小学高年段解决问题策略的教学

徐慧娅

摘要：解决问题策略的教学是一个逐步渗透、深化、螺旋上升的过程。小学高年段数学教学应引导学生感知策略、理解策略、内化策略、提升策略，从而形成策略意识，促进学生数学思维的发展。

关键词：高年段；解决问题策略；感悟；理解；内化

中图分类号：G622.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0183-03

小学高年段数学教学应注意在问题解决的过程中，引导学生感悟策略、理解策略、内化策略、提升策略，从而形成策略意识，促进学生数学思维的发展。下面结合自己平时的教学，谈谈如何进行解题策略的教学。

一、激活学习心理，初步感悟策略

在教学解决问题的策略例题之前，设计恰当新颖的引入，可以有效地诱发学生解决问题策略的学习心理需求，为探究过程做好心理准备和认知铺垫。

1.精心设计引入途径。可以通过创设有效的游戏活动引入；可以通过与策略学习有关的生动有趣的故事引入；也可以通过采用与策略学习有关的先导性材料让学生阅读，或设计提示性的问题引导学生回答。

例如，在教学五年级上册《一一列举的策略》例2时，我设计了这样的问题情境：国庆长假我校有5个女教师出去旅游，晚上到旅馆住宿，住3人间和2人间。你觉得该怎么安排呢？学生交流后，我反问：住2个3人间，可以吗？好不好？为什么不好？让学生意识到：这种安排没有住满，浪费金钱了。安排房间一般要住满，不能有空床位。接着我再次提问：那如果是8个人呢？该怎么安排呢？让学生说出多种安排方法，我顺势利导，引导学生把两种方法用表格的方式记录下来。这样的导入设计，让学生既充分认识到安排房间的方法，也为新授教学中的表格的出现做好了铺垫。

2.顺应学生的思维特点。在遇到数学问题时，学生通常会从自己现有的知识和能力水平出发尝试解决。在这一过程中，教师要为策略的学习做好铺垫，问题的设计要恰到好处，让学生的尝试遭遇一定的困难，从而激发主动探索的欲望。

例如，在教学五年级下册《倒推的策略》时，设计了这样一个练习：（1）小明原有一些画片，送给小军一半还多1张，还剩18张，小明原有多少张画片？对于题中的“一半多1张”，通常大多数学生是不会有清晰的认识的，看到多1张，在变化图上就要加1，因而导致了错误。我通过让学生实际表演，真实的操作，观察变化的过程，让学生画出正确的变化图，从而得出正确的算式与结果。

接着出示变式练习：（2）小明原有一些画片，送给小军一半少1张，还剩18张，小明原有多少张画片？然后继续操作演示，并把“一半少1张”与“一半多1张”进行比较、分析，得出正确的变化图与结果。

二、经历形成过程，进一步理解策略

有效的数学教学，应该从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。解决问题的策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。而体验是一种心理活动，是在亲身经历的过程中获得意识与感受。因此，在解决问题策略的教学中，让学生经历策略的形成过程是必须追求的重要目标，只有这样才能进一步理解策略，才能发展学生的思维能力。

例如，六年级上册《替换的策略》例题是这样的：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？教学时，我通过自主探索、回顾反思、变式训练、对比概括等环节，组织学生开展画图、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历了倍数关系的替换策略的形成过程。

例题教学后，我设计了变式题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？同样，我组织学生开展多样的数学活动，让学生经历了相差关系的替换策略的形成过程。

至此，学生经历了两种类型的替换，通过观察板书与分析，学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。这样的比较，有利于学生对替换策略的认知水平达到精加工状态，有利于学生替换思考的数学化和模型化，从而形成对替换策略的本质理解。

三、精心设计练习，逐步内化策略

形成策略需要学生积累一些运用策略解决问题的经验。练习设计时，要着眼于增强学生的策略意识，让学生学会从策略的角度思考解决问题的方法，能运用一定的策略去解决新的问题。在以后遇到新的问题时，会思考：要解决的问题是什么？困难在哪儿？可以运用怎样的策略去克服困难？从而形成“想策略，用策略”的意识。因此我们在设计练习时既要立足于形成某一策略，又不拘泥于某一策略，要让学生在更高远、更普遍的意义上建构起对策略的认识。在策略被提取之后，要通过有效的练习设计，帮助学生自觉地将策略运用于实践，以便在运用中丰富对策略的体验。

如，在教学五年级上册《一一列举的策略》例1后，我让学生完成“练一练”中的投靶题：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）

结果发现，许多学生虽然列举出投中的六种情况，但比较随意和零乱，学生还未充分领悟到分类列举的好处，更没有自觉地将此策略运用到解决问题中去。于是，我有意识地把习题中的“投中两次”改成“投了两次”，让学生再次解答。许多学生通过充分的交流和比较，真切体会到如果先把投靶的情况从总体上分为三类：投中两次，只中一次，两次都未中，这样解决问题就有条理得多，方便得多。至此，学生已充分地领略到分类列举的优势了。先有序地分类，再有条理地枚举的策略就像一颗种子深深地根植于学生的头脑中。

当然，在设计练习时也要防止另外一种倾向，即过分地、反复地强调某一种策略，机械地、单一地突出某一策略，使学生形成思维定式。例如，在教学五年级下册《倒推的策略》时，为防止思维定式，在巩固练习阶段，设计了这样一题：小明原有35张画片，送给小军20张后，又收集了15张。这时，小明有多少张画片？许多学生不假思索，还是用倒推的策略解题，出错了。正是通过变式与比较，学生进一步明确了用倒推的策略解决问题的特点，建构了倒推策略的模型，从而对倒推策略的认识更准确、更清晰。

四、提供感悟时空，不断提升策略

各种策略都有其适用范围，也都有其局限性。因此，在教学某一策略时，教师要提供多种机会，让学生充分感悟策略的特点，鼓励学生对某一策略进行评价；要引导学生运用多种策略解决问题，而不是局限于某一策略；要鼓励学生选择最适合自己的策略，而不强求一致。这样才能提升学生对策略的认识，使学生学会根据问题的特点灵活地选择策略，自主地运用策略。

例如，在教学四年级上册《列表的策略》后，就鼓励学生对这一策略发表意见。有同学说：第一道例题给出的信息很少，只有3个，数量关系很清晰，不用列表也很快能解决，如果让我自主选择的话，我是不会想到列表，而是直接列式计算。我肯定了学生的独特体验，并鼓励学生用自己喜欢的方法来解答，不过接着我还让学生说说什么情况下列表的策略具有解题的优越性呢？通过比较，我与学生得出：列表这种解决问题的策略，主要的优越性体现在从众多的信息中挑选有用的信息并一一对应地排列起来，从而便于分析。

参考文献：

[1]教育部.数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]张春梅.解决问题的策略教学探析[J].教育研究与评论，2011，（2）.

[3]徐宏臻.切实增强体验 逐步内化策略[J].教育研究与评论，2009，（4）.

[4]孙敏，黄伟星.对“解决问题的策略”的认识与思考[J].教育研究与评论，2009，（4）.endprint