluation time for about 2.224 4 s under the RMSE of 5.89%compared with Poppe model which is treated as the most reliable value.

wet cooling tower；thermal performance；TBVMC；rapid

TP23；TK121；TB657.5；TM930.12

：A

：1674-5124（2014)06-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.001

2014-06-11；

：2014-08-02

广东省中小企业技术创新专项（2012CY166）

刘桂雄（1968-），男，广东揭阳市人，教授，博士生导师，主要从事智能传感与检测技术研究。