施工进度BIM可靠性预测方法

李 勇

（黄淮学院 建筑工程学院，河南 驻马店463000）

施工进度管理关系到项目经济效益。由于施工过程的复杂性、动态性、不确定性等原因，使得工程实施中进度的预测与控制难度极大。BIM技术和协同平台实现了工程进度和成本的可视化模拟展示，提高了进度和成本管理的效率。目前对工程进度的研究中，Bubshait等［1］提出进度视窗法应用于进度延误分析；Pierre等［2］考虑项目进度的不确定性和各工序的资源联系，对进度的确定进行指导；Adriana等［3］提出了进度计划更新的模糊逻辑分析方法；Hanff等［4］提出基于BIM计算项目进度活动持续时间的模型；李林等［5］应用蒙特卡洛方法模拟确定进度的分布和期望；孟文清等［6］考虑了模糊网络的进度风险和完工概率，描述风险因素影响下工序持续时间的可能性；中国广联达、鲁班、PKPM、斯维尔等研发出基于BIM技术的5D进度 成本模型软件。管昌生等［7－8］对地源热泵地埋管、抗震结构时变动力等工程有关问题的可靠度进行了深入分析研究。陆宁等［9］对施工项目管理可靠性进行了分析研究。上述研究对施工进度的有效控制提供了很好的支持，但这些是工程进度控制模型的一般方法，目前还没有实现BIM施工管理平台与进度预测模型的集成系统，对实际施工进度的精细化预测、评估、控制有还待于加强。笔者以BIM施工管理方法为基础，考虑进度及影响进度主要因素的不确定性和随机性，建立进度可靠度预测模型，探讨基于BIM施工管理平台的进度预测模型集成管理，以有效控制进度，优化施工资源配置，提高施工管理水平，提升建设行业效率和利润。

1 BIM施工管理方法

图1 基于BIM的进度管理流程图

BIM即建筑信息模型，是近10年来在CAD技术基础上发展起来的一种多维（三维、n维）模型信息集成技术，可以使建筑物所有参与方都能够在数字虚拟的真实建筑物模型中操作信息（几何、物理和功能信息）和在信息中操作模型［10］。BIM具有可视化、协调性、模拟性、优化性、可出图性等特点。BIM是数据信息的高度整合，其中模型是基础，信息是灵魂，软件是工具，协作是重点，管理是关键。

BIM 4D施工进度管理，对工程进度形象化展示，实时模拟项目按计划“虚拟施工”，及时了解和管控项目进程，可进行工程部位、时间、任务类型等多维度进度分析。BIM 4D施工进度管理融入精益建造LC（Lean Construction）的末位计划员系统 LPS（Last Planner System）原理，强调权力下放，制定短周期（周、日）计划，运用拉动式生产方式，从后工序向前工序拉动，物流和信息流相结合，消除等待浪费，保证施工流程的连续性［11］，基于BIM的进度管理流程见图1。在BIM 4D进度管理基础上，附加工程造价信息，形成BIM 5D进度 成本模型，可进行多角度的进度、成本、资源管理。

2 施工进度预测模型

2.1 影响施工进度的因素分析

影响建设工程进度的因素很多，有着不同的分类方法。归纳起来，可以综合为人的因素、物资供应、资金供应、技术水平、组织管理水平、施工条件和环境、设计变更、风险因素等8类［12］，主要表现如表1。

表1 影响施工进度的因素分类表

序号 影响因素第1级 影响因素第2级3资金供应 工程款支付4 技术水平 施工方案和施工技术、安全措施5 组织管理水平 施工组织和管理水平、各方协调管理水平6 施工条件和环境 自然环境、社会环境7 设计变更 设计变更8 风险因素 政治风险、经济风险、技术风险、自然灾害等

2.2 施工进度可靠性预测模型

2.2.1 预测进度模型设计 施工进度预测模型逻辑框架设计如图2所示，首先，将预测进度TY分解成若干个单元工作的预测进度，它们之间的数学关系为：TY＝ ∑，每个单元工作预测进度对应目标进度为T。其次，定义、计算、的计算测度T－T和施工进度可靠度。其中，控制指标在进行施工进度预测之前已确定。再次，单元工作进度模块分析，影响因素的概率分布，得出进度预测表达式。最后，将P（T－T）与控制指标ε进行比较，直到满足P（T－T）＜ε，输出单元工作的T和T。

图2 施工进度预测模型逻辑设计图

2.2.2 预测进度模型 假设施工进度计划目标进度为TM，预测进度为TY，影响进度的因素有n个，如人、材技术、管理、环境、风险等。第i个影响因素Xi的状态值用xi（1≤i≤n）表示，它们构成一个影响因素的向量＝（x1，x2，…，xn），记目标进度为TM＝TM）、预测进度为TY＝TY（），定义｜TM－TY｜为TY距TY的偏离度，记为

d＝｜TM－TY｜

预测结果有3种：TM－TY＞0正偏离，表示实际进度提前；TM－TY＜0负偏离，表示实际进度延迟；TM－TY＝0零偏离，表示工作按时完成。

某一影响因素发生变化对进度的影响程度称为影响度，影响度通过综合测评来获得，用符号ε（）表示，预测进度的数学模型又可表示为如下形式：

2.2.3 确定单因素目标进度预测模型 这种情况进度预测相对较为简单。设单因素（如材料的供应量）影响进度的确定值为，则由上述理论可知：

ε（v）＝δ－av v∈（0，x0），其中δ也为微量。如果出现v＞x0，可按x＝x0的取值，ε（v）＝0。

预测进度

2.2.4 随机单因素目标进度预测模型 在施工的过程中，假设单因素（如材料的供应量）存在随机性，影响度ε、预测进度TY也即为随机变量。假定本因素服从期望为μ、方差为σ2的已知正态分布，即X～N（μ，σ2），则由正态分布的性质和期望方差运算规则可得如下结论：

1）影响度ε（x）取值：服从正态度分布，记为E～N（μ1，σ）。

其中：期望μ1＝δ－aμ，方差σ＝a2σ2。

2）预测进度TY服从正态分布，记为TY～N（μ2，σ）。

其中：期望μ2＝TM＋μ1TM＝TM＋ （δaμ）TM，方差σ＝Tσ＝Ta2σ2。

定义一个进度功能函数Z（x），其数学表达式为

Z（x）的取值分为以下3种情况：Z＝TM－TY＞0，为预测进度的可靠状态；Z＝TM－TY＜0，为预测进度的失效状态；Z＝TM－TY＝0，为预测进度的临界极限状态。

预测进度的可靠状态和失效状态对应2种概率如下：

1）预测进度处于可靠状态下的概率P（Z＞0），称为可靠度，通常用Ps表示。

2）预测进度处于失效状态下的概率P（Z＜0），称为失效概率，通常用Pf表示。

引入可靠指标β来度量预测进度的可靠程度

β与Pf值一一对应，β值越大，Pf值越小，预测进度的可靠度就越高。

3 BIM施工管理与进度预测模型集成

在BIM施工管理平台中，可显示任一单元工作的持续时间即计划开始时间、计划完成时间、实际开始时间、实际完成时间。而对实际完成时间通常是完成后手工输入，再预测本单元工作对后续施工进度的影响，进而采取相应的纠偏措施，这样单元工作进度管理属于被动控制［13－14］。

终于那个人不走，她的手摆在金枝眼下。女人们也越集越多，把金枝围起来。她好像在耍把戏一般招来这许多观众，其中有一个三十多岁的胖子，头发完全脱掉，粉红色闪光的头皮，独超出人前，她的脖子装好颤丝一般，使闪光的头颅轻便而随意地在转，在颤，她就向金枝说：

施工进度可靠性预测模型通过计算机程序，在BIM施工管理系统的后台实现集成［15－17］，可完成任一单元工作进度影响因素识别、进度预测、实际完成时间的定量、实时、动态的预测分析，进而进行实际完成时间修改、偏差预警分析和后续进度计划调整等，改变为单元工作进度控制的主动性和科学性，极大提高了施工进度管理水平。

BIM施工管理与施工进度预测模型集成构架如图3，进度集成控制系统见图4，进度集成管理流程见图5。

图3 BIM施工管理与施工进度预测模型集成构架图

4 工程实例

4.1 工程背景及BIM模型

天中伟业花园12＃楼，建筑面积10 169.36m2，地下1层，地上22层，框架剪力墙结构，筏板基础，建筑BIM模型如图6。项目总目标进度为425d，基础及地下室进度为56d，工程造价模型如图7、8，施工进度网络计划如图9。BIM进度模拟分析如图10。

图4 BIM施工管理与进度预测模型集成控制系统图

图5 BIM施工管理与进度预测模型集成管理流程图

图6 建筑BIM模型图

图7 整楼造价模型图

图8 地下室造价模型图

4.2 基础及地下室施工进度预测模型

图9 基础及地下室工程施工进度计划图

图10 BIM施工进度模拟分析图

在施工过程中，以关键工作垫层、防水、筏板基础第4段为例，该工作持续时间为10d。筏板基础、垫层混凝土总量为2 476.11m3，第4段用量619.03 m3。影响本工作的因素中，以商品混凝土供应为例。

商品混凝土供应情况对第4段筏板基础施工进度的影响分析如下：

目标进度TM＝10d，商品混凝土供应为随机量，根据以往商品混凝土供应统计记录得知，其服从期望μ为65m3，方差为25的正态分布，记为Z～N（65，52）。影响度｜ε（x）｜＜δ，且δ＝20%。

若商品混凝土每天供应量x＞71.4m3，则影响度ε＝0。

预测进度：TY（x）＝10＋10ε（x）。

TY服从期望μTY＝TM（1＋δ－aμ）＝10×（1＋20%－0.002 8×65）＝10.18d，方差σ2TY＝T2Ma2σ2＝0.142的正态分布，记为TY～N（10.18，0.142）。

商品混凝土供应量在28m3到70m3之间取值，记为x∈［28，70］

TY（70）＝10.0d到TY（28）＝11.2d之间取值的概率为

P（10.0≤TY≤11.2）＝0.901 5

预测结论：按照商品混凝土供应状态，第4段筏板基础施工进度推迟1d的概率为0.901 5。说明第4段筏板基础施工进度可靠性高。

5 结 语

从施工进度管理的系统性、实用性、主动性出发，围绕目标进度、实际进度、预测控制、进度优化等方面，考虑了施工过程中进度与各影响因素之间的不确定性和随机性，对进度进行可靠性数值模拟分析，建立了进度预测模型，并与BIM进度管理系统相集成，实现施工进度、人工、材料、设备、成本等资源实时、科学的动态管理和优化控制，弥补了现有进度信息管理系统循环周期过长、人为主观性的缺陷，极大提高了建筑施工进度和施工管理决策的科学化，丰富和拓展了BIM进度管理系统的研究，为施工进度动态管理提供了新的理论、途径和方法。当然，影响进度的不同单因素由于实际特点不同，计算时考虑的情况会有所差别，这个将在后续研究中进一步深化。

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