从一堂课探索个性化初中数学教学

王毅

摘要：在课堂上我们要探索个性化初中数学教学的要义、教法和过程。在教学中应创设适宜发展的氛围，依据不同学生的个性来激发思维，因材施教、开发潜能，从而达到新课标的“全体”和“个性”的和谐发展。多元智能理论是个性化教学的重要依据，了解学生的个性是个性化教学的关键，遵循个性化教学规律，让教学达到最大效益化。

关键词：个性化教学；多元智能理论；智能领域；迁移；均衡

中图分类号：G632.0？摇 ？摇文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0216-03

义务教育教学新课标课程基本理念第一条：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。[1]

新课标明确指出：面向全体，尊重个性，人人均等发展，要求可不同。在初中数学课堂教学中实施个性化教学是有效的手段。什么叫个性化教学，即尊重学生个性差异并适应学生个性发展的教学。必须根据每位学生的个性、兴趣、特长和心理需求，运用个性化的教学方法、策略和技术，促使每位学生都能找到适合自己个性潜能发展的独特领域，在师生共创的愉悦和谐的氛围中，师生互动，张扬个性，生生呼应，各自成长。

首先教师应树立正确的学生观和人才观，承认学生个性差异，否认所谓的“学困生”。理论依据有：美国心理发展学家加德纳的多元智能理论，指出每人都同时拥有八种智能：（1）语文智能；（2）逻辑·数理智能；（3）空间智能；（4）运动智能；（5）音乐智能；（6）人际交往智能；（7）内省智能；（8）自然观察智能。同时每人都拥有智能优势领域和弱势领域，只是八种智能在每个人身上呈现不同方式，不同程度组合存在，使得每个人智力都各具特色，不宜评判。大数学家陈景润可摘数论上的明珠，却不能胜任教书。因此，所谓“学困生”只能说他（她）在某智能领域未良好发展而已。根据多元智能理论，在充分展示自己优势领域的同时，应将其优势领域的特点迁移至弱势领域中去，从而促进弱势领域尽可能发展。人的左右半脑分工不同、优势各异，左半脑主管逻辑数理等，右半脑主管空间音乐等。常见教学是重开发左脑轻右脑，加上漠视气质、性格和情感等因素，实际上造成了八种智能失衡发展。同一模式生产出来所谓“优生”和“学困生”，实质上只是片面强化某智能压抑弱化某智能。常见“校内中规中矩的‘优秀生创造无力、适应维艰，校外上串下跳的‘双学困生却左右逢源、事业腾达”的现象，令人深思。

为了直观阐明个性化初中数学教学的要义等，试从H师的一堂《中位线定理的应用》课说起，他在校本教研的基础上，深挖教材，撷取生活素材而组合，构思发展学生的“个性化”。

课堂实录：

（H师手捧三棱柱状蛋糕模型进教室，师生互施礼，略。）

师：（逗趣）同学们，今天有吃的了！生（喜笑颜开）。师：（收起蛋糕）在吃蛋糕之前，先看黑板。

说明与点评：①个性化教学必须营造民主、和谐、愉悦的氛围，有利于交流沟通。H师以玩笑的话，一下子和学生亲近如友。

师：借助灯显示如图1，并用已备好的纸片分发，如何在图1中分别将图形面积分成相等的两部分，学生独立思考，很快完成。

说明与点评：个性化教学必须从低起点开始，选择的情景以贴近生活化为宜，以利于全体学生易从感性经验开始入门，符合认识规律，同时，也给“学困生”提供机会。H师设计的情境真切、直白，使全体学生处于“最近发展区”，有利于复习中位线定理。

生1：作AC和BC的中点，连接DE。师：DE是什么线段？生1：（亢奋）中位线。师：中位线有什么性质并用字母表示？生1：平行于第三边，并且等于第三边的一半。（板书DE//AB，且DE=1/2AB）师：好！好极了！生1：（兴奋异常，脱口而出）DE长度的2倍就是池塘的长度。

说明与点评：H师在众多举手学生中有意选择“学困生”，H师明知故问，以编造“曲折故事”，该“学困生”对答如流。H师又明知故问，制造“成就感”，真是用心良苦。个性化教学针对“学困生”应降低门槛，不厌其烦地在其弱势智能区域有效反复刺激，有利智能区域间相对均衡。H师的充分肯定，也是把其语言等强势智能区域的特点迁移至弱势区域的力量。该“学困生”受宠若惊，心生感动，体现了赏识教育的恰到火候。

师：借助灯显示如图2，并把已备好的纸片分发给学生，如何在图二中分别将图形面积分成相等的两部分，学生独立思考，很快完成。

师：通过刚才的操作，你们发现这些图有什么共同特征吗？如何等分？生2：这些都是轴对称图形，只要画出对称轴就能生成面积相等的两部分。师：上面这个问题解决了，大家还能提出与此相关的问题吗？生3：怎么将这些图形三等份？生4：三等份这个说法不确切，是分成三个全等的图形，还是三个面积相等的图形？师：真聪明，够严密，有这么两种可能。生5：怎么将这些图形分成四个面积相等的部分呢？生6：怎么将非轴对称图形分成两个面积相等的图形呢？师：好！非凡的想象力！我们就讨论生6提出的问题，先从三角形开始，以后你们推而广之，怎样将非对称三角形成分两个面积相等的部分。

说明与点评：个性化教学常多感官并用、手脑并用，左右脑协作，多智能领域互动，逻辑思维和形象思维齐飞，这才是学生全面发展的真谛。H师在学生经过具体操作后由学生归纳特征，有利于培养学生的抽象思维。H师采用开放性的提问，是激发学生提问、培养学生发散性思维的好方法。“中等生”纷纷活跃起来，显示质疑的品质。H师适时鼓励！“中等生”该智能领域不弱应向纵深发展，促其产生飞跃，辐射各领域使之均衡。又一轮“中等生”发散思维从量变到质变的飞跃。个性化教学遵循从简单到复杂、从特殊到一般、从单一到综合、从平面到立体的推理规律，为学生思维的升华创造条件。H师“收蛋糕，吊胃口”为最后“抖包袱”做铺垫，先显情境，复习中位线定理，再从等分等腰三角形到等分非等腰三角形，再二分、三分、四分，到面积均分的循环，其实就是在遵循以上规律。endprint

生7：只要作三角形一边的中线就可以将三角形分成面积相等的两部分，理由是这两部分面积等底同高。

生8：（自告奋勇）老师，我们可以把它分成面积相等的3块、4块…n块。师：（水到渠成）大家一齐说理由！生：（合）：（欢呼雀跃，个别失态）等底同高！师：NO！虽正确，但思维机械，请另辟蹊径求面积四等分。师：（见题型和难度适合讨论辩论而说）分组讨论！（师巡视10个小组，奇数排学生调头，每张桌子围4人。有创新组、飞跃组、基础组、混合组、同层组、异层组，男女搭配，优势互补。）

师：（见5分钟过，8分钟过，“中等生”和“学困生”茫然，“优生”显专注、矛盾、冲突……便启发说）今天是昨天课的应用，是否创新用“主题知识”来解决呢？师：中位线把三角形分成的两个三角形面积有何关联？生9：（灵感迸发）三边中点相连便构成了三个全等平行四边形，三条中位线，便把它们分割成四个全等三角形。

说明与点评：憋了一口气的“优生”终于亮相了，轻松得胜。他虽然刚才没有说，但也系统地复习了一遍，也有收获，但“中等生”和“学困生”收获更丰。H师见有学生傲气油升，适时降温，便托出相对难一些的题。个性化教学的大演兵场应该是小组自主讨论，通过人人发言，思维交融，张扬个性，可以请“优生”在小组、大组或班级当小老师，充分弘扬其智能强势领域，引领其他智能领域共振和“中等生”、“学困生”共迁移、齐均衡。问题是思维的起点，在矛盾中启发个性化思维，欲突破“等底同高”的羁绊。在遇到困难时，有必要将思维引渡到“最近发展区”，提升个性化思维的高度和宽度。“优生”经讨论，集思广益，通过点拨而顿悟。个性化教学不仅要善于点燃，更应助力“燎原”，让全体同学受益。个性化教学喜欢立体空间问题、数形结合题、数学与美育（诗歌、美术、音乐）等结合题，这有利于左右脑的开发，有利于各智能领域协调均衡发展。

师：高！实在是高！（见时机成熟便抖包袱，呈上蛋糕）人类只有在不断地创新中发展，蛋糕是立体的、均匀的，请问如何四等分？

生10：老师可以这样切——平行于糕面等距切三刀。师：真聪明，与众不同，但与“主题”有脱节。生10：明白了，我会切了。师：现在布置作业①P101：1、2、3、4、5；②今晚回去买蛋糕，先切成图五状，全家人一齐研究讨论，用新法切四等分，分别孝敬父母及其他长辈。

生11：当晚纷纷来电给H师报喜，多数是合作成果，有一超常生亲自书写如下：设AB=m，在三角形一边AB上点D，使AD=■/2m.作DE//BC，∵△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S'△ABC（AD：AB）2=1：2，再取BC中点F，连接AF交DE于G，即S△ADG=S△AGE=S四边形DBFG=S四边形GFCE，故四等分（如图六）。

说明与点评：该生显然不理解或不会迁移中位线的方法的切法，据H师反映，该生是家务编织高手，运动和空间智能超常，其他相对较弱，对她H师“迁移”有方。个性化教学不忘“八个智能区域”，其中人际交往智能，独生子女尤为欠缺，让他们亲为孝道，学会感恩，实践“弟子规”做到寓德于教，来布置“三代同堂切糕”作业，可见H师的用心良苦。个性化教学为满足不同个性的学生的不同需求，作业主要从差异性、开放性、合作性三方面设计。“同堂切糕”就是开放性和合作性的典型。作业题可分为基本题、选择题和超额题，学生各取所需，不作硬性规定。H师课后说“相似形”的知识到初三（下）才学，为了关照培养数学特长生已经超前指导学习了，个性化教学更不能忘记他们也有弱势区域。

这是H师的一堂个性化初中数学教学的探索课，力求达到“三性”。（1）贴近性：自始至终贴近不同个性学生的心理来运作。（2）多元性：从头至尾贯穿多元智能理论等心理学来指引。（3）全面性：一以贯之全面奉行“三维目标和新课改核心理念”来对照。核心理念，即为了全体学生的发展，为了学生的全面发展，为了学生个性的发展。

个性化教学关键在于深入细致地了解学生，先了解初中学生的心理共性，“已开始占主导地位的抽象逻辑思维逐步由经验型向理论型转化，观察记忆想象，各种能力迅速发展，但抽象逻辑思维在很大程度上还需要感性的支持，不成熟所以固执和偏激”。掌握共性了解个性，从以下渠道进行：（1）查看入学档案；（2）开家长会；（3）与学生谈心；（4）作业试卷分析；（5）用心理测试表。现归纳一下H师个性化初中数学教学的步骤：（1）了解学生（备教材、备学生、备心理）；（2）创设适宜个性发展的情境；（3）注意观察学生心理动向随机应变调整教学指向；（4）布置个性化作业。

总之，个性化教学以“三个发展”和“三维目标”为指针，以“多元智能理论”为方向盘，驶向个性化教学的理想境界——“全体、全面、个性”齐发展的彼岸。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版集团，2011：2.endprint

生7：只要作三角形一边的中线就可以将三角形分成面积相等的两部分，理由是这两部分面积等底同高。

生8：（自告奋勇）老师，我们可以把它分成面积相等的3块、4块…n块。师：（水到渠成）大家一齐说理由！生：（合）：（欢呼雀跃，个别失态）等底同高！师：NO！虽正确，但思维机械，请另辟蹊径求面积四等分。师：（见题型和难度适合讨论辩论而说）分组讨论！（师巡视10个小组，奇数排学生调头，每张桌子围4人。有创新组、飞跃组、基础组、混合组、同层组、异层组，男女搭配，优势互补。）

师：（见5分钟过，8分钟过，“中等生”和“学困生”茫然，“优生”显专注、矛盾、冲突……便启发说）今天是昨天课的应用，是否创新用“主题知识”来解决呢？师：中位线把三角形分成的两个三角形面积有何关联？生9：（灵感迸发）三边中点相连便构成了三个全等平行四边形，三条中位线，便把它们分割成四个全等三角形。

说明与点评：憋了一口气的“优生”终于亮相了，轻松得胜。他虽然刚才没有说，但也系统地复习了一遍，也有收获，但“中等生”和“学困生”收获更丰。H师见有学生傲气油升，适时降温，便托出相对难一些的题。个性化教学的大演兵场应该是小组自主讨论，通过人人发言，思维交融，张扬个性，可以请“优生”在小组、大组或班级当小老师，充分弘扬其智能强势领域，引领其他智能领域共振和“中等生”、“学困生”共迁移、齐均衡。问题是思维的起点，在矛盾中启发个性化思维，欲突破“等底同高”的羁绊。在遇到困难时，有必要将思维引渡到“最近发展区”，提升个性化思维的高度和宽度。“优生”经讨论，集思广益，通过点拨而顿悟。个性化教学不仅要善于点燃，更应助力“燎原”，让全体同学受益。个性化教学喜欢立体空间问题、数形结合题、数学与美育（诗歌、美术、音乐）等结合题，这有利于左右脑的开发，有利于各智能领域协调均衡发展。

师：高！实在是高！（见时机成熟便抖包袱，呈上蛋糕）人类只有在不断地创新中发展，蛋糕是立体的、均匀的，请问如何四等分？

生10：老师可以这样切——平行于糕面等距切三刀。师：真聪明，与众不同，但与“主题”有脱节。生10：明白了，我会切了。师：现在布置作业①P101：1、2、3、4、5；②今晚回去买蛋糕，先切成图五状，全家人一齐研究讨论，用新法切四等分，分别孝敬父母及其他长辈。

生11：当晚纷纷来电给H师报喜，多数是合作成果，有一超常生亲自书写如下：设AB=m，在三角形一边AB上点D，使AD=■/2m.作DE//BC，∵△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S'△ABC（AD：AB）2=1：2，再取BC中点F，连接AF交DE于G，即S△ADG=S△AGE=S四边形DBFG=S四边形GFCE，故四等分（如图六）。

说明与点评：该生显然不理解或不会迁移中位线的方法的切法，据H师反映，该生是家务编织高手，运动和空间智能超常，其他相对较弱，对她H师“迁移”有方。个性化教学不忘“八个智能区域”，其中人际交往智能，独生子女尤为欠缺，让他们亲为孝道，学会感恩，实践“弟子规”做到寓德于教，来布置“三代同堂切糕”作业，可见H师的用心良苦。个性化教学为满足不同个性的学生的不同需求，作业主要从差异性、开放性、合作性三方面设计。“同堂切糕”就是开放性和合作性的典型。作业题可分为基本题、选择题和超额题，学生各取所需，不作硬性规定。H师课后说“相似形”的知识到初三（下）才学，为了关照培养数学特长生已经超前指导学习了，个性化教学更不能忘记他们也有弱势区域。

这是H师的一堂个性化初中数学教学的探索课，力求达到“三性”。（1）贴近性：自始至终贴近不同个性学生的心理来运作。（2）多元性：从头至尾贯穿多元智能理论等心理学来指引。（3）全面性：一以贯之全面奉行“三维目标和新课改核心理念”来对照。核心理念，即为了全体学生的发展，为了学生的全面发展，为了学生个性的发展。

个性化教学关键在于深入细致地了解学生，先了解初中学生的心理共性，“已开始占主导地位的抽象逻辑思维逐步由经验型向理论型转化，观察记忆想象，各种能力迅速发展，但抽象逻辑思维在很大程度上还需要感性的支持，不成熟所以固执和偏激”。掌握共性了解个性，从以下渠道进行：（1）查看入学档案；（2）开家长会；（3）与学生谈心；（4）作业试卷分析；（5）用心理测试表。现归纳一下H师个性化初中数学教学的步骤：（1）了解学生（备教材、备学生、备心理）；（2）创设适宜个性发展的情境；（3）注意观察学生心理动向随机应变调整教学指向；（4）布置个性化作业。

总之，个性化教学以“三个发展”和“三维目标”为指针，以“多元智能理论”为方向盘，驶向个性化教学的理想境界——“全体、全面、个性”齐发展的彼岸。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版集团，2011：2.endprint

生7：只要作三角形一边的中线就可以将三角形分成面积相等的两部分，理由是这两部分面积等底同高。

生8：（自告奋勇）老师，我们可以把它分成面积相等的3块、4块…n块。师：（水到渠成）大家一齐说理由！生：（合）：（欢呼雀跃，个别失态）等底同高！师：NO！虽正确，但思维机械，请另辟蹊径求面积四等分。师：（见题型和难度适合讨论辩论而说）分组讨论！（师巡视10个小组，奇数排学生调头，每张桌子围4人。有创新组、飞跃组、基础组、混合组、同层组、异层组，男女搭配，优势互补。）

师：（见5分钟过，8分钟过，“中等生”和“学困生”茫然，“优生”显专注、矛盾、冲突……便启发说）今天是昨天课的应用，是否创新用“主题知识”来解决呢？师：中位线把三角形分成的两个三角形面积有何关联？生9：（灵感迸发）三边中点相连便构成了三个全等平行四边形，三条中位线，便把它们分割成四个全等三角形。

说明与点评：憋了一口气的“优生”终于亮相了，轻松得胜。他虽然刚才没有说，但也系统地复习了一遍，也有收获，但“中等生”和“学困生”收获更丰。H师见有学生傲气油升，适时降温，便托出相对难一些的题。个性化教学的大演兵场应该是小组自主讨论，通过人人发言，思维交融，张扬个性，可以请“优生”在小组、大组或班级当小老师，充分弘扬其智能强势领域，引领其他智能领域共振和“中等生”、“学困生”共迁移、齐均衡。问题是思维的起点，在矛盾中启发个性化思维，欲突破“等底同高”的羁绊。在遇到困难时，有必要将思维引渡到“最近发展区”，提升个性化思维的高度和宽度。“优生”经讨论，集思广益，通过点拨而顿悟。个性化教学不仅要善于点燃，更应助力“燎原”，让全体同学受益。个性化教学喜欢立体空间问题、数形结合题、数学与美育（诗歌、美术、音乐）等结合题，这有利于左右脑的开发，有利于各智能领域协调均衡发展。

师：高！实在是高！（见时机成熟便抖包袱，呈上蛋糕）人类只有在不断地创新中发展，蛋糕是立体的、均匀的，请问如何四等分？

生10：老师可以这样切——平行于糕面等距切三刀。师：真聪明，与众不同，但与“主题”有脱节。生10：明白了，我会切了。师：现在布置作业①P101：1、2、3、4、5；②今晚回去买蛋糕，先切成图五状，全家人一齐研究讨论，用新法切四等分，分别孝敬父母及其他长辈。

生11：当晚纷纷来电给H师报喜，多数是合作成果，有一超常生亲自书写如下：设AB=m，在三角形一边AB上点D，使AD=■/2m.作DE//BC，∵△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S'△ABC（AD：AB）2=1：2，再取BC中点F，连接AF交DE于G，即S△ADG=S△AGE=S四边形DBFG=S四边形GFCE，故四等分（如图六）。

说明与点评：该生显然不理解或不会迁移中位线的方法的切法，据H师反映，该生是家务编织高手，运动和空间智能超常，其他相对较弱，对她H师“迁移”有方。个性化教学不忘“八个智能区域”，其中人际交往智能，独生子女尤为欠缺，让他们亲为孝道，学会感恩，实践“弟子规”做到寓德于教，来布置“三代同堂切糕”作业，可见H师的用心良苦。个性化教学为满足不同个性的学生的不同需求，作业主要从差异性、开放性、合作性三方面设计。“同堂切糕”就是开放性和合作性的典型。作业题可分为基本题、选择题和超额题，学生各取所需，不作硬性规定。H师课后说“相似形”的知识到初三（下）才学，为了关照培养数学特长生已经超前指导学习了，个性化教学更不能忘记他们也有弱势区域。

这是H师的一堂个性化初中数学教学的探索课，力求达到“三性”。（1）贴近性：自始至终贴近不同个性学生的心理来运作。（2）多元性：从头至尾贯穿多元智能理论等心理学来指引。（3）全面性：一以贯之全面奉行“三维目标和新课改核心理念”来对照。核心理念，即为了全体学生的发展，为了学生的全面发展，为了学生个性的发展。

个性化教学关键在于深入细致地了解学生，先了解初中学生的心理共性，“已开始占主导地位的抽象逻辑思维逐步由经验型向理论型转化，观察记忆想象，各种能力迅速发展，但抽象逻辑思维在很大程度上还需要感性的支持，不成熟所以固执和偏激”。掌握共性了解个性，从以下渠道进行：（1）查看入学档案；（2）开家长会；（3）与学生谈心；（4）作业试卷分析；（5）用心理测试表。现归纳一下H师个性化初中数学教学的步骤：（1）了解学生（备教材、备学生、备心理）；（2）创设适宜个性发展的情境；（3）注意观察学生心理动向随机应变调整教学指向；（4）布置个性化作业。

总之，个性化教学以“三个发展”和“三维目标”为指针，以“多元智能理论”为方向盘，驶向个性化教学的理想境界——“全体、全面、个性”齐发展的彼岸。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版集团，2011：2.endprint