深埋岩体结构面连通率预测的钻孔数据法

王 贺，曹 辉，万串串，郭利杰

（北京矿冶研究总院，北京100160）

结构面的连通率是表征岩体中结构面延伸长度及连通特性的基本参数，其对于评价断续节理岩体强度及结构面三维网络模拟至关重要［1］。

因此，众多学者从不同方向入手，对结构面的连通率开展研究。现有主要研究方向主要有2种，即基于实测的概率模型估算法［2－4］和基于结构面网络模拟技术的投影估算法［5－7］。然而，由于结构面在空间发育上具有很强的不确定性和不均匀性，加之现有测量方法的局限性导致合理的估算深埋岩体结构面的连通性仍是一项难题。

特别需要指出的是，对于一些深埋岩体而言，若实际开拓工程未达到或无开拓工程，很难通过对暴露面的结构面进行采样测量进行连通率的估算。作者针对此类问题，通过理论推导给出了一种基于钻孔数据的结构面连通率估算方法。从而为类似工程提供有益借鉴。

1 钻孔数据法理论分析

国际岩石力学学会对结构面连通率作出如下定义：结构面延伸方向上，结构面各段长度之和（∑a）与测线长度的比值（式（1））。

式中：∑a为结构面长度之和；∑b为完整岩石长度之和。

上述结构面的平均连通率K亦可以定义为式（2）。

式中：l为结构面的平均长度；d为平均间断距。

由定义式可知，在实际结构面工程调查中，只需测得结构面的平均长度和平均间断距离即可简单求得平均连通率。然而，由于露头或人工开挖面的限制，在实际测量中要做到这一点是困难的。目前，大多是通过间接的方法来确定连通率。

1.1 H－H连通率估算法

黄国明、黄润秋［2］提出的H－H连通率估算法是基于窗口法实测数据的概率模型估算法。简而言之，即通过结构面与控制窗口的交切关系统计量对连通率进行估算的一种方法。

在图1所示的窗口法调查结构面时，结构面与控制窗口边界有如下三种交切关系，即：①一端超过窗口被截断，一端在窗口内；②两端均在窗口内；③两端均超过窗口被截断。

图1 视窗法结构面统计示意图

如果设窗口高为h，宽为w，文献［6］基于不连续面中心在窗口内是均匀分布的假设，从概率分析角度给出了结构面平均长度及平均间断距离的表达公式（式（3）、式（4））。

式中：L为窗口中不连续面平均迹长，h为窗口高度，w为窗口宽度，n0为两端不可见的不连续面数，n1为一端可见的不连续面数，N为不连续面的总数，N＝n0＋n1＋n2，n2为两端可见的不连续面条数，n3条两端可见的锁固段。

将式（3）和式（4）带入式（2）并简化得到式（5）。

一般地，n3与N、n1、n2比要小得多，而且在实际测量中也不好确定，所以，可以令其为零。于是式（5）可简化为式（6）。

式（6）即为结构面连通率的估算的H－H概率估算公式。

1.2 钻孔数据法

超声波钻孔成像对结构面进行量测典型结构如图2所示。从图2中可以看出该统计方法可视为高度为钻孔周长的视窗法，由于该“视窗”高度较小，不能控制该测段的不连续面迹长。因此，不能直接应用式（6）评估钻孔内的结构面连通率。

图2 超声波钻孔成像结果示意图

作者考虑通过拟合经验公式的方法评价钻孔内的结构面连通率指标。

从结构面视密度［8］定义为式（7）。

式中：λ为结构面视密度。

测得结构面总数量可表示为式（8）。

将式（8）带入式（6）中可得式（9）。

将式（9）进行简单变化可以得到式（10）。

式（10）可以简化为式（11）。

也就是说，结构面的连通率K的倒数与结构面视密度λ存在线性关系。可以通过拟合给出深埋岩体中结构面连通率的合理估算值。

综上所述，可将深埋岩体结构面连通率预测的钻孔数据法操作过程详述如下所示。

1）选取典型出露面采用窗口法进行结构面工程地质调查，除记录结构面产状、张开度、迹长、视密度、形态等特征外，应详细记录结构面与控制窗口的交切关系。

2）采用超声波钻孔成像法调查深埋岩体中结构面发育情况，包括产状、张开度、视密度等。

4）通过钻孔成像调查所得结构面视密度λ对深埋岩体结构面连通率进行估算。

2 工程实例

2.1 现场调查

笔者所在项目组针对某铜矿开展可行性相关研究时，选取矿区地表出露典型区位进行了地表岩体出露面裂隙现场调查（图3），并在矿区范围内选取有代表性钻孔开展钻孔岩芯超声波成像测井调查。

图3 地表露头结构面调查位置示意图

2.1.1 地表岩体出露面裂隙现场调查

在2个沟谷处共选取3个典型窗口进行统计，共测得有效节理裂隙188条，详细记录了节理裂隙的与窗口交切情况等信息并进行了素描，详见图4。图4中所示为节理组位置、倾角素描图，其中节理组包括1条或多条同产状节理。

图4 地表露头结构面调查素描图

2.1.2 钻孔岩芯超声波成像测井调查

本研究选取有代表性钻孔2个（DJ－103及DJ－107）进行超声波成像测试，均位于该矿主矿区内。其中，DJ－103钻孔测试深度为917.5m、测得有效结构面数据共计2528条；DJ－107钻孔测试 深 度 为890m、测得有效结构面数据共计2338条。

2.2 地表露头结构面连通率

地表露头结构面连通率计算过程见表1所示。

表1 地表露头结构面连通率计算表

基于公式（11）对求得连通率与结构面视密度进行拟合，拟合结果如图5所示。

利用式（12）即可推测已知视密度的深部岩体的结构面连通率。

2.3 深埋岩体结构面连通率预测

103钻孔及107钻孔内各分段内连通率估计值计算过程见表2、表3所示。

图5 地表露头节理1/K～λ拟合曲线

表2 103钻孔结构面连通率估算表

绘制2个钻孔内结构面连通率预测值与埋深关系曲线见图6。

图6 钻孔内结构面连通率预测值与埋深关系曲线

3 结论

本文通过理论分析，给出了结构面连通率K的倒数与结构面视密度λ的经验关系式，并据此提出了基于钻孔成像数据进行深部岩体结构面连通率预测法，并结合工程实例对上述方法进行了详细说明。从而得到以下主要结论。

2）拟合H－H法所得结构面连通率及视密度验证了二者间线性关系是合理的。

3）提出的基于钻孔数据的深部岩体结构面连通率预测方法是合理的。

同时，增加类似工程实例用以进一步验证该方法的合理性是值得深入探讨。

［1］ 黄润秋，许模，陈剑平，等.复杂岩体结构精细描述及其工程应用［M］.北京：科学出版社，2004.

［2］ 黄国明，黄润秋.用窗口法估计不连续面的连通率［J］.水文地质与工程地质，1998，25（6）：27－30.

［3］ 范留明，黄润秋.岩体结构面连通率估计的概率模型及其工程应用［J］.岩石力学与工程学报，2003，22（5）：723－727.

［4］ 高峰，王连国.岩体结构面几何性质参数的计算方法与应用［J］.研究矿业研究与开发，2009，29（3）：5－8.

［5］ Zhang X.A two dimensional model of en－echelon jointed rock masses with multi－discontinuity geometry parameters［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，1989，22（3）：231－142.

［6］ 姚家建，王秋明，冯承树.缓倾角结构面连通系数的研究［J］.工程地质，1989，3（1）：43－52.

［7］ 汪小刚，陈祖煜，刘文松.应用蒙特卡罗法确定节理岩体的连通率和综合抗剪强度指标［J］.岩石力学与工程学报，1992，11（4）：345－355.

［8］ 刘佑荣，唐辉明.岩体力学［M］.北京：化学工业出版社，2008.