充填开采采场应力变化的数值模拟分析

苏嘉琦，黄厚旭

(1.兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070;2.辽宁工程技术大学，土木与交通学院，辽宁阜新 123000)

0 绪论

据统计，目前我国国有煤矿的生产矿井“三下”压煤达到13.79Gt，其中“建下”压煤为9.468Gt，占总压煤量的68.66%，因此解放“三下”压煤已经迫在眉睫。充填开采是解放“三下”压煤并使煤炭行业步入绿色发展轨道的重要途径。目前充填开采方法主要有:水砂充填、矸石充填、膏体和似膏体充填、高水充填等。各种充填方法都有自己的优缺点，水砂充填开采法系统复杂，成本较高［1-2］;矸石充填虽然采出率可提高到65%，但不能有效控制地表沉降，最大地表下沉在0.5m以上，甚至达到1m以上［3-4］;膏体充填和似膏体充填开采方式，虽然控制地表沉降效果较好，但其充填系统初期投资和吨煤充填成本相对较高;高水膨胀材料早强快硬、微膨胀和较低的成本等特性可保证较高的采出率和较低的投入并有效控制地表沉降［5］，但其固结体能否长期保持稳定，有待实践的验证。所以，一方面各种充填开采方法有待进一步研究和完善，另一方面应根据对围岩和地表的移动变形特征的控制要求选择合适的一种或几种充填开采方法。本文基于Flac3D数值模拟，以阜矿集团彩屯矿工业广场保护煤柱充填开采为原型，通过改变充填体材料参数，研究了充填体特性不同时围岩的应力变化特征。

1 工程概况

彩屯矿位于辽宁省本溪市，本次开采的是工业广场保护煤柱，为了保证广场建筑物不受损害，通过可行性论证决定采取高水膨胀材料充填开采。本次开采采区分三个工作面(701、702、703)，其中，701和703分上下两段，采区平均走向长750m，平均倾向长660m，工作面沿走向推进。开采技术条件见表1。

表1 开采技术条件Table 1 Mining condition

2 充填材料

彩屯矿本次充填开采，充填材料为高水材料，由水(75%)、粉煤灰(20%)、膨胀剂(5%)组成。充填系统由制浆部分、浆液输送部分、充填部分和控制部分组成，采用袋式充填。充填开采期间由实业公司矿压监测站进行了矿压监测。

3 模型基本参数的选取及建立

3.1 计算基本参数选取

根据彩屯矿地质资料，确定岩土层物理力学参数见表2。根据相关规范［3-4］，考虑该矿区地表移动变形移动角和边界角等因素，确定模型走向长1440m，倾向长1350m，煤柱区走向长750m，倾向长660m。充填体特性见表3。本次共设计了三种充填方案:低强度充填、中强度充填、高强度充填，低强度充填体参数参考矸石充填体强度［4，8-9］，高强度充填体参数参考高水膨胀材料强度，中强度充填体参数取二者平均值，此处的强度指广义强度包括强度和刚度。

表2 地层特性Table 2 Strata properties

表3 充填体特性Table 3 Properties of the backfilling body

3.2 计算模型的建立

本次模拟采用Flac3D软件，选用弹塑性模型，屈服准则为摩尔-库伦屈服准则。

即:τf=σtanφ +c;τf为抗剪强度，σ 为岩土体某点所受正应力，φ为岩土体摩擦角，c为岩土体内聚力。

3.3 模型假设

(1)同一岩土层为性质均一的弹塑性体;

(2)当岩土层中含夹薄层时仍视为一个岩土层;

(3)根据地质条件分析，该采区不受断层等地质构造和地下水的影响;

(4)将三个工作面简化为规则的四边形;

3.4 模型边界条件和初始条件

(1)模型倾向为x方向，对倾向两侧面施加x方向的应力，以等效边界约束和地应力;

(2)模型走向为y方向，对走向两侧面施加y方向的应力，以等效边界约束和地应力;

(3)约束模型底面z方向的位移;

(4)在得到初始地应力的基础上实施开采充填工序。

最终得到Flac3D模型及其初始应力如图2所示，模型中含有单元179280个，节点189336个。

图1 Flac3D模型Fig.1 Flac3Dmodel

4 模拟结果分析分析

4.1 充填体和围岩应力变化趋势分析

充填开采过程中，在充填体和围岩中布置监测点，监测相应点的应力。本次分析以走向剖面应力分布为例。以下图2～图5反应的分别是未充填时原岩中的竖向应力;采用较低强度充填体充填后的竖向应力;采用中强度充填体充填后的竖向应力;采用较高强度充填体充填后的竖向应力。在Flac3D中约定正应力以拉为正，压为负。

图2 初始竖向应力Fig.2 Primary vertical stress

如图2所示，在未受开采扰动的原岩中，竖向应力全部为压应力从上至下依次增大且压应力的等值线基本为水平状，这符合原岩中自重应力从上至下依次增大分布的一般规律。而在图3中由于受开采的影响，竖向应力既有压应力又有拉应力且其等值线不再以水平成层状出现，在充填体附近竖向应力的方向和大小变化较为剧烈。

图3 低强度充填时岩层竖向应力(走向剖面)Fig.3 Rock strata vertical stress of low strength backfilling mining(section in trending direction)

如图3所示，当采用的充填体强度低时，在充填体上方且距充填体一定高度的小区域内出现了局部呈正三角状的集中拉应力区，在充填体的两端应力变化最为剧烈但此时的应力均以压应力存在。说明当充填体强度低时，上覆顶板仍然有因为挠度过大而变形破坏的可能。

如图4和5所示，随着充填体强度的提高，充填体周围竖向应力变化剧烈的情况也逐渐趋于缓和且不再出现竖向拉应力。

图4 中强度充填时采场竖向应力(走向剖面)Fig.4 Rock strata vertical stress of medium strength backfilling mining(section in trending direction)

图5 高强度充填时采场竖向应力(走向剖面)Fig.5 Rock stratum vertical stress of high strength backfilling mining(section in trending direction)

由以上的对比分析可以看出，随着充填体强度的提高，充填体内部竖向应力逐渐增加，充填体下部及左右两端竖向应力变化逐渐缓和(这可以从充填体下部和周围竖向应力分层云图的弧度变化看出来)。当充填体强度很大时，在充填体周围竖向应力分层有逐渐恢复的趋势，在图5中这种趋势已经非常明显。可以猜想如果充填体强度足够大充填开采采场周围的竖向应力将恢复到原岩应力状况，此时充填开采对上覆岩层的影响逐渐减小，上覆岩层中的应力情况几乎可以保持在原岩应力状态，这意味着充填体强度足够大时，地表仅仅出现微弱的下沉变形破坏完全可以忽略。

通过整理监测数据得到不同强度充填时的采场应力曲线(图6)。

图6 不同强度充填时充填体和煤壁应力Fig.6 Stress of backfilling body and coal wall with different backfilling body's strength

由上图可知对于同一强度的充填体，充填体应力小于煤壁应力且小于原采场相应位置的应力，而煤壁应力大于原采场相应位置的应力;当充填体强度不同时，随着充填体强度的提高，充填体中的应力逐渐增加，而煤壁应力逐渐减小。充填体和煤壁接触面周围应力变化最剧烈，远离二者接触面时无论是在充填体内还是在煤壁内应力的大小都趋于定值，可认为等于原岩应力。显然，充填体和煤壁共同承担着由采动引起的采场内的过剩应力。客观上存在一种理想强度的充填体在其自身的应力小于屈服强度的前提下，使煤壁的应力也不致过高，使采场内应力在水平方向上变化幅度足够小。

4.2 充填体和围岩应力变化幅度的衡量

当采场达到新平衡以后，用充填体内部应力(σc)除以煤壁应力(σm)，表示采场应力变异系数(Δσ)。以充填体压缩率(Δm)为横坐标，以采场应力变异系数为纵坐标画图(图7)。在同一地质采矿条件下，采场应力变异系数越接近1，表明采动对采场应力的影响越小，充填体压缩率越小，表明充填体强度越高。

图7 充填体压缩率与采场应力变异系数Fig.7 Compression ratio of backfilling body and stress variation coefficient in mining stress field

由图7可知，随着充填体强度的提高，充填体压缩率逐渐降低，采场应力变异系数逐渐接近于1，说明采动对采场应力的影响越来越小。客观上，存在一种理想强度的充填体，其强度较大，压缩率足够低，从而使采动对采场应力的影响不会波及到与开采有影响的含水层，也不会波及到地表或使地表所受的影响在允许的范围内，这种理想强度的充填体将大大减小开采时候地表的沉降，同时因为覆岩受影响较小所以含水层不容易破坏，对保水开采极为有利。

表4 充填体压缩率与采场应力变异系数Table 4 Compression ratio of backfilling body and stress variation coefficient in mining stress field

通过非线性插值，得到了充填体压缩率与采场应力变异系数的函数表达式(公式1)，并给出了相关系数的参考值。

式中:Δσ——采场应力变异系数;

Δm——充填体压缩率，0.03＜Δm ＜0.33;

a、b、c、d——系数，经过 MATLAB 软件拟合后得到其参考值分别为-15.2315、14.87362、-4.96463、0.70596。

充填材料不同时，采动对覆岩的影响程度不同。矸石充填时，导水裂隙带高度为27～30m［4］;膏体充填时，导水裂隙带高度为2～4m［2］;高水膨胀材料充填时，一般不出现导水裂隙带。为了便于评价采动对采场应力应变的影响程度，根据不同采场应力变异系数对应的覆岩破坏程度并结合Δσ与Δm的曲线形态将采场应力变异系数划分为三种程度:Δσ＜Δσ1时为高度影响，Δσ1≤Δσ ＜ Δσ2时为中度影响，Δσ2≤Δσ时为低度影响。Δσ1和Δσ2需根据顶底板变形或破坏程度对应的采场应力变异系数监测数据进一步确定。

根据现场矿压监测数据，煤壁应力集中系数为1.32，充填体应力集中系数为0.8。根据定义，Δσ可由充填体应力集中系数除以煤壁应力集中系数得到，即Δσ=0.6。不考虑底板鼓起的情况下，顶底板总移近量(包括充填前顶板沉降和充填后充填体压缩量)小于6%，而充填体压缩率应更小，对照图7此处可取Δm=5%，通过公式1计算得到Δσ=0.54，与现场监测数据基本一致。此时采场内只是直接顶下位岩层出现轻微的不发育的裂隙，未出现垮落现象，覆岩以弯曲下沉为主。但需要指出的是，公式1中的系数a、b、c、d是根据特定矿区实测数据经过软件拟合后的结果，会随着地质采矿条件的变化而变化，因此不同的矿区需根据矿压监测数据对其作出适当的调整。

5 结论

(1)充填体和围岩共同承担采场过剩应力，充填体承担的过剩应力越大围岩承担的过剩应力就会越小，充填体承担的应力将随着充填体强度的变大而增大。

(2)充填体强度越高，采场应力变异系数越接近于1，采场应力变化程度越小;

(3)充填体与围岩接触面周围应力变化最剧烈，在远离这一接触面的充填体内部和围岩内部应力变化都趋于平缓趋于定值;

(4)充填体强度越高，越能减少对上覆岩层的扰动和影响，因此为了减小对上覆岩层的影响及开采后的地表沉陷实现保水开采，应尽量采用强度较高的充填体进行充填;

(5)实践中，应注重进行充填体和围岩的矿压监测，以完善充填体压缩率和采场应力变异系数之间的函数关系式，使在改变充填体强度控制围岩的变形破坏程度、减小地表的沉陷值、减少矿井水害、实现保水开采等方面更准确有效。

［1］当代世界煤炭工业课题组.当代世界煤炭工业发展趋势［J］.中国煤炭，2011，37(3):119-124.The modern world coal industry group.The modern world coal industry development trend［J］.China Coal.2011，37(3):119-124.

［2］常庆粮.膏体充填控制覆岩变形与地表沉陷的理论研究与实践［D］.徐州:中国矿业大学，2009.CHANG Qingliang.Research on theory and practice of mining induced overlying strata deformation and surface subsidence with paste backfilling［D］.XuZhou:China University of Mining and Technology，2009.

［3］Chemy G 1.Determination of surface subsidence and deformation by rock movem-ents in form of rheological flow［J］.l z.restiya VUZ，Gomy Zhurnsl，1966(9):3-9.

［4］郭广礼，缪协兴，查剑锋，等.长壁工作面矸石充填开采沉陷控制效果的初步分析［J］.中国科技论文在线，2008，3(11):805-809.GUO Guangli ，MIAO Xiexing，CHA Jianfeng，et al.Preliminary analysis of the effect of controlling mining subsidence with waste stow for long wall workface［J］.Sciencepaper Online，2008，3(11):805-809.

［5］丁玉，冯光明，王成真.超高水膨胀材料基本性能试验研究［J］.煤报，2011，36(7):1087-1092.DING Yu，FENG Guangming，WANG Chengzhen.Experimental research on basic properties of superhighwater packing material［J］.Journal of China Coal Society，2011，36(7):1087-1092.

［6］冯光明，王成真，李凤凯，等.超高水材料开放式充填开采研究［J］.采矿与安全工程学报，2010，27(4):453-457.FENG Guangming，WANG Chengzhen，LI Fengkai，et al.Research on open back-filling with Highly-water-absorbing material［J］.Journal of Mining and Safety Engineering，2010，27(4):453-457.

［7］郭振华.村庄下膏体充填采煤控制地表沉陷的研究［D］.徐州:中国矿业大学，2008.GUO Zhenhua.Study on surface subsidence with paste filling under village［D］.XuZhou:China University of Mining and Technology，2008.

［8］张吉雄，缪协兴，郭广礼.矸石(固体废物)直接充填采煤技术发展现状［J］.采矿与安全工程学报，2009，26(4):395-401.ZHANG Jixiong， MIAO Xiexing， GUO Guangli.Development status of backfilling technology using raw waste in coal mining［J］.Journal of Mining and Safety Engineering，2009，26(4):395-401.

［9］余伟健，王卫军.矸石充填整体置换“三下”煤柱引起的岩层移动与二次稳定理论［J］.岩石力学与工程学报，2011，30(1):105-112.YU Weijian，WANG Weijun.Strata movement induced by coal-pillar under three circumastance exchanged by gangue backfill and quadratics stability law［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30(1):105-112.

［10］史晓勇，范军.似膏体充填开采采场稳定性及顶板移动变形的数值模拟与分析［J］.煤矿开采，2012，17(4):76-89.SHI Xiaoyong，FAN Jun.Numericalsimulation and analysis ofstope stability and roofmovementand deformation in paste-like stowingmining［J］.Coal Mining，2012，17(4):76-89.

［11］石建新.高水膨胀材料及胶固充填技术［M］.山东:山东科学技术出版社，2011.SHI Jianxin.High water swelling material and glue filling technology［M］. ShandongScienceand Technology Press，2011.