并联电容器串抗率的选择方法研究

邬光耀 徐永海 洪旺松

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京102206）

0 引言

选择并联电容器对电网进行无功补偿，既可以提高系统的功率因数，又可以使电网运行的稳定性和安全性得以保证。但是电容器投入电网之后可能会使系统内的谐波得以放大甚至产生谐振，使系统和设备的安全运行受到严重的威胁［1］。为避免系统内的谐波放大，需要选择一定电抗率的电抗器串联在电容器回路中来抑制谐波。一般情况下，通常选择0.1%～l%电抗率的电抗器串联在电容器回路来抑制电容器装置合闸时产生的涌流问题。因而电抗率的选取应当谨慎，且需要考虑多种因素才可以使谐波放大甚至谐振问题得到很好的抑制和解决。

1 并联电容器与谐波的相互影响

如图1所示，电流源是系统内主要的谐波源，Ich、Ih和Ish分别是流入电容器、谐波源流出及注入系统内的h次谐波电流。其中Xs是系统的基波感抗，hXs是h次谐波感抗；XC是电容器的基波容抗，XC／h是h次谐波容抗；XL是串联电抗器的基波感抗，hXL是h次谐波感抗。

图1 系统简化电路及谐波等效电路

设串联在电容器支路电抗器的电抗率为K＝XL／XC，则：

发生串联谐振时，谐波电流全部流入电容器，会导致电容器发热甚至损坏，所以在选择电抗率的时候，应选取K＝XL／XC＞1／h2。

2 串抗率的选择方法

2.1 串抗率的选择需要考虑的因素

（1）选择串抗率时应充分考虑电容器安装位置处的背景谐波情况［1］，对于新建变电站，可以结合负荷和电网接入情况，分析电容器安装位置处的背景谐波。（2）变压器饱和时会影响系统阻抗大小和谐波水平，然而传统电抗率选择时未充分考虑该因素的影响，致使在某些情况下电容器出现故障［2］。（3）除了变压器饱和程度对电容器串抗率的选择有影响外，不同串抗率的串入及不同组数电容器的投切都会对其产生影响［2］。因为投切电容器的组数不同时，等效阻抗也不一样；电容器组的串抗率选择不同时，电容器支路的串联谐振频率将得到改变。（4）母线短路容量、系统运行电压变化范围、谐波源特性及其分布状况、系统谐波阻抗特性都对电抗率的选择产生影响［3］。（5）针对三绕组变压器，若谐波源在中压侧，并联电容器组在低压侧，选择串抗率时需要考虑第三绕组的影响。（6）如果系统中串有限流电抗器，在考虑电容器组的串抗率时应该将其等效考虑在内［4］，防止由于选择不合理的串抗率而导致谐波放大甚至谐振现象的出现。

2.2 国内现有并联电容器设计规范分析

GB50227—1995《并联电容器装置设计规范》中规定电抗率选取应按如下考虑：（1）当系统中谐波以3次及以上为主时，电抗率可选择全部采用12%电抗率或采用4.5%～6%与12%2种电抗率的组合。如果电容器的组数较多，可以进行2种电抗率的组合，这样既可以节省投资，也可以减小电抗器消耗的容性无功。（2）当系统中谐波以5次及以上为主时，串联电抗率可以选择为4.5%～6%。因为3次谐波在6%电抗率下会有明显的放大，因而可以选择4.5%的电抗器，这样既可以保证对3次谐波的放大程度不超过规定值，又可以抑制5次及以上各次谐波。

GB50227—2008《并联电容器装置设计规范》中规定电抗率可按如下取值：（1）选择电抗率为0.1%～1.0%的电抗器可以用于限制合闸涌流。（2）当系统的谐波需要得到抑制的时候，应在电容器支路串联一定电抗率的电抗器，而电抗率的选取需要根据系统实测的谐波情况进行选取。当系统以3次及以上谐波为主时，电抗率可取12%或4.5%～5%与12%2种电抗率的组合；当系统谐波以5次及以上为主时，可以选择4.5%～5%电抗率。

通过对上述2个标准的介绍可以看出：（1）上述2个规范对串抗率的选择较简单，实际可操作性较差，可作为一般的指导性原则；（2）在系统谐波较低的情况下，可以选择0.1%～1%串抗率来限制合闸涌流，但是并没有对3次谐波含量多大时需要进行谐波放大的验证分析给出一定的建议；（3）在限制5次及以上各次谐波时，GB50227—1995《并联电容器装置设计规范》中给出串抗率可以选择4.5%～6%，而GB50227—2008《并联电容器装置设计规范》中给出可以选择4.5%～5%，但并没有给出必要的解释说明为什么不宜选取6%串抗率。

对于5%和6%电抗率选择的优劣，有文献专门从3次谐波放大倍数、经济性以及谐振容量3个方面进行了比较，建议选择5%电抗率。在电容器中串联电抗器，既可以滤除谐波，又可以使电容器得到保护。在谐波含量较大的应用场合，从保护电容器角度考虑，并不希望电容器中通过过多的电流，以免电容器因过流而损坏，此时针对5次谐波，可能选择较大的电抗率（6%）更合适。因此，是否选择6%电抗率，还应具体问题具体分析。目前，我国实际系统中很多串联6%电抗率的电容器组运行状况较好。

2.3 电抗率的工程选择方法

选择电抗率时应充分考虑2.1节中所提及的各种因素。结合文献［1］及文献［3～8］，本文给出如下电抗率选择方法：（1）选择0.1%～1%电抗率的电抗器可以用于限制合闸涌流。（2）选择串抗率时，需要对特定次谐波是否放大进行验算。如选择0.1%～1%串抗率时，应对5、7次谐波是否放大进行验算；选择4.5%～5%串抗率时，应对3次谐波是否放大进行验算。（3）当电网谐波中主要含有3次时：当3次谐波含量较小时（如不超过规定值的0.4倍），可选择0.5%～1%串抗率；当3次谐波含量较小时（如超过规定值的0.4倍但小于规定值），考虑到经济性可选择4.5%～5%串抗率，但保证电容器投入后不致引起3次谐波放大或超标；当3次谐波含量较大（已经超过或接近规定值）时，可选择12%串抗率来抑制谐波。（4）当电网谐波中主要含有3、5次时：当电网谐波中3次较小（如不超过规定值的0.4倍）、5次谐波含量较大且超过规定值时，串抗率可以选择4.5%～5%；当电网谐波中3次较大（如超过规定值的0.4倍但小于规定值）、5次谐波含量较小时，在保证电容器投入后不致引起3次谐波放大或超标的情况下串抗率可以选择0.5%～1%；当电网谐波中3次较大（如超过规定值的0.4倍但小于规定值）、5次谐波含量也较大时，在保证电容器投入后不致引起3次谐波放大或超标的情况下串抗率可以选择4.5%～5%；当3次较大且已超过或接近规定值而5次较小时，串抗率可以选择12%或12%与4.5%～5%2种串抗率的组合；当电网谐波中3、5次均较大且已超过或接近规定值时，串抗率可以选择12%与4.5%～5%2种串抗率的组合。（5）当电网谐波中主要含有5次及以上时：当电网谐波中5次较小时，串抗率应选择为4.5%～5%；当电网谐波中5次较大时，可以选择4.5%串抗率来抑制5次谐波，当电容器侧存在谐波源时，串抗率选择为5%，当变压器高压侧（针对于双绕组变压器）有谐波源时，串抗率可选择为4.5%。（6）当系统中无谐波源时，为防止由于补偿无功过多使得电容器两端电压升高以及电容器组投切时产生过电压的情况发生，串抗率可选择为0.5%～1%。（7）当电网的背景谐波未知时，阻尼式限流器可以串联在电容器回路中，且限流器中的串抗器的额定电流需要确定。

3 不同串抗率下电容器组数的确定

在上述方案中，存在2种串抗率混装的情况。此种情况下，需考虑不同串抗率电容器组数的确定问题。图2为电流分布示意图，其中共有m组电容器支路，在h次谐波下所串电抗的感抗值分别为hX1L…hXmL，其中高串抗率（通常为12%）的电容器组有p组，低串抗率（通常为4.5%～5%）的电容器组有m－p组，每组电容器容量相同为Q0。

假设图2中系统以3、5、7次谐波为主，其中XLg和XLd分别是电容器支路中高、低串抗率电抗，此时m组电容器支路的阻抗和为X∑：

图2 电流分布示意图

将允许注入系统的3次谐波电流的限值带入式（4），可以得到X∑ 的值，再将X∑ 带入式（3），可以推出p值为多少，若p不为整数，则根据电容器分组原则进行修改。

根据上述内容，已可以初步选择合适的串抗率，也已经可以确定高低串抗率各占多少组。但能否达到补偿要求，还需进行验证才能确定，如果不满足补偿要求，仍需要进行修改。

约束条件为：设注入系统各次谐波允许最大值分别为Imh（h≥2），只要电容器组投切后注入系统后各次谐波电流均不超过规定值，即Ish≤Imh（h≥2），则该组数分配可以接受；若不满足，则要根据电容器分组的原则进行修改。

将各个参数带入式（3），可以求出X∑，再将X∑ 带入式（4），可以得到注入系统的各次谐波电流，然后判断是否满足约束条件。若满足，则该组数分配可以接受；若不满足，则要根据电容器分组的原则进行修改。

4 结语

本文总结了国内现有的串抗率的选择方法，首先对电容器对谐波放大的机理进行了分析，然后介绍了串抗率的选择方法、不同串抗率下电容器组数的确定问题：（1）串抗率选择不当，很可能导致谐波放大，因而需要综合考虑多种因素来选择合适的串抗率；（2）现有的规范对串抗率的选取有一定的指导意义，但仍存在不足；（3）若有不同串抗率的电容器混装，可依第3小节中的方法进行合理配置来更好地抑制谐波。希望笔者所总结出的方法能够更好地指导实际工程人员选择串抗率，减少事故发生。

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