基于Malmquist指数的我国流通业生产效率与技术效率变动分析

内容摘要 ：本文利用2001～2011年我国30个省市自治区的数据，采用Malmquist指数对我国流通业的生产效率和技术效率进行测算。结果表明：我国流通业生产效率呈现衰退-增长-衰退-增长的波动型趋势，技术效率也呈现了衰退-增长-衰退-增长的波动趋势，而技术进步的变动对生产效率和技术效率波动都有直接影响。

关键词：Malmquist指数 流通业 生产效率 技术效率

作为转型时期推动我国国民经济发展的一大主导产业，流通业市场规模日趋扩大，市场需求对国民经济发展的约束力也越来越大。因此，推动流通业不断转型升级，不断提高流通业在国民经济中的地位，是当前中国经济发展的必然趋势。生产效率是产业增长与转型升级的重要内在因素，只有生产效率上去了，产业才有继续发展和转型升级的可能。因此，当前中国流通业的发展要注重其生产效率的提高。

迄今为止，学术界对于生产效率的研究主要集中于制造业、服务业、宏观经济等整体层面，对于流通业等局部产业层面的生产效率的研究相对较少。较为系统地研究生产效率问题的学者有Fare等（1994），他们采用Malmquist指数模型定量分析了工业化国家的生产率增长趋势。随后，Malmquist指数模型被广泛应用到产业及其他领域之中，如SUN Wei等（2012）用Malmquist指数测算了我国资源型城市的发展效率；原毅军等（2009）用Malmquist指数测算了我国生产性服务业的全要素生产率。本文在已有文献的基础上，参考Fare等人的研究方法，采用Malmquist指数模型来测算我国流通业的生产效率和技术效率。

基本模型

为测定基于Malmquist指数的生产效率，采用技术转化为产出的方法进行定义。给定时期t=1，2，...，T，每一份要素投入xt通过生产技术St转化为产出yt，而生产技术St可表述为一种生产可能性集合，即所有有效投入产出向量的集合，可抽象地将其定义如下：

St={（xt，yt） ：由xt生产yt} （1）

对于每一份投入xt，在t时期基于参照生产技术前沿的产出距离可定义如下：

D0t（xt，yt）=inf{θ：（xt，yt）∈St}=（sup {θ：（xt，yt）∈St}）-1 （2）

任对（xt，yt）∈St，都有D0t（xt，yt）≤1。且仅当（xt，yt）处于生产技术前沿边界上时，D0t（xt，yt）=1，此时我们认为生产效率达到最高水平。

对于t+1期，我们定义生产技术跨时期距离函数如下：

D0t（xt+1，yt+1）=inf{θ：（xt+1，yt+1） /θ，（xt+1，yt+1）∈St} （3）

式（3）表明了对于t时期的生产技术，给定t+1时期的投入xt+1，其实际产出与预期最大产出之间的比率。

于是，t期基于该生产技术的Malmquist指数可表示如下：

M0=D0t（xt+1，yt+1）/D0t（xt，yt） （4）

式（4）表明了对于t期的技术水平，其技术效率从t期到t+1期的变化程度。与之相仿，基于t+1期生产技术的Malmquist指数可表示如下：

M0=D0t+1（xt+1，yt+1）/D0t+1（xt，yt） （5）

由上可知，基于不同时期的参照生产技术，其Malmquist指数存在差异。因此，为了消除该指数的时期性，我们取式（4）和式（5）的几何平均数表示从t期到t+1期的基于参照生产技术的Malmquist指数：

M0={[D0t（xt+1，yt+1）D0t+1（xt+1，yt+1）]/[D0t（xt，yt） D0t+1（xt，yt）]}1/2 （6）

当且仅当M0≥1时，从t期到t+1期的基于参照生产技术的生产效率是增长的。

基于式（6），作如下分解：

（7）

在式（7）中，原Malmquist指数被分别为两个指数，其中，为相对技术效率变化指数EC，为技术进步变化指数TC。相对技术效率变化指数EC测度了从t期到t+1期每个生产单元相对于生产前沿边界的到达水平，若EC>1，则生产单元较接近边界，相对技术效率提高；反之，则相对技术效率降低。技术进步变化指数TC衡量了从t期到t+1期技术前沿边界的变化程度，若TC>1，则表明技术是提高的；反之，则表明技术是下降的。

通过数据包络分析，可以测算Malmquist指数的距离函数值。假定对于每个决策单元k，在t期投入量为xnk，t，产出为ynk，t，于是t期的参照技术可表示如下：

St={（xt，yt）：ynt≤ zk，t ynk，t， zk，t xnk，t≤xnt，zk，t≥0} （8）

其中，zk，t为t期k个决策单元的相对权重。为了具体测算生产效率的变化程度，对式（7）中的四个不同距离函数进行求解。以D0t（xt，yt）为例，构建目标规划如下：

[D0t（xk，t，yk，t）]-1=maxθk

s.t.θk ymk，t≤ zk，t ymk，t，m=1，2，...， M

zk，t ymk，t≤xnk，t，n=1，2，...， N （9）

zk，t≥0，k=1，2，...， K

利用DEA方法求解式（9），即可得到Malmquist生产率指数。

样本选取及指标说明

本文选取2001-2011年我国各省市自治区的面板数据为研究样本，其中由于西藏自治区部分数据缺失，故未将其列入样本。由于流通业生产要素主要包括劳动要素和资本要素，因此本文对流通业生产效率和技术效率估计的指标主要包含流通业产出、劳动要素投入和资本要素投入三种。基于数据的可获得性以及统计口径的一致性，本文设定流通业包括交通仓储和邮政业、批发和零售业、住宿和餐饮业三大行业。endprint

流通业产出。本文采用各地区流通业增加值作为流通业的产出水平，具体为交通仓储和邮政业、批发和零售业、住宿和餐饮业三大行业的增加值之和，所有数据来源于历年《中国统计年鉴》。考虑到价格因素的影响，选取2001年为基期，利用各地区的GDP指数对原数据进行消胀处理。

流通业劳动要素投入。与大部分学者的选取方法一致，本文采用各地区流通业年末从业人员总数作为劳动要素指标，数据来源于历年各地区统计年鉴，其中部分数据通过间接计算得到。

流通业资本要素投入。对于资本要素指标的选取，不同学者的选取标准未达成一致，有学者采用永续盘存法计算资本存量，有学者直接用固定资产净值，也有学者采用固定资产年末平均余额。基于数据的可获得性，本文采用固定资产年末平均余额作为资本要素指标，数据来源于历年各地区统计年鉴，部分缺失数据通过国研网数据库相关数据补齐。同时考虑到价格因素，以2001年为基期，采用历年各地区的固定资产价格指数进行平减处理。

实证分析

首先，根据相关数据分别计算各省市自治区的流通业生产效率和两个分解指标（相对技术效率变化指数和技术进步变化指数），然后通过求平均值得到全国流通业生产效率和两个分解指标的值，结果见表1。

从我国流通业生产效率指数的变化趋势来看，2001-2005年基本处于衰退趋势不断缓和，然后快速增长的阶段。2001～2002年、2002～2003年两个阶段我国流通业生产效率指数分别为0.979和0.996，表明这段时期我国流通业生产效率是衰退的，但0.996>0.979，因此与2001～2002年阶段相比，2002～2003年流通业生产效率的衰退幅度正不断减小。2003～2004年该指数已超过1，2004～2005年达到1.012，表明2003～2005年我国流通业已步入快速增长阶段。

为了从技术角度分析2001年至2005年我国流通业生产效率的这种变化趋势，分别观察这段时期我国流通业相对技术效率指数以及技术进步指数的变化。2001～2003年期间，流通业相对技术效率变化指数均小于1，说明这段时期流通业内部技术的应用并不到位，以致原本拥有的技术不能充分运用到流通业的生产发展过程中。因此，相对技术效率是制约流通业生产效率的一个重要内因。但是，2001～2003年期间，我国流通业的技术进步指数一直大于1，说明这段时期我国流通业整体的技术水平在不断提高，因此即便当时生产效率和相对技术效率都处于衰退阶段，但衰退的程度正不断减小。由此可见，技术进步是当时促进我国流通业生产效率提高和技术运用能力提升的一个重要外因。在2003～2005年期间，流通业生产效率、相对技术效率和技术进步指数都大于1，说明当时我国流通业达到一个高速发展阶段。

但是，2005～2008年期间，我国流通业的生产效率指数都小于1，相对技术效率指数也都小于1，表明这段时期我国流通业的生产发展又变为衰退的状态。2005～2006年期间流通业的技术也处于衰退阶段。出现这种情况的原因可能有以下四个：第一，当时宏观经济出现一定的波动，对我国流通业的发展带来一定的负面影响；第二，当时国家为了扩大内需，在财政和货币政策上相对放宽，从一定程度上刺激了通货膨胀，不但提高了流通业的原材料成本，也增加了劳动力成本，导致流通业生产的压力不断增大；第三，随着前段时期技术的不断进步，技术应用的潜力空间不断减小，技术进步对流通业的溢出效应不断减小，导致每一份技术带来的流通业生产增加值降低；第四，随着全球一体化进程的加速，国外先进流通业企业逐步抢占国内流通业市场，对我国流通业的发展带来较大挑战。

2008年以后，我国流通业的生产效率指数都大于1，且相对技术效率不断提高，说明这段时期我国流通业又回复到高速发展阶段。同时对比相对技术效率指数和技术进步指数，发现2009年以后相对技术效率指数已高于技术进步指数，说明这段时期我国流通业技术进步已极大地促进了技术应用水平的提升。但是，相比2009～2010年，2010～2011年流通业的技术进步指数相对减小，甚至接近进步和衰退的边缘，因此，这段时期我国流通业的生产效率和相对技术效率相比2009～2010年都有所降低。由此可见，技术进步的波动对我国流通业生产效率和技术效率的变化带来重要影响。

结论

综上所述，本文采用Malmquist指数模型，通过2001～2011年我国30个省市自治区的面板数据，对我国各时期流通业的生产效率和技术效率进行实证分析，得到以下结论：2001年至2011年我国流通业生产效率呈现一定的波动，大致的变化趋势为衰退-增长-衰退-增长。这段时期流通业的技术效率也呈现了衰退-增长-衰退-增长的变化趋势。无论是流通业生产效率和技术效率处于增长和衰退阶段，技术进步对它们都具有重要的带动效应。因此，在“十二五”下半期乃至“十三五”新时期，发展我国流通产业务必要将技术提升和创新置于一个相对较高的位置，通过技术进步和创新，引导流通产业不断提高生产效率，促进流通业健康发展。

参考文献：

1.FARE R， GROSSKOPF S， NORRISM， etal Productivity Growth， Technical Progress， and Efficiency Change in Industrialized Countries [J]. American Economic Review， 1994，84（1）

2.SUN Wei， LI Yang， et al. The efficiencies and their changes of China's resources-based cities employing DEA and Malmquist Index Models [J]. J. Geogr. Sci. 2012，22（3）

3.原毅军，刘浩，白楠.中国生产性服务业全要素生产率测度—基于非参数Malmquist指数方法的研究[J].中国软科学，2009（1）

4.赵伟，马瑞永，何元庆.全要素生产率变动的分解—基于Malmquist生产力指数的实证分析[J].统计研究，2005（7）

5.李晓慧.流通业溢出效应的理论与实证分析[J].商业时代，2011（27）

作者简介：

张翔（1979.7-），女，汉族，河南省许昌市人，管理学硕士，讲师，研究方向：物流管理，管理学。endprint

流通业产出。本文采用各地区流通业增加值作为流通业的产出水平，具体为交通仓储和邮政业、批发和零售业、住宿和餐饮业三大行业的增加值之和，所有数据来源于历年《中国统计年鉴》。考虑到价格因素的影响，选取2001年为基期，利用各地区的GDP指数对原数据进行消胀处理。

流通业劳动要素投入。与大部分学者的选取方法一致，本文采用各地区流通业年末从业人员总数作为劳动要素指标，数据来源于历年各地区统计年鉴，其中部分数据通过间接计算得到。

流通业资本要素投入。对于资本要素指标的选取，不同学者的选取标准未达成一致，有学者采用永续盘存法计算资本存量，有学者直接用固定资产净值，也有学者采用固定资产年末平均余额。基于数据的可获得性，本文采用固定资产年末平均余额作为资本要素指标，数据来源于历年各地区统计年鉴，部分缺失数据通过国研网数据库相关数据补齐。同时考虑到价格因素，以2001年为基期，采用历年各地区的固定资产价格指数进行平减处理。

实证分析

首先，根据相关数据分别计算各省市自治区的流通业生产效率和两个分解指标（相对技术效率变化指数和技术进步变化指数），然后通过求平均值得到全国流通业生产效率和两个分解指标的值，结果见表1。

从我国流通业生产效率指数的变化趋势来看，2001-2005年基本处于衰退趋势不断缓和，然后快速增长的阶段。2001～2002年、2002～2003年两个阶段我国流通业生产效率指数分别为0.979和0.996，表明这段时期我国流通业生产效率是衰退的，但0.996>0.979，因此与2001～2002年阶段相比，2002～2003年流通业生产效率的衰退幅度正不断减小。2003～2004年该指数已超过1，2004～2005年达到1.012，表明2003～2005年我国流通业已步入快速增长阶段。

为了从技术角度分析2001年至2005年我国流通业生产效率的这种变化趋势，分别观察这段时期我国流通业相对技术效率指数以及技术进步指数的变化。2001～2003年期间，流通业相对技术效率变化指数均小于1，说明这段时期流通业内部技术的应用并不到位，以致原本拥有的技术不能充分运用到流通业的生产发展过程中。因此，相对技术效率是制约流通业生产效率的一个重要内因。但是，2001～2003年期间，我国流通业的技术进步指数一直大于1，说明这段时期我国流通业整体的技术水平在不断提高，因此即便当时生产效率和相对技术效率都处于衰退阶段，但衰退的程度正不断减小。由此可见，技术进步是当时促进我国流通业生产效率提高和技术运用能力提升的一个重要外因。在2003～2005年期间，流通业生产效率、相对技术效率和技术进步指数都大于1，说明当时我国流通业达到一个高速发展阶段。

但是，2005～2008年期间，我国流通业的生产效率指数都小于1，相对技术效率指数也都小于1，表明这段时期我国流通业的生产发展又变为衰退的状态。2005～2006年期间流通业的技术也处于衰退阶段。出现这种情况的原因可能有以下四个：第一，当时宏观经济出现一定的波动，对我国流通业的发展带来一定的负面影响；第二，当时国家为了扩大内需，在财政和货币政策上相对放宽，从一定程度上刺激了通货膨胀，不但提高了流通业的原材料成本，也增加了劳动力成本，导致流通业生产的压力不断增大；第三，随着前段时期技术的不断进步，技术应用的潜力空间不断减小，技术进步对流通业的溢出效应不断减小，导致每一份技术带来的流通业生产增加值降低；第四，随着全球一体化进程的加速，国外先进流通业企业逐步抢占国内流通业市场，对我国流通业的发展带来较大挑战。

2008年以后，我国流通业的生产效率指数都大于1，且相对技术效率不断提高，说明这段时期我国流通业又回复到高速发展阶段。同时对比相对技术效率指数和技术进步指数，发现2009年以后相对技术效率指数已高于技术进步指数，说明这段时期我国流通业技术进步已极大地促进了技术应用水平的提升。但是，相比2009～2010年，2010～2011年流通业的技术进步指数相对减小，甚至接近进步和衰退的边缘，因此，这段时期我国流通业的生产效率和相对技术效率相比2009～2010年都有所降低。由此可见，技术进步的波动对我国流通业生产效率和技术效率的变化带来重要影响。

结论

综上所述，本文采用Malmquist指数模型，通过2001～2011年我国30个省市自治区的面板数据，对我国各时期流通业的生产效率和技术效率进行实证分析，得到以下结论：2001年至2011年我国流通业生产效率呈现一定的波动，大致的变化趋势为衰退-增长-衰退-增长。这段时期流通业的技术效率也呈现了衰退-增长-衰退-增长的变化趋势。无论是流通业生产效率和技术效率处于增长和衰退阶段，技术进步对它们都具有重要的带动效应。因此，在“十二五”下半期乃至“十三五”新时期，发展我国流通产业务必要将技术提升和创新置于一个相对较高的位置，通过技术进步和创新，引导流通产业不断提高生产效率，促进流通业健康发展。

参考文献：

1.FARE R， GROSSKOPF S， NORRISM， etal Productivity Growth， Technical Progress， and Efficiency Change in Industrialized Countries [J]. American Economic Review， 1994，84（1）

2.SUN Wei， LI Yang， et al. The efficiencies and their changes of China's resources-based cities employing DEA and Malmquist Index Models [J]. J. Geogr. Sci. 2012，22（3）

3.原毅军，刘浩，白楠.中国生产性服务业全要素生产率测度—基于非参数Malmquist指数方法的研究[J].中国软科学，2009（1）

4.赵伟，马瑞永，何元庆.全要素生产率变动的分解—基于Malmquist生产力指数的实证分析[J].统计研究，2005（7）

5.李晓慧.流通业溢出效应的理论与实证分析[J].商业时代，2011（27）

作者简介：

张翔（1979.7-），女，汉族，河南省许昌市人，管理学硕士，讲师，研究方向：物流管理，管理学。endprint

流通业产出。本文采用各地区流通业增加值作为流通业的产出水平，具体为交通仓储和邮政业、批发和零售业、住宿和餐饮业三大行业的增加值之和，所有数据来源于历年《中国统计年鉴》。考虑到价格因素的影响，选取2001年为基期，利用各地区的GDP指数对原数据进行消胀处理。

流通业劳动要素投入。与大部分学者的选取方法一致，本文采用各地区流通业年末从业人员总数作为劳动要素指标，数据来源于历年各地区统计年鉴，其中部分数据通过间接计算得到。

流通业资本要素投入。对于资本要素指标的选取，不同学者的选取标准未达成一致，有学者采用永续盘存法计算资本存量，有学者直接用固定资产净值，也有学者采用固定资产年末平均余额。基于数据的可获得性，本文采用固定资产年末平均余额作为资本要素指标，数据来源于历年各地区统计年鉴，部分缺失数据通过国研网数据库相关数据补齐。同时考虑到价格因素，以2001年为基期，采用历年各地区的固定资产价格指数进行平减处理。

实证分析

首先，根据相关数据分别计算各省市自治区的流通业生产效率和两个分解指标（相对技术效率变化指数和技术进步变化指数），然后通过求平均值得到全国流通业生产效率和两个分解指标的值，结果见表1。

从我国流通业生产效率指数的变化趋势来看，2001-2005年基本处于衰退趋势不断缓和，然后快速增长的阶段。2001～2002年、2002～2003年两个阶段我国流通业生产效率指数分别为0.979和0.996，表明这段时期我国流通业生产效率是衰退的，但0.996>0.979，因此与2001～2002年阶段相比，2002～2003年流通业生产效率的衰退幅度正不断减小。2003～2004年该指数已超过1，2004～2005年达到1.012，表明2003～2005年我国流通业已步入快速增长阶段。

为了从技术角度分析2001年至2005年我国流通业生产效率的这种变化趋势，分别观察这段时期我国流通业相对技术效率指数以及技术进步指数的变化。2001～2003年期间，流通业相对技术效率变化指数均小于1，说明这段时期流通业内部技术的应用并不到位，以致原本拥有的技术不能充分运用到流通业的生产发展过程中。因此，相对技术效率是制约流通业生产效率的一个重要内因。但是，2001～2003年期间，我国流通业的技术进步指数一直大于1，说明这段时期我国流通业整体的技术水平在不断提高，因此即便当时生产效率和相对技术效率都处于衰退阶段，但衰退的程度正不断减小。由此可见，技术进步是当时促进我国流通业生产效率提高和技术运用能力提升的一个重要外因。在2003～2005年期间，流通业生产效率、相对技术效率和技术进步指数都大于1，说明当时我国流通业达到一个高速发展阶段。

但是，2005～2008年期间，我国流通业的生产效率指数都小于1，相对技术效率指数也都小于1，表明这段时期我国流通业的生产发展又变为衰退的状态。2005～2006年期间流通业的技术也处于衰退阶段。出现这种情况的原因可能有以下四个：第一，当时宏观经济出现一定的波动，对我国流通业的发展带来一定的负面影响；第二，当时国家为了扩大内需，在财政和货币政策上相对放宽，从一定程度上刺激了通货膨胀，不但提高了流通业的原材料成本，也增加了劳动力成本，导致流通业生产的压力不断增大；第三，随着前段时期技术的不断进步，技术应用的潜力空间不断减小，技术进步对流通业的溢出效应不断减小，导致每一份技术带来的流通业生产增加值降低；第四，随着全球一体化进程的加速，国外先进流通业企业逐步抢占国内流通业市场，对我国流通业的发展带来较大挑战。

2008年以后，我国流通业的生产效率指数都大于1，且相对技术效率不断提高，说明这段时期我国流通业又回复到高速发展阶段。同时对比相对技术效率指数和技术进步指数，发现2009年以后相对技术效率指数已高于技术进步指数，说明这段时期我国流通业技术进步已极大地促进了技术应用水平的提升。但是，相比2009～2010年，2010～2011年流通业的技术进步指数相对减小，甚至接近进步和衰退的边缘，因此，这段时期我国流通业的生产效率和相对技术效率相比2009～2010年都有所降低。由此可见，技术进步的波动对我国流通业生产效率和技术效率的变化带来重要影响。

结论

综上所述，本文采用Malmquist指数模型，通过2001～2011年我国30个省市自治区的面板数据，对我国各时期流通业的生产效率和技术效率进行实证分析，得到以下结论：2001年至2011年我国流通业生产效率呈现一定的波动，大致的变化趋势为衰退-增长-衰退-增长。这段时期流通业的技术效率也呈现了衰退-增长-衰退-增长的变化趋势。无论是流通业生产效率和技术效率处于增长和衰退阶段，技术进步对它们都具有重要的带动效应。因此，在“十二五”下半期乃至“十三五”新时期，发展我国流通产业务必要将技术提升和创新置于一个相对较高的位置，通过技术进步和创新，引导流通产业不断提高生产效率，促进流通业健康发展。

参考文献：

1.FARE R， GROSSKOPF S， NORRISM， etal Productivity Growth， Technical Progress， and Efficiency Change in Industrialized Countries [J]. American Economic Review， 1994，84（1）

2.SUN Wei， LI Yang， et al. The efficiencies and their changes of China's resources-based cities employing DEA and Malmquist Index Models [J]. J. Geogr. Sci. 2012，22（3）

3.原毅军，刘浩，白楠.中国生产性服务业全要素生产率测度—基于非参数Malmquist指数方法的研究[J].中国软科学，2009（1）

4.赵伟，马瑞永，何元庆.全要素生产率变动的分解—基于Malmquist生产力指数的实证分析[J].统计研究，2005（7）

5.李晓慧.流通业溢出效应的理论与实证分析[J].商业时代，2011（27）

作者简介：

张翔（1979.7-），女，汉族，河南省许昌市人，管理学硕士，讲师，研究方向：物流管理，管理学。endprint